第七章 5. 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

@© （2)由Gm12=m1u2n L2 火=35，故A错误： 得=G m2 ⑤ 火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当 火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故 又由Gm1m2 此时两者相对速度最大，故B正确； L2 =m2w2r2 在星球表而根据万有引力定律有GM=mg 2 得n=6器 ④ 由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地 球表面的自由落体加速度，故C错误； 由③④得w一 G(m1+m2) 设经过时间：会再次出现“火星冲日”，地球比火星多运 L3 [答案]见解析 动一周，则名文1，所以 1二年>2年， [变式1]C根据Gm1=m1w2=m2wr2,周n< 1-22 3W3 L2 D错误 T2,则m1>m2,选项A错误；根据u=ur可知轨道半径 :4.解析设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、 为r1的星球线速度更小，选项B错误；根据Gm1m2 L2 TB,则A十rB=L,对星球A,GB=mAA琴，对星 4π2 L2 4π2 4π2 L3 mn=m祭，得T=2√Cm十m,可知若 球B:G”=mB祭，联主以上三或求得号 4π2 L2 双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，选 G(mA十mB) 4π2 项C正确：由T=2√Cm1十m可知，只要测得双星 答案 G(mA十mB） 之间的距离L和双星周期T,即可计算出两星的质量之 4π2 和，选项D错误。 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 [变式2]BC 预习案·必备知识·问题导学 [针对训练] 一、1.都是一样的2.(1)相同的(2)相同的3.时间延 3.BC由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒 缓效应 转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T=2s,两 1 二、1.牛顿运动定律宏观、低速、弱引力天体力学 2.低速高速宏观微观3.特殊情形 中子星的角速度均为仙=票，两中子星构成了双星模 探究案·关键能力·互动探究 探究点一 型，假设两中于星的质量分别为m1、m2,轨道半径分别 [例1门[解析]由时间延缓效应公式得 为172，速率分别为、2，则有：Gm=m12n L2 △1= △r 30 =50年 1-(0.8c)2 Gm1m2=m22r2,又r1十r2=L=400km,解得m十 C2 即乙已经50岁。 G,A错误，B正确；又由y=an12=ur2,则 [答案]50岁 [针对训练] 1十2=w(r1十r2)=wL,C正确；由题中的条件不能求 1.解析由于大气层相对于惯性系以速度0=0.998c向上 解两中子星自转的角速度，D错误。 运动着，则在该惯性系中测得的大气层的厚度可由长度 提升案·随堂演练·基础落实 收缩效应公式求得： 1,A地球同步卫星：轨道半径为r,运行速率为1，加速 2 度为a1;地球赤道上的物体：轨道半径为R,随地球自转 1=o√1-若=8000W1-0.9982m≈506m. 的向心加速度为a2:以第一字宙速度运行的卫星为近 答案506m 地卫星，其轨道半径为R。 探究点二 对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则 [例2][解析]牛顿力学并不等于牛顿运动定律，牛顿 6=m,故-√。 运动定律只是牛顿力学的基础：牛顿力学并非万能，也 U2 r 有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题。没有 哪个理论可以解决自然界中所有的问题，B项正确。 对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特，点是角速 [答案]B 度相等，则a=aw2r,故1=5 [针对训练] a2 R 2.BC牛颜力学理论具有一定的局限性，它只适用于低 2.B在地球表面飞行的卫星由万有引力提供向心力，有 速、宏观物体的运动，选项A错误，B正确：在牛顿力学 -. 6-贤6=g:联立可得震 中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，即物体的 R2 质量和物体运动的速度无关，选项C正确：相对论和量 由上述分析可知，卫星在月球表面与地球表面运行时的 子力学并没有否定过去的科学，而是认为牛顿力学理论 我建度之比为股·-√层故朗=层 是在一定条件下的特殊情形，选项D错误。 提升案·随堂演练·基础落实 1.B牛顿力学适用于宏观、低速物体，新的学说的出现，是 2g,故选项B正确。 一种完善和拓展，牛頓力学并没有失去其存在的意义。 2.BC牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动，相对论 3.B火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道 和量子力学并没有全盘否定牛顿力学理论。在弱引力 半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有生-T 作用下，低速运动的宏观世界中，两种理论是一致的，故 r地3T地2 BC正确，AD错误。 20 3.解析 据公式△t △x 可求得用地面上的钟测量 所以8卫=mR行2 g行MR。281×(3.6)2=0.16 c2 即g卫=0.16g行 经过的时间为10.00000045s。 [答案]见解析 答案10.00000045s [例2][解析]飞船在轨道I上运行时，根据万有引力 4.解析以观察者为一参考系测得的长度为，米尺为另 等于向心力得C@RR=m求R 02 一参考系，测得米尺的长度为'，应用公式L= 22 在月球表面上，根据万有引力等于重力， 1-进行变形可解 得GM=mg R2 根据公式=-（侣了. 联立得飞船在轨道I上的运行速度为 可得：0=cV2 RoR 选项A错误； c=3.0×108m/s,1'=1m,l=0.5m 飞格在轨道Ⅲ绕月球运行，有mg=mR T2 所以0=0.866c=2.60×108m/s。 答案2.60×108m/s 章末整合提升 得T=2m√g0 选项B正确； [体系构建] 在轨道I上通过A点和在轨道Ⅱ上通过A点时，其加 轨道面积周期正比反比质点间 4x2R3 速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速 GT2 度相等，选项C错误； 3元3 3π 飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速 GT2R3 GT2 7.9km/s11.2km/s16.7km/s 运动，近心进入椭圆轨道，所以点火眸间是速度减小的， 相对性光速不变时间延缓长度收缩 低速 选项D错误。 宏观特殊情形 [答案]B [例3][解析](1)依题意，T1<T2,周期大的轨道半径 [综合应用] 大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长。设经 [例1][解析]该同学计算结果不正确。题中已指明 过△两星再次相距最近。 M、m、r依次表示行星的质量、卫星的质量和卫星与行 则它们运行的角度之差△0=2π， 星之间的距离，因此，GMm是行星对卫星的万有引力， r2 中祭祭=2将产 故用G恤-82算出的8工是卫里绕行里微匀造国 (2)两卫星相距最远时， 它们运行的角度之差△0=(2k十1)π(k=0,1,2,…), 周运动的向心加速度，而不是卫星表面的重力加速度。 卫星表面的重力加速度是卫星表面上的物体受到卫星 0=(2+x=012） 的万有引力（重力）而产生的，即 解得1=2张1.（k=0,12,…. 2 6g=82别62爱 Gm ·T2-T TiT2 行星表面上的重力加速度满足 [答案](1)2-7 GMm' GM R行=mg,则g件=R (2k+1)T2(k=0,1,2,…) (2)2(T2-T1) 第八章 机械能守恒定律 1功与功率 探究案·关键能力·互动探究 预习案·必备知识·问题导学 探究点 [交流讨论】 一、1.答：FL 1.答：(1)(2)(3)均为F1 2.答：0 2.答：一样多 3.答：W=Flcos a 3.答：不对，功是标量，功的正负不表示大小。 [概念·规律] 4,答：乙的说法对。阻力在整个过程是变力，功不能直接 1.Flcos a力的大小位移的大小力与位移 : 用W=Flcos a计算。 [例1][解析]由功的计算公式W-Flcos a可知，物体所 2.焦耳焦J 受支持力方向垂直于斜面向上，与位移的方向夹角小于 二、1.02.>正动3.<负克服阻 90°，则支持力一定做正功：而摩擦力是否存在需要讨论。 三、1.代数和2.合力 ①当a较小即a<gtan0时，摩擦力沿斜面向上，做负功： 四、答：(1)相同(2)不同 ②当a较大即a>gtan0时，摩擦力沿斜面向下，做正功； [概念·规律] ③当a=gtan日时，摩擦力不存在，不做功，综上所迷，故选B。 [答案]B 1.比值2.罗 3.瓦特W4.快慢 [针对训练] 五g 1.ACD人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上 FLFu2.反比减小 的支持力。重力与速度方向的夹角大于90°，所以重力 做负功；支持力方向与速度方向间的夹角小于90°，支持 [思考判断] 力做正功：人受的合力为零，所以合力做功为零，选项 (1)√(2)×(3)×(4)/ (5)×(6)× (7)× ACD正确，B错误。 21●物理·必修第二册（配RJ版） 火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向4.如图所示，两个星球A、B 绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨 组成双星系统，它们在相互 道半径之比约为3：2，如图所示。根据以 之间的万有引力作用下，绕 连线上某点做周期相同的 上信息可以得出 匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别 为m1m,引力常量为G,求号（其中L为 地球 火是 两星中心距离，T为两星的运动周期)。 太阳 A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约 为27：8 B.当火星与地球相距最远时，两者的相对 速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大 小之比约为9：4 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年 温馨 12月8日之前 诗完成能达标训练」作业（五） 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 [学业要求 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就。 2.认识经典力学的局限性和适用范围。 3.初步了解微观和高速世界中奇妙现象。 4.知道相对论和经典力学的关系。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·弹知识·素养初成 一、相对论时空观 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中 1.光速不变 大小都是 1887年的迈克耳孙一莫雷实验以及其他 3.时间延缓效应 一些实验表明：在不同的参考系中，光的传 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上 播速度 2.爱因斯坦假设 的人观察到与其一起运动的物体完成某个 (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形 动作的时间间隔为△x,地面上的人观察到 式都是 该物体在同一地点完成这个动作的时间间 74 第七章万有引力与宇宙航行· 隔为△1，那么两者之间的关系是△1=1 二、牛顿力学的成就与局限性 △x ,由于1-()）<1， 1.牛顿力学的基础是 1-() 顿运动定律和万有引力定律在 的广阔领域，包括 所以总有△t>△x,此种情况称为 的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大 的成就。 4.长度收缩效应 2.牛顿力学的适用范围：只适用于 如果与杆相对静止的人测得杆长是。，沿 着杆的方向，以相对杆运动的人测得杆 运动，不适用于 运动：只适用于 长是，那么两者之间的关系是1= 世界，不适用于 世界。 3.相对论和量子力学都没有否定过去的科 41-(),由于1-(）<1，所以总有 学，而只认为过去的科学是自己在一定条 <。,此种情况称为长度收缩效应。 件下的 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟愿徕·素养提开 探究点一对相对论时空观的理解 两个基本原理 ○针对训练 1.相对性原理：所有物理规律在一切惯性参 1.在宇宙射线中，一束4介子以v=0.998c 照系中都具有相同的形式，表明在任何惯 的速度朝地球方向飞行，该以介子产生时 性系中研究某个物体的某一运动过程，其 位于8000m厚的大气层外，那么在与 运动规律的形式不变。 介子相对静止的参考系中观测到的大气层 2.光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量 的厚度是多少？ 到的真空中的光速c都一样，表明了经典 时空观与相对论时空观的不同。 例1一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞 船以0.8c的速度去旅行，测量出自己飞行 30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲 回来时30岁，乙多少岁？ 75 ●物理·必修第二册（配RJ版） 探究点二 牛顿力学的局限性 1.牛顿力学与相对论、量子理论的区别 例2下列说法正确的是 牛顿力学适用于低速运动的物 A.牛顿运动定律就是牛顿力学 狭义相对论 体；狭义相对论阐述物体在以接 B.牛顿力学的基础是牛顿运动定律 近光速运动时所遵循的规律 C.牛顿运动定律可以解决自然界中所有 牛顿力学适用于宏观世界：量子 的问题 量子力学 力学能够正确描述微观粒子的 D.牛顿力学可以解决自然界中所有的 运动规律 问题 2.牛顿力学与相对论、量子理论的联系 。针对训练 (1)当物体的运动速度远小于光速时，相对 2.（多选)以下说法正确的是 ( ) 论物理学与经典物理学的结论没有区别。 A.牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小 (2)当另一个重要常数即“普朗克常量”可 到微观粒子均适用 以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结 B.牛顿力学理论具有一定的局限性 论没有区别。 C.在牛顿力学中，物体的质量不随运动状 (3)相对论和量子力学并没有否定牛顿力 态改变而改变 学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊 D.相对论和量子力学否定了牛顿力学 情形。 理论 丫提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·是技能·素养达成 1.下列说法正确的是 ( 3.一飞船以9×10m/s的速率相对于地面 A.牛顿力学能够说明微观粒子的规律性 (假定为惯性系)匀速飞行，飞船上的钟走 B.牛顿力学适用于宏观物体的低速运动 了10s的时间，用地面上的钟测量经过了 问题，不适用于高速运动的物体 多少时间？ C.相对论与量子力学的出现，说明牛顿力 学已失去意义 D.对于宏观物体的高速运动问题，牛顿力 学仍适用 2.(多选)关于牛顿力学、狭义相对论和量子 力学，下列说法中正确的是 A.狭义相对论和牛顿力学是相互对立的、 互不相容的两种理论 4.一观察者测得运动着的米尺为0.5m长， B.在物体高速运动时，物体的运动规律遵 求此米尺以多大的速度移动。 循狭义相对论，在低速运动时，物体的 运动遵循牛顿运动定律 C.牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子 力学适用于微观粒子的运动 D.不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿 力学和量子力学都是适用的 76