第七章 4. 宇宙航行-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

·物理·必修 第二册(配RJ版) 提升案随堂演练·基础落实 /夯基确·提技能·素养达成 1.若太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期 3.地球表面的平均重力加速度为g,地球半 为T,轨道可视为半径为,的圆。已知引 径为R,引力常量为G,用上述物理量估算 ( 出来的地球平均密度是 力常量为G,则描述该行星运动的上述物 ~_ # 理量满足 ) ( B. 3g “4RG C.# ## C. GM4# D. GM4x T{2 # 4.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已 2.(2024·新课标卷)天文学家发现,在太阳 知地球表面重力加速度在两极的大小为 系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行, g。,在赤道的大小为g,地球自转的周期为 T,引力常量为G。地球的密度为( 其中行星GI1002c的轨道近似为圆,轨道 ) 3n(go-g) B.GT^{(go-g) 半径约为日地距离的0.07倍,周期约为 3πg。 A.& GT^{②}{g。 0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质 #.# D## 3π 3πgo ( 量的 A.0.001倍 B.0.1倍 温 C.10倍 提示 D.1000倍 请完成(知能达标训练]作业(|二) #_ 宁宙航行 [学业要求] 1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。 2.了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的 关系。 3.认识同步卫星的特点。 4.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、字审速度 2.速度达到一定值后,物体能否落回地面? 阅读教材,并回答 1.平抛物体的谏度逐渐增 3.若不能,此速度必须满足什么条件 大,物体的落地点如何 变化? 4.若此速度再增大,又会出现什么现象? 64 第七章 万有引力与宇宙航行· [概念·规律] 二、人造地球卫星 1.宇审速度原理 1.按用途分:科学探测和研究的科学卫星,包 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做 括空间物理探测节星和天文卫星等;试验 运动,向心力由地球对它的 的卫星;应用卫星,包括通信卫星、气象卫 提供,即G 星、地球资源卫星、察卫星、导航卫星等。 2.按轨道的高低分;低轨道、中高轨道、地球 则卫星在轨道上运行的线速度 同步轨道、大圆轨道和极地轨道等。 Gm地 [思考判断] (1)在地面上发射人造地球卫星的最小速 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动 度是7.9km/s。 ) 时,可近似认为向心力是由重力提供的,有 (2)人造地球卫星的最小绕行速度是 ng- ,由此解出v一gR 7.9km/s。 ( ) 2.三个宇审速度 (3)我国向月球发射的嫦娥六号宇宙飞船 数值 意义 在地面附近的发射速度要大于11.2km/s。 7 卫星在地球表面附近绕 ) 第一宇 kms 地球做 (4)卫星的运行速度随轨道半径的增大而 审速度 的速度 增大。 ( ) 引力 使卫星挣脱 (5)同步卫星可以“静止”在北京的上空。 第二宇 kms 束缚的最小地面发射 ( ) 宙速度 速度 (6)由一{# GM 引力 ,高轨道卫星运行速度小, 使卫星挣脱 第三宇 kms 束缚的 地面发射 故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更 宙速度 速度 容易。 ( ) 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·素养提升 探究点一 对第一宇审速度的理解 1.认识第一宇审速度 法一 一 /GM~7.9km{ 第一宇审速度是在地面发射卫星的最小速 r~R 度,等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆 法二 周运动的运行速度,即近地卫星的环绕 万有引力近似 卫星重力 -VgR~7.9 km/s 等于卫星重力 提供向心力” 速度。 3.其他星球的第一宇审速度 2.推导 (1)任何一颗星球都有自己的第一宇审速 对于近地人造卫星,轨道半径,近似等于 /GM 度,v一 或v三gR,式中G为引力常 R 地球半径R一6400km,卫星在轨道处所 量,M为中心星球的质量,g为中心星球表 受的万有引力近似等于卫星在地面上所受 面的重力加速度,R为中心星球的半径。 的重力,g取9.8m/s,则 (2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。 65 ·物理·必修 第二册(配RJ版) 例1 我国发射的探月卫星嫦娥五号的轨 8R2 C.月球的质量为 G{} 道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球 /2hR 的质量约为地球质量的 D.月球的第一宇宙速度为 为地球半径的 ·核心素养·思维升华 约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的 天体环绕速度的计算方法 最大速率约为 ) ( 对于任何天体,计算其环绕速度时,都是根 A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s 据万有引力提供向心力的思路,卫星的轨道半径 C. 11 km/s D. 36 km/s 等于天体的半径,由牛顿第二定律列式计算 变式1 在例题中,若嫦娥五号绕月球做匀 (1)如果知道天体的质量和半径,可直接列式计算。 速圆周运动的周期为T,速率为v,月球的 (2)如果不知道天体的质量和半径的具体大小, 半径为R,不考虑月球自转,则月球第一宇 但知道该天体与地球的质量、半径关系,可分别 宙速度为 ( ) 列出天体与地球环绕速度的表达式,用比例法进 /nR 2元R 行计算。 A./ A.#T# B./ B#T# . C针对训练 1.太阳系第2752号小行星被命名为吴健雄 变式2 (多选)在例题中,若航天员在月球 星,其半径为16km。若将此小行星和地 表面将小石块竖直向上抛出,经时间,落 球均看成质量分布均匀的球体,小行星密 回抛出点。已知小石块上升的最大高度为 度与地球相同。已知地球半径R三 h,月球的半径为R,引力常量为G,下列说 6400km,地球的第一宇宙速度大小为 法正确的是 ( ) v,这个小行星第一宇宙速度大小为v,则 A.小石块抛出时的初速度大小为8h v:v为 ( ) A.20 B.40 C.400 D.1600 探究点二 人造地球卫星 1.人造地球卫星的轨道 续表 项目 推导式 关系式 卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所需的 结论 向心力由万有引力提供,由于万有引力指 o与r GM_n_ro /GM r越大. 的关系 向地心,所以卫星的轨道圆心必然是地心, 越小 即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地 ##_() T与r p r越大, T-2πrGM 球做匀速圆周运动 的关系 T越大 2. 人造地球卫星的线速度v、角速度、周期 a与r GM_ma GM ,越大, T、加速度与轨道半径:的关系如下 ,2 一 的关系 _2 a越小 推导式 项目 关系式 结论 由上表可以看出;卫星离地面高度越高,其 与r GMm_n /GM r越大, 一~r 线速度越小,角速度越小,周期越大,向心 的关系 ,2 v越小 加速度越小。 66 第七章 万有引力与宇审航行· 例2 在天宫课堂中航天员做了太空抛物 (3)课堂上航天员说他们一天可以看到 实验,奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航 16次日出,设空间站距地面高度为,地球 质量为M、半径为R,地球自转周期为T, 天员抛出后,并没有像在地面上那样做曲 万有引力常量为G,则 ( ) 线运动,而是水平飞出去了。 (1)(多选)关于冰墩墩被水平抛出后,做 水平运动的原因,以下解释中正确的是 GM B.空间站的加速度为 (R十){} ( ) GM A.冰墩墩在空间站内不受力的作用 C.地球的第一宇宙速度 R十 B.冰墩墩水平方向不受外力作用 D. 空间站和地球之间的万有引力 4n②(R十h) C.冰墩墩处于完全失重的状态 T^2} D.冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运 (4)若请你推荐授课实验内容,以下实验可 动,万有引力提供向心力 ( 以在空间站完成的是 ) (2)(多选)在天宫课堂中,航天员通过“用’ A.用天平称量物体的质量 的方式让封闭试管内的油水混合物绕手做 B.研究自由落体运动实验 圆周运动,也实现了油水分离。封闭试管 C.进行平抛运动的研究实验 做圆周运动时给油水混合物提供了一种 D. 用橡皮筋和弹策秤完成力的合成实验 “模拟重力”的环境,“模拟重力”的方向沿 C针对训练 试管远离转轴的方向,其大小与液体的质 2.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论,密 量以及其到转轴距离成正比。在封闭试管 度较大区域的物质在万有引力作用下,不 断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与 由静止开始绕手旋转并不断增大转速的过 其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8 ( 程中,下列说法正确的是 ) 倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的 10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒 星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成 质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩 小,自转变快,不考虑恒星与其他物体的相 互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的 A.水相对试管向内侧运动,油相对试管向 ②倍,中子星密度大于白矮星。根据万有 外侧运动 引力理论,下列说法正确的是 ) B.水相对试管向外侧运动,油相对试管向 A.同一恒星表面任意位置的重力加速度 相同 内侧运动 B. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度 C.转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加 比坍缩前的大 速度”沿半径方向向外逐渐变大 C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D.转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加 D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸 速度”沿半径方向各处大小相同 速度 67 ·物理·必修 第二册(配RJ版) 探究点三 对地球同步卫星的理解 [交流讨论] (6)同步卫星的环绕速度大小一定:设其运 Mm 1.对于地球静止同步卫星 2 (##} ”## 行速度为v,由于G ,所 (1)轨道平面在哪? GM# #以一Rh#一Rth。# #/gR{} (2)周期是多少? [例3 已知海洋卫星a 的周期为12h,海洋卫 星是地球静止同步 (3)卫星的高度万如何计算? 卫星,运动的周期与地 球的自转周期相同,均 为24h。某时刻海洋卫星a、恰好相距最 (4)卫星的线速度v如何计算? 近。 (1)下列说法正确的是 A.卫星a的运转频率小于卫星的运转 2.资料表明:要想实现全球通信,至少需要三 频率 颗地球静止同步卫星,为什么? B.卫星a的角速度小于卫星的角速度 C.卫星a的线速度大于卫星的线速度 [归纳总结] D. 卫星a的加速度小于卫星的加速度 1.地球静止同步卫星定义 (2)关于地球静止同步卫星说法正确的是 相对于地面静止的卫星,又叫静止卫星。 2.静止卫星六个“一定” A.入轨后可以处于北京正上方 (1)同步卫星的运行方向与地球自转方向 B. 人轨后的速度一定大于第一宇宙速度 一致。 C.若地球半径为R,则地球静止同步卫星 (2)同步卫星的运转周期与地球自转周期 6的轨道半径约为5R 相同,T-24h。 D.地球赤道上随地球自转物体的向心加 (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转 速度比静止同步卫星的向心加速度小 的角速度。 (3)下列说法正确的是 ( ) (4)同步卫星的轨道平面均在赤道平面上; A.卫星a的运行速度一定大于第一宇宙 即所有的同步卫星都在赤道的正上方。 速度 (5)同步卫星的高度固定不变。 GMT^{} B.卫星6的运行速度一定大于第二宇宙 速度 由于T一定,故,一定,而,一R十h,h为 C.卫星a的向心力大于卫星的向心力 3=GMT^{①} D.经过48h卫星a和卫星6可能再次相 同步卫星离地面的高度,三 # 4π{}# --R。 距最近 68 第七章 万有引力与宇审航行· 例4 (多选)(教材本章复习与提高B组 C针对训练 第4题变式)利用三颗位置适当的地球同 3.(2023·新课标卷)2023年5月,世界现役 步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保 运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带 持无线电通信,目前地球同步卫星的轨道 约5800kg的物资进人距离地面约 半径,约为地球半径R的6.6倍,假设地 400km(小于地球同步卫星与地面的距 球的自转周期变小,若仍然用三颗同步卫 离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做 星来实现上述目的,则以下说法正确的是 匀速圆周运动。对接后,这批物资( ) ( ) A.质量比静止在地面上时小 A.同步卫星的周期将变小 B.所受合力比静止在地面上时小 B. 同步卫星的轨道半径最小可为2F C. 所受地球引力比静止在地面上时大 C.地球自转周期最小值约为8h D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转 D. 地球自转周期的最小值约为4h 角速度大 提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.(多选)下列关于三种宇审速度的说法正确 3.(多选)(教材本章复习与提高A组第1题 的是 ) 变式)假如做圆周运动的人造地球卫星的 A.第一宇宙速度v.=7.9km/s,第二宇宙 轨道半径增加到原来的2倍,仍做圆周运 动,则 速度v。-11.2kms,则人造卫星绕地 A.根据公式v一可知,卫星运动的线速 球在圆轨道上运行时的速度大于等于 度将增大到原来的2倍 v,小于2 B.根据公式Fm{} 可知,卫星所需的向 B.某卫星探测火星,其发射速度大于第三 宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可 .Mm可知,地球提供的 C.根据公式F一G 以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行 ,2 的人造行星的最小发射速度 向心力将减小到原来的 D.第一宇审速度7.9km/s是人造地球卫 D.根据选项B和C中给出的公式可知,卫 星绕地球做圆周运动的最大运行速度 2.娥五号探测器大致可认为绕月做匀速圆 星运行的线速度将减小到原来的 周运动,圆周半径为月球半径的K倍。已 4.(多选)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地 知地球半径R是月球半径的P倍,地球质 球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行 高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。 以下 量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速 判断正确的是 ( ) 度大小为g,则嫦娥五号绕月球做圆周运 A.甲的周期大于乙的周期 动的速率为 ( ~ B.乙的速度大于第一宇宙速度 ## B. RPKg Q C.甲的加速度小于乙的加速度 D. 甲在运行时能经过北京的正上方 RQg # C.#KP D. 提示 请完成I知能达标训练]作业(四) 692.B 紧r→M=gM=分T2 GMim GTM去r地3T行 国烧月球表面的卫星有6=只，则第一宇宙连 0.073 ≈0.1，B对。 0.062 √t选D 度为R 3.A设地球表面有一物体质量为m,地球的质量为M。 : [变式2]BC设月球表面的重力加速度大小为g',由坚 物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的 万有引力，则有GM=mg 直上热的运动规体可得h=女（台）尸，解得女=尝。 R2 设小石块抛出时的初速度大小为，则有小石块从抛 解得M=R 出到移回鹅出点的时同为1，可得西=g台-曾×台 地球可以看作球体，其体积为V= 4 ，A错误，B正确：在月球表面物体的重力等于月球引 t gR2 根据密度的定义P=V 3g 力，可得6设=m,解得M=-。 G G,C正确， 3R3 4 4πRG 由月球的引力提供圆周运动的向心力，则有月球的第一 故A正确，BCD错误。 宇宙速度为G -m最解得 GM_2√2hR R2 t Mm 4.B在地球两极处，G R2 =mg0: D错误 针对训练 在赤道处，GMm R2 一mg一n 1.C根据G Mm GM R2 =mR,解得√R,因为M=pV m(g0一g）=m 4R.解得R-《g二g)T T 4x2 Rp可得GizpRR.可知-尽-6400 4 M-&R2 3 2R16 400,故选C G 探究点二 M 3元g0 p= =g6R2 例2][解析](1)冰墩墩在空间站内受地球等的万有 3R 4 3xR3 GT2 (go-g) 引力作用，A错误：冰墩墩随空间站绕地球做匀速周周 运动，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，由于万 B项正确。 有引力指向地心，则冰墩墩水平方向不受外力作用， 4宇宙航行 BCD正确。 预习案·必备知识·问题导学 (2)水的密度大于油的密度，则根据离心原理，水和油在 一、1.答：落地点逐渐变远。 相同的角速度和半径下需求的向心力更大，因此产生离 2.答：速度达到一定值后，物体将不再落回地面。 心现象。水相对试管向外侧运动，油相对试管向内侧运 3.答：物体不落回地面时环绕地面做圆周运动，所受地面 动，故A错误，B正确：内外层液体的角速度相同，根据 的引力恰好用来提供向心力，满足GMm=m心→ a=四，可知，转动时“模拟重力”产生的“模拟重力加速 r2 度”沿半径方向向外逐渐变大，故C正确，D错误。 (3)一天可以看到16次日出，则空间站的运行周期为 GM ,故A错误：以空间站为研究对象，根据牛頓第 T-T 4.答：若此速度再增大，物体不落回地面，也不再做匀速圆 周运动，万有引力不能提供所需要的向心力，从而做离 二定#有GR-m,时空间站的如建度为。 心运动，轨道为椭圆轨道。 (R十，故B正确：根据第一字雷速度的定义有GMm GM [概念·规律] R2 1,匀速圆周万有引力m m 2.7.9匀速圆 : 周运动11.2地球16.7太阳最小 =m尺，解得√ G,故C错误：依题意空间站和地 [思考判断] 球之间的万有引力为F=G Mm (1) (2)×(3)×(4)×(5)×(6)× R+A=m(学)(R+) 探究案·关键能力·互动探究 n1024元(R十h),故D错误。 = 探究点 T2 [例1][解析]星球的第一宇宙速度即为围绕星球做 (4)由于在空间站中处于完全失重状态，则与重力有关 圃周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万 的实脸都不能进行，即不能用天平称量物体的质量，也 有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星 不能研究自由落体运动实验，不能进行平抛运动的研究 所需的向心力由万有引力规候G恤=m号，得v 实验等：但是可以用橡皮筋和弹簧秤完成力的合成实 验，故选D [答案](1)BCD(2)BC(3)B(4)D M地8地车，故月球和地球上第一宇 G,又由Mn=a=, [针对训练] 2.B恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任 窗谁度之比股=名，故明=79×号kms≈ 意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星 地 自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不 1.8km's,因此B项正确。 同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同， 「答案]B A错误： [变式1门D嫦城五号绕月球做匀速圆周运动，设嫦城 恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供 五号的质量为m,轨道半径为r,根据万有引力提供向心 重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球 力有GMm=m r2 r,又T=2,联立可得GM=T】 2π 体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F方=GMm R2 ⑧ 可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第 (3)第一宇宙速度是地球人造卫星的最大环绕递度，卫 二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍 星α的运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错误：第 缩前的大，B正确： 二宇宙速度是地球人造卫星脱离地球的最小速度，所以 v2 由第一宇宙速度物理意义可得SM=mR 卫星b的运行速度一定小于第二宇宙速度，故B错误： R2 二者质量关系不明，所以无法比较卫星和卫星b的向 M 心力的大小，故C错误：设卫星：和卫星b再次相距最 整理得U一JR -÷=n(n=12,3,…).解得t= 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变 近经过时间为，则了。 大，C错误； 24nh(n=1,2,3,…),当n=2时，t=48h,故D正确。 答案](1)C(2)D(3)D 由质量分布均匀球体的质量表达式M=Rp得R : [例4][解析]地球的自转周 卫型 /3M 期变小，则其同步卫星的周期 一入4和 变小，A正确；同步卫星的半 径最小时此时地球与两卫星 已知迷逸速度为第一宇宙速度的√2倍，则 间的连线相切，根据几何关系 2 2GM 有r= R sin30° =2R,B正确：根 联立整理得”=22-2GM-4G /TpM 据牛顿第二定律得G Mm 星 R 3 (6.6R) 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上 4π2 Mi (24h)2X6.6R,G 4π =m ×2R,联立解得 式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速 (2R)2 T 度，D错误 T≈4h,C错误，D正确。 探究点三 [答案]ABD [交流讨论] 「针对训练] 1.答：(1)赤道平面内 3.D质量是物体的一个基本属性，由物体本身决定，与 (2)24h 其所处位置、状态均无关，A错误：物资所受地球引力的 (3)GMm (R+h)=mR+h)u2,可得R+= GM ,那么此 大小F=G,物资静止在地面时到地心的距高为地 球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球 同步卫星离地高度为h二 GM一R。 半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错误： 空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒 (4)根据线速度与角速度的关系有v=ar=ω(R十h)= 第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球同步卫 GM_/GMw. 星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球 自转角速度，D正确：物黄所受合力即为其做圆周运动 2.答：同步卫星只能定点在赤道上空 的向心力，由向心力公式F=mr可知，对接后物资所 地球半径约R=6400km 受合外力比静止在地面上时的大，B错误。 地球静止同步卫星距赤道的高度约为h=36000km 提升案·随堂演练·基础落实 卫吊轨道 1.CD根据v= 可知，卫星的轨道半径r越大，即 r 距离地面越远，卫星的环绕速度越小，1=7.9km's是 人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正 确：实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径， 故卫星绕地球在国轨道上运行时的速度都小于第一宇 宙速度，选项A错误：某探测火星的卫星，仍在太阳系 由几何关系可知每一颗静止同步卫星可覆盖的地球圆 内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误：第 R 心角为2arcc0R十方162°左右， 二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人 造小行星的最小发射速度，选项C正确。 可见必须至少三颗静止同步通信卫星才能实现全球通 2.D由题意可知嫦五号绕月球做匀速圆周运动的轨 信（因为两颗卫星不能覆盖360度）。 道半径为r=,设月球的质量为M,烯城五号绕月球 [例3][解析] (山)根据∫=六，依题意T<T,解得 做匀速圆周运动的速率为，嫦娥五号的质量为m,则地 >故A错误：根据GMm=m r2 =mu2r=ma,解 球的质量为QM,一质量为的物体在地球表面满足 GM GQMm=mg,而嫁嫌五号绕月球微匀速圈周运动满 R2 得0=a=2,依题意。<，解得功 >%,仙a>w,4u>a6,故BD错误，C正确。 足6-解得。=√8票选项D运确 (2)地球静止同步卫星，相对地面静止，处于赤道平面 3.CD人造地球卫星绕地球做匀速國周运动的向心力由 内，入轨后不可以处于北京正上方，故A错误：第一宇 宙速度是地球人造卫星的最大环绕速度，所以地球静止 GN,则 地球对卫星的万有引力提供G_"m吧，一√ 同步卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错 离地球越远的卫星运行速度越小，当半径增加到原来的 误：根据GMn=m实r 2又严三mg,联立可得 R2 2倍时，引力度为原来的，谁度变为愿来的号倍，故B 6.6R,故C错误：根据=r和题意可知，地球赤道上 随地球自转物体的轨道半径比静止同步卫星的轨道半 错误，CD正确：由于，故当r增加到原来的 径小，可知地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比 2倍时，仙将政变，所以不能用公式v=r来判断卫星线 静止同步卫星的向心加速度小，故D正确。 速度的变化，故A错误。 18 @ 4.AC地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向 1>2,故C错误；根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆 心力：由牛领第二定徐知G=m空，得T 轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的 运动周期相等，故D正确。 3 [答案]D 2r√GMrp>r乙，故T甲>T乙，选项A正确：贴近地 [变式1门CD卫星在川轨道上由A,点运动到B点的过 表运行的卫星的速度称为第一宇宙遮度，由GMm 程中，万有引力做负功，动能不断减小，速率在不断减 r2 小，A错误：卫星在半径为”的国形轨道上线速度为， GM ,r乙>R地，故乙比第一宇宙速度小， GM=m号一.卫星在载道的造为 选项B错误：由GMm=ma,知a=G 设过A点某卫星圆形轨道上，卫星的速率为'，得 r2. r2 ,r甲>r元，故 >阳，卫星在Ⅱ轨道A点的速率为A,得A>A',则 a甲<a乙，选项C正确：同步卫星在赤道正上方运行，故 A>0,B错误：若OA=0.5R,则卫星在过A点的圆形 不能通过北京正上方，选项D错误。 轨道上逸以√服√在Ⅱ载道上由A点 GM 习题课四天体运动 探究案·关键能力·互动探究 2GM 探究点一 微离心运动，得A>'√尺，C正确：由牛顿第二 ,由子 [创】[解折]#格6-m号得√ 定徐G-0得a以，因为卫里在Ⅱ载道上B点 r2 <r<rd,则>>，a、c的角速度相等，根据u=rw 到地心的距离大于I轨道的半径，所以40>4B, 知，c的线速度大于a的线速度，所以b的线速度最大， D正确。 则相同时间内转过的孤长最长，故A正确：c为同步卫 :[变式2]BD同步卫星与地球赤道上的物体转动的角 星，周期为24h,4h内转过的国心角0=者×2m=子 速度相同，因为地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n倍，根据v=wr可知，同步卫星的运行速度是地球赤 故B错误；a受万有引力和支持力作用，由两个力的合 道上物体随地球自转获得的速度的n倍，选项A错误： 力提供向心力，向心加速度小于重力加速度g,故C错 4π2 /4m2r3 根据G-m号可得周为=R,可知同 误.根据Gm=nT2「，可得T一GM·的轨道半用 径大于c的轨道半径，则d的周期大于c的周期，可知d 步卫星运行魂度是第一宇宙速度的，，倍，选项B正 的周期一定大于24h,故D错误。 [答案]A 确：若过B点微周轨道，根据一可知在轨道1 [变式]C因为围绕地球做匀速圆周运动的卫星内的 上的速度购大于在轨道Ⅲ上的速度的，而在轨道Ⅱ上 物体都处于完全失重状态，所以物体对支持物的压力都 的B点进入轨道Ⅲ上的B点要加速，可知卫星在Ⅱ轨 是0，A错误：根据牛顿第二定律得GMm=m” 道B点的速率为6<o,选项C错误：根据GMm=ma, 上2 GW,卫星与地心连线单位时间扫过的面积为S 可得a-叫卫里在1轨道的加建度大小为，小于卫 m,联立解得S=号VGM,两卫里转动率径不同，所 1 星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA,则选项D正确。 [针对训练] 以在单位时间内扫过的面积不同，B错误：根据开普勒 第三定律，b,c卫星轨道半径的三次方与周期平方之比 2.B由重力与质量的关系可知g=E,选项C错误：忽略 1 相等，C正确：c为地球同步卫星，所以a卫星的运行周 期与（卫星周期相同，根据周期与半径的关系T 星球自转的影响时GMm=F,航天器做匀速圆周运动 R 3 2π√GW可知，卫星周期小于d卫星的运行周期，所以 G Mm 12 ()R,联立解得T=√ 4π2Rm =m R2 R =m (卫星的运行周期小于d卫星的运行周期，D错误。 [针对训练] M-FR2 FR 1.CD赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心 m√ ,选项A、D错误，B正确。 力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同周期 探究点三 和角速度，但线速度不同，B项错误：同步卫星和近地 [例3][解析]双星之间相互作用的 卫星有相同的中心天体，根据G4=m 引力满足万有引力定律，即F= r2 Gmi 产，双星依拿它们之间相互作用 3 /GM.T三2元G'由于r>r姓·故对了 得=r 的引力提供向心力，又因为它们以二者 v近，T同>T近，D项正确：赤道上物体、近地卫星、同 连线上的某点为国心，所以半径之和为 步卫星三者间的周期关系为T泰=T同>T近，根据 L且保持不变，运动中角速度不变，如图所示。 v=wr可知U<0同，则速度关系为v+<v网<V近，故 (1)分别对m1、m2应用牛顿第二定律列方程， C项正确。 对m有Gm1 12 =m12r ①D 探究点二 [例2][解析]两个轨道上的卫星运动到C点时，所受 的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故 时有G" -m2w r2 ② A错误：两个轨道上C点的達度不等，根据a=二，可知 ... 由①②得凸=m丝 rz m 向心加速度大小不等，故B错误：B为椭圆轨道的远地 点，速度比较小，表示做匀速圆周运动的速度，所以 由线逢度与角速度的关系=o,得”=上=四 19