阶段性学业质量评价（二）-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

8<30(x-10)×0.9.解得x90.答:当购买的奖品数量大于90时,按方案一购买比 按方案二购买要划算.21.解:(1)400 600(2)由题意,得(20-12)m十(20×0.7 -12)(400-m)+(25-15)m+(25×0.8-15)(600-m)→6000.解得:m→200.答;m 的最小值为200.22.解:(1)由题意,①-②得x-y=--3.·x-y<0,..--3 <0.解得-3;(2)不等式移项可得,(2k十1)x<2十1.当2+10时,x<1,不符 合题意舍去;2+1<0时,x>1.解得<-0.5.由(1)得 >-3,.-3<k<-0.5. '.符合条件的k的整数值有-2,-1.23.(1)x-2=0(2)解:解方程3一x=2x. 得x=1.解方程3+x=2(x+),得x-2.解不等式组2 2.·1,2都是该不等式组的解,.m<1且m+22...0m1.24.解:(1)30(5- 280(5-x)(2)①依题意,得400x十280(5-x)2000.解得x5...x的最大 可以为4,5.'.共有2种租车方案.方案1:租用4辆A型客车,1辆B型客车,总租金 为400×4十280×1=1880(元);方案2:租用5辆A型客车,总租金为400×5-2000 (元).·1880<2000...最省钱的租车方案为租用4辆A型客车,1辆B型客车. 第十二章学业质量评价 1.B 2. C 3. C 4.A 5. C 6.A 7.C 8. D 9. D 10. D 11. 四 12.100 13.1080 14.160 15.18 16.解:(1)抽样调查;(2)全面调查.17.解:(1)抽样 (2)总体:一个月内全校1000名学生的借书情况;个体:一个月内每名学生的借书情 况;样本:所抽取的100名学生一个月内的借书情况;样本容量:100. 18.解:(1)1 000(2)200×1000-300-450-500(台).1 19.解:(1)样本容量是100,a= 1000 30%,b一40,c=20%;(2)补图略;(3)2000×20%=400(人).答:该校参加音乐兴趣 班的学生有400人.20.解:(1).(十0.4)十(-0.4)十(-0.3)十(十0.2)十(十0 2)+(十0.1)十(-0.3)=-0.1,..本周日与上周日相比水位下降了.(2)图略.由统 计图可知,本周周一到周三的水位下降,周三到周六的水位上升,周六到周日的水位 下降.21.解:(1)55(2)11.72-11.52=0.2(秒).答:第3期小聪的成绩比他上一 期的成绩进步最多,进步了0.2秒;(3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不 是越长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或 (名).答:估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名,23.解: (1)0.61 0.62 0.6 0.6 0.6 0.6 (2)图略.转盘指针落在“可乐”区域的频率 的变化趋势是转盘指针落在“可乐”区域的频率在0.6左右波动,(3)30 24.解: (1)个体 2880(2)1500×40%一600(人),答:估算该校学生中,每周劳动时长 不符合要求的人数有600人;(3)每周劳动时长不符合要求的占40%,说明学生平时 劳动的时间非常少,建议学校加强劳动教育,多开展一些劳动课(答案不唯一). 阶段性学业质量评价(二) 1. A 2.A 3.C 4. D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10. B 11.士 12. 2 13.4(答案不唯一)14.40 15.(1,9)或(1,-5)16.解:原式=7+3+1+/2-1 组的解集为-2<x1...其整数解为-1,0,1. 18.解:(1)MO(2)MO<MN 垂 线段最短 (3):BOD=AOC=50{},OM平分/BOD,.BOM=25.$$ AON=180*-BOM-MON=65”。19.解:(1)3 19 (2)图略 (3)1800 20.解:(1)图略;(2)图略.(3)4 21.解:不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中,理 由如下:设长方形信封的长为5xcm,宽为3xcm.由题意,得5x·3x=135,解得x=3 (负值舍去).',长方形信封的长为5x=15,宽为3x=9.· 100=10,..正方形贺卡 的边长为10cm..9 10,..不能将这张贺卡不折叠的放入此信封.答;不能将这张贺 卡不折叠的放入此信封中.22.(1)证明:·A=AGE,D=DGC,AGE DGC,.A= D..AB/CD;(2)证明:'1=BHA,1+2=180*.. 2 + BHA=180*$'BF/CE.' BEC+ B=180*;(3):' BEC+ B=18 0*$$ BEC=2 B+30{},'B=50*,BEC=130{$·:AB/CD,'C+ BEC=18 0}.$$$ ·.C一50{}23.解:任务1:该商店在无促销活动时,设A商品的销售单价是x元 店在无促销活动时,A商品的销售单价是160元,B商品的销售单价是200元;任务 2:(4750-30a)(4800-32a) 任务3:根据题意,得4750-30a<4800-32a.解得 a25.又·.0<a<30,..0<a<25.答:当0<a<25时,使用无人机配送商品更合算. 204 24.解:(1)(6,0) (0,3)(2):A(6,0),B(0,3),..OA=6,OB-3.'SB= 2 解得m=2,n-2..'C(2,2);(3):将线段AB先向下平移5个单位,再向左平移2个 单位得到线段MN,..M(4,-5),N(-2,-2)...平移后点C对应点的坐标为(0, 3).'点C的对应点为点P(0,-3).点E(0,t),.PE=t-(-3)= t+3·; ·2+11+31·4-3|t+31.·三角形MNE的面积等于3..31+31-3.解得:t= -4或-2..t的值是-4或-2. 第三部分 高效学习日日优 第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 名师讲坛 01要点领悟 1.相邻180 2.相等 03易错警示 ④ 堂清练习 1.D 2.A 3. 140* 4. 35{*}5.解:因为 BOD与 AOC是对顶角,所以 AOC BOD=42”。因为OA平分 COE,所以COE=2AOC,=2X42*=84* 7.1.2 两条直线垂直(第1、2课时) 名师讲坛 01要点领悟 1.垂直 直角 2.长度 垂线段 垂线段 03易错警示 解:图略. 堂清练习 1.C 2.C 3.B 4.(1)4.8 (2)6 (3)6.4 5.解:因为OEAB,所以 AOE= $ 0{°}因为 COE=60”,所以 AOC=AOE-COE=90*-60*}=30”}。因为 BOD$ 与 AOC是对顶角,所以BOD=AOC-30{。 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 名师讲坛 01要点领悟 相同两侧 同侧 02典例导学 1.43,54 堂清练习 1.A 2.A 3.C 4.B 5.80{*80* 100{*}6.(1)ED 内错 (2)AF 同旁内 7.2平行线 7.2.1 平行线的概念 名师讲坛 01要点领悟 1.同一平面 直线 相交 3.外 唯一 03典例导学 ② 堂清练习 1.C 2.1个 0个 3.平行 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5.解:(1)(2)图略;(3)PD/MN,因为平行于同一直线的两条直线平行 7.2.2 平行线的判定 名师讲坛 01要点领悟 同位内错 同旁内 02典例导学 【例1】AB CD 03易错警示 【例2】B 205...... 七年级数学·下册 阶段性学业质量评价(二) (时间:120分钟 分数:120分) 题号 三 合计 得分 一、选择题(共10题,每题3分,共30分) 1.下面的调查方式中,你认为合适的是 ( A.调查市场上酸奶的质量情况,采用抽样调查方式 B. 了解深圳市居民日平均用水量,采用普查方式 C.乘坐飞机前的安检,采用抽样调查方式 D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 2.在下列四个实数中,最小的数是 B A.-2 C.0 D.3 3.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中,能将其中一个图形只 经过平移得到另一个图形的是 () 2 B C D 4.不等式一2的解集在数轴上的表示正确的是 C 23-2-10 -4-3-2-10 A B 543210* C : 5.若点C在第四象限,距离x轴3个单位长度,距离y轴4个单位长 度,则点C的坐标为 () A.(一3,4) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(一4,3) 6.如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分BOC.若1十 2-80{,则3的度数为 A.40d B.50{* C.600 D.700 174. [+y=4, 7.二元一次方程组 '的解是 -2y=1 B{3 1x-1, ##### 8.若ab,则下列不等式变形正确的是 ) #B.### A.a+5<b+5 C.-4a>-4b D.3a-2>3b-2 9.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学 题:“八万三千短竹竿,将来要把笔头安,管三套五为期定,问君多少 能完成?”用现代的话说就是:有83000根短竹,每根短竹可制成毛 笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排用于制做笔管或笔套的短竹的 数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制做笔管的 短竹数为工根,用于制做笔套的短竹数为y根,则可列方程组为( (x十y-83000. [x十y-83000. A. B. a-y 3x-5y [x十y-83000. D. C. [3x+5y-83000. -) 15x-3y 10.将三角形ABC沿着平行于BC的直线折叠,点A落 到点A',若 C-120{*},A-25^{*,则 A'DB的度数 为 C A.70。 B.110* C.115* D.120。 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 11.若c2-6,则x-__. 12.若a-3b-2,3a-b-6,则a-b的值为_. f(a(a>b) 13.定义一种法则“”:a一 ,如:12-2,若(m-1)3 #lb(a<b) -3,填一个合适的m值 ,使式子成立. 14.如图,三角形ABC的面积为10,ACB-90*, 把三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF 的位置,平移的距离是BC长的2倍,则四边形 ABED的面积为_. 15.已知点A的坐标为(1,2),直线AB/y轴,并且AB=7,则点B的 坐标为 三、解答题(共9题,共75分) 16.(6分)计算:49--27+(-1)2--+1-② 175 17.(6分)解不等式组 并写出不等式组的整数解 3十4(x-1)-9. 18.(6分)如图,AB,CD,NE相交于点O,OM平分 BOD,MON 90。,AOC-50*。 (1)线段 的长度表示点M到NE的距离; (2)比较MN与MO的大小(用“<”号连接): ,理由 是: (3)求AON的度数. 19.(8分)暑假将至,为了增强学生的安全意识,预防漏水事故的发 生,启航中学举办了防漏水安全知识竞赛(满分100分),该校200 名学生都参加了知识竞赛,现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进 行调查研究,收集数据如下: 85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 99 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 99 82 78 98 88 99 76 88 99 整理、描述及分析数据; 成绩x(单位:分) 频数(人数) 18------------17------- 16------------------- 60<:70 14-------------.--- 12------------- ______ 70<x<80 d 10--------- ______ 8-------- ____ 17 6--------- 80<x<90 H_---_- ___________ 4 _______ 90<x<100 ________ 60 7080 90100 成绩/分 (1)直接写出a,c的值:a (2)补充完整频数分布直方图; (3)学校决定表彰取得优秀成绩(80分及以上)的学生,请估计该 校约有 人将获得表彰: 176 20.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格 点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐 标分别为(-3,4),(0,2) (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系; (2)将三角形ABC平移得三角形A'B'C',已 知A(2,3),请在网格中作出三角形AB C',并写出B点的坐标: (③)三角形ABC的面积是 21.(8分)有一张面积为100cm{}的正方形贺卡,另有一个长方形信 封,长、宽之比为5:3,面积为135cm^{},能将这张贺卡不折叠的放 人此信封吗?请通过计算说明你的判断 22.(10分)如图,已知 A=AGE,D=DGC. (1)求证:AB//CD (2)若1+2-180{,求证:BEC+B=180*; (3)在(2)的条件下,若 BEC=2B十30{,求C的度数. 177 23.(11分) 【长城上可以点无人机送的外卖了】 打开手机外卖软件下单,在长城上也可以点外卖了 最快5分钟收货! 目前,美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无 背景 人机配送航线,为降落点附近的游客提供了应急救援等 商品货物配送服务,这也是北京市内首次开通常态化无 人机配送服务. 近年来,中国低空经济发展迅速,成为了经济增长的 新动能. 某商店在无促销活动时,若买5件A 商品,8件B商品,共需要2400元; 素材1 若买8件A商品,5件B商品,共需 2280元. 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务,开展促销 活动: ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡,商品一律 素材2 按标价的七五折出售; ②若消费者不使用无人机配送服务:凡购买店内任何商 品,一律按照标价的八折出售. 问题解决 任务1 在该商店在无促销活动时,求A,B商品的销售单价分别 是多少元? 某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30 件,其中A商品购买a件(0<a<30);①若使用无人机 任务2 配送商品,共需要 元: ②若不使用无人机配送商品,共需要 元. (结果均用含a的代数式表示); 请你帮该科技公司算一算,在任务2的条件下,购买A商 任务3 品的数量在什么范围内时,使用无人机配送商品更合算? 178 24.(12分)在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b),a,b满足l2a-b -9+(a+2-12)-0,连接AB. (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图1,点C是线段AB上一点,若AC一2BC,求点C坐标,小 军想到,可连接OC,此时将三角形OAB分成两个小三角形,而 三角形OBC的面积恰好是三角形OAB的三分之一,从而求出 点C坐标,请你根据小军的思路写出求解点C坐标的过程; (3)如图2,将线段AB先向下平移5个单位,再向左平移2个单位 得到线段MN(点A的对应点为M),线段MN与y轴交于点 P,点E(0,t)是y轴上一动点,当三角形MNE的面积等于3 时,求z的值. 1 图2 179