精品解析：吉林省吉林市普通中学2024-2025学年高三上学期第二次调研考试物理试题

吉林地区普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第二次调研考试 物理试题 说明： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。 3．请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 等效替代法是物理学中常用的方法，下列哪个物理名词与该方法有关（　　） A. 电场强度 B. 力的合成 C. 瞬时速度 D. 卡文迪什扭称实验 2. 为保护中国天眼（FAST）的反射面板，巡检维护工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图所示，“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”实现的。某次作业过程中工作人员处于静止状态，其与氦气球连接的轻绳保持竖直，下列说法正确的是（　　） A. 人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力 B. 绳对气球力和绳对人的力是一对相互作用力 C. 人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小 D. 气球对人的作用力大小等于人的重力大小 3. 我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，轨道为椭圆，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（　　） A. 在A点的速度大于B点的速度 B. 在A点的加速度大于B点的加速度 C. 由A运动到B的过程中引力做正功 D. 由A运动到B的过程中引力的功率一直增大 4. 图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（ ） A. 如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B. 如图乙，在轮上固定如图绕制闭合线圈 C. 如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D. 如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 5. 如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为。一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波（可视为简谐波），当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A（或B）之间只有一个波谷。已知波的周期为T，则（　　） A. A、B两处质点的起振方向相反 B. 此时S处质点向下振动 C. 水波的波长为6a D. 水波速度可能为 6. 如图，在竖直分界线ab左侧有竖直向下的匀强电场，右侧有水平向里的匀强磁场。带正电、可视为质点的橡胶小物块用一根绝缘细线悬挂于处。时，小物块经过最低点向右运动，且在竖直面内摆动的最大摆角小于5°。用v表示小物块的速度，规定向右为正方向，忽略空气阻力，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A. M点运动到最高点A时的速度为零 B. M点在圆心等高点处的速度大小为 C. 最高点A坐标为（，） D. M点从O运动到B的时间为0.3s 8. 如图，虚线为以坐标原点O为圆心、半径为L的圆弧，坐标为的点固定一带电量为Q的正点电荷，将带电量为Q的负点电荷沿圆弧从M点缓慢移动到N点，则此过程中O点的场强和电势的变化情况是（　　） A. O点的场强大小逐渐减小 B. O点的场强大小不变 C. O点的电势逐渐增大 D. O点的电势不变 9. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。如图，两人同时通过绳子对质量为m的重物分别施加大小均为、方向都与竖直方向成37°的力，重物离开地面0.5米后人停止施力，最后重物自由下落陷入地面，与地面碰撞时间为0.1s，。不计空气阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间 B. 重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功 C. 重物刚落地时的速度大小为4m/s D. 地面对重物的平均阻力大小为4mg 10. 如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。现让一质量为的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，弹簧始终在弹性限度范围内，物体A、B、D均可视为质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 从开始做简谐运动到物体A第一次回到初始位置的时间为简谐运动周期的一半 B. 简谐运动的振幅为 C. 物体D与物体A碰后瞬间的速度大小为 D. 简谐运动过程中弹簧的最大弹力为160N 二、非选择题：共54分 11. 某同学用教学用大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 （1）为实现实验目的，两个小球的质量关系______（选填“<”“=”或“>”）； （2）若表达式______成立，则可以验证动量守恒定律； （3）在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时______（选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 12. 甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，为保护电阻，阻值。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。甲同学以IR为纵坐标，以I为横坐标作图处理数据；乙同学以为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图像如图2所示。 （1）由图2可知，乙同学绘制的是图线______。（填“a”或“b”） （2）由甲同学绘制图线得到的电源电动势为______V，电源内阻为______Ω。因未考虑电流表阻值对实验的影响，导致电源内阻的测量值与真实值比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”） （3）丙同学打算以为纵坐标，以R为横坐标处理数据，请根据（2）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出______。 13. 分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： （1）机器人在卸下包裹时托盘的最小倾角及运输包裹的过程中允许的最大加速度； （2）若机器人运行的最大速度为，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 14. 如图，在直角坐标系第一象限内有平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，在M点沿y轴正方向以速度进入磁场，在y轴上N点以与y轴正方向60°的速度进入电场，运动轨迹与x轴交于P点，并且过P点时速度大小仍为。已知M、N、P三点到O点的距离分别为L、和3L，不计粒子重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）匀强电场的电场强度的大小。 15. 粗糙绝缘的水平面上方有一宽度、离地高度的匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。在距MN左侧处竖直放置一个边长为的正方形线框abcd，质量m1=1kg、匝数匝、电阻、与水平面间的动摩擦因数。PQ右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的磁场（x为PQ右侧的位置到PQ的水平距离），水平面上紧靠PQ竖直放置一个边长也为、下表面光滑的正方形线框efhj，质量、匝数匝、电阻。现将一方向水平向右、大小的恒定外力作用在线框abcd上，直到线框abcd的cd边刚到达MN时，仅改变外力F的大小使线框以到达MN时的速度匀速进入匀强磁场区域MNQP，当ab边刚到达MN时，撤去外力F。已知两线框运动过程中所发生的碰撞为弹性碰撞，重力加速度。求： （1）线框abcd刚进入磁场区域MNQP时的电流大小； （2）线框abcd进入磁场区域MNQP的过程中，外力F做功的大小； （3）线框abcd与线框efhj碰撞后，直到线框efhj静止的过程中，通过线框efhj截面的电荷量是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林地区普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第二次调研考试 物理试题 说明： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。 3．请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，其中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 等效替代法是物理学中常用的方法，下列哪个物理名词与该方法有关（　　） A. 电场强度 B. 力的合成 C. 瞬时速度 D. 卡文迪什扭称实验 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度 采用比值定义法，选项A不符合题意； B．力的合成采用了等效思想，选项B符合题意； C．瞬时速度采用了极限法思想，选项C不符合题意； D．卡文迪什扭称实验采用的是放大法，选项D不符合题意。 故选B。 2. 为保护中国天眼（FAST）的反射面板，巡检维护工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图所示，“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”实现的。某次作业过程中工作人员处于静止状态，其与氦气球连接的轻绳保持竖直，下列说法正确的是（　　） A. 人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力 B. 绳对气球的力和绳对人的力是一对相互作用力 C. 人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小 D. 气球对人的作用力大小等于人的重力大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．人对面板的压力和面板对人的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．绳对气球的力和绳对人的力是同一根轻绳施加的等大的两个力，即不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，故B错误； C．人对面板的作用力与面板对人的作用力是一对相互作用力，大小相等，故C正确； D．由于工作人员需要在面板上巡检，所以与面板间一定存在作用力，根据平衡条件可知氦气球和面板对人的作用力的合力与重力平衡，且易知氦气球和面板对人的作用力都为竖直向上，所以二者都小于人的重力大小，故D错误。 故选C。 3. 我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，轨道为椭圆，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（　　） A. 在A点的速度大于B点的速度 B. 在A点的加速度大于B点的加速度 C. 由A运动到B的过程中引力做正功 D. 由A运动到B的过程中引力的功率一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，则东方红一号在A点的速度小于B点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知东方红一号在A点的加速度小于B点的加速度，故B错误； C．东方红一号沿椭圆轨道运动，从A到B万有引力做正功，故C正确； D．根据功率公式 为力的方向与速度方向之间的夹角。当卫星在A点时，引力方向与速度方向之间的夹角为90°，引力功率为零，同样的，在B点，夹角也为90°，引力功率为零，所以由A运动到B的过程中引力的功率不可能一直增大，故D错误。 故选C。 4. 图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（ ） A. 如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈 B. 如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈 C. 如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行 D. 如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行 【答案】D 【解析】 【详解】AB．图甲、乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，AB错误； C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会有磁场力阻碍轮子转动，C错误； D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会有磁场力阻碍轮子转动，使轮子较快停下来，D正确。 故选D。 5. 如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为。一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波（可视为简谐波），当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A（或B）之间只有一个波谷。已知波的周期为T，则（　　） A. A、B两处质点的起振方向相反 B. 此时S处质点向下振动 C. 水波的波长为6a D. 水波的速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】A． A、B两处质点的起振方向相同，均与S点起振方向相同，选项A错误； B．由题意可知，此时S处质点正处于平衡位置向上振动，选项B错误； C．由题意可知 可得水波的波长为 选项C错误； D．水波的速度为 选项D正确。 故选D。 6. 如图，在竖直分界线ab左侧有竖直向下的匀强电场，右侧有水平向里的匀强磁场。带正电、可视为质点的橡胶小物块用一根绝缘细线悬挂于处。时，小物块经过最低点向右运动，且在竖直面内摆动的最大摆角小于5°。用v表示小物块的速度，规定向右为正方向，忽略空气阻力，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小物块在磁场中摆动时，洛伦兹力对小物块的摆动周期没有影响，依然用 进行计算，小物块在电场中摆动时，电场力与重力的合力为等效重力，等效重力加速度为g'，则有 则其在有电场中的周期 故其周期比没有电场时的周期小，小物块在最低点的速度不会变化。 故选A。 7. 图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A. M点运动到最高点A时的速度为零 B. M点在圆心等高点处的速度大小为 C. 最高点A的坐标为（，） D. M点从O运动到B的时间为0.3s 【答案】B 【解析】 【详解】A．M点运动到最高点A时的速度不为零，方向水平向右，故A错误； B．M点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运动的合成，则M点在圆心等高点处的速度大小为 故B正确； C．M点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运动的合成，则最高点A的纵坐标为 匀速圆周运动的周期为 O点运动至A点的时间为 最高点A的横坐标为 最高点A的坐标为（，），故C错误； D．根据对称性，M点从O运动到B的时间为 故D错误。 故选B。 8. 如图，虚线为以坐标原点O为圆心、半径为L的圆弧，坐标为的点固定一带电量为Q的正点电荷，将带电量为Q的负点电荷沿圆弧从M点缓慢移动到N点，则此过程中O点的场强和电势的变化情况是（　　） A. O点的场强大小逐渐减小 B. O点的场强大小不变 C. O点的电势逐渐增大 D. O点的电势不变 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设负电荷在移动过程中和坐标原点的连线与x轴正方向的夹角为，正负电荷在O点的电场分别为E1和E2，如图所示，则O点的合电场为 沿x轴方向 y轴方向 则O点的电场为 以上各式联立，解得 负电荷在移动过程中，逐渐增大，E逐渐减小，故A正确，B错误； CD．不论负电荷运动到圆弧的什么位置，正负电荷连线的中垂线都过坐标原点O，故O点的电势一直为零，保持不变，故C错误，D正确。 故选AD 9. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。如图，两人同时通过绳子对质量为m的重物分别施加大小均为、方向都与竖直方向成37°的力，重物离开地面0.5米后人停止施力，最后重物自由下落陷入地面，与地面碰撞时间为0.1s，。不计空气阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间 B. 重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功 C. 重物刚落地时的速度大小为4m/s D. 地面对重物的平均阻力大小为4mg 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．设停止施力瞬间重物的速度大小为，根据动能定理有 解得 设重物刚落地时的速度大小为，根据动能定理有 解得 重物在空中运动过程，开始在拉力作用下做匀加速运动，速度大小达到后做匀减速运动直至速度为零，之后再做匀加速直线运动直至速度大小为，由此可知上升过程中的平均速度大小为 下降过程中的平均速度大小为 又由于上升、下降位移大小相等，则重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间，故AC正确； B．重物在整个运动过程中，根据动能定理有 则重物克服地面阻力做的功大于人对重物做的功，故B错误； D．碰撞地面过程中根据动量定理有 解得 D错误。 故选AC。 10. 如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。现让一质量为的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，弹簧始终在弹性限度范围内，物体A、B、D均可视为质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 从开始做简谐运动到物体A第一次回到初始位置的时间为简谐运动周期的一半 B. 简谐运动的振幅为 C. 物体D与物体A碰后瞬间的速度大小为 D. 简谐运动过程中弹簧的最大弹力为160N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．碰后新的平衡位置在初始平衡位置的下方，则从开始做简谐运动到第一次回到初始平衡位置的时间间隔大于简谐运动周期的一半，故A错误； B．当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向的分力时，A、D处于平衡状态，有 可知A、D在平衡位置时弹簧的形变量为 弹簧处于压缩状态。运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，对B分析有 故弹簧应伸长到最大位移处，此时形变量 弹簧处于伸长状态，由此可知简谐运动的振幅为 故B正确； C．开始时，对A分析有 解得 此时弹簧处于压缩状态。从物体D与物体A刚碰后到物体B恰好不能离开挡板C的过程，根据能量守恒有 解得 故C正确； D．当A、D运动到最低点时，B对C的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为 弹簧的弹力为 故D错误。 故选BC。 二、非选择题：共54分 11. 某同学用教学用的大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 （1）为实现实验目的，两个小球的质量关系______（选填“<”“=”或“>”）； （2）若表达式______成立，则可以验证动量守恒定律； （3）在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时______（选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 【答案】（1）< （2） （3）不需要 【解析】 【小问1详解】 因A球与B球碰后反弹，可知A球的质量一定小于B球的质量，即为实现实验目的，两个小球的质量关系 【小问2详解】 A球碰前速度满足 碰后A、B的速度满足 若动量守恒则满足 即 【小问3详解】 满足弹性碰撞，有 联立以上可得 因此不需要测出绳长和小球半径 12. 甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，为保护电阻，阻值。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。甲同学以IR为纵坐标，以I为横坐标作图处理数据；乙同学以为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图像如图2所示。 （1）由图2可知，乙同学绘制的是图线______。（填“a”或“b”） （2）由甲同学绘制图线得到的电源电动势为______V，电源内阻为______Ω。因未考虑电流表阻值对实验的影响，导致电源内阻的测量值与真实值比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”） （3）丙同学打算以为纵坐标，以R为横坐标处理数据，请根据（2）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出______。 【答案】（1）b （2） ①. 1.5 ②. 10 ③. 偏大 （3） 【解析】 小问1详解】 根据闭合电路的欧姆定律可得，甲同学 乙同学 因此乙同学绘制图线的斜率更小，b图线应是乙同学绘制的； 【小问2详解】 [1][2]根据上述分析可知，甲同学绘制的图像得到的电源的电动势为 解得 [3]由于电流表的分压作用，根据闭合电路的欧姆定律应有 故其绘制图像的斜率为 故测量值偏大； 【小问3详解】 根据闭合电路的欧姆定律可得 变形可得 丙同学打算以为纵坐标，以R为横坐标绘制图像，图像的斜率为 纵截距为 绘制图像如下 13. 分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： （1）机器人在卸下包裹时托盘的最小倾角及运输包裹的过程中允许的最大加速度； （2）若机器人运行的最大速度为，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 【答案】（1）37°， （2）15.4s 【解析】 【小问1详解】 根据题意，当包裹刚开始下滑时满足 可得 当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，即 所以 【小问2详解】 当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时，机器人从供包台运行至分拣口所需时间最短，则匀加速直线运动阶段有 匀减速阶段有 所以匀速运动的时间为 联立可得 14. 如图，在直角坐标系第一象限内有平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，在M点沿y轴正方向以速度进入磁场，在y轴上N点以与y轴正方向60°的速度进入电场，运动轨迹与x轴交于P点，并且过P点时速度大小仍为。已知M、N、P三点到O点的距离分别为L、和3L，不计粒子重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）匀强电场的电场强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 小问1详解】 粒子在磁场中做圆周运动的圆心为，如图 在中，由几何关系可得 或 解得 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有 解得 【小问2详解】 粒子进入电场后在N、P两点速度大小相等，说明两点的连线为等势线，所以电场方向垂直N、P连线斜向下，有几何关系可知，粒子在N点时速度方向与N、P连线的夹角也为，在P点时速度方向竖直向下，电场方向为与竖直方向成30°指向左下方。设粒子由N点运动到P点的时间为t 方法一：沿NP方向有 垂直NP方向根据动量定理有 联立解得 方法二：沿NP方向有 垂直NP方向根据运动学公式与牛顿运动定律有 联立解得 方法三：水平竖直建系 沿x方向 （或沿y方向 ） 联立解得 方法四：水平竖直建系，由平均速度公式得 或 沿x方向 （也用位移时间关系列方程） 沿y方向 （也用位移时间关系列方程） 联立解得 15. 粗糙绝缘的水平面上方有一宽度、离地高度的匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。在距MN左侧处竖直放置一个边长为的正方形线框abcd，质量m1=1kg、匝数匝、电阻、与水平面间的动摩擦因数。PQ右侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的磁场（x为PQ右侧的位置到PQ的水平距离），水平面上紧靠PQ竖直放置一个边长也为、下表面光滑的正方形线框efhj，质量、匝数匝、电阻。现将一方向水平向右、大小的恒定外力作用在线框abcd上，直到线框abcd的cd边刚到达MN时，仅改变外力F的大小使线框以到达MN时的速度匀速进入匀强磁场区域MNQP，当ab边刚到达MN时，撤去外力F。已知两线框运动过程中所发生的碰撞为弹性碰撞，重力加速度。求： （1）线框abcd刚进入磁场区域MNQP时的电流大小； （2）线框abcd进入磁场区域MNQP的过程中，外力F做功的大小； （3）线框abcd与线框efhj碰撞后，直到线框efhj静止的过程中，通过线框efhj截面的电荷量是多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 又 得线框abcd刚进入磁场区域MNQP时，线框abcd中的电流大小为 【小问2详解】 线框abcd进入磁场过程中匀速运动，则刚进入磁场时 完全进入磁场时 则外力F做功大小为 代入数据解得 【小问3详解】 线框abcd完全进入磁场后不受磁场力作用，设abcd与efhj碰撞时的速度为。根据动能定理 由题意，碰撞后abcd会反向运动。根据动量守恒与机械能守恒 联立解得 ， 由题意可知，线框efhj两侧磁感应强度大小之差为 且保持不变。对线框efhj，根据动量定理 又 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $