2025届高三物理三轮复习讲义：微专题二 热力学-理想气体状态方程

安庆九一六学校微专题（高三年级物理） 使用时间：2025 年 4 月 12日 主编：马正邦 审核：霍姣 编号：GSQHWZT—2 微专题二 热力学-理想气体状态方程 班级 小组 姓名___________ 【学习目标】 1.通过思、议、评典例，了解理想气体的实验规律. 2.通过思、展、评典例，了解气体压强的计算方法． 3.通过思、展、评典例，熟练掌握相关题型． 【重难点】 重点：气体三大实验定律 难点：气体压强的计算方法和相关题型 【导学流程】 一、描述气体状态的物理量 1.温度：分子平均动能的标志，T=t+273.15K(计算题通常记：+273K) 2.体积：气体的体积是指气体所充满容器的体积。 注：(1)气体体积（气体分子占据的空间）远大于气体分子总体积; (2)单位换算：1L=10-3m3 1mL=10-6m3 3.压强：压强是描述气体力学特征的宏观参量。 注：(1)气体压强处处相等，液体压强同一深度处相等。 （2） 影响压强的影响因素：温度（分子的平均速率）、体积（分子的密集程度）。 （3） 气体压强产生的原因：大量分子对容器器壁频繁的碰撞产生。分子越密集（体积越小），速率越大（温度越高）撞击器壁产生的压强就越大. （4）单位：1.0x105Pa=76cmHg=1atm(其中Pa主要应用在活塞类问题，cmHg主要应用于水银柱类问题，atm主要应用于充放气问题） 4.常见的气体压强的计算 二、理想气体状态方程 1.气体实验定律 玻意耳定律:一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比(p1V1＝p2V2)　 查理定律:一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比(＝　或　＝) 盖—吕萨克定律:一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比(＝　或　＝) 2.气体实验定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。这就是玻意耳定律的微观解释。 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。这就是查理定律的微观解释。 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。 3.理想气体状态方程：＝或＝C 4.克拉伯龙方程：pv=nRT 5.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路 三、热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W　. (3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则. 物理量意义符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功（压缩气体） 物体吸收热量 内能增加　 － 物体对外界做功（气体膨胀） 物体放出热量 内能减少　 注：1.ΔU＝Q＋W的三种特殊情况 过程名称 公式 内能变化 物理意义 绝热 Q＝0 ΔU＝W 外界对物体做的功等于物体内能的增加 等容 W＝0 Q＝ΔU 物体吸收的热量等于物体内能的增加 等温 ΔU＝0 W＝－Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量 2.气体自由膨胀（向真空中膨胀）气体不做功 限时练： 命题点一 气体实验定律和热力学第一定律综合问题-图像类 1．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小 D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低 【答案】B 【详解】AB．根据理想气体状态方程有 解得， 故A错误，B正确； C．根据理想气体状态方程有 则有 可知，图像中的等温线为一条双曲线，该曲线上点迹对应的压强与体积的乘积能够表示温度的大小，则温度越高，等温线距离原点越远，可知，经过A点的等温线与AB连线和BC连线均能够相交，可知，气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，气体从状态变化到状态过程中，气体的温度一直升高，故D错误。 故选B。 2．一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的循环，其p—V图像如图所示，其中A→B过程气体分子的平均动能不变，下列说法错误的是（　　） A．A→B过程，气体的压强与体积乘积是一个定值 B．B→C过程，气体放出的热量比外界对气体做功多 C．C→A过程，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力减小 D．再次回到A状态时，气体内能不变 【答案】C 【详解】A．A→B过程，气体分子的平均动能不变，可知，此过程气体的温度不变，根据玻意耳定律可知，气体的压强与体积乘积是一个定值，故A正确，不符合题意； B．B→C过程，气体体积变小，外界对气体做功，气体的压强与体积乘积变小，根据玻意耳定律可知，气体的温度降低，则气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量比外界对气体做功多，故B正确，不符合题意； C．C→A过程，气体体积变大，气体分子密度变小，但压强增大，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力增大，故C错误，符合题意； D．再次回到A状态时，气体温度不变，则气体内能不变，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．一定质量的理想气体从状态开始，经历、、过程回到状态，其热力学温度随体积变化的图像如图所示，连线的延长线过坐标原点，段与纵轴平行。则该气体（　　） A．在状态的压强小于在状态的压强 B．从状态到过程，气体体积减小，压强增大 C．从状态到过程，气体向外界吸热 D．从状态依次经过、后回到状态的整个过程，外界对气体做功为0 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程有 由于连线的延长线过坐标原点，可知过程为等压过程，即在状态的压强等于在状态的压强，故A错误； B．段与纵轴平行，该过程为等温过程，根据玻意耳定律可知，从状态到过程，气体体积减小，压强增大，故B正确； C．结合上述，从状态到过程，气体温度不变，气体内能一定，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，从状态到过程，气体向外界放热，故C错误； D．根据理想气体状态方程有 解得 可知，在图像中，图像上任意一点与坐标原点连线的斜率表示，根据图像可知，过程气体压强一定，过程，气体的压强均大于过程气体压强，由于过程气体体积增大值与过程气体体积减小值相等，则过程气体对外界做功小于过程外界对气体做功，即从状态依次经过、后回到状态的整个过程，外界对气体做功不为0，故D错误。 故选B。 4．如图为一定质量的某种理想气体状态变化的p-V图像，从图示A状态开始，先后经历了B、C状态，已知气体在A状态时的温度为300K，。下列说法正确的是（　　） A．A→B→C气体密度先增大再减小 B．A点的温度比C点的温度低 C．A→B→C气体的最高温度为450K D．A→B气体吸收的热量为7500J 【答案】D 【详解】A．A→B→C气体体积先增大再减小，根据 可得气体密度先减小再增大，故A错误； B．由于气体A态和B态时气体压强与体积的乘积相等，故气体A态和B态时的温度相等，从B→C气体发生等压变化，体积减小，由（常数） 可得温度降低，A点的温度比C点的温度高，故B错误； C．对于一定质量的气体，由理想气体状态方程可得压强与体积的乘积最大时对应温度最高，设从A变到B的直线方程为 将图像中的（10，4）和（40，1）代入方程，可得 则有 故当时可得 根据 解得 故C错误； D．由图像可得A→B过程气体对外做的功为 由于气体A态和B态时温度相等，内能相同，根据热力学第一定律可得，气体吸收的热量等于对外做的功，故A→B气体吸收的热量为7500J，故D正确。 故选D。 5．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，该图由4段圆弧组成，图中两虚线分别与坐标轴平行，下列说法正确的是（　　） A．从状态a到b，气体内能减小 B．从状态b到c是等温变化 C．从状态c到d，气体对外界做功 D．整个循环过程中，气体吸收热量 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，从状态到，气体的压强增大，体积增大，根据理想气体状态方程有 故温度升高，内能增大，故A错误； B．根据玻意耳定律有 可知，等温变化的图像为双曲线，不是圆弧，因此从状态b到状态c不是等温变化，故B错误； C．从状态c到d，气体体积减小，外界对气体做功，故C错误； D．整个循环过程中，从状态a经b、c、d回到状态a，气体温度不变内能不变，由于图像与横轴所围几何图形的面积表示功，从状态到状态，气体体积增大，气体对外界做功，从状态c到状态a，外界对气体做功，根据图像可知多边形abcda的面积表示对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，故D正确。 故选D。 6．一定质量的理想气体从状态开始，经历变化过程到达状态的关系图像如图所示。已知气体在状态时的压强为，图线、cd的延长线均过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．理想气体在状态时的压强为 B．过程气体的温度升高，所有分子的速率都增大 C．理想气体在状态时单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数是状态时的2倍 D．变化过程气体从外界吸收的热量等于内能的增加量 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知在图像中过原点的倾斜直线反映的是理想气体等压变化的规律，即，，由于过程为等容变化过程，根据查理定律 可知理想气体在状态时的压强为，故A错误； B．过程气体的温度升高，分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的速率都增大，故B错误； C．根据以上分析可知，状态的压强为状态压强的2倍，由于过程温度升高，分子的平均动能变大，分子的平均撞击力也变大，则气体在状态单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数一定小于状态时的2倍，故C错误； D．变化过程，外界对气体做的总功为 根据热力学第一定律 可知，变化过程气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，故D正确。 故选D。 7．一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 【答案】C 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知 结合题图可得，气体在状态C的压强大于在状态A的压强，故A错误； B．D状态的温度高于B状态的，理想气体的内能只与温度有关，则气体在B状态的内能小于D状态的内能，故B错误； C．在A→B过程气体体积不变，分子数密度不变，温度逐渐降低，分子平均动能逐渐减小，A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少，故C正确； D．大致作出A→B→C→D→A过程气体的p-V图像，如图所示 可知整个过程表现为气体对外界做正功，故D错误。 故选C。 8.一定质量的理想气体经历四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为0K，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，、、三个状态的体积关系为，下列说法不正确的是（　　） A．从到，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少 B．、两状态的体积之比为 C．从到的过程气体从外界吸收的热量小于从到的过程气体从外界吸收的热量 D．从到，气体的体积不变 【答案】CD 【详解】A．从b到c，压强不变，温度升高，则体积变大，单位体积内分子数减少，则单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少，故A正确； B．d到a等容过程有 c到d等温过程有 又 联立解得，故B正确； C．由， 联立解得 bcd过程的图如下 由图可知，b到c和c到d的体积差相等。由于图线与横坐标围成的面积表示气体对外界做的功，显然 b到c，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律得 c到d，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律得 联立可得，故C错误； D．根据得 可知图像的斜率与气体体积有关，从a到b，图线的斜率增大，则气体的体积减小，故D错误。 选不正确的，故选CD。 9．如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b→c→a的循环过程，气体在a、b、c状态下的体积分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程气体对外做功 B．b→c过程气体内能不变 C．c→a过程气体从外界吸热 D． 【答案】BD 【详解】A．a→b过程，压强与热力学温度成正比，根据查理定律可知，气体体积不变，则气体对外不做功，故A错误； B．b→c过程理想气体温度不变，则气体内能不变，故B正确； C．c→a过程理想气体压强一定，温度减小，根据盖吕萨克定律可知，气体体积减小，由于温度减小，则气体内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，c→a过程气体向外界放热，故C错误； D．结合上述可知，a→b过程，气体体积不变，b→c过程理想气体温度不变，根据玻意耳定律可知，气体压强减小，则气体体积增大，则有 故D正确。 故选BD。 命题点二 活塞类 11.一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑。如图甲所示，用轻质细线系在活塞的正中央，然后将整个装置悬挂在天花板上处于静止状态，此时缸内气体的压强为；如图乙所示，用竖直杆固定在地面，让汽缸开口向下，活塞放置在竖直杆上，整个装置处于静止状态时，此时缸内气体的温度为；如图丙所示，汽缸开口水平向右放置在水平面上，处于静止状态。已知大气压强为，活塞与汽缸的质量相等，活塞及汽缸壁的厚度均不计，汽缸未漏气。下列说法正确的是（　　） A．图乙中缸内气体压强为 B．图乙中缸内气体压强为 C．若三图中缸内气体的体积均相等，则图丙与图甲中缸内气体温度相等 D．若三图中缸内气体的体积均相等，则图丙与图甲中缸内气体温度差为 【答案】A 【详解】AB．设活塞与汽缸的质量均为m，对甲图的汽缸受力分析，由三力平衡可得 对图乙的汽缸受力分析，由三力平衡可得 综合解得 故A正确，B错误； CD．图丙缸内气体的压强为 若三图中气体的体积相等，由等容变化可得， 综合解得、 则有 故CD错误。 故选A。 12.如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为600K，求： (1)气体在状态和状态时的温度为多少K； (2)气体从状态的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从状态的过程中，外界对气体做的功，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 【答案】(1)， (2) (3)气体放热 【详解】（1）对于理想气体：过程，由查理定律有 得 过程，由盖—吕萨克定律有 得 （2）而过程是等容变化，气体对外不做功；过程中气体体积膨胀对外做的功，即从状态到状态气体对外做的功 （3）全过程从状态又回到状态，根据 得， 解得 气体放热。 13．如图所示，放置在水平地面上的气缸由长度均为L、横截面积分别为S、3S的两个气缸连通而成，两个厚度不计的活塞A、B之间由轻杆连接，活塞可无摩擦、自由移动，且与气缸之间密封良好。活塞A、B将气缸分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ充有一定量的理想气体，区域Ⅱ为真空。初始时刻，区域Ⅰ内气体的压强为，温度为，气缸左侧到活塞A的距离为；区域Ⅲ内气体的压强为，温度为，气缸右侧到活塞B的距离也为。现对区域Ⅰ缓慢加热至，此过程中区域Ⅲ内气体的温度保持不变。 (1)若加热时，活塞A、B固定不动，求稳定后区域Ⅰ内气体的压强； (2)若加热时，活塞A、B可自由移动，求稳定后活塞B向右移动距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞固定，加热过程中，区域Ⅰ中气体发生等容变化，设变化后气体压强为p。由查理定律 即 解得 （2）活塞可自由移动，设活塞向右移动的距离为x，设加热后区域Ⅰ内气体压强为，区域Ⅲ内气体压强为。由平衡知识得 对区域Ⅰ中气体，由理想气体状态方程 即 对区域Ⅲ中气体，由玻意耳定律 即 联立，解得 14．如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平放置，此时，A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求： (1)活塞的质量； (2)B部分气体加热后的热力学温度与开始时的热力学温度之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体缓慢转动直到活塞成水平放置过程，设开始时，A部分气体的体积为V，对A气体： 初态：pA1=p，VA1=V 末态：pA2=p′，VA2=1.5V 根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2 对B气体：初态：pB1=p，VB1=2V 末态：，VB2=1.5V 根据玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2 联立解得： （2）设升高B部分气体温度后，其温度为T′，开始时的温度为T 根据 解得： 15.一物理兴趣小组的同学为测量一个形状不规则物体的体积，将其放置到密闭导热圆柱形容器底部，用质量、体积忽略不计的活塞封闭一部分理想气体。稳定时测得活塞与容器底部的距离为h，活塞横截面积为S，封闭气体的温度为；现把质量为m的物体轻轻放在活塞上，稳定后测得活塞下降，封闭气体的温度仍为；缓慢加热被封闭气体，活塞缓慢上升。当温度上升到时，活塞上升到原位置停止。已知外界大气压强恒定，，重力加速度为g，活塞可无摩擦地滑动。求： (1)外界大气压； (2)被测物体的体积V。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以封闭的理想气体为研究对象，设初状态气体的压强为，体积为，温度为；把物体轻放在活塞上稳定后气体的压强为，体积为，温度为；当气体升温活塞上升到原位置时气体的压强为，体积为，温度为，由题意可得： 第一状态：压强 体积 温度 第三状态：压强 体积 温度为 从一状态到三状态为等容变化，根据查理定律有 联立解得 （2）第二状态：压强 体积 温度为 从第一状态到第二状态为等温变化，根据玻意耳定律有 结合上述结论解得 16.如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞静止，距汽缸底部的距离为，汽缸内温度为。已知初态气体内能为且理想气体内能与温度成正比。现通过电热丝对汽缸内气体缓慢加热，使气体温度升高到。气压强为，塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收。求汽缸内气体温度从升高到的过程中： (1)活塞移动的距离x； (2)电阻丝放出的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气缸静止时，气缸内气体压强满足 则 气缸缓慢移动时，仍受力平衡，则气体为等压变化，根据 解得 （2）由题意可知 则升温过程中气体内能变化量为 升温过程中气体对外做功 由热力学第一定律有 则 17.如图所示，小邱同学在固定的导热性良好的足够长汽缸和中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积为，质量为，活塞面积为，质量为，两活塞以穿过的底部的轻杆相连，可沿汽缸无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气，整体与水平面成放置。初始时、中封闭气体长度均为，中气体压强等于大气压强，且，其中为重力加速度且未知，周围环境温度为。若仅对加热，使的温度缓慢提高到，温度不变。求： (1)初始时，中气体压强大小； (2)中气体温度为时压强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以A活塞为研究对象，设杆的拉力为，根据平衡条件可得 解得杆对A活塞的拉力大小为 方向沿斜面向上，设B汽缸中气体的压强为，对B活塞受力分析可得 又因为 联立解得 （2）设的温度缓慢提高到时活塞沿斜面移动的距离为，杆对活塞的作用力为,对活塞而言则有 解得 对于B汽缸内的气体而言。初状态， 末状态， 的温度不变，根据玻意耳定理则有 即 同理对于A活塞则有 解得 对于A汽缸内的气体而言。初状态，， 末状态，， 根据理想气体状态方程则有 即 解得 即杆对活塞A作用力的大小为，方向沿斜面向上，代入可得中气体时压强大小 18.如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当活塞B恰好要滑动时，对其受力分析，根据平衡条件 又 解得 区域Ⅱ内气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离为 联立可得 （2）打开区域Ⅱ内的阀门K后，经过足够长的时间，气体Ⅱ的压强为，根据玻意耳定律有 由题意可知 解得 对气体Ⅰ，根据理想气体状态方程 解得 命题点三 水银柱类 19.如图所示，粗细均匀的强度足够大的等臂U形玻璃管竖直放置，A、B两管下部装有水银，上部均封闭着一定质量的理想气体，气柱长度分别为和，两臂水银柱高度差为。已知B管顶部气体压强为，玻璃管导热性能良好，环境温度为，热力学温度T与摄氏温度t的关系为。 (1)求A管顶部气体的压强； (2)若对B管顶部气体加热，加热过程中A管顶部气体温度不变，求两管水银面相平时B管顶部气体的温度。 【答案】(1)A管顶部气体的压强为110cmHg (2) 【详解】（1）根据同一液面压强相等可得，A管液面处的压强与B管液面下h处的压强相等， 则右管的气体压强为 （2）两管水银面相平时，A管的水银面上升，设管的横截面积为S，A管内的气体做等温变化，根据玻意耳定律则有 解得 对B内气体根据理想气体状态方程可得 解得 即 20.如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当左右管中液面相平时，设左管中水银液面下降的高度为，由几何关系有 解得 开始时封闭气体的压强 液面相平后，封闭气体压强 根据理想气体状态方程，有 解得 （2）若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，设这时左管中气体压强为，则 解得 则倒入的水银的体积 21.如图所示，内径处处相等的L形直角导热细玻璃管竖直放置，两端封闭，玻璃管水平部分长为，竖直部分长为，玻璃管内有一段总长为的水银柱，水银柱的竖直部分上方为真空，水银柱水平部分的右侧封闭着长为的空气，环境温度，现缓慢升高环境温度至，水平部分的水银恰好全部进入竖直玻璃管，求： (1)； (2)保持环境温度不变，将L形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，L形管平放至稳定时管中空气柱的压强为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对水平部分的空气柱，初态，， 末态， 根据理想气体状态方程 联立解得 （2）平放至稳定时，管中真空部分的长度为0，空气柱长度为 设此时气体压强为，体积 根据玻意耳定律 解得 22.如图所示，“”形玻璃管由水平和竖直两部分构成，其中水平部分长、竖直部分长，水平部分的左端封闭，竖直部分的上端开口，现用一长的水银柱将一定质量的理想气体封闭，稳定时，封闭气柱的长度，气体的温度，大气压强恒为，。 (1)若仅将装置绕封闭端O沿逆时针方向缓慢转过，求稳定时封闭气柱的长度； (2)若仅将封闭气体的温度缓慢升高到，求封闭气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开始，封闭气体的压强为、体积为 仅将装置沿逆时针方向缓慢转过，封闭气体做等温变化，此时封闭气体的压强为、体积为 由玻意耳定律得 代入数据解得 （2）设温度为时，水银柱刚好与玻璃管的开口处相齐，则封闭气体的压强为、体积为 由理想气体状态方程得 解得 显然当温度升高到时，有一部分水银流出，设流出的水银长度为h，则封闭气体的压强为 封闭气体的体积为 由理想气体状态方程得 代入数据解得 此时封闭气体的压强为 23．如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度为 时，左管内气柱长度L=20cm，右管中水银面比左管中水银面高h=10cm，大气压强 (1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左右两管中的水银面等高? (2)若保持封闭气体温度T0不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银柱的长度是多少 cm（结果保留1位小数）? 【答案】(1) (2)6.5cm 【详解】（1）以左管中封闭气体为研究对象，U形管横截面积为S，设左管气体压强为，体积为，则有 设温度为时，左右两管中的水银柱等高，设此时左管气体压强为，体积为，则有    由 代入题中数据，联立解得 （2）左管中水银面上升了时，左管中气体体积，由 解得 此时，水银面高度差 联立解得 故注入水银柱的长度 命题点四 变质量问题 24.某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 (1)求温度为t2时球内气体压强p2； (2)比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）球从室外带入球馆，球内气体做等容变化，则有 其中， 解得 （2）设在球馆内将压强为p2、体积为Vx的气体充入体积为V0的篮球内，气体做等温变化，则有 充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值 解得 25．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个标准大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？ 【答案】 【详解】灯泡内气体初参量为    末状态的参量为    由查理定律 解得 26．胎压指的是汽车轮胎（如图所示）内密封气体的压强。在夏天某车胎内气体温度T1=312K时，胎压为p1=2.4atm，轮胎内气体体积为V0=15L，胎内气体可视为理想气体，忽略车胎体积变化，且车胎不漏气。 (1)在冬天，若该车胎内气体的温度为T2=273K，求此时的胎压p2； (2)当车胎内气体的温度为T2=273K时，若要将胎压提高∆p=0.5atm，现给轮胎充气，每次往轮胎内缓慢打入压强p0=1atm、温度为273K、体积∆V=1.5L的理想气体，求打气次数。 【答案】(1)2.1atm (2)5次 【详解】（1）胎内气体发生等容变化，有 代入数值解得 （2）对车胎内原有气体和打入的气体，有 解得次 27．世界上最早发明瓷器的国家是中国。现代瓷器通常在气窑内烧制，如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为室温290K，为避免窑内气压过高，窑上装有一个单向排气阀，当窑内气压达到时，单向排气阀开始排气。开始排气后，气窑内气体压强维持不变，窑内气体温度逐渐升高，最后的烧制温度恒定为1590K。求： (1)单向排气阀开始排气时窑内气体温度为多少； (2)本次烧制排出的气体与原有气体的质量比值是多少。 【答案】(1)580K (2) 【详解】（1）以封闭在气窑内的气体为研究对象，排气前体积不变，则有 初态：， 末态：，温度设为，由查理定律可得 代入数据解得 （2）开始排气后，气窑内气体压强维持不变，温度 设排出压强的气体体积为，排出气体质量为，由盖—吕萨克定律可得 得 由于气体的密度不变，则有 代入数据解得 28．两位同学参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏。碰碰球用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入中空的洞中进行碰撞游戏。假设碰碰球内充入的气体为理想气体，某个碰碰球的内部体积为，初始内部气体压强。，温度。随着碰撞和太阳照射，气体温度升高到，近似认为整个过程碰碰球体积不变。求： (1)此时碰碰球内气体的压强； (2)若要让碰碰球内气体压强恢复到，且保持温度不变，需要从充气口放出多少体积的气体。（假设放出的气体在。状态下，结果保留两位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）温度升高，球内气体发生等容变化，由 得。 （2）以碰碰球内原来的气体为研究对象，气体原来的体积为， 设压强恢复到时，气体总体积为，温度不变，气体发生等温变化， 由 得 那么需要放出的气体体积。 29.汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为2.0atm~3.0atm。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.4atm，胎内气体温度为27℃。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为K。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到87℃，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.4atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 【答案】(1)2.0atm (2) 【详解】（1）对轮胎内气体分析，出发前温度为KK 温度为KK时胎压为atm 设出发前调整后的胎压为，则 解得atm （2）设放气前轮胎内气体的体积为V，质量为m，当压强变为atm时这部分气体体积变为，则根据玻意耳定律可得 解得 设从轮胎内放出气体的质量为，则 解得 30.在夏季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示左前轮的胎压为；到了冬季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示左前轮的胎压变为。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 【答案】(1)漏气， (2) 【详解】（1）若轮胎没有漏气，设轮胎内气体在冬季的压强为，由查理定律可得 解得 因为，所以有漏气 假设轮胎内气体在温度为，压强为状态下，漏出气体的体积为， 由理想气体状态方程可得 漏出气体的质量与轮胎内原有气体质量的比值 解得 （2）设充进轮胎的空气的体积为，由玻意耳定律 解得 31． 太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为 经过太阳暴晒，气体温度由初始时的 升至 (1)求温度升至 时气体的压强； (2)保持 不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？ 求剩余气体的质量与原来总质量的比值。 【答案】(1) (2)吸热， 【详解】（1）气体体积V不变，由查理定律 代入数据解得温度升至时气体的压强为 （2）保持不变，则内能不变，所以 剩余的气体的体积变大，气体对外界做功，故 根据热力学第一定律，所以 即剩余气体吸热。设剩余气体在集热器中占据的体积为，整个集热器体积为V，则根据玻意耳定律 可得 即剩余气体的质量与原来总质量的比值为。 32.如图所示是传统中医常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由加热到，按在皮肤上后，又降至，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，（罐内气体可视为理想气体）求： (1)加热后罐内气体质量是加热前多少倍？ (2)温度降至时，罐内气体压强变为原来的多少倍？ 【答案】(1)0.75 (2)0.8 【详解】（1）令火罐内容积为，加热后从火罐内逸出的气体体积大小为，令，，加热前后气体压强不变，根据盖吕萨克定律有 加热后罐内气体质量与加热前罐内气体质量比 解得 （2）对加热后罐内气体进行分析，根据理想气体状态方程有 解得 ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$安庆九一六学校微专题（高三年级物理） 使用时间：2025 年 4 月 12日 主编：马正邦 审核：霍姣 编号：GSQHWZT—2 微专题二 热力学-理想气体状态方程 班级 小组 姓名___________ 【学习目标】 1.通过思、议、评典例，了解理想气体的实验规律. 2.通过思、展、评典例，了解气体压强的计算方法． 3.通过思、展、评典例，熟练掌握相关题型． 【重难点】 重点：气体三大实验定律 难点：气体压强的计算方法和相关题型 【导学流程】 一、描述气体状态的物理量 1.温度：分子平均动能的标志，T=t+273.15K(计算题通常记：+273K) 2.体积：气体的体积是指气体所充满容器的体积。 注：(1)气体体积（气体分子占据的空间）远大于气体分子总体积; (2)单位换算：1L=10-3m3 1mL=10-6m3 3.压强：压强是描述气体力学特征的宏观参量。 注：(1)气体压强处处相等，液体压强同一深度处相等。 （2） 影响压强的影响因素：温度（分子的平均速率）、体积（分子的密集程度）。 （3） 气体压强产生的原因：大量分子对容器器壁频繁的碰撞产生。分子越密集（体积越小），速率越大（温度越高）撞击器壁产生的压强就越大. （4）单位：1.0x105Pa=76cmHg=1atm(其中Pa主要应用在活塞类问题，cmHg主要应用于水银柱类问题，atm主要应用于充放气问题） 4.常见的气体压强的计算 二、理想气体状态方程 1.气体实验定律 玻意耳定律:一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比(p1V1＝p2V2)　 查理定律:一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比(＝　或　＝) 盖—吕萨克定律:一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比(＝　或　＝) 2.气体实验定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。这就是玻意耳定律的微观解释。 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。这就是查理定律的微观解释。 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。 3.理想气体状态方程：＝或＝C 4.克拉伯龙方程：pv=nRT 5.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路 三、热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和． (2)表达式：ΔU＝Q＋W　. (3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则. 物理量意义符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功（压缩气体） 物体吸收热量 内能增加　 － 物体对外界做功（气体膨胀） 物体放出热量 内能减少　 注：1.ΔU＝Q＋W的三种特殊情况 过程名称 公式 内能变化 物理意义 绝热 Q＝0 ΔU＝W 外界对物体做的功等于物体内能的增加 等容 W＝0 Q＝ΔU 物体吸收的热量等于物体内能的增加 等温 ΔU＝0 W＝－Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量 2.气体自由膨胀（向真空中膨胀）气体不做功 限时练： 命题点一 气体实验定律和热力学第一定律综合问题-图像类 1．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小 D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低 2．一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的循环，其p—V图像如图所示，其中A→B过程气体分子的平均动能不变，下列说法错误的是（　　） A．A→B过程，气体的压强与体积乘积是一个定值 B．B→C过程，气体放出的热量比外界对气体做功多 C．C→A过程，气体分子碰撞单位面积器壁的平均作用力减小 D．再次回到A状态时，气体内能不变 3．一定质量的理想气体从状态开始，经历、、过程回到状态，其热力学温度随体积变化的图像如图所示，连线的延长线过坐标原点，段与纵轴平行。则该气体（　　） A．在状态的压强小于在状态的压强 B．从状态到过程，气体体积减小，压强增大 C．从状态到过程，气体向外界吸热 D．从状态依次经过、后回到状态的整个过程，外界对气体做功为0 4．如图为一定质量的某种理想气体状态变化的p-V图像，从图示A状态开始，先后经历了B、C状态，已知气体在A状态时的温度为300K，。下列说法正确的是（　　） A．A→B→C气体密度先增大再减小 B．A点的温度比C点的温度低 C．A→B→C气体的最高温度为450K D．A→B气体吸收的热量为7500J 5．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，该图由4段圆弧组成，图中两虚线分别与坐标轴平行，下列说法正确的是（　　） A．从状态a到b，气体内能减小 B．从状态b到c是等温变化 C．从状态c到d，气体对外界做功 D．整个循环过程中，气体吸收热量 6．一定质量的理想气体从状态开始，经历变化过程到达状态的关系图像如图所示。已知气体在状态时的压强为，图线、cd的延长线均过坐标原点，下列说法正确的是（　　） A．理想气体在状态时的压强为 B．过程气体的温度升高，所有分子的速率都增大 C．理想气体在状态时单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数是状态时的2倍 D．变化过程气体从外界吸收的热量等于内能的增加量 7．一定质量的理想气体经历A→B→C→D→A过程，整个过程气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示。则（　　） A．气体在状态C的压强小于在状态A的压强 B．气体在B状态的内能大于在D状态的内能 C．A→B过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D．整个过程，外界对气体做正功 8.一定质量的理想气体经历四段状态变化过程，其图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为0K，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，、、三个状态的体积关系为，下列说法不正确的是（　　） A．从到，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少 B．、两状态的体积之比为 C．从到的过程气体从外界吸收的热量小于从到的过程气体从外界吸收的热量 D．从到，气体的体积不变 9．如图所示，一定质量的理想气体经历了a→b→c→a的循环过程，气体在a、b、c状态下的体积分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程气体对外做功 B．b→c过程气体内能不变 C．c→a过程气体从外界吸热 D． 命题点二 活塞类 11.一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑。如图甲所示，用轻质细线系在活塞的正中央，然后将整个装置悬挂在天花板上处于静止状态，此时缸内气体的压强为；如图乙所示，用竖直杆固定在地面，让汽缸开口向下，活塞放置在竖直杆上，整个装置处于静止状态时，此时缸内气体的温度为；如图丙所示，汽缸开口水平向右放置在水平面上，处于静止状态。已知大气压强为，活塞与汽缸的质量相等，活塞及汽缸壁的厚度均不计，汽缸未漏气。下列说法正确的是（　　） A．图乙中缸内气体压强为 B．图乙中缸内气体压强为 C．若三图中缸内气体的体积均相等，则图丙与图甲中缸内气体温度相等 D．若三图中缸内气体的体积均相等，则图丙与图甲中缸内气体温度差为 12.如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为600K，求： (1)气体在状态和状态时的温度为多少K； (2)气体从状态的过程中，气体对外做的功； (3)已知气体从状态的过程中，外界对气体做的功，试说明全过程中气体是吸热还是放热并求吸收（或放出）了多少热量。 13．如图所示，放置在水平地面上的气缸由长度均为L、横截面积分别为S、3S的两个气缸连通而成，两个厚度不计的活塞A、B之间由轻杆连接，活塞可无摩擦、自由移动，且与气缸之间密封良好。活塞A、B将气缸分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ充有一定量的理想气体，区域Ⅱ为真空。初始时刻，区域Ⅰ内气体的压强为，温度为，气缸左侧到活塞A的距离为；区域Ⅲ内气体的压强为，温度为，气缸右侧到活塞B的距离也为。现对区域Ⅰ缓慢加热至，此过程中区域Ⅲ内气体的温度保持不变。 (1)若加热时，活塞A、B固定不动，求稳定后区域Ⅰ内气体的压强； (2)若加热时，活塞A、B可自由移动，求稳定后活塞B向右移动距离。 14．如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平放置，此时，A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求： (1)活塞的质量； (2)B部分气体加热后的热力学温度与开始时的热力学温度之比。 15.一物理兴趣小组的同学为测量一个形状不规则物体的体积，将其放置到密闭导热圆柱形容器底部，用质量、体积忽略不计的活塞封闭一部分理想气体。稳定时测得活塞与容器底部的距离为h，活塞横截面积为S，封闭气体的温度为；现把质量为m的物体轻轻放在活塞上，稳定后测得活塞下降，封闭气体的温度仍为；缓慢加热被封闭气体，活塞缓慢上升。当温度上升到时，活塞上升到原位置停止。已知外界大气压强恒定，，重力加速度为g，活塞可无摩擦地滑动。求： (1)外界大气压； (2)被测物体的体积V。 16.如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞静止，距汽缸底部的距离为，汽缸内温度为。已知初态气体内能为且理想气体内能与温度成正比。现通过电热丝对汽缸内气体缓慢加热，使气体温度升高到。气压强为，塞可沿汽缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收。求汽缸内气体温度从升高到的过程中： (1)活塞移动的距离x； (2)电阻丝放出的热量Q。 17.如图所示，小邱同学在固定的导热性良好的足够长汽缸和中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积为，质量为，活塞面积为，质量为，两活塞以穿过的底部的轻杆相连，可沿汽缸无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气，整体与水平面成放置。初始时、中封闭气体长度均为，中气体压强等于大气压强，且，其中为重力加速度且未知，周围环境温度为。若仅对加热，使的温度缓慢提高到，温度不变。求： (1)初始时，中气体压强大小； (2)中气体温度为时压强大小。 18.如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 命题点三 水银柱类 19.如图所示，粗细均匀的强度足够大的等臂U形玻璃管竖直放置，A、B两管下部装有水银，上部均封闭着一定质量的理想气体，气柱长度分别为和，两臂水银柱高度差为。已知B管顶部气体压强为，玻璃管导热性能良好，环境温度为，热力学温度T与摄氏温度t的关系为。 (1)求A管顶部气体的压强； (2)若对B管顶部气体加热，加热过程中A管顶部气体温度不变，求两管水银面相平时B管顶部气体的温度。 20.如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 21.如图所示，内径处处相等的L形直角导热细玻璃管竖直放置，两端封闭，玻璃管水平部分长为，竖直部分长为，玻璃管内有一段总长为的水银柱，水银柱的竖直部分上方为真空，水银柱水平部分的右侧封闭着长为的空气，环境温度，现缓慢升高环境温度至，水平部分的水银恰好全部进入竖直玻璃管，求： (1)； (2)保持环境温度不变，将L形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，L形管平放至稳定时管中空气柱的压强为多少？ 22.如图所示，“”形玻璃管由水平和竖直两部分构成，其中水平部分长、竖直部分长，水平部分的左端封闭，竖直部分的上端开口，现用一长的水银柱将一定质量的理想气体封闭，稳定时，封闭气柱的长度，气体的温度，大气压强恒为，。 (1)若仅将装置绕封闭端O沿逆时针方向缓慢转过，求稳定时封闭气柱的长度； (2)若仅将封闭气体的温度缓慢升高到，求封闭气体的压强。 23．如图所示，一粗细均匀、竖直放置的U形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度为 时，左管内气柱长度L=20cm，右管中水银面比左管中水银面高h=10cm，大气压强 (1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左右两管中的水银面等高? (2)若保持封闭气体温度T0不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了1 cm时，注入水银柱的长度是多少 cm（结果保留1位小数）? 命题点四 变质量问题 24.某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 (1)求温度为t2时球内气体压强p2； (2)比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 25．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个标准大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？ 26．胎压指的是汽车轮胎（如图所示）内密封气体的压强。在夏天某车胎内气体温度T1=312K时，胎压为p1=2.4atm，轮胎内气体体积为V0=15L，胎内气体可视为理想气体，忽略车胎体积变化，且车胎不漏气。 (1)在冬天，若该车胎内气体的温度为T2=273K，求此时的胎压p2； (2)当车胎内气体的温度为T2=273K时，若要将胎压提高∆p=0.5atm，现给轮胎充气，每次往轮胎内缓慢打入压强p0=1atm、温度为273K、体积∆V=1.5L的理想气体，求打气次数。 27．世界上最早发明瓷器的国家是中国。现代瓷器通常在气窑内烧制，如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为，温度为室温290K，为避免窑内气压过高，窑上装有一个单向排气阀，当窑内气压达到时，单向排气阀开始排气。开始排气后，气窑内气体压强维持不变，窑内气体温度逐渐升高，最后的烧制温度恒定为1590K。求： (1)单向排气阀开始排气时窑内气体温度为多少； (2)本次烧制排出的气体与原有气体的质量比值是多少。 28．两位同学参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏。碰碰球用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入中空的洞中进行碰撞游戏。假设碰碰球内充入的气体为理想气体，某个碰碰球的内部体积为，初始内部气体压强。，温度。随着碰撞和太阳照射，气体温度升高到，近似认为整个过程碰碰球体积不变。求： (1)此时碰碰球内气体的压强； (2)若要让碰碰球内气体压强恢复到，且保持温度不变，需要从充气口放出多少体积的气体。（假设放出的气体在。状态下，结果保留两位有效数字） 29.汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为2.0atm~3.0atm。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.4atm，胎内气体温度为27℃。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为K。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到87℃，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.4atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 30.在夏季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示左前轮的胎压为；到了冬季，汽车静止在温度为的环境时，系统显示左前轮的胎压变为。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 31． 太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为 经过太阳暴晒，气体温度由初始时的 升至 (1)求温度升至 时气体的压强； (2)保持 不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？ 求剩余气体的质量与原来总质量的比值。 32.如图所示是传统中医常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由加热到，按在皮肤上后，又降至，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，（罐内气体可视为理想气体）求： (1)加热后罐内气体质量是加热前多少倍？ (2)温度降至时，罐内气体压强变为原来的多少倍？ ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$