5.2分式的乘除法 同步练习题2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下册第五章2 分式的乘除法同步练习题 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．化简（ab+b2）÷的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　） A．20% B． C． D． 二、填空题 8．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的长度为12，设甲路线的行驶时间为x，则乙路线的平均速度为（用含x的代数式表示）． 9．化简的结果是　 　． 10．化简：　 　． 11． 填空： ⑴　 　 ⑵ 　 　． 12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　 13．若为实数，且，则　 　． 三、解答题 14．计算． 15． 计算： （1） （2） 16． 17． 把 m棵树分别栽在如图所示的甲、乙两块地上(阴影部分)，求甲、乙两块地平均每棵树所占的面积之比. 18．如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了． （1）哪块试验田的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 19．如图， 种小麦试验田是边长为 的正方形中减去一个边长为 的正方形蓄水池后余下的部分； 种小麦试验田是边长为 的正方形. （1）设两块试验田都收获了 小麦，求 ， 两种小麦单位面积产量的比. （2）当 时， ， 两种小麦单位面积产量哪个较大？ （3）若 ， 两种小麦单位面积产量相同，求 ， 满足的关系式. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 【解析】【解答】解：原式=b（a+b）• =． 故选A． 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】；3-2x 【解析】【解答】解：（1）、. 故答案为：； （2）、 . 故答案为：3-2x. 【分析】根据分式的乘除法规则推导计算即可. 12．【答案】乙和丁 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）解：原式=. （2）解：原式==. 【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可； （2）把除法原式转化为乘法原式，再约分即可. 16．【答案】- 17．【答案】解：甲地平均每棵树所占的面积为： 乙地平均每棵树所占的面积为： 甲、乙两块地平均每棵树所占的面积之比为：​​​​​​​ 【解析】【分析】根据正方形面积公式和圆的面积公式得出 甲、乙两块地 平均每棵树所占的面积，再计算它们的比即可 18．【答案】（1）A玉米试验田的单位面积产量高 （2） 19．【答案】（1）解：根据题意得： 种小麦： ， 种小麦： ， 则 ， 两种小麦单位面积产量的比为 ： ； （2）解：把 代入得： ， ， ， 种小麦单位产量较大； （3）解：根据题意得： ， 整理得： ， ， ， ， 整理得： . 【解析】【分析】（1）由题意可得A种小麦单位面积产量为，B种小麦单位面积产量为，然后求比值即可； （2）将a=2b分别代入、中进行计算，然后比较即可； （3）令=，整理可得4a2-4b2=4(a+b)(a-b)=(a+b)2，则4(a-b)=a+b，化简即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$