精品解析：2025届湖南省长沙市田家炳实验中学高三下学期一模物理试卷

2025年湖南省长沙市田家炳实验中学高考物理一模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，粗糙水平面与半径为0.75m的竖直光滑圆弧轨道相切于A点，圆弧轨道上端点C和圆心连线与水平面成37°角，质量为1kg的小物块以8m/s的初速度从P点右滑行，A、P两点间的距离为1.5m，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，已知重力加速度为10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小物块（　　） A. 从P点运动到A点所用的时间为0.1s B. 经过C点时对轨道的压力大小为N C. 运动到最高点时的速度大小为4m/s D. 运动到最高点时距地面的高度为2m 2. 关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ） A. 哥白尼提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B. 卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值 C. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 D. 牛顿通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持” 3. 如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为 B. 小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上 C. 小孩脚与墙壁间动摩擦因数大于1 D. 若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变 4. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，以O为圆心、r为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d，用绝缘杆固定一个质量为m、电荷量的可视为质点的带正电小球，将小球放到O点．如果把一个电荷量为的电荷A固定在圆弧上某点e，则绝缘杆对小球的作用力恰好为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. 电荷A在圆弧ab的中点处 B. 电荷A的电荷量 C. 未放置电荷A时，a、d两点的场强大小相等 D. 未放置电荷A时，a、d两点间的电势差为 5. 北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C. 大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D. 用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 6. 如图所示，平行导轨MN、PQ间的距离为，一端跨接一个电阻，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根长度的金属棒与导轨成角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以速度滑行时，通过电阻R的电流与金属棒ab两端的电压为（　　） A. A 0.4V B. 0.4V C. A 0.8V D. A 0.8V 7. “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角， 、 分别为超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 8. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为E1，小球落到斜面上的动能为E2，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. E1越大，α越小 B. α的大小与E1大小无关 C. D. 9. 如图所示，A、B两物体质量均为m，水平向左且大小为的恒定拉力作用在A上，拉着A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的、大小与B的速度大小成正比的力，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。A、B间动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B发生相对滑动时的速度 B. 物体A、B发生相对滑动时的速度 C. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为 D. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为 10. 一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点平衡位置间距离，则以下说法中正确的是（　　） A. 若周期4s，波一定向右传播 B 若周期大于4s，波可能向右传播 C. 若波速为8.5m/s，波一定向左传播 D. 该波波速可能的最小值为0.5m/s 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组测量一电流计G的内阻，两位同学采用了不同的方法。同学一采用如图甲所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至正确的位置； ②先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③再闭合，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为满偏的一半，记下此时电阻箱的阻值为； ④断开电路。 同学二采用如图乙所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的阻值为； ③断开电路。 根据两位同学的实验操作，回答下列问题： （1）两位同学在实验第1步中，滑动变阻器的滑片开始都应调至______端（填“a”或“b”）； （2）同学一测量的电流计G的内阻______； （3）同学二测量的电流计G的内阻______； （4）从系统误差的角度分析，两位同学的测量值的大小关系为______（填“>”“<”或“=”）。 12. 某实验小组为了探究碰撞中的不变量，在气垫导轨中央放置一个滑块Q，另一个滑块P压缩导轨左端弹簧片后被锁定，滑块P上安装有遮光片C，其右端粘上橡皮泥，导轨上适当位置安装两个光电门A、B记录滑块上遮光片C分别通过两光电门的时间，如图（a）所示。解除滑块P的锁定，滑块P被弹出与滑块Q相碰后粘合在一起运动。 （1）实验小组用游标卡尺测得遮光片的宽度如图（b）所示，遮光片的宽度d=______mm。 （2）实验先调节气垫导轨成水平状态，然后解除滑块P的锁定，测得P通过光电门A的遮光时间为，P与Q相碰后，P和Q一起经过光电门B的遮光时间为，则碰前P的速度大小=______m/s（结果保留两位有效数字）。 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式______（用、、、、d表示），则可认为系统总动量为不变量。 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 13. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 14. 为了从坦克内部观察外部目标，在坦克顶部开了一个圆形小孔。假定坦克壁厚，圆形小孔的直径为12cm。孔内安装一圆柱形玻璃，厚度与坦克壁厚相同，为玻璃的直径所在的截面，如图甲所示。 （1）如图乙所示，为了测定玻璃砖的折射率，让一束激光从玻璃砖侧面的圆心垂直入射，逐渐增大其入射角，当入射角为时，刚好可以观测到有光从玻璃砖圆柱面射出，求玻璃砖的折射率（结果用根号表示）； （2）在玻璃圆柱侧面涂上吸光材料，并装入圆形小孔，士兵通过小孔观察敌方无人机，若无人机的飞行高度为300米，求能够发现无人机的位置离坦克的最远距离。（忽略坦克大小（1）（2）问中玻璃材质相同） 15. 如图1，一端封闭两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。 （1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q； （2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q； （3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年湖南省长沙市田家炳实验中学高考物理一模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，粗糙水平面与半径为0.75m的竖直光滑圆弧轨道相切于A点，圆弧轨道上端点C和圆心连线与水平面成37°角，质量为1kg的小物块以8m/s的初速度从P点右滑行，A、P两点间的距离为1.5m，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，已知重力加速度为10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小物块（　　） A. 从P点运动到A点所用的时间为0.1s B. 经过C点时对轨道的压力大小为N C. 运动到最高点时的速度大小为4m/s D. 运动到最高点时距地面的高度为2m 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块从P点运动到A点，由动能定理得 由动量定理得 联立解得 ， 故A错误； B．从A点到C点，由动能定理得 解得 在C点根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律知对轨道的压力大小为 故B错误； CD．设小物块从C点抛出时的水平和竖直分量分别为和，则有 ， 则小物块运动到最高点时的速度大小为，距离地面最大高度为 故C错误，D正确。 故选D 2. 关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ） A. 哥白尼提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B. 卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值 C. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 D. 牛顿通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持” 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A错误； B．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验，得出了引力常量的数值，故B正确； C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误； D．伽利略通过理想斜面实验得出“物体运动不需要力来维持”，故D错误。 故选B。 3. 如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为 B. 小孩受到墙壁摩擦力方向竖直向上 C. 小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1 D. 若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只脚的摩擦力为f，则手脚交替的弹力、摩擦力，摩擦力的方向斜向上，如图所示 设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大小关系，但小孩受到墙壁的摩擦力大于重力的大小，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即 所以 故AB错误，C正确； D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力增大，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E，以O为圆心、r为半径的圆与竖直平面内的坐标轴的交点分别为a、b、c、d，用绝缘杆固定一个质量为m、电荷量的可视为质点的带正电小球，将小球放到O点．如果把一个电荷量为的电荷A固定在圆弧上某点e，则绝缘杆对小球的作用力恰好为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A. 电荷A在圆弧ab的中点处 B. 电荷A的电荷量 C. 未放置电荷A时，a、d两点的场强大小相等 D. 未放置电荷A时，a、d两点间的电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由小球受力平衡可知，受到竖直向下的重力，水平向右的电场力，此二力相等大小均为，则合力为，由cd间的中点处指向O，试探电荷对小球为吸引力，则其在圆弧上cd间的中点处，A错误； B．由平衡条件可知 可得 B错误； C．匀强电场在处场强均水平向右，处正电荷在两点产生的场强大小相等，方向不同，合场强不相等，C错误； D．处正电荷在两点产生的电势相等，匀强电场在处电势比在处电势低，D正确。 故选 D。 5. 北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C. 大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D. 用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 【答案】C 【解析】 【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C．大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，平行导轨MN、PQ间的距离为，一端跨接一个电阻，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根长度的金属棒与导轨成角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以速度滑行时，通过电阻R的电流与金属棒ab两端的电压为（　　） A. A 0.4V B. 0.4V C. A 0.8V D. A 0.8V 【答案】D 【解析】 【详解】金属棒在磁场中切割磁感线产生动生电动势 对于金属棒而言，假设其与PQ、MN的交点为J、K，如图所示 则ab棒两端的电动势 但实际上闭合电路中的电源仅为 由闭合电路欧姆定律可得 将代入解得 7. “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角， 、 分别为超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】 设光线射入肝脏后的折射角为，则由 可得 即 则 根据几何知识可得 联立几式得 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 8. 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为E1，小球落到斜面上的动能为E2，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. E1越大，α越小 B. α的大小与E1大小无关 C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】小球在飞行过程中，水平方向有 竖直方向有 又 ， 故 故α的大小与E1大小无关；又 ， 得 落到斜面的条件是 故选BD。 9. 如图所示，A、B两物体质量均为m，水平向左且大小为的恒定拉力作用在A上，拉着A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的、大小与B的速度大小成正比的力，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。A、B间动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B发生相对滑动时的速度 B. 物体A、B发生相对滑动时的速度 C. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为 D. 从静止到恰好发生相对滑动全程B的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设AB即将相对滑动的临界加速度为a，对AB整体分析，根据牛顿第二定律得 隔离对B分析，根据牛顿第二定律得 解得 故A错误，B正确； CD．对整个体，根据动量定理有 变形得 又 可得 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点平衡位置间距离，则以下说法中正确的是（　　） A. 若周期为4s，波一定向右传播 B. 若周期大于4s，波可能向右传播 C. 若波速为8.5m/s，波一定向左传播 D. 该波波速可能的最小值为0.5m/s 【答案】ACD 【解析】 【详解】B．若波向右传播 B错误； A．若波向左传播 由于n是整数，当，时，符合通项，波向右传播，故A正确； C．由题图知波长，若波速为8.5m/s，波在3s内传播的距离为 根据波形的平移，波一定向左传播，故C正确； D．波在3s内传播的最小距离为向左传播1.5m，波速可能的最小值为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某实验小组测量一电流计G内阻，两位同学采用了不同的方法。同学一采用如图甲所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至正确的位置； ②先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③再闭合，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为满偏的一半，记下此时电阻箱的阻值为； ④断开电路。 同学二采用如图乙所示的电路，实验步骤如下： ①按图连接好电路； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的阻值为； ③断开电路。 根据两位同学的实验操作，回答下列问题： （1）两位同学在实验第1步中，滑动变阻器的滑片开始都应调至______端（填“a”或“b”）； （2）同学一测量的电流计G的内阻______； （3）同学二测量的电流计G的内阻______； （4）从系统误差的角度分析，两位同学的测量值的大小关系为______（填“>”“<”或“=”）。 【答案】（1）b （2） （3） （4）< 【解析】 【小问1详解】 为了保护电源和电表，开始都应将滑动变阻器阻值调至最大，故滑片开始都应调至b端； 【小问2详解】 同学一采用了半偏法测电流计G的内阻，则电流计G的内阻测量值为 【小问3详解】 同学二操作中让电流表A的示数为电流计G的3倍，则电阻箱的电流是电流计G电流的2倍，由于并联两端电压相等，则有 【小问4详解】 同学一的半偏法误差为测量值小于真实值，同学二没有系统误差，故有 12. 某实验小组为了探究碰撞中的不变量，在气垫导轨中央放置一个滑块Q，另一个滑块P压缩导轨左端弹簧片后被锁定，滑块P上安装有遮光片C，其右端粘上橡皮泥，导轨上适当位置安装两个光电门A、B记录滑块上遮光片C分别通过两光电门的时间，如图（a）所示。解除滑块P的锁定，滑块P被弹出与滑块Q相碰后粘合在一起运动。 （1）实验小组用游标卡尺测得遮光片的宽度如图（b）所示，遮光片的宽度d=______mm。 （2）实验先调节气垫导轨成水平状态，然后解除滑块P的锁定，测得P通过光电门A的遮光时间为，P与Q相碰后，P和Q一起经过光电门B的遮光时间为，则碰前P的速度大小=______m/s（结果保留两位有效数字）。 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式______（用、、、、d表示），则可认为系统总动量为不变量。 【答案】（1）1.070 （2）0.54 （3） 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的精度为0.05mm，遮光片的宽度 d=1.0cm+0.05×14mm=1.070cm 【小问2详解】 滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前P的速度 vA= 【小问3详解】 碰后PQ的速度 由系统动量守恒有 化简可得表达式 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 13. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球过C点时的速度大小为，小球从A运动到C的过程中，根据动能定理有 小球离开C点后做平抛运动，小球从C运动到P的过程中，水平方向有 竖直方向有 联立解得 【小问2详解】 小球运动到等效最低点D时速度最大，设最大速度为，OD与竖直线OB夹角为，由于，则，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有 即 解得最大速率 由于小球在D点时速度最大且静电力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时受到半圆轨道的支持力最大，设此支持力大小为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系 则有 即半圆轨道对小球支持力的最大值为 【小问3详解】 小球通过P点时水平方向速度大小为 竖直方向速度大小为 进入电场后，水平方向加速度大小为 竖直方向加速度大小为 故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 14. 为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克顶部开了一个圆形小孔。假定坦克壁厚，圆形小孔的直径为12cm。孔内安装一圆柱形玻璃，厚度与坦克壁厚相同，为玻璃的直径所在的截面，如图甲所示。 （1）如图乙所示，为了测定玻璃砖的折射率，让一束激光从玻璃砖侧面的圆心垂直入射，逐渐增大其入射角，当入射角为时，刚好可以观测到有光从玻璃砖圆柱面射出，求玻璃砖的折射率（结果用根号表示）； （2）在玻璃圆柱侧面涂上吸光材料，并装入圆形小孔，士兵通过小孔观察敌方无人机，若无人机的飞行高度为300米，求能够发现无人机的位置离坦克的最远距离。（忽略坦克大小（1）（2）问中玻璃材质相同） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当侧面入射角小于时，光在圆柱面发生全反射，无光从圆柱面射出，当侧面入射角为时，圆柱面的入射角刚好为全发射的临界角，光路图如图所示 联立解得 （2）光线进入玻璃的最大折射角为，如图所示 由几何关系可得 联立解得 15. 如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。 （1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q； （2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q； （3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。 【答案】（1）；（2）；（3）x=0 【解析】 【详解】（1）由图2可知，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为 金属棒弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律有 金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律有： 所以金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为 （2）根据图3，x=x1（x1＜x0）处磁场的磁感应强度为 ． 设金属棒在水平轨道上滑行时间为Δt，由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律Δt时间内的平均感应电动势为 所以通过金属棒电荷量为 （3）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，有 金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大；刚进入水平轨道时，金属棒的速度为 所以水平轨道上滑行过程中的最大电流为 若金属棒自由下落高度，经历时间 显然t0＞t，所以 综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$