第七章 相交线与平行线 单元课时作业 2024-2025学年人教版七年级数学下册

人教版2024-2025学年度第二学期七下数学 第七章《相交线与平行线》单元课时作业 完成时间：40分钟；作业满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是(    ) A. 对顶角必相等 B. 相等的角是对顶角 C. 不是对顶角的角不相等 D. 有公共顶点的角叫作对顶角 2.如图，点在直线上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知，要使，则需具备的另一个条件是(    ) A. B. C. D. 4.下列命题中，是真命题的是(    ) A. 若，则与互为邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 5.如图，已知直线，，，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 6.把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式：           ． 7.如图所示，直线，，相交于点，，，则的度数为          ． 第2题图 第3题图 第5题图 第7题图 8.如图，已知，，，则            9.如图，把沿竖直方向向上平移得到如果，那么          ，          ． 10.如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，交于点， ， ，则阴影部分的面积为          ． 第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分如图，直线，相交于点，，垂足为，，求的度数． 12.本小题分如图，，，，求的度数． 13.本小题分如图，已知，，，试说明与平行吗？为什么？ 14.本小题分在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，和互为补角，． 求证：． 证明：与是对顶角， ________________． 又和互为补角已知， 和互为补角， ________________________， ________________________． 又已知， ________________________， ________________________． 15.本小题分如图，将三角形沿射线的方向平移到三角形的位置． 找出图中所有的平行线． 找出图中与相等的线段，并写出其长度． 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【解答】 解：， ， ， ． 故选：． 【分析】 由垂直的定义得到，又，即可求出． 本题考查垂线，关键是掌握垂直的定义． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定是解题的关键，即同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，，． 根据平行线的判定方法，逐项判定即可． 【解答】 解：、当时，此时，所以不能判定，故A不正确； B、当时，此时，所以不能判定，故B不正确； C、当时，此时，所以能判定，故C正确； D、当时，未知，故无法判定，故D不正确； 故选C． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】根据，可得出和的关系，根据，可得出和的关系，合并即可得出的大小． 【详解】，． ， ， ，化简，得． ，， ． 故答案为：． 9.【答案】   【解析】【分析】直接利用平移的性质求解． 【解答】解：沿竖直方向向上平移得到，，  故答案为；． 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：，，，．  【解析】略 12.【答案】解：， ， ， ， ， ，   【解析】根据平行线的性质与判定即可求出答案 本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型． 13.【答案】，理由见解析．  【解析】解：，理由如下： ，， ， ， ， ， ， ． 首先证明出，然后得到，结合得到，即可证明出． 此题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握该知识点是关键． 14.【答案】证明：与是对顶角， 对顶角相等 又和互为补角已知， 和互为补角， 同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，同位角相等 已知， 等量代换 ， 内错角相等，两直线平行  【解析】本题考查的是平行线的判定与性质，补角有关知识，根据题意找出角的关系，然后再利用平行线的判定与性质进行解答即可． 15.【答案】【小题】 解：，，． 【小题】  ． 【小题】 ，，．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$