沪科版八年级数学下册16.1.2 二次根式（课件+学案）

沪科版·八年级数学 16.1《二次根式》导学案（2） 【学习目标﹒导思】 1、理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简。 2、通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。 【学习重难点】 重点：＝a（a≥0）。 难点：讲清a≥0时，＝a才成立。 【学法指导】 通过观察、动手操作领悟二次根式的性质，同伴合作能利用二次根式的性质解答有关问题。 【学习过程】 一、课前预习﹒导学 1．形如 ＿＿＿（a≥0）的式子叫做二次根式。在二次根式 中，字母a必须满足＿＿，即被开方数必须是非负数. 2．当＿＿＿＿时， 是二次根式. 3．（ ）²＝＿＿＿＿（a≥0）. 4．2x²－3 在实数范围内分解因式的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿.[来源:学#科#网] 5．平方差公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6．完全平方公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 二、课内学习、合作探究： 探究1： ， 类似地，计算： ＝＿＿＿＿； ＝＿＿＿＿； ＝＿＿＿＿。 又如 ， 类似地，计算： ＝＿＿＿＿； ＝＿＿＿＿。[来源:学§科§网] 【性质2】 例2：计算 ⑴ =____________ ⑵ =________________ 思考：求下列各式的值 （1） =_____________ （2） =__________________ （3） =___________ （4） =__________________ 例3：先化简再求值： ，其中x＝4. [来源:Z.xx.k.Com] 【注意】 被开方数必须是＿＿＿＿，即： 。当a≥0时， ， 当a＜0时， . 思考： 1．先化简再求值： ，其中x＝2. 2．已知 y＝﹙x－y＋3﹚²＋ ＝0，则 x＋y＝＿＿. 3．已知 y＝ ＋ －3，则 2xy＝＿＿＿. 4.已知 ，求2x+y的值。 思考： 已知 互为相反数，求﹙x－y﹚²的值。 【注意】二次根式根号内被开方数必须是________________________________________；互为相反数的两个数的＿＿＿为零。 想一想 1．在实数范围内分解因式： ⑴ x²－15 ⑵ 9a³－5a 解： 解： ⑶ x²－2 x＋7 解： 练一练 1． ＝x－5，则【 】 A、x＞5 B、x＜5 C、x≥5 D、x≤5 2．下列结论正确的是【 】[来源:学|科|网] A、－ ＝－6 B、﹙－ ﹚²＝9 C、 ＝±16 D、－﹙－ ﹚²＝ 3．先化简再求值： ，其中a＝ 。[来源:学科网ZXXK] 4. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，请化简 － － 课堂小结： 1、 二次根式的性质 1 2、 二次根式的性质 2 作业： 1、 课本第4页练习第2、3题 2、课本第4~5页“习题16.1”第3、5、6、7题 【学习反思】 学习本节内容之后，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 一、收获(包括感悟)： 二、疑惑 $$ a≥0 4、2x²－3 在实数范围内分解因式的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿。 a 1、形如 ＿＿＿（a≥0）的式子叫做二次根式。在二次根式 中，字母 a 必须满足＿＿＿＿，即被开方数必须是非负数。 2、当＿＿＿＿时， 是二次根式。 3、 。 5、平方差公式： 6、完全平方公式： a²－b² ＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚ a²＋2ab＋b²＝﹙a＋b﹚² a²－2ab＋b²＝﹙a－b﹚² 例 2 计算： 思考 求下列各式的值： 思考 1 －15 2 2、已知 y＝﹙x－y＋3﹚²＋ ＝0，则 x＋y＝＿＿。 3、已知 y＝ ＋ －3，则 2xy＝＿＿＿。 思考 在实数范围内分解因式： C A 1、二次根式的性质 1 。 2、二次根式的性质 2 。 1、课本第4页练习第2、3题。 2、课本第4~5页“习题16.1”第3、5、6、7题。 $$