精品解析：河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2024-2025学年高三下学期二模测试（二）物理试题

2025年河南省信阳高级中学新校贤岭校区、老校文化街校区高考物理二模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的发生衰变时的核反应方程为。设的比结合能为的比结合能为，的比结合能为。已知光在真空中的传播速度为的半衰期为138天，则下列说法正确的是（　　） A. B. 该衰变过程本质是原子核中一个中子转变为质子并放出一个电子 C. 该核反应过程中的质量亏损可以表示为 D. 10个核138天后剩余5个 2. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ） A. B. C. D. 3. 如图甲所示，某同学在一个很大的圆形水泥管内踢足球，该同学在水泥管道最低点以水平初速度向管壁方向踢出足球，足球在竖直面内运动后刚好落入背包里，模型可简化为乙图。已知水泥管道截面半径为r，若不计空气阻力和足球与水泥管间的摩擦，足球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　） A. 若，足球可以通过水泥管最高点 B. 若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 C. 若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 D 只有当，足球才不会与水泥管脱离 4. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置上方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 5. 一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是圆周上的一点，已知，，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A. 光在B点的折射角为45° B. 正方形的边长为 C. 介质对此单色光的折射率为 D. 光从B到C的传播时间为 6. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A. B. C. D. 7. 在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为、m的天体A、B组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体所在直线与天体B表面的交点，天体B的半径为。已知引力常量为G，则A、B两天体运动的周期和a、b两点处质量为的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，轻绳的一端与质量为的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳栓接于O点，与水平方向成角的力作用在O点，质量为的物块B恰好与地面间没有作用力，已知，定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角也为、重力加速度为，当从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动的过程中，结点O、的位置始终保持不变，则下列说法正确的（ ） A. B. 地面对物块B的支持力变大 C. 力先减小后变大 D. 的最小值为 9. 如图，一质量为的光滑滑块静止于足够长的光滑水平面上，滑块由半径为的四分之一圆弧轨道和长度为竖直轨道组成，圆弧轨道底端切线水平。一质量为的小球（可视为质点），以初速度水平向右运动，在圆弧轨道运动时间为，恰好能到达竖直轨道最高点。重力加速度为，则（　　） A. 小球的质量与滑块的质量之比为3：1 B. 小球到达最高点时的速度为 C. 小球与滑块分离时的速度为 D. 从小球进入圆弧轨道到竖直轨道最高点的过程中，滑块移动的距离为 10. 如图，一足够长的金属导轨质量，放在光滑的绝缘水平面上，导体棒质量（电阻不计）放置在导轨上且接触良好，已知导体棒与导轨动摩擦因数构成矩形，导体棒右侧有两个固定于水平面的立柱。导轨段长，开始时右侧导轨的总电阻，导轨单位长度的电阻。以ef为界，其右侧匀强磁场方向竖直向上，左侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为。在时，一水平向右的拉力垂直作用在导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 回路中感应电流随时间变化的表达式 B. 导轨由静止开始做匀加速直线运动，拉力达到最大值 C. 导轨由静止开始做匀加速直线运动的过程中拉力的最大值为 D. 某过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，则导轨动能的增加量为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示是某同学探究动能定理的实验装置，已知当地重力加速度大小为g，实验操作如下：①先测出小车的质量M，按图示安装好实验装置，再测量两光电门之间的距离L，挂上沙桶并适当倒入少量沙子；②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；③取下细绳和沙桶，保持长木板的倾角不变，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和2时显示的时间、，并测量此时沙子和沙桶的总质量m；④重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复步骤②③；⑤依据以上数据探究动能定理。 （1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是___________。 A.实验时，先接通光电门，后释放小车 B.实验过程需要测出斜面的倾角 （2）如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小车上遮光片宽度___________。 （3）本实验中，若表达式___________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。（用上述给定或测定物理量的符号表示） 12. 疫情期间，电子体温计已逐渐成为居家必备物品之一。某物理兴趣小组制作了一个简易电子体温计，其原理图如图2所示。 （1）兴趣小组测出某种热敏电阻的I－U图像如图3所示，那么他们选用的应该是下图__________电路（填“甲”或“乙”），由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而__________（填“增大”或“减小”）； （2）小周同学用一个内部电源电动势为3V、中值电阻为100Ω的欧姆表（已调零）接在上述热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）两端，测量其阻值，如图4所示，则测量值为__________Ω（结果保留3位有效数字）； （3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为5.0V（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为3.0V，即发光二极管两端电压时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实验要求当热敏电阻的温度高于38.5C时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻__________（填“”或“”）为定值电阻，其阻值应调为__________Ω（结果保留两位有效数字）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 （1）求乙通过接力区的最短时间； （2）若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间； （3）若接力区长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。 14. 如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到汽缸的粗细连接处的距离均为L。已知活塞I与活塞Ⅱ的质量之比为2:1，面积分别为3S、2S，环境温度为，重力加速度大小为g，大气压强为且保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。 （1）缓慢加热气缸，当活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细连接处时，求气体温度T及此时细线张力； （2）在图乙中，若温度保持不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细连接处并保持静止，求稳定后推力及活塞I到汽缸的粗细连接处的距离x。 15. 制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为，忽略粒子的重力。 （1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小； （2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离； （3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年河南省信阳高级中学新校贤岭校区、老校文化街校区高考物理二模试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的发生衰变时的核反应方程为。设的比结合能为的比结合能为，的比结合能为。已知光在真空中的传播速度为的半衰期为138天，则下列说法正确的是（　　） A. B. 该衰变过程本质是原子核中的一个中子转变为质子并放出一个电子 C. 该核反应过程中的质量亏损可以表示为 D. 10个核138天后剩余5个 【答案】C 【解析】 【详解】A．比更稳定，比结合能更大，故，A错误： B．由质量数守恒和电荷数守恒可知是，该衰变的本质是原子核中两个质子和两个中子组成了，B错误： C．该核反应过程中放出能量 质量亏损可以表示为 故C正确； D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，10个原子核的衰变不符合该统计规律，D错误。故选C。 2. 如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力，具体玩法是：儿童将小石子以初速度从点正上方离地高处的点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中，相距，儿童手移动的平均速率为，不计抓石子的时间，重力加速度，则至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题可得，在水平方向移动的时间至少为 取竖直向上的方向为正方向，根据匀变速公式可得 解得 故B正确。 3. 如图甲所示，某同学在一个很大的圆形水泥管内踢足球，该同学在水泥管道最低点以水平初速度向管壁方向踢出足球，足球在竖直面内运动后刚好落入背包里，模型可简化为乙图。已知水泥管道截面半径为r，若不计空气阻力和足球与水泥管间的摩擦，足球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　） A. 若，足球可以通过水泥管最高点 B. 若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 C. 若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 D. 只有当，足球才不会与水泥管脱离 【答案】C 【解析】 【详解】A．足球恰好过最高点时，则有 从最低点到最高点，根据动能定理可知 解得 若 足球过不了最高点，A错误； B．若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角，则有 根据动能定理则有 解得 B错误； C．根据上述分析，同理可知若，足球脱离水泥管的位置与圆心的连线与水平方向夹角 解得 C正确； D．若足球不过圆心等高处，也不脱离水泥管，当足球恰好到圆心等高处时，则有 解得 所以当或，足球才不会与水泥管脱离，D错误。 故选C。 4. 图甲为用手机和轻弹簧制作一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置上方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知 则角频率 则a随t变化的关系式为 D正确。 故选D。 5. 一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是圆周上的一点，已知，，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A. 光在B点的折射角为45° B. 正方形的边长为 C. 介质对此单色光的折射率为 D. 光从B到C的传播时间为 【答案】B 【解析】 【详解】AC．根据题意，由几何关系可得，光在B点的折射角为，则介质对此单色光的折射率为 故AC错误； B．设正方形的边长为，由余弦定理有 解得 故B正确； D．光在介质中的传播速度为 光从B到C的传播时间为 故D错误。 故选B。 6. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】时间内冲击船帆的空气的体积为 时间内冲击船帆的空气质量为 空气的动量改变量为 取船速方向为正，设帆对空气的作用力大小为F，由动量定理可得 即 又帆船匀速前行，根据平衡条件 联立解得 故选A。 7. 在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为、m的天体A、B组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体所在直线与天体B表面的交点，天体B的半径为。已知引力常量为G，则A、B两天体运动的周期和a、b两点处质量为的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】设A、B轨道半径分别为、，由几何关系可得 因为两天体的角速度相同，由圆周运动规律可得 联立可得 ， 设两天体运动的周期为，对天体B由万有引力提供向心力 可得A、B两天体运动的周期为 天体B对在a、b两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设a点位于两天体中间，天体A对a、b两点处物体的万有引力（正方向）大小分别为、，a、b两点处质量为的物体所受万有引力大小之差为 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示，轻绳的一端与质量为的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳栓接于O点，与水平方向成角的力作用在O点，质量为的物块B恰好与地面间没有作用力，已知，定滑轮右侧的轻绳与竖直方向的夹角也为、重力加速度为，当从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动的过程中，结点O、的位置始终保持不变，则下列说法正确的（ ） A. B. 地面对物块B的支持力变大 C. 力先减小后变大 D. 的最小值为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．对结点O受力分析如图所示， 由于此时地面恰好没有作用力，则由平衡条件可得 m1g=m2gcosθ 化简可知得 m2=2m1 故A正确； B．F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳b的拉力变小，故地面对物块B的支持力 FN =m2g− Tb 变大，故B正确。 CD．由图可知，F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，轻绳a的拉力大小方向均不变，轻绳b的拉力大小逐渐变小但方向不变，力F先减小后变大，当力F与轻绳b垂直时，力F有最小值为 故C正确，D错误； 故选ABC。 9. 如图，一质量为的光滑滑块静止于足够长的光滑水平面上，滑块由半径为的四分之一圆弧轨道和长度为竖直轨道组成，圆弧轨道底端切线水平。一质量为的小球（可视为质点），以初速度水平向右运动，在圆弧轨道运动时间为，恰好能到达竖直轨道最高点。重力加速度为，则（　　） A. 小球的质量与滑块的质量之比为3：1 B. 小球到达最高点时的速度为 C. 小球与滑块分离时的速度为 D. 从小球进入圆弧轨道到竖直轨道最高点的过程中，滑块移动的距离为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球从进入圆弧部分至到达最高点过程中，小球和滑块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，则有 解得 ， 故A正确； B．小球到达最高点时竖直方向速度为0，剩下水平方向与滑块共速的速度，故B错误； C．小球从进入滑块到离开滑块过程中，小球和物块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，则有 解得 即小球离开孔道时速度大小为，方向与初速度相同，即水平向右，故C正确； D．小球从进入滑块至到达圆弧部分最高点的过程中，小球和物块组成的系统水平方向动量始终守恒，则有 小球在孔道圆弧部分运动的时间为，则有 其中 ， 该时间内，小球和物块的相对位移为 解得 小球在竖直部分运动至最高点过程中，在竖直方向做竖直上抛运动，则有 该过程中，物块在水平方向做匀速直线运动，此过程物块的位移 解得 综上可知，小球到达孔道最高点时，物块移动的距离 解得 故D正确。 故选ACD。 10. 如图，一足够长的金属导轨质量，放在光滑的绝缘水平面上，导体棒质量（电阻不计）放置在导轨上且接触良好，已知导体棒与导轨动摩擦因数构成矩形，导体棒右侧有两个固定于水平面的立柱。导轨段长，开始时右侧导轨的总电阻，导轨单位长度的电阻。以ef为界，其右侧匀强磁场方向竖直向上，左侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为。在时，一水平向右的拉力垂直作用在导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 回路中感应电流随时间变化的表达式 B. 导轨由静止开始做匀加速直线运动，拉力达到最大值 C. 导轨由静止开始做匀加速直线运动的过程中拉力的最大值为 D. 某过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为，则导轨动能的增加量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可知回路中的感应电动势为，导体做匀加速直线运动，有 时间t内运动的位移为 回路中的总电阻 方程联立，可得回路中感应电流随时间变化的表达式 代入题中所给数据，解得 故A错误； BC．导轨受到外力F，安培力以及导体棒PQ的摩擦力的作用，其中安培力 根据电路中电流大小处处相等，两侧磁场的磁感应强度大小相等，则导体棒PQ所受安培力的大小也是，方向竖直向下。导轨受到的摩擦力为 根据牛顿第二定律可知 化简可得 上式中当 即 时外力取最大值。代入 则外力最大值为 B正确，C错误； D．设此过程中导轨运动距离为，克服摩擦力做功 又 得 对导轨由动能定理 故D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图甲所示是某同学探究动能定理的实验装置，已知当地重力加速度大小为g，实验操作如下：①先测出小车的质量M，按图示安装好实验装置，再测量两光电门之间的距离L，挂上沙桶并适当倒入少量沙子；②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；③取下细绳和沙桶，保持长木板的倾角不变，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和2时显示的时间、，并测量此时沙子和沙桶的总质量m；④重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复步骤②③；⑤依据以上数据探究动能定理。 （1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是___________。 A.实验时，先接通光电门，后释放小车 B.实验过程需要测出斜面的倾角 （2）如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小车上遮光片的宽度___________。 （3）本实验中，若表达式___________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。（用上述给定或测定物理量的符号表示） 【答案】 ①. A ②. 4.0 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]A．按照操作规程，应先接通光电门后释放小车，否则可能小车已经通过光电门，光电门还没有工作，测不出小车通过光电门的时间，选项A正确； B．实验过程中，倾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，选项B错误。 （2）[2]根据游标卡尺读数规则，主尺读数加上游标尺读数 主尺读数为4mm，游标尺读数为 mm 故遮光条的宽度为。 （3）[3]小车从光电门1下滑至光电门2过程合外力做的总功 小车动能变化 实验中若表达式 成立，则验证了动能定理。 12. 疫情期间，电子体温计已逐渐成为居家必备的物品之一。某物理兴趣小组制作了一个简易电子体温计，其原理图如图2所示。 （1）兴趣小组测出某种热敏电阻的I－U图像如图3所示，那么他们选用的应该是下图__________电路（填“甲”或“乙”），由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而__________（填“增大”或“减小”）； （2）小周同学用一个内部电源电动势为3V、中值电阻为100Ω的欧姆表（已调零）接在上述热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）两端，测量其阻值，如图4所示，则测量值为__________Ω（结果保留3位有效数字）； （3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为5.0V（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为3.0V，即发光二极管两端电压时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实验要求当热敏电阻的温度高于38.5C时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻__________（填“”或“”）为定值电阻，其阻值应调为__________Ω（结果保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 乙 ②. 减小 ③. 400 ④. ⑤. 60（61~62） 【解析】 【详解】（1）[1]描绘热敏电阻的伏安特性曲线，要求电压从0开始调节，故选择分压电路乙； [2]I-U图像上各点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，由图3可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）[3]设热敏电阻两端电压为U、通过热敏电阻的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据得 作出图线如图所示 图线交点表示此时热敏电阻的电压为2.4V、电流为6mA，故其电阻为 （3）[4][5]由于热敏电阻阻值随温度的升高而降低，要使发光二极管电压时点亮，则有分压随总电阻的减小而增大，由串联电路中的电压之比等于电阻之比，为热敏电阻，为定值电阻，由图5可知，当温度为38.5℃时，热敏电阻阻值 由闭合电路欧姆定律列出表达式，有 解得 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 （1）求乙通过接力区的最短时间； （2）若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间； （3）若接力区长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。 【答案】（1）4.25s （2）4s （3）15m；102.125s 【解析】 【小问1详解】 乙起跑后先做匀加速直线运动，有 ， 解得 ， 然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有 乙通过接力区的最短时间 【小问2详解】 假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有 解得 假设成立。 【小问3详解】 由于，甲、乙不可能在乙达到最大速度时完成交接棒，为取得最好的成绩，应乙跑至接力区末端时完成交接棒，有 解得 乙起跑时与甲的距离 这种情况下，接力棒有两段时间在做匀加速直线运动，加速运动的位移 接力棒加速运动时间 剩余时间内接力棒随运动员在做匀速直线运动，有 从甲开始起跑到乙跑至终点的时间 14. 如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到汽缸的粗细连接处的距离均为L。已知活塞I与活塞Ⅱ的质量之比为2:1，面积分别为3S、2S，环境温度为，重力加速度大小为g，大气压强为且保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。 （1）缓慢加热气缸，当活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细连接处时，求气体温度T及此时细线张力； （2）在图乙中，若温度保持不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细连接处并保持静止，求稳定后推力及活塞I到汽缸的粗细连接处的距离x。 【答案】（1），；（2）， 【解析】 【详解】（1）图甲中，汽缸中气体压强等于大气压：图乙中，汽缸中气体压强为，由玻意耳定律有： 解得 缓慢升高环境温度，气体做等压变化，由盖吕萨克定律有 解得 设活塞质量分别为2m、m，汽缸竖立稳定时，对活塞I 对活塞Ⅱ 解得 ， （2）若温度保持T0不变，活塞Ⅱ再次回到汽缸连接处，假设细线处于松弛状态，设汽缸中气体的压强为p，从汽缸平放到该状态，由玻意耳定律可知： 对活塞I有 对活塞Ⅱ，有 解得 可知，假设成立。 15. 制造芯片过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场，区域Ⅲ中存在水平向左的匀强电场。质量为m，带电荷量为的粒子从区域I左侧的小孔O以垂直电磁场方向的速度射入，该粒子沿直线穿越区域I，从右侧的小孔离开，沿直线由P点进入区域Ⅱ，P点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离为d，粒子由区域Ⅱ、Ⅲ边界上的Q点（未画出）进入区域Ⅲ，Q点到长方体左侧面的距离为，最终粒子运动到长方体左侧面的S点，粒子在S点的速度与左侧面的夹角为，忽略粒子的重力。 （1）求区域Ⅱ中磁感应强度的大小； （2）求区域Ⅲ中电场强度的大小以及S点到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离； （3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，结果发现粒子仍沿直线由P射入区域Ⅱ，求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域Ⅱ、Ⅲ边界的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）以过P点垂直纸面向里的直线为y轴，y轴与区域如II、Ⅲ边界的交点为原点，水平向右为x轴，作出粒子运动轨迹的俯视图如图中1所示。 设粒子在磁场中运动时的轨迹半径为R，由几何关系得 解得 由牛顿第二定律得 由以上解得 （2）粒子经过Q点时，由几何关系可知速度方向与x轴正方向的夹角为，则有 粒子在区域Ⅲ中做类斜抛运动，沿y轴负方向以大小为的速度做匀速直线运动，设粒子回到长方体左侧面时的速度为，则有 又 解得 所以 设粒子由Q到S的时间为t，则由运动学公式可知， 粒子在x轴方向的位移大小 粒子在y轴方向的位移大小为 解得 粒子在区域Ⅲ中，由牛顿第二定律得 又 整理得电场强度大小为 （3）磁感应强度改变前，在区域I中，由平衡条件得 磁感应强度改变后，设粒子射入区域的速度为y，则有 解得 粒子在区域Ⅱ中做匀速圆运动，由牛顿第二定律得 解得 则粒子在区域II中恰好运动四分之一圆周，然后垂直区域II、区域Ⅲ的边界（即x轴）进入区域Ⅲ，此后粒子做类平抛运动，最终再次回到长方体的左侧面。作出粒子的运动轨迹，如图中曲线2所示。在y轴方向上，粒子做匀速直线运动，有 x轴方向上，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$