第6章 周周练(二)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 周周练(二) 第6章　一元一次方程 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．(南阳邓州市期中)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为( ) A．10x＋5(x－1)＝70 B．10x＋5(x＋1)＝70 C．10(x－1)＋5x＝70 D．10(x＋1)＋5x＝70 2．(洛阳嵩县月考)某段铁路由甲工程队单独铺设需要40天，由乙工程队单独铺设需要60天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．20天 B．24天 C．25天 D．30天 A B 3．(黔南州中考)某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为( ) A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元 4．一架飞机在A，B两城之间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求A，B两城之间的距离x的方程是( ) C C 5．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买以上两次相同的商品，则应付款( ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 C 二、填空题(每小题5分，共20分) 6．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____千克. 7．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打____折． 8．(孝感中考)某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水____m3. 5 8 28 9．(2023·丽水)古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为________斤． 三、解答题(共60分) 10．(10分)用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完． (1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？ (2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？ 11．(8分)一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，根据题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，所以5－x＝2，50x＝150，即用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张 12．(8分)(驻马店新蔡县期中)如图所示，将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪去一个宽为3 cm的长条，如果第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的2倍，求原正方形纸片的边长. 解：设原正方形纸片的边长为x cm，则5x＝3(x－5)×2，解得x＝30.答：原正方形纸片的边长为30 cm 13．(10分)小明与小红家相距20 km，小明从家出发骑自行车去小红家，两人商定小红从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度为12 km/h. (1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ (2)如果小明先走30 min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？ 解：(1)设两人同时出发，经过x h相遇，由题意，得(12＋13)x＝20，解得x＝0.8，答：如果两人同时出发，那么他们经过0.8 h相遇 14．(12分)(广州中考)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%. (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 解：(1)50×(1－50%)＝25(万元).故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元　(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意有50(260－x)＋25x＝9000，解得x＝160.故明年改装的无人驾驶出租车是160辆 15．(12分)某公司计划2022年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益． (1)问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？ (2)预计甲、乙两电视台2022年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？ 解：(1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为x分钟，由题意得500x＋200(300－x)＝90 000，解得x＝100，300－x＝200，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为100分钟和200分钟　(2)0.3×100＋0.2×200＝30＋40＝70(万元)，预计甲、乙两电视台2022年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益 A． eq \f(x,5.5) － eq \f(x,6) ＝24 B． eq \f(x－24,5.5) ＝ eq \f(x＋24,6) C． eq \f(x,6) ＋24＝ eq \f(x,5.5) －24 D． eq \f(x＋24,5.5) ＝ eq \f(x－24,6) eq \f(96,7) 解：(1)设两台水泵同时抽水x小时能抽完，由题意，得 eq \f(x,5) ＋ eq \f(x,2.5) ＝1，解得x＝ eq \f(5,3) ，即两台水泵同时抽水， eq \f(5,3) 小时能把水抽完 (2)设乙泵再开y小时才能抽完，由题意，得 eq \f(1,5) ×2＋ eq \f(1,2.5) y＝1，解得y＝1.5，即乙水泵再开1.5小时才能把水抽完 (2)设小红要骑车y h才能与小明相遇，由题意，得13× eq \f(1,2) ＋(13＋12)y＝20，解得y＝0.54，答：如果小明先出发30 min，那么小红要骑车0.54 h才能与小明相遇 $$