6.2 解一元一次方程 6.2.2 解一元一次方程 第2课时 去分母法解一元一次方程（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 6．2　解一元一次方程 第6章　一元一次方程 6．2.2　解一元一次方程 第2课时　去分母法解一元一次方程 B D D 解：x＝－17 A A C B x＝1 解：x＝2 解：x＝6 解：x＝13 知识点❶　去分母解方程 1．(周口沈丘县月考)解方程 eq \f(3y－1,4) －1＝ eq \f(2y＋7,6) ，去分母时，方程两边都乘以( ) A．10 B．12 C．24 D．6 2．(重庆中考)解一元一次方程 eq \f(1,2) (x＋1)＝1－ eq \f(1,3) x时，去分母正确的是( ) A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x 3．解方程 eq \f(1,3) － eq \f(x－1,2) ＝1的结果是( ) A．x＝ eq \f(1,2) B．x＝－ eq \f(1,2) C．x＝ eq \f(1,3) D．x＝－ eq \f(1,3) 4．解方程： (1) eq \f(x－2,3) ＝ eq \f(3－2x,4) ； 解：x＝ eq \f(17,10) (2)(攀枝花中考) eq \f(x－3,2) － eq \f(2x＋1,3) ＝1. 知识点❷　解一元一次方程的步骤 5．(黔西南州中考)小明解方程 eq \f(x＋1,2) －1＝ eq \f(x－2,3) 的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1③ 合并同类项，得x＝－4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 6．若方程2x＋1＝3和2－ eq \f(a－x,3) ＝0的解相同，则a的值为( ) A．7 B．5 C．3 D．0 7．(2023·衢州)小红在解方程 eq \f(7x,3) ＝ eq \f(4x－1,6) ＋1时，第一步出现了错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出你的解答过程． 解：(1)如图： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6，去括号，得14x＝4x－1＋6，移项，得14x－4x＝－1＋6，合并同类项，得10x＝5，系数化为1，得x＝ eq \f(1,2) 8．解方程 eq \f(5,3) (x－2)－1＝ eq \f(2,3) (x－2)＋4的最佳方法是先( ) A．去括号 B．去分母 C．移项并合并同类项 D．以上方法均可 9．已知y1＝－ eq \f(2,3) x＋1，y2＝ eq \f(1,6) x－5，若y1＋y2＝20，则x的值为( ) A．－30 B．－48 C．48 D．30 10．方程 eq \f(x＋4,0.2) － eq \f(x－3,0.5) ＝1的解是________． 11．当x＝____时，代数式 eq \f(x＋1,2) 与x－3的值互为相反数. 12．如果规定“*”的意义为：a*b＝ eq \f(a＋2b,2) (其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝ eq \f(5,2) 的解是_____. x＝－ eq \f(25,3) eq \f(5,3) 13．解下列方程： (1)(凉山州中考)x－ eq \f(x－2,2) ＝1＋ eq \f(2x－1,3) ； (2) eq \f(0.2x－0.1,0.3) － eq \f(3x－2,6) ＝1； (3) eq \f(7x－1,3) － eq \f(5x＋12,2) ＝2－ eq \f(3x＋3,4) . 14．(南阳十九中月考)已知方程－ eq \f(x,3) ＝2的解比关于y的方程2(y－3)＋m＝11的解小4，求m的值． 解：解方程－ eq \f(x,3) ＝2，得x＝－6，由已知可得关于y的方程2(y－3)＋m＝11的解为y＝－2.把y＝－2代入该方程，有2×(－2－3)＋m＝11.解得m＝21 15．下面是马小哈同学做的一道题： 解方程： eq \f(x＋3,0.2) － eq \f(0.4x－1,0.5) ＝－2.5. 解：①原方程可化为 eq \f(10x＋30,2) － eq \f(4x－10,5) ＝－25. ②去分母，得5(10x＋30)－2(4x－10)＝－25. ③去括号，得50x＋150－8x－20＝－25. ④移项，得50x－8x＝－25＋150－20. ⑤合并同类项，得42x＝105. ⑥系数化为1，得x＝ eq \f(2,5) . (1)上面的解题过程从________开始出现错误； (2)请把正确的解答过程写在下面． 解：(1)①　 (2)原方程可化为 eq \f(10x＋30,2) － eq \f(4x－10,5) ＝－2.5.去分母，得5(10x＋30)－2(4x－10)＝－25.去括号，得50x＋150－8x＋20＝－25.移项、合并同类项，得42x＝－195.系数化为1，得x＝－ eq \f(65,14) 16．某同学在解方程 eq \f(2y－1,3) ＝ eq \f(y＋a,2) －1去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解． 解：由题意，可知y＝2是方程2(2y－1)＝3(y＋a)－1的解，则有2×(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解得a＝ eq \f(1,3) .把a＝ eq \f(1,3) 代入方程 eq \f(2y－1,3) ＝ eq \f(y＋a,2) －1，得 eq \f(2y－1,3) ＝ eq \f(y＋\f(1,3),2) －1，解得y＝－3 $$