第2章 3 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定的综合应用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　平行线的性质 第2课时　平行线的性质与判定的综合应用 A组　夯实基础 1. (2023·贵州)如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C＝40°，则∠A的度数是( ) A．39° B．40° C．41° D．42° B 2. (广东模拟)如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° B 3. 如图，已知a⊥c，b⊥c，若∠1＝116°，则∠2等于( ) A．26° B．32° C．64° D．116° C 4. (2023·佛山月考)如图，已知∠1＝∠2，∠B＝45°，则∠DCE＝__________． 45° 5. (东莞期中)如图，∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠FEH的度数． 解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD. ∴∠3＝∠AEF＝70°. ∴∠FEH＝180°－∠AEF＝110° B组　能力提升 6. (光明区期末)如图，点A，B，C在同一直线上，AE与BD交于点O，∠1＝120°，∠D＝60°，试说明∠A＝∠E. 解：∵点A，B，C在同一直线上， ∴∠1＋∠2＝180°， ∵∠1＝120°， ∴∠2＝60°， 又∵∠D＝60°， ∴∠2＝∠D， ∴DE∥AB， ∴∠A＝∠E 7. (2023·广州期中)已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝∠5，试说明：BE∥CF. 解：∵∠3＝∠4， ∴AF∥BC，∴∠EDC＝∠5， ∵∠A＝∠5， ∴∠A＝∠EDC， ∴DC∥AB， ∴∠5＋∠ABC＝180°，即∠5＋∠2＋∠3＝180°， ∵∠1＝∠2， ∴∠5＋∠1＋∠3＝180°，即∠BCF＋∠3＝180°， ∴BE∥FC C组　核心素养 8. (问题解决)要修建一条如图所示的公路，AB∥DE，∠D＝120°，为保证汽车的行驶安全，在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，求在B处拐弯的角度最大是多少？ 解：过点C向左作CF∥DE， ∵∠D＝120°，∴∠DCF＝180°－∠D＝60°. ∵AB∥CD，∴AB∥CF， ∵在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°， ∴∠BCF最小的角度100°－60°＝40°， ∴∠B最大的角度为180°－40°＝140°. 答：在B处拐弯的角度最大是140°