第18章 专题四 电和热的综合计算（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级物理下册（人教版）河南

物理 九年级下册 人教版 原创新课堂 专题四　电和热的综合计算 第十八章　电功率 保温 容积 30 L 额定电压 220 V 加热功率 2000 W 保温功率 800 W b 30 保温 此时R1单独接入电路， 电路中电阻最大，电功率最小 品牌 ××电热水壶 容积 2 L 额定电压 220 V 额定功率 1210 W 电源 220 V 容积 1.5 L 高温挡功率 500 W 低温挡功率 100 W 预约功率 10 W 1．多挡位问题的实质是判断电路总电阻的大小。对于家庭电路，在不同挡位时总电压不变，根据P＝ eq \f(U2,R) 知，总电阻最小时，总功率最大，用电器处于高温挡；总电阻最大时，总功率最小，用电器处于低温挡。 2．由电热器铭牌获取有用的物理信息是解题的关键： (1)由电热器容量，根据m＝ρV计算装满水的质量。 (2)由电热器额定电压，额定功率，根据P＝UI＝I2R＝ eq \f(U2,R) 计算电热器正常工作时的电流、电阻等。 (3)由电热器的额定功率，根据Q＝Pt计算电热器在一定时间内正常工作时产生的热量。 类型一　多挡位家用电器的综合计算 1．(2023·洛阳三模)如图甲所示的电水壶，具有加热和保温两项功能，图乙是该电水壶内部的简化电路图。 (1)当开关S1闭合，S2断开时，电水壶处于__________(选填“保温”或“加热”)状态。 (2)若电阻R1＝22 Ω，R2＝2200 Ω，则该电水壶的加热功率为多少？ (3)将3 kg、20 ℃的水加热到100 ℃，用时8 min，求加热水时电水壶的效率。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留一位小数] 解：(2)当S1、S2闭合时，此时为R1的简单电路，电水壶处于加热状态，加热功率P＝ eq \f(U2,R1) ＝ eq \f(（220 V）2,22 Ω) ＝2200 W (3)水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×3 kg×(100 ℃－20 ℃)＝1.008×106 J，加热过程中消耗的电能W电＝Pt＝2200 W×8×60 s＝1.056×106 J，加热效率η＝ eq \f(Q吸,W电) ×100%＝ eq \f(1.008×106 J,1.056×106 J) ×100%≈95.5% 2．如图所示是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)] (1)开关S跳至______触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为________kg。 (2)R2的阻值为多大？ (3)水箱中装满初温为25 ℃的水，加热使温度升高到55 ℃，水需要吸收多少热量？ (4)在上述加热状态下，热水器正常工作了35 min，它消耗了多少电能？加热效率是多少？ 解：(2)当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电路为加热状态。由P＝ eq \f(U2,R) 可知，R1＝ eq \f(U2,P加热) ＝ eq \f(（220 V）2,2000 W) ＝24.2 Ω，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路处于保温状态，由P＝ eq \f(U2,R) 可知，P保温＝ eq \f(U2,R1＋R2) ，即800 W＝ eq \f(（220 V）2,24.2 Ω＋R2) 解得R2＝36.3 Ω (3)水吸收的热量Q＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×30 kg×(55 ℃－25 ℃)＝3.78×106 J (4)由P＝ eq \f(W,t) 可得，加热状态下，热水器正常工作35 min需消耗电能W＝P加热t＝2000 W×35×60 s＝4.2×106 J，加热效率η＝ eq \f(Q,W) ×100%＝ eq \f(3.78×106 J,4.2×106 J) ×100%＝90% 3．(2022·开封模拟)王瑞同学学习了电功率知识后，回家观察家用电器的铭牌，完成实践性作业。该同学发现家里的电炖锅有保温、低温、高温三挡，可以通过手机软件远程切换。查看说明书发现：保温功率小于低温功率，容量1.5 kg，电阻R1＝242 Ω，R1＝4R2。如图是该电炖锅的原理图，汤的比热容取4×103 J/(kg·℃)。 (1)只闭合S、S1，该款电炖锅处于________挡，理由是_________________________ _____________________________。 (2)电炖锅在保温挡正常工作时的电流多大？(计算结果保留一位小数) (3)电炖锅的低温挡的额定功率为多大？ (4)额定电压下，使用电炖锅的高温挡加热10 min，可将一锅汤从20 ℃加热到100 ℃，电炖锅的加热效率是多少？ 解：(2)由I＝ eq \f(U,R) 得，电炖锅在保温挡正常工作时的电流I保＝ eq \f(U,R2) ＝ eq \f(220 V,242 Ω) ≈0.9 A　 (3)电炖锅在低温挡时，R2单独接入电路，由R1＝4R2可得，电阻R2＝ eq \f(R1,4) ＝60.5 Ω，由P＝ eq \f(U2,R) 得，此时的额定功率P低＝ eq \f(U2,R2) ＝ eq \f(（220 V）2,60.5 Ω) ＝800 W (4)在高温挡时，电阻R1、R2并联，根据并联电路的电流、电压规律可知， eq \f(P1,P2) ＝ eq \f(P保,P低) ＝ eq \f(R2,R1) ＝ eq \f(1,4) ，即P保＝ eq \f(1,4) P低＝200 W，这样P高＝P低＋P保＝800 W＋200 W＝1000 W。高温挡加热10 min消耗的电能W＝P高t＝1000 W×600 s＝6×105 J，而一锅汤从20 ℃加热到100 ℃吸收的热量Q＝cmΔt＝4×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝4.8×105 J，那么电炖锅的加热效率η＝ eq \f(Q,W) ×100%＝ eq \f(4.8×105 J,6×105 J) ×100%＝80% 类型二　铭牌类电热综合计算 4．(2023·驻马店一模)如图所示是小军家中常用的电热水壶，这种水壶使用方便，能较快将水烧开，其铭牌如表所示，已知水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，水的比热容为c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。 (1)该电热水壶装满水后，标准大气压下，将水从20 ℃加热至沸腾，水吸收的热量是多少？ (2)该电热水壶正常工作时，通过电热水壶的电流是多少？ (3)某次单独使用该电热水壶时，实际工作电压只有200 V。电能表上标有3000 r/(kW·h)，则该电热水壶工作10 min电能表转多少圈？ 解：(1)水的体积V＝2 L＝2 dm3＝2×10－3 m3，由ρ＝ eq \f(m,V) 可知，水的质量m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×2×10－3 m3＝2 kg，一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，水吸收的热量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃－20 ℃)＝6.72×105 J　 (2)由P＝UI可知，该电热水壶正常工作时，通过电热水壶的电流I＝ eq \f(P,U) ＝ eq \f(1210 W,220 V) ＝5.5 A (3)由P＝ eq \f(U2,R) 可知，电热水壶的电阻R＝ eq \f(U2,P) ＝ eq \f(（220 V）2,1210 W) ＝40 Ω，当电压为200 V时电热水壶的实际功率P实＝ eq \f(U实2,R) ＝ eq \f(（200 V）2,40 Ω) ＝1000 W＝1 kW，电热水壶工作10 min消耗的电能W＝P实t′＝1 kW× eq \f(10,60) h＝ eq \f(1,6) kW·h，3000 r/(kW·h)表示电路中用电器每消耗1 kW·h电能，电能表的转盘转过3000转，则该电热水壶工作10 min电能表转过的圈数n＝ eq \f(1,6) kW·h×3000 r/(kW·h)＝500 r 5．(2023·郑州模拟)小华对家里带有预约功能的电中药壶进行观察，铭牌如表。其内部基本电路原理如图甲，其中R1、R2均为加热电阻，R2阻值为484 Ω，小华用水代替中药做了相关研究，从开始预约到煮好后断电，其消耗的功率随时间变化的图象如图乙。[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]求： (1)预约过程中消耗的电能是多少kW·h? (2)R1的阻值是多少Ω？ (3)若此电中药壶的高温挡加热效率为84%，将1.5 L水从20 ℃加热至100 ℃，需要多长时间？ 解：(1)由图乙可知，预约时间为8 h，由W＝Pt得，预约过程中消耗的电能W＝0.01 kW×8 h＝0.08 kW·h (2)由图甲可知，电阻R1、R2并联时，电路中电阻最小，由P＝ eq \f(U2,R) 可知，此时功率最大为高温挡；当R2单独接入电路中时，为低温挡。那么并联时电阻R1的功率P1＝P高－P低＝500 W－100 W＝400 W。由P＝ eq \f(U2,R) 得，电阻R1＝ eq \f(U2,P1) ＝ eq \f(（220 V）2,400 W) ＝121 Ω (3)水的质量m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg，将1.5 L水从20 ℃加热至100 ℃所吸收的热量Q＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J，那么电中药壶消耗的电能W＝ eq \f(Q,η) ＝ eq \f(5.04×105 J,84%) ＝6×105 J，需要的时间t＝ eq \f(W,P高) ＝ eq \f(6×105 J,500 W) ＝1200 s $$