26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

C B 3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长L与边长a的关系 C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 D B 6．(教材P3练习1变式)写出下列问题中的函数关系式： (1)路程s是60 km，运动时间t(h)与速度v(km/h)的关系式是________； (2)矩形的面积为8，一条边的长为x，与其相邻的一条边的长为y，则y与x之间的函数解析式为_________． 7．在直流电路中，电流I(A)，电阻R(Ω)，电压U(V)之间满足关系式U＝IR， U＝220 V． (1)请写出电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数解析式； (2)利用写出的函数解析式完成下表： (3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ R(Ω) 20 40 60 80 100 I(A) B 6 B 13．已知y与x－1成反比例，且当x＝2时，y＝3，则y与x之间的函数解析式为____________． 14．设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数； (3)当a＝25时，求这条边上的高h. 15．已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 16．如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E，F分别在BC，CD两边上，且点E，F与BC，CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE＝x，DF＝y. (1)求y关于x的函数解析式； (2)判断在(1)中，y关于x的函数是什么函数？ (3)写出此函数自变量x的范围． 1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝3x B．y＝ eq \f(x,3) C．y＝ eq \f(3,x) D．y＝ eq \f(3,x－1) 2．若函数y＝ eq \f(m－3,x) 是关于x的反比例函数，则m需满足的条件是( ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m为一切实数 4．已知y＝2x2m是反比例函数，则( ) A．m＝ eq \f(1,2) B．m＝－ eq \f(1,2) C．m≠0 D．m为一切实数 5．(教材P3练习2变式)在下列函数解析式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数？若是，相应的k是多少？ ①y＝ eq \f(5,2x) ；②y＝ eq \f(x,2) ；③xy＝2；④y＝7x－1；⑤y＝ eq \f(0.4,x－1) . 解：①是，k＝ eq \f(5,2) ；②不是；③是，k＝2；④是，k＝7；⑤不是 t＝ eq \f(60,v) y＝ eq \f(8,x) 解：(1)I＝ eq \f(220,R) 　(2)11　5.5　 eq \f(11,3) 　 eq \f(11,4) 　2.2　 (3)当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大 8．在反比例函数y＝ eq \f(m＋1,x) 中，已知x＝1时，y＝3.则m的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 9．已知y是x的反比例函数，且当x＝－3时，y＝－2，则y与x的函数关系式为_________． 10．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，那么当x＝4时，y＝____． y＝ eq \f(6,x) 11．如果y与z成正比例，z与x成反比例，则y是x的( ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 12．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) 的解析式为__________________． y＝ eq \f(1,x) 或y＝－ eq \f(3,x) y＝ eq \f(3,x－1) 解：(1)h＝ eq \f(20,a) (a＞0)　 (2)是反比例函数，它的比例系数是20　 (3)当a＝25时，这条边上的高h＝ eq \f(20,25) ＝0.8(cm) 解：(1)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝1，,m2＋2m≠0，)) 解得m＝1， 即当m＝1时，y是x的正比例函数　 (2)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝2，,m2＋2m≠0，)) 解得m1＝ eq \f(－1＋\r(13),2) ，m2＝ eq \f(－1－\r(13),2) ， 即当m＝ eq \f(－1＋\r(13),2) 或 eq \f(－1－\r(13),2) 时，y是x的二次函数　 (3)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝－1，,m2＋2m≠0，)) 解得m＝－1， 即当m＝－1时，y是x的反比例函数 解：(1)∵BE＝x，DF＝y，DC＝AD＝AB＝BC＝2，∴FC＝2－y，CE＝2－x，∵S正方形ABCD＝S△ADF＋S△AEF＋S△ABE＋S△EFC，∴ eq \f(1,2) ×2y＋1＋ eq \f(1,2) ×2x＋ eq \f(1,2) (2－x)(2－y)＝22，∴y＝ eq \f(2,x) 　 (2)y关于x的函数是反比例函数　 (3)由题意可知： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－y>0，,2－x>0，)) 即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－\f(2,x)>0，,2－x>0，)) 解得1<x<2，即此函数自变量x的范围是1<x<2 $$