29.2 三视图 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

知识点❶：由三视图求面积 1．(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是( ) A．5 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2 D D 3．(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________． 3π＋4 4．如图是由棱长为1 cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几何体的表面积是_________． 20cm2 B 6．(包头中考)一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为( ) A．24 B．24π C．96 D．96π B 7．某长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是____． 36 A 9．(东营中考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( ) A．214° B．215° C．216° D．217° C 10．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为( ) A.12π B．15π C．12π＋6 D．15π＋12 D 11．根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积． 12．根据图中的三视图求几何体的表面积，并画出该物体的展开图． 13．如图是一个底面为正六边形且上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果可保留根号) 14．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米). (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 2．(永州中考)如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( ) A．4 B．2 C． eq \r(3) D．2 eq \r(3) 知识点❷：由三视图求体积 5．(荆门中考)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A．1 B．2 C． eq \r(2) D．4 8．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( ) A．66 B．48 C．48 eq \r(2) ＋36 D．57 解：体积为 eq \f(\r(3),4) ×102×20＝500 eq \r(3) ；表面积为 eq \f(\r(3),4) ×102×2＋20×30＝50 eq \r(3) ＋600.三视图略 解：由三视图可知，该几何体是由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，则圆锥、圆柱底面半径都为r＝5，由勾股定理得圆锥母线长R＝5 eq \r(2) ，S圆锥侧面积＝ eq \f(1,2) ×10π×5 eq \r(2) ＝25 eq \r(2) π，∴S表面积＝π×52＋10π×20＋25 eq \r(2) π＝(225＋25 eq \r(2) )π.该物体的展开图如图 解：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，∵它的高为12 cm，底面边长为5 cm，∴它的侧面积为6×5×12＝360(cm2)，密封纸盒的底面积为12× eq \f(1,2) ×5× eq \f(\r(3),2) ×5＝75 eq \r(3) (cm2)，∴其表面积为(75 eq \r(3) ＋360)cm2 解：(1)圆锥 (2)表面积S＝S圆锥侧＋S底＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)　(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由题意得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝ eq \f(\r(3),2) AB＝3 eq \r(3) 厘米 $$