18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（人教版）广东

18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角性质 数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 B A组　夯实基础 1. 如图，若直线m∥n，则下列哪条线段的长可以表示平行线m与n之间的距离( ) A.AB B．AC C．AD D．DE A 2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝∠D＋40°，则∠B＝( ) A．70° B．60° C．50° D．40° 3. 在平行四边形ABCD中，若∠A与∠B的度数之比为5∶4，则∠C的度数为( ) A．120° B．100° C．80° D．110° B 4. (2023·株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB 的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝ ____． 2 5. 如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠DAE＝ ______ °. 20 6. (2023·凉山州)如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是 ___________． (4，2) B组　能力提升 7. (2023·南充)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF.求证： (1)AE＝CF； (2)BE∥DF. D C组　核心素养 8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证： (1)△ADE≌△CBF； (2)ED∥BF. D 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，在△ADF和△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADF＝∠CBE，,AD＝CB，,∠DAF＝∠BCE，)) ∴△ADF≌△CBE(ASA)，∴AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF (2)∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF 证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴DA＝BC，DA∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°，∴∠EAD＝∠FCB.在△ADE和△CBF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CF，,∠EAD＝∠FCB，,AD＝CB，)) ∴△ADE≌△CBF(SAS)　(2)由(1)知，△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F，∴ED∥BF $$