第1章 2 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定（课后作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（北师大版）广东

2　直角三角形 第1课时　直角三角形的性质与判定 数学 八年级下册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为( ) A．34° B．44° C．124° D．134° A 2. 如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° C 3. 写出直角三角形两个锐角互余的逆命题： 如果在一个三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形． 4. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则斜边长是 _________． 5或4 5. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，AD⊥BC于点D，求AD的长． 解：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴BD＝BC＝5 cm， 在Rt△ABD中，由勾股定理， 得 ∴AD的长为12 cm 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC长为10，点D是AC上的一点，BD＝8，CD＝6.求证：△BDC是直角三角形． 证明：∵BC＝10，BD＝8，CD＝6， ∴BD2＋CD2＝82＋62＝102＝BC2， ∴∠BDC＝90°， ∴△BDC是直角三角形 B组　能力提升 7. (2023·珠海模拟)小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6 cm，口杯内部高度9 cm，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短长度是 ( ) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm C C组　核心素养 9. (2023·济宁)如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于 ( ) A.180°－α B．180°－2α C．90°＋α D．90°＋2α C AD＝ eq \r(AB2－BD2) ＝ eq \r(132－52) ＝12(cm)， 8. (2023·越秀区期末)如图，已知AC⊥BC，CA＝BD＝CB＝2，AD＝2 eq \r(3) . (1)求AB的长； (2)求△ABD的面积． ∴△ABD是直角三角形，∠ABD＝90°， ∴△ABD的面积＝ eq \f(1,2) AB·BD＝ eq \f(1,2) ×2 eq \r(2) ×2＝2 eq \r(2) 解：(1)∵AC⊥BC，∴∠C＝90°， ∵AC＝BC＝2，∴AB＝ eq \r(AC2＋BC2) ＝ eq \r(22＋22) ＝2 eq \r(2) 　 ∵AB2＋BD2＝(2 eq \r(2) )2＋22＝12，AD2＝(2 eq \r(3) )2＝12， ∴AB2＋BD2＝AD2， $$