专项训练01：平移旋转综合-2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

2024-2025学年冀教版五年级下册第一单元 图形的运动(二) 专项训练01：平移旋转综合 一、选择题 1．下面的图案，（    ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。 【详解】 A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到； B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到； C．不可以通过平移得到，也不可以通过旋转得到； D．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到。 故答案为：A 2．如图，图形A通过（    ），就能与图形B完全重合。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移和旋转 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行一定距离的过程，称为平移； 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程，称为旋转；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 轴对称图形可以沿着对称轴左右重合。据此逐项分析解答。 【详解】A．平移不能改变图形的方向，所以，图形A不能通过平移与图形B完全重合，如图所示： B．轴对称图形可以沿着对称轴左右重合，而图形A和图形B之间没有对称轴，所以，图形A不能通过与图形B完全重合，如图所示： C．由选项A和B可知，图形A不能通过平移和对称轴与图形B完全重合，如图所示： D．图形A向右平移一定的距离，再顺指针或逆时针旋转180°，再平移一定的距离可以得到图形B，如图所示： 3．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 【答案】A 【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】3时45分－3时15分＝30（分钟） 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 分针旋转了180°。 故答案为：A 4．下面哪个图形可以由图形经过平移或旋转得到？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移的时候物体沿着一条直线移动，旋转的时候这个物体是绕着一个点或一条轴进行旋转，不论平移还是旋转，图形的形状和大小不会改变，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 是由图形经过平移得到的。 故答案为：B 5．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 【答案】A 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。 【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误； B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确； C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确； D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。 故答案为：A 6．午间课后服务，学生在学校用餐，吃午饭时间从中午12：00开始，到中午12：20结束，在这段时间里，钟表上的分针绕中心点顺时针旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30°，从中午12：00到中午12：20分针旋转了4个大格，一个大格的度数×旋转的大格数＝旋转的角度，据此分析。 【详解】30°×4＝120° 钟表上的分针绕中心点顺时针旋转了120°。 故答案为：D 二、填空题 7．下面图形分别经过什么变换得到的，在（    ）里填“平移”或“旋转”。 ( )    ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 平移 旋转 平移 平移 旋转 平移 旋转 旋转 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 8．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 【答案】 90 4：15 【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。 【详解】360°÷60＝6° 6°×15＝90° 90°÷6°＝15（分钟） 4时＋15分钟＝4时15分 从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。 9．钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。 【答案】8 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点O顺时针旋转60°，60°÷30＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向“8”，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 360°÷12＝30° 60÷30＝2（个） 6＋2＝8 所以，钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字8。 10．指针从D开始，逆时针旋转90°到( )；指针从B开始，顺时针旋转90°到( )。 【答案】 C A 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向。 【详解】 指针从D开始，逆时针旋转90°到C；指针从B开始，顺时针旋转90°到A。 11．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的( )变了，但( )和( )没有发生改变。 【答案】 位置 大小 形状 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的位置变了，但大小和形状没有发生改变。 12．如图，图①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图②；绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图③。 【答案】 A 逆 90° B 顺 90° 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】由分析可得：如图，图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②；绕点B按顺时针方向旋转90°得到图③。 13．如图，图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置，图2绕点O( )时针旋转( )°到达图3的位置。 【答案】 4 逆 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°到达图4的位置，图2绕点O逆时针旋转90°到达图3的位置。 14．如图，三角形A绕点O顺时针旋转( )得到三角形B；三角形D绕点O( )旋转90°得到三角形C。 【答案】 90° 逆时针 【分析】三角形A绕点O顺时针旋转，即旋转方向是向着钟表时针转的方向，三角形B即是A顺时针旋转90°得到；三角形C是通过三角形D绕着点O逆时针方向旋转90°得到，据此可得出答案。 【详解】三角形A绕点O顺时针旋转90°得到三角形B；三角形D绕点O逆时针旋转90°得到三角形C。 【点睛】本题主要考查的是旋转现象，解题的关键是熟练掌握旋转的定义及旋转后图形的做法，进而得出答案。 15．如下图三角形ABC是一个等腰三角形，沿着高AD分成两个直角三角形，将其中一个直角三角形旋转可以拼成一个正方形，图①是由图②以点( )为中心( )方向旋转( )°得到的。 【答案】 A 顺时针 90 【分析】从图①到图②，A点位置没变，确定旋转的中心是A点，钟面指针转动的方向是顺时针方向，确定所要旋转的度数，填空即可。 【详解】图①是由图②以点A为中心顺时针方向旋转90°得到的。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 三、判断题 16．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 【答案】× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( ) 【答案】√ 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．是由经过旋转得到的。( ) 【答案】√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】 图中有一个大小形状不变的图形，有一个旋转点，旋转角度是90°，所以是由经过旋转得到的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( ) 【答案】√ 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 【详解】由分析可知： 东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：√ 20．旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。( ) 【答案】× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。 【详解】旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的位置，图形的大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、作图题 21．看图填一填，画一画。 （1）将长方形A向（    ）平移（    ）格，就能和长方形B拼成一个正方形。 （2）画出直角三角形C绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 【答案】（1）下，4；（2）见详解 【分析】（1）根据题意，依据平移的概念，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。据此，以左下角点作为参照点，需向下平移4格才能与B图形拼成一个长方形。 （2）根据题意，依据图形旋转的概念，图形的旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点，按照某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度。题中要要求图形C围绕点O按顺时针方向旋转90°，按照题中要求，作出旋转后的图形即可。 【详解】（1）将长方形A向下平移4格，就能和长方形B拼成一个正方形。 （2） 五、解答题 22．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（    ）时针旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【答案】（1）逆；90； （2）图见详解 【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°； （2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。 （2）如图： 23．如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）A；顺；90 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。 24．下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 【答案】（1）图见详解 （2）① （3）12 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）如图，根据长方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，折成长方体后，②面与③面相对，④面与⑤面相对，①面与后面相对； （3）由图可知，长方体的长为3厘米，宽为2厘米，高为2厘米，根据长方体的体积＝abh，代入数据解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么①是“前面”。 （3）3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方厘米） 这个长方体的体积是12立方厘米。 25．看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）顺；90 （3）见详解 【分析】（1）（2）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）三角形绕点逆时针旋转90，得到图①。 （2）平行四边形绕点顺时针旋转90，得到图②。 （3） 26．观察下图，完成下面问题。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ）  B（    ）  C（    ） （2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置。 A1（    ）  B1（    ）  C1（    ） （3）平移前后的对应点A和A1，它们所在的行数（    ），A1所在的列数比A多（    ）。 【答案】（1）A（2，5）；B（0，3）；C（4，3） （2）图见详解；A1（7，5）；B1（5，3）；C1（9，3） （3）不变，5 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答； （2）三角形ABC向右平移5格，则把所有的点都向右平移5格，据此画出图形，再根据用数对表示位置的方法， （3）根据平移前后两个点的数对可知，两个点行数不变，列数平移后比平移前多了5格，据此即可填空。 【详解】（1）A（2，5）；B（0，3）；C（4，3） （2）如下图所示：A1（7，5）；B1（5，3）；C1（9，3） （3）平移前后的对应点A和A1，它们所在的行数不变，A1所在的列数比A多5格。 【点睛】本题主要考查用数对表示位置以及平移的特征，熟练掌握用数对表示位置的方法以及平移的特点是解题的关键。 试卷第2页，共16页 第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年冀教版五年级下册第一单元 图形的运动(二) 专项训练01：平移旋转综合 一、选择题 1．下面的图案，（    ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． D． 2．如图，图形A通过（    ），就能与图形B完全重合。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移和旋转 3．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 4．下面哪个图形可以由图形经过平移或旋转得到？（    ） A． B． C． D． 5．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 6．午间课后服务，学生在学校用餐，吃午饭时间从中午12：00开始，到中午12：20结束，在这段时间里，钟表上的分针绕中心点顺时针旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 7．下面图形分别经过什么变换得到的，在（    ）里填“平移”或“旋转”。 ( )     ( )     ( )     ( ) ( )     ( )     ( )     ( ) 8．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 9．钟面上的指针从数字“6”顺时针旋转60°后，指针指向数字( )。 10．指针从D开始，逆时针旋转90°到( )；指针从B开始，顺时针旋转90°到( )。 11．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的( )变了，但( )和( )没有发生改变。 12．如图，图①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图②；绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图③。 13．如图，图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置，图2绕点O( )时针旋转( )°到达图3的位置。 14．如图，三角形A绕点O顺时针旋转( )得到三角形B；三角形D绕点O( )旋转90°得到三角形C。 15．如下图三角形ABC是一个等腰三角形，沿着高AD分成两个直角三角形，将其中一个直角三角形旋转可以拼成一个正方形，图①是由图②以点( )为中心( )方向旋转( )°得到的。 三、判断题 16．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 17．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( ) 18．是由经过旋转得到的。( ) 19．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( ) 20．旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。( ) 四、作图题 21．看图填一填，画一画。 （1）将长方形A向（    ）平移（    ）格，就能和长方形B拼成一个正方形。 （2）画出直角三角形C绕点O按顺时针方向旋转后的图形。 五、解答题 22．适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（    ）时针旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 23．如图，请按要求作图。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将图③绕点（    ）（    ）时针方向旋转（    ）°后可以和图②拼成一个平行四边形。 24．下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么（    ）是“前面”（填序号）。 （3）这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 25．看图填空并按要求画图。 （1）三角形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图①。 （2）平行四边形绕点（    ）时针旋转（    ），得到图②。 （3）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 26．观察下图，完成下面问题。 （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ）  B（    ）  C（    ） （2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置。 A1（    ）  B1（    ）  C1（    ） （3）平移前后的对应点A和A1，它们所在的行数（    ），A1所在的列数比A多（    ）。 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$