2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（五）（高一下）

2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（五） （高一）(原卷版) 一、单选题（每题3分） 1．如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A．0.6 B．0.3 C．0.5 D．0.4 2．如图（俯视图），用自然长度为l0，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A．当圆盘的角速度为时，物块Q受到的合力大小为 B．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 C．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力与弹簧弹力大小相等 D．当圆盘的角速度为时，物体P、Q恰好要滑动 3．2023年5月30日“神舟十六号”载人飞船成功对接于“天宫”空间站“天和”核心舱径向端口，两飞行乘组的航天员于18时22分会师“天宫”。空间站绕地球的运动可以看做匀速圆周运动。已知地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，空间站到地球表面的距离为（远低于同步卫星的高度），引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．空间站内航天员不受重力，处于完全失重状态 B．空间站运行的线速度大小与第一宇宙速度大小之比为 C．根据已知信息可以求得地球的质量为 D．空间站的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度 4．滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，展现快速的运动艺术。如图所示，一少年在一次训练中以速度从P点沿切线进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为，再经过1s落在倾角为的斜面上Q点点未标出。已知重力加速度g取，P点到O点的竖直高度，少年和滑板可视为质点总质量，忽略空气阻力。少年在此运动过程中，下列说法错误的是（　　） A．从O点到Q点的距离为5m B．在曲面轨道上克服摩擦力做的功为30J C．少年落在Q点前瞬间重力的功率为3750W D．少年离斜面的最大距离为1m 5．如图所示，三根质量均为m的通电直导线沿垂直纸面水平放置，导线甲放在水平桌面上，乙、丙固定在甲的上方且连线水平，三根导线的截面连线刚好构成正三角形，现在三根导线中通有大小相等的电流，甲、丙的电流方向向里，乙的电流方向向外，已知相邻两导线间的作用力大小均为，此时甲刚好静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　） A．甲对桌面的压力大小为 B．甲与水平桌面间的动摩擦因数为 C．仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0 D．仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动 6．太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0 B．O1、O2两点的电场强度相等 C．O1、O2两点的电势相等 D．P、Q两点的电势相等 7．如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 二、多选题（每题3分） 8．如图所示，固定电阻，电源电压恒为U，电压表、完全相同（均有一定电阻）。只合上时读数为，只合上时读数为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板AB内侧表面上的M、N两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为1.25d，M、N两点等高，M、N的水平距离为d，轻绳上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m、电荷量为q的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片P缓慢从左往右滑动，使AB板间电压UAB从0逐渐增大。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，带电球始终处于金属板AB之间，且不与AB板接触，不计电荷对电场影响。则下列说法中正确的是（　　） A．UAB=0时，光滑小环处轻绳1的夹角为106° B．UAB增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 C．时，轻绳1的张力为 D．时，轻绳1的张力为 10．如图所示，地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，斜面上有一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。在细绳套上轻轻挂上质量也为m的物体B后由静止释放，运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大形变量为 B．物体B的最大加速度大小为 C．物体A的最大速度大小为 D．细绳对物体B拉力的最大值为1.5mg 三、填空题（每题4分） 11．如图，长为L的轻杆顶端放一小重球，由竖直位置开始无初速向右倒下，杆的下端被地面上的台阶挡住，重球落地时的速度大小为 ，重球落地时的速度方向与水平面的夹角的余弦值为 。（重力加速度为g） 12．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量 kg； N。 13．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO>OB，则    （1）星球A的质量一定 B的质量(选填：大于、小于、等于) （2）星球A的角速度一定 B的角速度(选填：大于、小于、等于) （3）双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期 (选填：越大、越小、不变) 14．如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为 ；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为 。 15．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则力F （填增大、减小或不变）；B受到的库仑力的大小 （填增大、减小或不变）。 四、实验题（每题5分） 16．某同学依据系统机械能守恒定律，用如图所示的装置测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下： （1）将10个质量均为m的砝码放入质量为M的盒子A中，在盒子A上固定一宽度为d的遮光片； （2）在铁架台上固定滑轮和光电门，用细绳跨过定滑轮连接装有砝码的盒子A和质量为M的盒子B； （3）在铁架台上标记遮光片的初始位置O，测出O点与光电门之间的距离L； （4）将盒子A由静止释放，测得遮光片经过光电门的时间为t0。盒子A经过光电门的速度大小v= （用d和t0表示）。适当 （选填“增大”或“减小”）距离L可减小速度v的测量误差； （5）在盒子A中保留n（n>5）个砝码，将其余（）个砝码放入盒子B中，重复步骤（4），记录盒子A中有n（n>5）个砝码时遮光片经过光电门的对应时间 ； （6）根据记录的数据作出图像，若图像斜率为k，则当地的重力加速度g= 。（用d、k、L、M、m表示） 17．某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法。 (1)其中甲同学采用如图1所示的装置进行实验，他使物块在重力的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上，实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，如图2为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器电源的频率为50Hz。根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度的大小a= m/s2（保留两位有效数字）。若当地的重力加速度大小为，则物块与桌面的动摩擦因数= （保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)乙同学采用了如图3所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面，将A拉到P点，待B稳定后由静止释放。A最终滑到Q点，分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据,并画出s-h图像为正比例函数图像，已知图像的斜率为k，实验中测得A、B的质量分别为和则根据关系图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数= 。（用题目中的已知量表示） 18．热敏电阻是温控装置的核心部件。某同学用下列器材探究某热敏电阻的伏安特性曲线，实验采用的器材有电源E（电动势15V，内阻不计）、电压表V（量程15V）、毫安表A（量程500mA）、滑动变阻器R（最大阻值10Ω）、开关、导线若干。主要实验步骤如下： (1)根据实验原理已连接好部分电路如图甲所示，为实现电压可从零开始调节，导线P端应连接 （选填“a”或“b”）接线柱； (2)该同学按正确操作获得表中数据，其中第5次测量时，电压表的示数如图乙所示，该示数为 V； 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 4.8 8.0 10.5 13.2 13.8 14.2 14.3 (3)利用表中数据描绘出U-I图像如图丙所示，可知热敏电阻的阻值随电流变化的关系是 ； (4)该同学将电源E、热敏电阻、定值电阻组成一控制电路，如图丁所示，则整个电路工作时消耗的总功率为 W。（结果保留2位有效数字） 19．为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知该实验选用的电源可视为内阻不计的理想电源。 (1)小明先进行了如图甲方案的测量。 ①他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度L=50.00cm，再利用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d= mm。 ②小明闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 端。（选填“左”或“右”） ③实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U−I图线 ，根据图线求得金属丝的阻值R= Ω。 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49 ④利用甲方案测得的金属丝的电阻率ρ= Ω⋅m。 （说明：③、④计算结果保留两位有效数字） (2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R−L坐标系中描点连线，作出R−L的图线，如图所示。请用金属丝的直径d、R−L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式 ρ= 。 (3)电表的内阻可能对实验产生系统误差。 ①若采用甲方案，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是： 。 ②若采用乙方案，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是： 。 五、解答题（每题10分） 20．如图所示，倾斜传送带与水平面倾角θ＝37°，以v＝1 m/s顺时针转动。初始时，一物体（可视为质点）静置于传送带下端的A点。一橡皮筋原长l0＝1.6 m，一端固定在物体上，另一端固定在O点，OA距离恰好等于橡皮筋的原长。某时刻由静止释放物体，物体沿传送带向上运动，经过与O点等高的C点时橡皮筋刚好再次伸直，物体最终静止在传送带的最高点B。C、B两点的距离s＝1.6 m。已知物块的质量为m＝1 kg，物块与传送带间的动摩擦因数。橡皮筋的弹力满足胡克定律，弹性势能的公式。重力加速度g＝10m/s2，计算中可能用到的数据：，，。计算结果保留两位小数。求： (1)物体由A运动至C过程中与传送带之间产生的热量Q (2)物体由A运动至C过程中由于带动物体运动，电动机对传送带多做的功W1 (3)物体由C运动至B的整个过程中，传送带对物体的摩擦力做的功W2为多少。 21．某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力。 (1)计算电压表的最大示数； (2)计算该电子秤能测量的最大质量； (3)电压表示数U与所称物体质量m的关系式。 22．如图所示，在光滑水平地面上一轻质绝缘弹簧的一端连接在球B上，另一端与带电荷量为的绝缘球C接触但未拴接，两球静止、弹簧处于原长状态。球A从光滑斜面上距水平地面高为处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平地面衔接处的能量损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直光滑圆轨道（底部留有小球进入的小孔）。竖直线与圆轨道相切，的右侧存在一个水平向右的匀强电场，电场强度的大小为。已知球A、B、C的质量分别为，且三个小球均可视为质点。圆轨道的半径，重力加速度取。求： (1)球C脱离弹簧时的速度大小； (2)球在圆轨道上运动过程中最大速度的大小； (3)若改变球释放的高度，要使得球C在圆轨道运动时中途不脱离轨道，求对应的取值范围。（在球C离开弹簧后球、B及弹簧均被拿走） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛考试模拟试卷（五） （高一）(解析版) 一、单选题（每题3分） 1．如图所示，水平地面上有一个可以绕竖直轴匀速转动的圆锥筒，筒壁与水平面的夹角，内壁有一个可视为质点、质量为3.2kg的物块，始终相对筒壁静止在A点，随圆锥筒一起做匀速圆周运动，物块受到的最大静摩擦力是正压力的k倍。当角速度为时，物块受到的摩擦力恰好为零。当角速度为时，物块即将相对于圆锥筒滑动。，则k值为（　　） A．0.6 B．0.3 C．0.5 D．0.4 【答案】C 【详解】对物块受力分析，当摩擦力为零时，如图所示： 根据牛顿第二定律，可得当r为定值时，静摩擦力沿筒壁向下取最大静摩擦时，具有最大角速度，受力分析如图所示： 由牛顿第二定律，可得又 其中，联立解得k=0.5故选C。 2．如图（俯视图），用自然长度为l0，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A．当圆盘的角速度为时，物块Q受到的合力大小为 B．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 C．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力与弹簧弹力大小相等 D．当圆盘的角速度为时，物体P、Q恰好要滑动 【答案】B 【详解】AD．题意知PQ间的距离为，而弹簧的原长为，故弹簧的弹力为当圆盘的角速度为时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为此时物体和圆盘还未相对滑动，故物块Q受到的合力为向心力，即合力大小为，故AD错误；B．当圆盘的角速度为时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为根据合力与分力构成的矢量三角形可知，此时静摩擦力具有最小值，即故B正确；C．当圆盘的角速度为时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为因力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故C错误。故选B。 3．2023年5月30日“神舟十六号”载人飞船成功对接于“天宫”空间站“天和”核心舱径向端口，两飞行乘组的航天员于18时22分会师“天宫”。空间站绕地球的运动可以看做匀速圆周运动。已知地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，空间站到地球表面的距离为（远低于同步卫星的高度），引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．空间站内航天员不受重力，处于完全失重状态 B．空间站运行的线速度大小与第一宇宙速度大小之比为 C．根据已知信息可以求得地球的质量为 D．空间站的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】B 【详解】A．空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，但是重力仍然存在，A错误；B．设地球的半径为，质量为，在地球表面由万有引力提供重力得 球的质量可得由环绕天体的向心力公式 解得地球的第一宇宙速度大小同理可得，空间站的线速度大小 联立解得空间站运行的线速度大小与第一宇宙速度大小之比为，B正确； C．根据联立解得地球的质量为，C错误； D．根据结合同步卫星的轨道高度远大于空间站的高度可知，空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而同步卫星与地球自转的周期相同，根据 可知同步卫星的向心加速度大于赤道上随地球自转物体的向心加速度，那么空间站的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，错误。故选B。 4．滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，展现快速的运动艺术。如图所示，一少年在一次训练中以速度从P点沿切线进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点时的速度与水平方向夹角为，再经过1s落在倾角为的斜面上Q点点未标出。已知重力加速度g取，P点到O点的竖直高度，少年和滑板可视为质点总质量，忽略空气阻力。少年在此运动过程中，下列说法错误的是（　　） A．从O点到Q点的距离为5m B．在曲面轨道上克服摩擦力做的功为30J C．少年落在Q点前瞬间重力的功率为3750W D．少年离斜面的最大距离为1m 【答案】D 【详解】A．少年由O到Q的过程做平抛运动，将此运动沿水平方向与竖直方向分解，如图1所示 设O点的速度大小为v，其水平分速度大小为，竖直分速度大小为，从O到Q水平方向做匀速直线运动，可得竖直方向做竖直上抛运动，可得由几何关系得又已知联立解得，，由几何关系得O点到Q点的距离故A正确，不符合题意；B．设在曲面轨道上克服摩擦力做的功为W，对此过程，根据动能定理得解得故B正确，不符合题意；C．少年落在Q点前瞬间的竖直分速度大小为此时重力的功率为故C正确，不符合题意；D．由O到Q的过程，少年在垂直于斜面的方向上速度减到零时，其离斜面的距离最远，将O到Q的运动沿垂直于斜面与平行于斜面分解，如图2所示O点的速度v和重力加速度g垂直于斜面的分量分别为、。设少年离斜面的最大距离为，在垂直于斜面的方向上，由运动学公式得解得 故D错误，符合题意。本题选错误的，故选D。 5．如图所示，三根质量均为m的通电直导线沿垂直纸面水平放置，导线甲放在水平桌面上，乙、丙固定在甲的上方且连线水平，三根导线的截面连线刚好构成正三角形，现在三根导线中通有大小相等的电流，甲、丙的电流方向向里，乙的电流方向向外，已知相邻两导线间的作用力大小均为，此时甲刚好静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　） A．甲对桌面的压力大小为 B．甲与水平桌面间的动摩擦因数为 C．仅将丙中电流反向，甲所受的摩擦力变为0 D．仅撤走乙，甲在水平桌面上开始滑动 【答案】C 【详解】AB．对导线甲受力分析，如图所示 由题意可知，导线甲刚好静止，在竖直方向上有水平方向上有其中，解得，， 又由牛顿第三定律得导线甲对桌面的压力大小为故AB错误； C．仅将导线丙中电流反向，受力分析如图所示由对称性可知，导线乙和导线丙在水平方向的分力大小相等，所以导线甲所受的摩擦力为0，故C正确； D．仅撤走导线乙，导线甲的受力分析如图所示假设导线甲不滑动，则竖直方向有则导线甲与桌面间的最大静摩擦力为在水平方向的分力为显然，所以导线甲仍静止，故D错误。故选C。 6．太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0 B．O1、O2两点的电场强度相等 C．O1、O2两点的电势相等 D．P、Q两点的电势相等 【答案】B 【详解】A．把太极图沿竖直直径分成左右两部分，根据对称性，左右两部分在O点产生的场强大小相等，但方向并非相反（因为左右部分电荷分布关于竖直直径不对称） ，故O点合场强不为0，故A错误；B．电场线从正电荷出发终止于负电荷，画出该图电场线，由对称性可知，O1、O2两点的电场强度大小相等，方向相同，即O1、O2两点的电场强度相等，故B正确；C．靠近负电荷电势低，靠近正电荷电势高。点靠近负电荷，点靠近正电荷，所以点电势低于点电势，故C错误；D．P靠近负电荷，Q靠近正电荷，故Q点电势高于P点电势，故D错误。故选B。 7．如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（） A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处 C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处 D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处 【答案】C 【详解】A．设P与N的竖直距离为H，平行板电容器两极板间的电压为U，距离为d，正对面积为s，由题可得小球由P到N用动能定理根据开关闭合，二极管左边为负极右边为正极，平行板电容器的公式仅将B板稍微上移，电容增大，电容器充电，稳定时平行板电容器上下极板的电压U不变，N到P的距离变小为，假设小球仍可以运动到N点，速度为v，重新对小球由P点到N用动能定理 得动能为负值，则带电小球不可以运动至N处。故A错误；B．若将A板上移，板间距增大，电容减小，由于二极管左边为负极右边为正极，电容器无法放电，电量不变，则两板间电压增大，由前面分析中方程分析可得到N处时动能为负值，则带电小球不可以运动至N处，故B错误；C．若仅将变阻器的滑片上移，则滑动变阻器的电阻变大，电路稳定时通过的电流减小，电阻两端电压变小，上端电势降低，但二极管左边为负极右边为正极，无法放电，所以电容器两端的电压保持不变，则带电小球仍恰好运动至N处。故C正确； D．断开开关S，电容器电容不变，板间电压不会变化，所以带电小球仍可以运动至N处，故D错误。故选C。 二、多选题（每题3分） 8．如图所示，固定电阻，电源电压恒为U，电压表、完全相同（均有一定电阻）。只合上时读数为，只合上时读数为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】B．首先分析电路结构：与串联，与有一定电阻，因此开关闭合以后对电路的影响不能忽略；闭合时，与并联，减少了分得电压，与并联，减少了分得电压，因此与分别小于只是两个固定电阻串联分别分得的电压，即 故B正确；A．设两电压表的电阻为，与并联后的电阻得 同理，与并联后的电阻因为得因此得 得根据串联分压特点可知故A正确；C D．设电压表电阻为，只合上时,电压表与并联后再与串联，则只合上时,电压表与并联后再与串联，则故 故C正确、D错误。故选ABC。 9．如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板AB内侧表面上的M、N两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为1.25d，M、N两点等高，M、N的水平距离为d，轻绳上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m、电荷量为q的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片P缓慢从左往右滑动，使AB板间电压UAB从0逐渐增大。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，带电球始终处于金属板AB之间，且不与AB板接触，不计电荷对电场影响。则下列说法中正确的是（　　） A．UAB=0时，光滑小环处轻绳1的夹角为106° B．UAB增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 C．时，轻绳1的张力为 D．时，轻绳1的张力为 【答案】ABD 【详解】A．UAB=0时，短绳2竖直，此时设绳1与竖直方向夹角为θ，则由几何关系可得所以可知，光滑小环处轻绳1的夹角为106°，故A正确；B．UAB增大时，负电小球受水平方向的电场力增加，对小球受力分析可知轻绳2向右倾斜，但是轻绳2方向仍是轻绳1的角平分线上，如图所示 由几何关系得即所以β增大时α减小，由受力分析有所以由此可知，当α=45°时，T最小，所以随着UAB由零开始增大，β增大，α由53°开始不断减小，所以轻绳1的张力T先减少后增大，故B正确；CD．当时，即结合以上分析可得，，，故C错误，D正确。故选ABD。 10．如图所示，地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，斜面上有一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。在细绳套上轻轻挂上质量也为m的物体B后由静止释放，运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的最大形变量为 B．物体B的最大加速度大小为 C．物体A的最大速度大小为 D．细绳对物体B拉力的最大值为1.5mg 【答案】BCD 【详解】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有kx1-mgsin30°=0 解得当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，然后让A与B组成的系统重新平衡，此时设弹簧的伸长量为x2，则mg=kx2+mgsin30°可得结合简谐振动的特点可知，该位置为物体A做简谐振动的平衡位置；结合简谐振动的特点可知，物体A的振幅为弹簧的最大形变量为选项A错误；B．挂上B刚开始运动时物体B的加速度最大，最大加速度大小为故B正确； C．在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B并释放B后，当物体A向上移动的距离为时，物体A具有最大的速度，由于此时弹簧的伸长量x2等于开始时弹簧的压缩量x1，所以物块A向上运动的过程中A与B组成的系统的机械能守恒，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得：mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=×2mv2 将x1、x2代入得：故C正确；D．结合简谐振动的对称性可知，当A在最高点时，A与B的加速度的大小也等于0.5g，此时绳子的拉力最大，设此时绳子的拉力为T，对B：T-mg=ma可得：T=1.5mg故D正确。故选BCD。 三、填空题（每题4分） 11．如图，长为L的轻杆顶端放一小重球，由竖直位置开始无初速向右倒下，杆的下端被地面上的台阶挡住，重球落地时的速度大小为 ，重球落地时的速度方向与水平面的夹角的余弦值为 。（重力加速度为g） 【答案】 【详解】[1]由机械能守恒定律得解得重球落地时的速度大小为[2]当细杆转到与竖直方向成θ角时细杆受力为零，则此时 解得此后小球做斜下抛运动，则落地的水平速度 重球落地时的速度方向与水平面的夹角的余弦值为 12．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质量 kg； N。 【答案】 0.7 0.5 【详解】[1][2]0~10m内物块上滑，由动能定理得整理得结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得整理得结合10~20 m内的图像得，斜率联立解得 13．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO>OB，则    （1）星球A的质量一定 B的质量(选填：大于、小于、等于) （2）星球A的角速度一定 B的角速度(选填：大于、小于、等于) （3）双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期 (选填：越大、越小、不变) 【答案】 小于 等于 越大 【详解】（1）两个星球具有相同的角速度，根据 ；   则知  所以半径越大，则质量就越小，故A的质量小于B的质量．（2）在双星问题中两个天体运动的角速度是相等的，故球A的角速度一定等于B的角速度，（3）根据   ；  结合： 解得： 故双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期就越大，故本题答案是：(1). 小于    (2). 等于    (3). 越大 14．如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为 ；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为 。 【答案】 【详解】[1]对小球，在B点时，受力分析如图有由几何关系得联立解得[2]对小球一定过程中，受力如图所示根据几何关系得，当小球移动时，由于，不变，则变、长度不变，最终小球停在点上方距离为的处，如图 则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得解得又解得 15．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则力F （填增大、减小或不变）；B受到的库仑力的大小 （填增大、减小或不变）。 【答案】 逐渐减小 不变 【详解】对B受力分析如图所示，根据几何关系和三力平衡有得由于F=F′，所以可见，当L逐渐减小时，F逐渐减小。设B与A点的距离为x，在B缓慢移动的过程中，都满足在B处于静止状态时有对比以上两式，得x=R，这说明在B缓慢移动的过程中，两点电荷间的距离不变，故B受到库仑力大小不变。 四、实验题（每题5分） 16．某同学依据系统机械能守恒定律，用如图所示的装置测量当地的重力加速度。主要实验步骤如下： （1）将10个质量均为m的砝码放入质量为M的盒子A中，在盒子A上固定一宽度为d的遮光片； （2）在铁架台上固定滑轮和光电门，用细绳跨过定滑轮连接装有砝码的盒子A和质量为M的盒子B； （3）在铁架台上标记遮光片的初始位置O，测出O点与光电门之间的距离L； （4）将盒子A由静止释放，测得遮光片经过光电门的时间为t0。盒子A经过光电门的速度大小v= （用d和t0表示）。适当 （选填“增大”或“减小”）距离L可减小速度v的测量误差； （5）在盒子A中保留n（n>5）个砝码，将其余（）个砝码放入盒子B中，重复步骤（4），记录盒子A中有n（n>5）个砝码时遮光片经过光电门的对应时间 ； （6）根据记录的数据作出图像，若图像斜率为k，则当地的重力加速度g= 。（用d、k、L、M、m表示） 【答案】 增大 【详解】[1][2]由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可求得盒子A经过光电门的速度大小为距离L越大，遮光片到达光电门位置时的速度越大，遮光时间就越短，平均速度越接近瞬时速度，速度v的测量误差就越小，所以，适当增大L可减小速度v的测量误差。 [3][4]在遮光片由初始位置O运动至光电门过程中，对于盒子A、B组成的系统（包括盒中的砝码）由机械能守恒定律得又 联立求得整理得所以 求得 17．某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法。 (1)其中甲同学采用如图1所示的装置进行实验，他使物块在重力的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上，实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，如图2为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器电源的频率为50Hz。根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度的大小a= m/s2（保留两位有效数字）。若当地的重力加速度大小为，则物块与桌面的动摩擦因数= （保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)乙同学采用了如图3所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面，将A拉到P点，待B稳定后由静止释放。A最终滑到Q点，分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据,并画出s-h图像为正比例函数图像，已知图像的斜率为k，实验中测得A、B的质量分别为和则根据关系图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数= 。（用题目中的已知量表示） 【答案】(1) 2.0 0.20 偏大 (2) 【详解】（1）[1]由题意知，相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s由逐差法可得加速度为[2]物体受摩擦力作用而减速运动，可得解得[3]由于减速阶段的加速度由滑动摩擦力和纸带受的阻力共同产生，所以计算结果偏大。（2）B下落至落地前的过程，对于A、B组成的整体根据动能定理有 在B落地后，A运动到Q，根据动能定理有解得结合s-h图象的斜率为k，可得求得 18．热敏电阻是温控装置的核心部件。某同学用下列器材探究某热敏电阻的伏安特性曲线，实验采用的器材有电源E（电动势15V，内阻不计）、电压表V（量程15V）、毫安表A（量程500mA）、滑动变阻器R（最大阻值10Ω）、开关、导线若干。主要实验步骤如下： (1)根据实验原理已连接好部分电路如图甲所示，为实现电压可从零开始调节，导线P端应连接 （选填“a”或“b”）接线柱； (2)该同学按正确操作获得表中数据，其中第5次测量时，电压表的示数如图乙所示，该示数为 V； 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 4.8 8.0 10.5 13.2 13.8 14.2 14.3 (3)利用表中数据描绘出U-I图像如图丙所示，可知热敏电阻的阻值随电流变化的关系是 ； (4)该同学将电源E、热敏电阻、定值电阻组成一控制电路，如图丁所示，则整个电路工作时消耗的总功率为 W。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)b (2)12.0 (3)热敏电阻的阻值随电流的增大而减小 (4)1.2 【详解】（1）为实现电压可从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，故导线P端应连接b接线柱。（2）电压表的读数为12.0V。（3）图像上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻，从图中可知热敏电阻的阻值随电流的增大而减小。（4）将看做电源的内阻，则该电路可看做一个电动势为15V，内阻的电源与热敏电阻组成的串联电路，该电源的短路电流为,将该电源的图和热敏电阻的画到一个坐标中,如图 可知，此时电路中的电流为，整个电路工作时消耗的总功率为 19．为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知该实验选用的电源可视为内阻不计的理想电源。 (1)小明先进行了如图甲方案的测量。 ①他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度L=50.00cm，再利用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d= mm。 ②小明闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 端。（选填“左”或“右”） ③实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U−I图线 ，根据图线求得金属丝的阻值R= Ω。 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49 ④利用甲方案测得的金属丝的电阻率ρ= Ω⋅m。 （说明：③、④计算结果保留两位有效数字） (2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R−L坐标系中描点连线，作出R−L的图线，如图所示。请用金属丝的直径d、R−L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式 ρ= 。 (3)电表的内阻可能对实验产生系统误差。 ①若采用甲方案，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是： 。 ②若采用乙方案，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是： 。 【答案】(1) 0.359/0.360/0.361 右 见解析 4.8/4.9/5.0/5.1/5.2 0.99×10-6~1.1×10-6 (2) (3) 小于 由于电压表的分流作用导致金属丝的电流测量值偏大，其电阻的测量值偏小，电阻率的测量值偏小 等于 图乙方案中，所以电表内阻对电阻率的测量结果没有影响。 【详解】（1）[1] 固定刻度0mm，可动刻度第36.0格与固定尺横线对齐，总读数[2] 甲图，闭合开关前，滑片应置于右端，从而保护电路；[3] U-I图像如图所示 [4]U-I图像的斜率表示电阻，求斜率得[5]根据电阻决定式代入数据解得（2）根据闭合电路欧姆定律可得变形得所以图像斜率的绝对值为解得（3）[1] 小于[2]由于电压表的分流作用导致金属丝的电流测量值偏大，其电阻的测量值偏小，电阻率的测量值偏小[3] 等于[4]图乙方案中，所以电表内阻对电阻率的测量结果没有影响 五、解答题（每题10分） 20．如图所示，倾斜传送带与水平面倾角θ＝37°，以v＝1 m/s顺时针转动。初始时，一物体（可视为质点）静置于传送带下端的A点。一橡皮筋原长l0＝1.6 m，一端固定在物体上，另一端固定在O点，OA距离恰好等于橡皮筋的原长。某时刻由静止释放物体，物体沿传送带向上运动，经过与O点等高的C点时橡皮筋刚好再次伸直，物体最终静止在传送带的最高点B。C、B两点的距离s＝1.6 m。已知物块的质量为m＝1 kg，物块与传送带间的动摩擦因数。橡皮筋的弹力满足胡克定律，弹性势能的公式。重力加速度g＝10m/s2，计算中可能用到的数据：，，。计算结果保留两位小数。求： (1)物体由A运动至C过程中与传送带之间产生的热量Q (2)物体由A运动至C过程中由于带动物体运动，电动机对传送带多做的功W1 (3)物体由C运动至B的整个过程中，传送带对物体的摩擦力做的功W2为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）几何关系可知 AC过程，对物块，由牛顿第二定律有 解得加速度 物体与传送带共速所需时间 则有 故物块先加速后匀速，则物体由A运动至C过程中与传送带之间产生的热量 联立解得 （2）电动机对传送带多做的功等于物块增加的机械能与该过程产生的热量Q之和，即 联立解得 （3）几何关系可知 在B点，对物块有 且 解得 以上分析可知，在C点时物体速度 CB过程，对物块，由动能定理得 其中， 联立解得传送带对物体的摩擦力做的功 21．某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力。 (1)计算电压表的最大示数； (2)计算该电子秤能测量的最大质量； (3)电压表示数U与所称物体质量m的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）经分析知，当滑片在R最下方时，电压表示数最大，电路总电阻为 由闭合电路欧姆定律可得 联立解得 （2）由题知，电子秤测量得最小质量为0；电子秤测量最大质量时，弹簧形变量增加，由胡克定律结合受力分析知 解得 即电子秤测量范围为 （3）由闭合电路得欧姆定律可得 当弹簧形变量增加x时，由电阻定律得 由受力分析知 又有 联立解得 22．如图所示，在光滑水平地面上一轻质绝缘弹簧的一端连接在球B上，另一端与带电荷量为的绝缘球C接触但未拴接，两球静止、弹簧处于原长状态。球A从光滑斜面上距水平地面高为处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平地面衔接处的能量损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直光滑圆轨道（底部留有小球进入的小孔）。竖直线与圆轨道相切，的右侧存在一个水平向右的匀强电场，电场强度的大小为。已知球A、B、C的质量分别为，且三个小球均可视为质点。圆轨道的半径，重力加速度取。求： (1)球C脱离弹簧时的速度大小； (2)球在圆轨道上运动过程中最大速度的大小； (3)若改变球释放的高度，要使得球C在圆轨道运动时中途不脱离轨道，求对应的取值范围。（在球C离开弹簧后球、B及弹簧均被拿走） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设球A与球B碰撞前的速度为，则球A从高为处由静止滑下到水平地面，根据机械能守恒有 解得 水平面光滑，球A与球B碰撞后，粘在一起，有相同的速度，设为，根据动量守恒有 解得 球AB作为一个整体以向右运动，压缩弹簧，使球C发生运动，当球C脱离弹簧时，弹簧回到原长，设此时球C的速度为，球AB整体的速度为，对球AB整体与球C组成的系统，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， （2）球C运动至在圆轨道上，其受力分析如图所示 其中为电场力与重力的合力，即为等效重力，大小为 设其与水平方向的夹角为，则有 解得 则在圆轨道上沿合力方向，分析可知D点为等效重力场的最低点，P为等效重力场的最高点，所以球C运动到D点时的速度最大，设为；则球C从进入电场到D点，根据动能定理有 解得 （3）若球C恰好过等效最高点P时不脱离轨道，则球C在P点时有 解得 球C从进入电场到运动到P点，根据动能定理有 解得 根据球AB整体与球C碰撞，当球C脱离弹簧时，弹簧回到原长，此时球C的速度为，球AB整体的速度为，对球AB整体与球C组成的系统，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， 又球A与球B碰撞后，粘在一起，有相同的速度，根据动量守恒有 解得 则球A从高为处由静止滑下到水平地面，根据机械能守恒有 解得 要使得球C进入圆轨道后能到达最高点不脱离轨道，则有 球C进入电场运动到Q点过程中，合力做的功为 说明球C进入电场后不可能从Q点及以下返回，故要使得球C进入圆轨道不脱离圆轨道只有一种情形，即做完整的圆周运动，H对应的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$