2025届湖南省天一联盟部分重点中学高三下学期3月联合测评物理试题

2025届高三部分重点中学3月联合测评 物理 答题卡 姓名 班级 考号 贴条形码区 考生禁填 缺考考生,由监考员贴条形码,并用2B铅笔填涂右面的 缺考标记。 注 1.答题前,考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置,核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完全 涂错误填涂 意 正确及考试科目也相符后,将条形码粘贴在规定的位置。 世密 甫 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水答字笔作答,字体工整、笔迹清楚 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题,超出答题区域范围书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁,不准折叠、不得弄破。 选择题(请用2B铅笔填涂) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C] [D] 7[A][B][C] [D] [[B][C] [D] 4[A] 8[A][B][C][D] 非选择题(请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写) 11.(8分) (1) (2) 12.(8分) (1) (2) 3) 2 21 13.(10分) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 高三物理第1页(共2页) 请在各题目的答题区域内作答,题出矩形边框限定区域的答案无效 14.(14分) 15.(16分) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 高三物理 第2页(共2页)机密★启用前 2025届高三部分重点中学3月联合测评 物理 本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用 橡皮擦千净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 l.一种衰变方程式为Ra→酷Rn+X,另一种人工核反应方程式为N十X→Y+n,下列说法正 确的是 A.Ra发生的是3衰变 B.Ra发生衰变会吸收能量 C.Y的质子数比中子数多1个 D.N的结合能大于Y的结合能 2.2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”.发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土 星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久.从最西端的土星到最 东端的火星，张角为117°，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示.下列说法正 确的是 木是 。金 火犀 天下星 水星 海王左太阳 地球 A.在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动 B.七星中水星绕太阳运动的角速度最大 C若七星绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可 求太阳的质量 D.金星的公转周期大于火星的公转周期 3.如图1所示的两幅图像，用手握住绳的一端，另一端固定，手沿垂直绳方向上下抖动，在绳上就 形成了一列横波，在绳波传播的路径中放置两个带有狭缝的栅栏：如图2所示的两幅图像，透过两块 偏振片PQ观察日光灯灯光，保持P不动，旋转Q,下列说法正确的是 【高三物理试题第1页（共6页）】 图1 图2 A.图1是来演示机械横波的衍射现象 B.当栅栏的狭缝与绳的振动方向平行或垂直时，绳波都能通过狭缝 C.图2是来演示光的偏振现象，并由此说明光是一种纵波 D.当Q与P平行时，透射光的强度最大，由此转过90°，透射光的强度最小 4.用电钻给固定的物体钻孔，钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所示，钻头所受的阻 力与运动位移的关系图像如图乙所示，已知两图像的斜率分别为k1、k2,下列说法正确的是 A.由图像分析可得，电钻做匀速运动 B.前一段时间t。内，阻力的冲量的大小为k1t品 k.Io C.前一段位移x。内，摩擦生热为2k2x D.前一段时间t。内，电钻的平均速度无法算出 H 5.如图所示的理想变压器，原线圈的匝数n。=10匝，第一个副线圈的匝数为n1=7匝，第二个副 线圈的匝数为2=6匝，两个副线圈所连接的电阻阻值均为R,原线圈接上电压为U。的正弦交 流电，下列说法正确的是 A.当开关S断开，第一个副线圈两端电压为0 B.当开关S断开，电源输出的功率为25R 9U C.当开关S闭合，流过原线圈的电流为20R 7Uo D,当开关S闭合，电源输出的功率为0R 6.如图所示，半径为R的半圆弧轨道ABC竖直固定在水平面上，竖直半径OB与倾斜半径OD、 0E的夹角为0，且c0s0=号，现让可视为质点的小球从B点由静止释放，当小球运动到D点时 正好脱离轨道，小球此时速度的大小为。（为未知量）：再把小球拿到E点，并使小球在E点获 得大小为v(为未知量)、方向与EO垂直斜向上的初速度，小球从E点运动到D点，运动轨迹的 最高点为G点，重力加速度为g,不计一切摩擦，不计空气作用.下列说法正确的是 A.小球在D点的向心加速度为5s E B,小球在D点的速度为6 8R C小球从E到D的运动时间为3 D.G、B两点的距离为？ 【高三物理试题第2页（共6页）】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 7.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的木块与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧的另一 端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，物块处于静止状态，一质量为的子弹以水平向右的 速度。射入木块并很快停留在木块内，木块压缩弹簧后做往复运动，弹簧的弹性势能E= 2x(x是弹簧的形变量)，下列说法正确的是 苏 00000000 77777777777777777777727777777 A.子弹打入木块的过程中，子弹、木块及弹簧构成的系统动量不守恒、机械能也不守恒 B,系统的摩擦生热为4mu 2m C,弹簧的最大长度与最小长度之差为 D.从木块被击中前到回到原位置且速度向左的过程中，整体受到合外力的冲量的大小为x 8.如图所示，轻质绝缘细线一端系在O点，另一端与带电量为十q的小球（可视为质点）连接，整个 装置处在水平向右、场强大小为E的匀强电场中，小球静止时处在B点，A点在O点的正下方， OB与OA间的夹角为37°，C点在O点正右方且与O点等高，已知OA=OB=OC=R,现把小 球移至A点，给小球一个水平向右的初速度。（为未知量），小球正好能够到达C点（运动过程 中小球的电量不变)，重力加速度为g,下列说法正确的是 E A.小球的质量为4g 3Eq 37R B,小球在A点获得的动能为 B C.小球从A到C的过程中，速度的最大值为2gR D.小球从A到C的过程中，通过B点时细线的张力最大 9.一定质量的理想气体用横截面积为S的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，如图甲所示，现用轻 质细线系在活塞的正中央，然后悬挂在天花板下处于静止状态，封闭气体的压强为0.8p。,体积 为V。,温度为T。:如图乙所示，再把汽缸开口倾斜向下放置在倾角为30°的斜面上，整体处于新 的静止状态.已知大气压强为饣。，且活塞与气缸的质量相等，重力加速度为g,下列说法正确 的是 A活塞的质量为P。S 5g B.乙图中气体的压强为0.8p。 C.若乙图中气体的体积仍恢复为V,则温度为8 0.8po 9 To 30° D.若乙图中气体的温度降为0.9T。,则体积为0.8V 甲 乙 【高三物理试题第3页（共6页）】 10.如图甲所示，已知质量为m的金属杆垂直导轨放置在两光滑平行水平导轨上，接入导轨间的 有效长度为L,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为R,现给 金属杆施加水平向右的特殊拉力F,让金属棒向右运动的速度一时间关系图像如图乙所示，图 中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，下列说法正确的是 2U. 2t3to4t。5t6t。 乙 A(=0时刻，若拉力F的大小为F。,则曲线切线的斜率小于 m B2L2vo2 B.1=2.5时刻，拉力F的功率为°R C.若图乙阴影的面积为S。,则3。~4，时间内，拉力F的平均值为R1。 B'L'So D.0~2。时间内，回路中产生的热量为2B11 R 三、非选择题：本题共5小题，共56分， 11.(8分)实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性，B点是A点在水平地 面的投影点，AC是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然 后在A点以水平向右的初速度。（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到AC或 CD平面上，用刻度尺测出小球的落点与AB之间的距离为x,多次做实验，获取数据，画出的 ,2一x关系图像如图乙所示，画出的。一x关系图像如图丙所示，重力加速度为g,设∠BAC =0,回答下列问题： F77 7777777777777777777 B 州 丙 (1)图 (选填“乙”或“丙”)说明小球落在水平面CD上 (2)图丙对应小球平抛运动的时间 (选填“是”或“不是”)定值，若图丙的斜率为k1,则 A、B两点的高度差为 (3)若图乙的斜率为k2,则0的正切值为 12.(8分)实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量电源的电动势E和内阻r,电流表①为理 想电表，已知定值电阻的阻值为R。,先把电阻箱的阻值调到最大，接着闭合开关S,再改变电阻 箱的接入值R,读出理想电流表的示数I,多测几组I、R的相应值，最后画出I一1一R一1的关系 图像如图乙所示，图丙是所提供的实验器材，回答下列问题： 【高三物理试题第4页（共6页）】 一9 国 白口 ≤ 内 (1)根据图甲，在图丙中用笔画线代替导线连接实物图. (2)写出图乙的函数关系式 (用E,R,R。,r表示) (3)内阻r= ,电动势E (均用a,b,R。表示). 13.(10分)如图甲所示，半圆形玻璃砖圆心为O,A点为顶点，某单色光从真空经过O点射入玻璃 砖，其延长线与圆弧的交点为B,折射光线与圆弧的交点为C,过B,C两点分别作OA的垂线， 垂足分别为D、E两点，且B、D两点间的距离是C、E两点间的距离的√2倍：如图乙所示，用同 种玻璃制成的球体，正中央空心球的半径为R,球心为O1,AB1为过O1的虚线，同种单色光 从A1点射入玻璃，与AB,的夹角为45°，折射光线A,C,与空心球面相切于D1点，已知甲、 乙两图的单色光的频率相同，两种形状的玻璃砖对此颜色光的折射率相等，已知光在真空中的 传播速度为c 45°0 】 B 州 乙 (1)求玻璃砖对此种单色光的折射率： (2)求此单色光从A1到C1的传播时间. 【高三物理试题第5页（共6页）】 14.(14分)如图所示的平面直角坐标系yOx,四分之一虚线圆弧AB的圆心为坐标原点O,A、B 两点分别在y轴和x轴上；圆弧边界外第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B。 的匀强磁场，平行y轴的虚线MN与x轴的交点为N点，O、N两点间的距离等于AB圆弧的 半径；第二象限内，虚线MN与y轴间存在沿y轴正方向、场强大小为E。=B。v。的匀强电场， 虚线MN的左侧存在沿x轴负方向、场强大小也为E。=B。v。的匀强电场以及垂直纸面向外、 磁感应强度大小为B,的匀强磁场.现让质量为m、带电量为q(q>0)的粒子（不计重力）在O 点获得沿y轴正方向的初速度v。,粒子匀速运动到A点进人磁场，然后从B点到达O点，接着 进入ON间的匀强电场，再从C点运动到MN上的D点(x轴上OB段无电场也无磁场，x轴 上ON段各点均被电场E。覆盖：y轴上OA段无电场也无磁场，y轴上A点以上各点均被磁 场B。覆盖).求： (1)圆弧AB的半径以及粒子从A到C的运动时间： (2)粒子在C点的速度大小以及粒子从A到C对时间而言所受的平均作用力的大小： (3)C、D两点间的距离R. 15.(16分)如图所示，质量为3m的小球乙（可视为质点）放置在光滑水平面的最左端B点，水平面 的最右端为C点，半圆形轨道CDE竖直放置，O是圆心，CE是水平直径，D是圆弧的最低点， P为圆弧上的一点.现让质量为m的小球甲（可视为质点）以斜向上的速度从A点抛出，甲运 动到B点时以水平向右的速度与乙发生弹性碰撞，然后乙从C运动到P点时速度与水平方向 的夹角为53°，已知甲从A到B的竖直位移、水平位移分别大小是L、2√2L,重力加速度为g, sin37°=0.6、cos37°=0.8.求： 3m 光滑 m 甲 (1)小球甲在B点与小球乙刚要发生碰撞时小球甲的速度大小以及小球甲从A到B的平均速 度的大小： (2)小球乙通过C点的速度大小以及小球乙从C到P的运动时间： (3)半圆形轨道CDE的半径R. 【高三物理试题第6页（共6页）】【高三物理试题参考答案　第 １　 页(共６页)】 ２０２５届高三部分重点中学３月联合测评􀅰物理 参考答案、提示及评分细则 １．【答案】C 【解析】衰变方程式为２２６８８Ra→２２２８６Rn＋４２He,则２２６８８Ra发生的是α衰变,X是４２He,A 项错误;衰变会释放能量,B 项错误;１４７N＋X→Y＋１０n为１４７N＋４２He→１７９F＋１０n,则 Y是１７９F,质子数为９,中子数为１７－９＝８,则质子数比中 子数多１个,C项正确;组成原子核的核子越多,结合能越大,核子数越少,结合能越小,又因为１４７N 的核子数 比１７９F少,则１４７N的结合能小于 Y即１７９F的结合能,D项错误． ２．【答案】B 【解析】七星连珠现象发生的时间内,这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动,A 项错误;由万有引力提供向 心力有GMm r２ ＝mω ２r,解得ω＝ Gm r３ ,可知由于水星绕太阳运动的轨道半径最小,七星中水星绕太阳运动的 角速度最大,B项正确;若七星都绕太阳做匀速圆周运动,知道七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径 才可求出太阳的质量,C项错误;因为金星的轨道半径小于火星,由 r３ T２＝k 可知,金星的公转周期小于火星的 公转周期,D项错误． ３．【答案】D 【解析】对图１,手沿垂直于绳方向的上下抖动,在绳上就形成了横波,当狭缝的方向与绳的振动方向相同时, 绳上横波可以传过去,狭缝的方向与绳的振动方向垂直时,绳上横波不能通过,这种现象叫作机械横波的偏 振,A、B项错误;对图２,旋转 Q,当 Q与P平行,透射光的强度最大,由此转过９０°,透射光的强度最小,该现 象表明,光是一种横波,能发生偏振现象,C项错误,D项正确． ４．【答案】A 【解析】对比甲、乙两图可得f＝k１t、f＝k２x,则x＝ k１ k２t ,则电钻做匀速运动,A 项正确;t０ 时刻,阻力f０＝ k１t０,fＧt关系图像与横轴所围成的面积表示阻力的冲量,即前一段时间t０ 内阻力对电钻的冲量的大小为 I＝ １ ２f０t０＝ １ ２k１t ２ ０ ,B项错误;电钻距起点x０ 时,阻力f０＝k２x０,fＧx 关系图像与横轴所围成的面积表示 克服阻力做的功,则前一段位移x０ 内电钻克服阻力做的功为W＝ １ ２f０x０＝ １ ２k２x ２ ０ ,摩擦生热为Q＝W ＝ １ ２k２x ２ ０ ,C项错误;电钻的阻力为f０ 时,电钻的运动时间为 f０ k１ ,位移为f０ k２ ,电钻匀速运动的速度为f０k －１ ２ f０k－１１ ＝ k１ k２ ,即前一段时间t０ 内,电钻的平均速度为 k１ k２ ,可以算出,D项错误． ５．【答案】B 【解析】当开关S断开,第一个副线圈两端电压为U１＝ ７U０ １０ ,A项错误;当开关S断开,第二个副线圈两端电压 为U２＝ ６U０ １０＝ ３U０ ５ ,电源输出的功率为P２＝ U ２２ R ＝ ９U ２０ ２５R ,B项正确;当开关S闭合,电源输出的功率为P＝ P１＋P２＝ U ２１ R ＋ U ２２ R ＝ １７U ２０ ２０R ,D项错误;结合P＝U０I０ 综合可得I０＝ １７U０ ２０R ,C项错误． 【高三物理试题参考答案　第 ２　 页(共６页)】 ６．【答案】D 【解析】把小球在D 点的重力分别沿着OD 方向与垂直OD 方向正交分解,D 点对小球的支持力恰好为０,则 重力沿着OD 方向的分力充当向心力,则有mgcosθ＝man,由向心加速度公式可得an＝ v２０ R ,结合cosθ＝ ２ ３ 综合可得an＝ ２g ３ ,v０＝ ６gR ３ ,A、B项错误;由数学知识可得sinθ＝ ５ ３ ,小球从E 到D 做斜抛运动,水平方 向的分运动是速度为v１＝vcosθ的匀速直线运动,竖直方向做初速度为v２＝vsinθ的竖直上抛运动,则有 ２Rsinθ＝v１t０,t０＝ ２v２ g ,综合解得v＝ ６gR ２ ,t０＝ ３０ ３ R g ,C项错误;斜抛运动的射高为hm＝ １ ２g t０ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ , 由几何关系可得G、B 两点的高度差为h＝hm－R(１－cosθ),综合可得h＝ R １２ ,D项正确． ７．【答案】BC 【解析】子弹打入木块的过程,时间极短,弹簧还没来得及发生形变,内力远远大于外力,系统的动量守恒,但 有摩擦生热,机械能不守恒,A项错误;子弹从打入木块至达到共速,是完全非弹性碰撞,则有mv０＝２mv共 , 解得v共 ＝ v０ ２ ,系统的摩擦生热为Q＝ １ ２mv ２ ０ － １ ２×２mv ２ 共 ＝ １ ４mv ２ ０ ,B项正确;子弹射入木块后做简谐运动, 弹簧的最大伸长量与最大压缩量相等,均设为x,由能量守恒定律可得 １ ２kx ２＝ １ ２×２mv ２ 共 ,综合解得x＝ v０ m ２k ,设弹簧的原长为L,则弹簧的最大长度与最小长度之差为L＋x－(L－x)＝２x＝v０ ２m k ,C项正 确;木块从被击中前到回到原位置且速度向左的过程,规定向左为正方向,由动量定理可知整体受到的合外 力的冲量的大小为I２＝２mv共 ＋mv０＝２mv０,D项错误． ８．【答案】BD 【解析】在B 点对小球进行受力分析,由三力平衡的矢量三角形可得 Eq mg ＝tan３７°,解得m＝ ４Eq ３g ,A项错误; 小球从A 点到C 点,由动能定理可得EqR－mgR＝０－EkA,综合可得EkA＝ EqR ３ ,B项正确;小球静止在B 点,OB 与OA 间的夹角为３７°,则电场力与重力的合力由O 指向B,则B 点是小球在圆弧中运动的等效最低 点,所以小球从A 点到C 点的过程中,在B 点的速度达最大值,在B 点对细线的拉力最大,小球从A 点到B 点 ,由动能定理可得EqRsin３７°－mgR(１－cos３７°)＝ １ ２mv ２ m －EkA,综合解得vm＝ gR,C项错误,D项 正确． ９．【答案】AD 【解析】活塞与气缸的质量相等,均设为m,对甲图的汽缸受力分析,由三力平衡可得０．８p０S＋mg＝p０S,解 得m＝ p０S ５g ,A项正确;对乙图的活塞受力分析,把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解,由三力平衡可得p０S ＝mgsin３０°＋p乙S,结合m＝ p０S ５g 解得p乙 ＝０．９p０,B项错误;若乙图气体的体积仍为V０,对比甲、乙两图,由 等容变化规律可得 ０．８p０ T０ ＝ p乙 T ,解得T＝ ９T０ ８ ,C项错误;若乙图气体的温度为０．９T０,同理由理想气体状态 方程可得 ０．８p０V０ T０ ＝ p乙V ０．９T０ ,解得V＝０．８V０,D项正确． 【高三物理试题参考答案　第 ３　 页(共６页)】 １０．【答案】BC 【解析】若t＝０时刻,金属棒的速度为０,电动势为０,电流为０,安培力为０,合力为F,当F 的大小为F０,则 a＝ F０ m ,vＧt图像的斜率表示加速度,则t＝０时刻,曲线的斜率为 F０ m ,A 项错误;t＝２．５t０ 时刻,vＧt图像的斜 率为０,金属棒的加速度为０,拉力F 与安培力等大反向,即F＝F安 ,联立E＝BLv０,I＝ E R ,F安 ＝BIL,综 合可得F＝ B２L２v０ R ,拉力F 的功率为P＝Fv０＝ B２L２v２０ R ,B项正确;则３t０~４t０ 时间内,由动量定理可得 Ft０－BiLt０＝０,结合q＝it０,可得Ft０－BqL＝０,由法拉第电磁感应定律可得E＝ ΔΦ Δt ,由闭合电路欧姆定 律可得i＝ E R ,由电流的定义可得i＝ q Δt ,综合可得q＝ ΔΦ R ,金属杆从t０~２t０ 时间内的位移等于阴影的面 积S０,ΔΦ＝BLS０,综合可得F － ＝ B２L２S０ Rt０ ,C项正确;由图像可知Em１＝BLv０,Em２＝２BLv０,图中的曲线是 正弦曲线的二分之一,则电动势的有效值是最大值的 ２ ２ ,则有E１＝ Em１ ２ ＝ BLv０ ２ ,E２＝ Em２ ２ ＝ ２BLv０ ２ ＝ ２BLv０,０~２t０ 时间内,回路中产生的热量为Q＝ E ２１ Rt０＋ E ２２ Rt０＝ ５B２L２v２０t０ ２R ,D项错误． １１．【答案】(８分)(１)丙(２分) (２)是(２分)　　 g ２k２１ (２分) (３) ２k２ g (２分) 【解析】(１)若小球落在斜面AC 上,由x＝v０t,y＝ １ ２gt ２,x y ＝tanθ综合可得v２０ ＝ gtanθ ２ x ,v２０ －x 图像是 过原点的一条倾斜的直线,对应的图像为图乙,图像的斜率为gtanθ ２ ,若小球落到水平面CD 上,平抛运动 高度不变,运动时间t不变,则有v０＝ １ tx ,则v０－x 关系图像是过原点的一条倾斜直线,对应的图像为图 丙,即图丙说明小球落在水平面CD 上,图乙说明小球落在斜面AC 上． (２)图丙对应小球平抛运动的时间t＝ x v０ 是定值,若图丙的斜率为k１,则有k１＝ １ t ,可得t＝ １ k１ ,A、B 两点的 高度差为h＝ １ ２gt ２＝ g ２k２１ ． (３)若图乙的斜率为k２,则k２＝ gtanθ ２ 解得tanθ＝ ２k２ g ． １２．【答案】(８分)(１)见解析(２分) (２) R０r E 􀅰R－１＋ R０＋r E (２分) (３) －R０ １＋aR０ (２分)　　 aR ２０ (１＋aR０)b (２分) 【高三物理试题参考答案　第 ４　 页(共６页)】 【解析】(１)用笔画线代替导线连接实物图为; (２)根据闭合电路欧姆定律可得 IR０ R ＋I＝ E－IR０ r ,变形可得１ I＝ R０r E 􀅰R－１＋ R０＋r E ; (３)由乙图可得 R０＋r E ＝b ,R０r E ＝ b －a 综合解得r＝ －R０ １＋aR０ ,E＝ aR ２０ (１＋aR０)b． １３．【答案】(１０分)(１)２(４分) (２) ２６R c (６分) 【解析】(１)设入射光在O 的入射角为i,折射角为r,玻璃砖对此种颜色光的折射率为n＝ sini sinr (１分) 由几何关系可得i＝∠BOD,r＝∠COE,则有n＝ sin∠BOD sin∠COE (１分) 由数学知识可得sin∠BOD＝ BD OB ,sin∠COE＝ CE OC (１分) 联立OB＝OC,BD＝ ２CE, 综合可得n＝ ２(１分) (２)由折射率的定义可得 n＝ sin４５° sin∠O１A１D１ (１分) A１C１ 与空心球面相切于D１,则∠A１D１O１＝９０°,C１D１＝A１D１＝ R tan∠O１A１D１ (１分) 解得∠O１A１D１＝３０°,C１D１＝A１D１＝ ３R (１分) 由折射率的定义可得n＝ c v (１分) 光从A１ 到C１ 的传播时间 t＝ A１D１＋D１C１ v (１分) 综合计算可得t＝ ２６R c (１分) １４．【答案】(１４分)(１) mv０ B０q 　　 (４＋３π)m ２B０q (５分) (２)２v０　　 ２B０qv０ ４＋３π (５分) 【高三物理试题参考答案　第 ５　 页(共６页)】 (３) (２＋π)mv０ B０q (４分) 【解析】(１)分析可得粒子从A 到B,做匀速圆周运动轨迹是四分之三圆弧,与AB 的半径相等,设为R 由洛仑兹力提供向心力可得 B０qv０＝ mv２０ R (１分) 解得R＝ mv０ B０q (１分) 粒子从O 到A 与从B 到O 的运动时间均为t１＝ R v０＝ m B０q , 粒子从A 到B 的运动时间为t２＝ ３ ４T＝ ３πm ２B０q (１分) 粒子从O 到C 做类平抛运动,水平方向的分运动是速度为v０ 的匀速直线运动, 则运动时间为t３＝ R v０＝ m B０q (１分) 综合可得粒子从A 到C 的运动时间为tAC＝t１＋t２＋t３＝ (４＋３π)m ２B０q (１分) (２)粒子从O 到C,沿y 轴正方向的分运动是初速度为０的匀加速直线运动,把粒子在C 点的速度vC 分别 沿着x 轴和y 轴正交分解, 则有vx＝v０,vy＝ E０q mt３ 结合E０＝B０v０ 可得vx＝vy＝v０(１分) 则vC＝ ２v０,且vC 方向与MN 的夹角为４５°(１分) 粒子从A 到C,由矢量运算法则可得速度的变化量Δv＝vx＝v０(１分) 由动量定理可得F － tAC＝mΔv(１分) 综合解得F － ＝ ２B０qv０ ４＋３π (１分) (３)粒子从C 到D,把粒子在C 点的速度看成vx＝v０,vy＝v０ 两个速度,磁场对vy＝v０ 分运动的洛伦兹力 为B０qvy＝B０qv０ 沿x 轴的正方向,电场力E０q＝B０qv０ 沿x 轴的负方向与B０qvy 等大反向,则粒子沿y 轴正方向的分运动为vy＝v０ 的匀速直线运动(１分) 磁场对vx＝v０ 分运动的洛伦兹力提供向心力使粒子做半径为R＝ mv０ B０q 的匀速圆周运动,则粒子的合运动 看成沿y 轴正方向的匀速直线运动与顺时针方向匀速圆周运动的合运动 粒子从C 到D 所用的时间为半个周期, 即tCD＝ πm B０q (１分) C、D 两点的距离即粒子沿y 轴正方向运动的距离 y＝vytCD＋２R(１分) 【高三物理试题参考答案　第 ６　 页(共６页)】 联立计算可得y＝ (２＋π)mv０ B０q (１分) 其它合理答案也正确． １５．【答案】(１６分)(１)２ gL　　 ３ ２gL ２ (５分) (２)gL　　 ４ ３ L g (８分) (３) ２６L ２７ (３分) 【解析】(１)甲从A 到B 做斜抛运动,且在B 的速度沿水平方向,由逆向思维可得甲从B 到A 做平抛运动, 则有L＝ １ ２gt ２ AB(１分) ２２L＝v０tAB(１分) 解得tAB＝ ２L g ,v０＝２ gL(１分) 故两球碰前小球甲的瞬时速度大小为２ gL,方向水平向右 甲从A 到B 的平均速度为v＝ L２＋(２２L) ２ tAB (１分) 计算可得v＝ ３ ２gL ２ (１分) (２)甲、乙发生弹性碰撞,由弹性碰撞的规律可得 mv０＝mv甲 ＋３mv乙 (１分) １ ２mv ２ ０ ＝ １ ２mv ２ 甲 ＋ １ ２×３mv ２ 乙 (１分) 综合解得v乙 ＝ gL,方向水平向右(１分) 乙从C 到P,设水平位移、竖直位移分别为x、y,乙在P 点的速度与水平方向的夹角为５３°,小球在P 点速 度的反向延长线经过水平位移的中点,则有０．５x＝ytan３７°(１分) 由平抛运动的规律可得y＝ １ ２gt ２ CP(１分) x＝v乙tCP(１分) 综合解得tCP＝ ４ ３ L g ,x＝ ４ ３L ,y＝ ８ ９L (２分) (３)设半圆轨道COE 的半径为R, 由几何关系可得R２－y２＝(x－R)２(２分) 综合解得R＝ ２６L ２７ (１分)