专题06 平面角坐标系平移相关问题（安徽地区，人教版2024）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编

专题06 平面角坐标系平移相关问题 题型概览 题型01求平移后点的坐标 题型02确定平移方式 题型03利用图形平移确定点的平移 题型04利用对应点求平移后的坐标 题型05平移相关综合问题 求平移后点的坐标题型01 1．(22-23七下·安徽巢湖第七中学·期中)在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形的平移．根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【详解】解：∵向左平移3个单位长度后，再向下平移1个单位长度， ∴，， ∴点的坐标为， 故选：C． 2．(23-24七下·安徽宿州萧县·期中)在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用点平移的坐标规律，把P点的横坐标加2，纵坐标减3即可得到点Q的坐标． 【详解】解：将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是，即． 故选：A． 3．(23-24七下·安徽合肥瑶海区·期中)在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求解即可． 【详解】解：∵点向上平移1个单位，再向左平移2个单位， ∴所得到的点的横坐标是，纵坐标是， ∴所得点的坐标是． 故选：B． 4．(23-24七下·安徽淮南潘集区·期中)已知三角形的三个顶点坐标分别是、、，把三角形移动到一个确定位置，平移后各对应点的坐标可能是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】B 【来源】安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查平移的性质，移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化． 【详解】解：将平移，结合图形平移的规律可知：点A、B、C平移的规律是相同的． A．，，平移方向不同，不符合题意； B．横坐标变化：，，，纵坐标变化：，，，符合题意； C．，，平移距离不同，不符合题意； D．，，平移方向不同，不符合题意； 故选：B． 5．(23-24七下·安徽滁州全椒县·期中)将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（    ） A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1） 【答案】C 【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得． 【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1）， 故选：C． 确定平移方式题型02 6．(22-23七下·安徽马鞍山第八中学·期中)在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（      ） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 【答案】D 【分析】根据向下平移，纵坐标相减，横坐标不变解答． 【详解】∵将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变， ∴所得图形与原图形相比向下平移了3个单位． 故选D. 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7．(22-23七下·安徽淮南实验中学·期中)在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（　　） A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1） 【答案】B 【分析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，由此即可解决问题． 【详解】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）， ∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到， ∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1）， 故选B． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 8．(23-24七下·安徽合肥·期中)在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（     ） A．（a+3，b+5） B．（a+5，b+3） C．（a-5，b+3） D．（a+5，b-3） 【答案】D 【详解】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F（x，y）．根据题意得：4﹣（﹣1）=x﹣a；1﹣4=y﹣b，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为（a+5，b-3）．故选D． 点睛：本题考查了点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等． 9．(22-23七下·安徽合肥第四十五中学·期中)在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；根据平移的规律即可求出平移方法； 【详解】解：， 平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度． 故选：B． 10．(23-24七下·安徽滁州天长·期中)如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ． 【答案】2 【详解】解：根据点的坐标可得：图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位， 则a=1+0=1，b=1+0=1， 则a+b=1+1=2． 故答案为：2． 利用图形平移确定点的平移题型03 11．(23-24七下·安徽芜湖无为部分学校·期中)在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足． (1)求A，B，C三点的坐标． (2)若将线段平移，对应的线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标． (3)若第一象限存在点，使得的面积为，求点P的坐标． 【答案】(1) (2)或 (3)或 【来源】安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【详解】（1）解：∵， 又∵大于或等于0，大于或等于0，大于或等于0， ， 解得， ∴A，B，C三点的坐标分别为． （2）由（1）可知A，B，C三点的坐标分别为． 当点A的对应点为C时，平移的方式是向左平移了4个单位长度， ∴点B的对应点D的坐标为；    当点B的对应点为C时，平移的方式是先向左平移了1个单位长度，再向下平移4个单位长度， ∴点A的对应点D的坐标为， 综上所述，符合题意的点D的坐标为或． （3）由（1）可知，点A的坐标为，点B的坐标为， ． 如图， 当点P在下方时，连接． 点P的坐标为，且在第一象限， ，， ． 三角形的面积为， ，解得， ∴点P的坐标为． 如图， 当点P在上方时，连接，同理可得， 得，， ． 三角形的面积为， ，解得， 点P的坐标为 综上所述，符合题意的点P的坐标为或． 12．(22-23七下·安徽淮南凤台县·期中)三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点F是三角形经平移后点C的对应点，求出三角形经平移后点A的对应点D、点B的对应点E的坐标．    【答案】， 【来源】安徽省淮南市凤台县2022-2023学年七年级下学期数学期中试题 【分析】首先根据图形得出点A、B、C、F的坐标，结合点C与点F的坐标变化从而得出平移规律，再根据平移规律即可写出点A、B的对应点D、E的坐标． 【详解】由图可得，点，点C坐标是，点， ∵点C平移后到F， ∴平移规律是：向右平移1个单位，再向下平移2个单位， ∴点A平移后的对应点D为，点B平移后的对应点E为． 【点睛】本题考查了三角形的平移，解题的关键是掌握平移的规律． 13．（安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中）如图，在平面直角坐标系中，，，．中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）请画出并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标． 【答案】（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或 【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距离，将△ABC作同样的平移即可得到△A1B1C1； （2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积； （3）设P（0，y），依据△A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标． 【详解】解：（1）如图所示，即为所求；，，； （2）的面积为：； （3）设，则， ∵的面积是1， ∴， 解得， ∴点的坐标为或． 14．(22-23七下·安徽芜湖无为·期中)如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，解答下列问题： （1）分别写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）连接BC′，∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系为　 　． （3）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （4）三角形A′B′C′的面积为　 　． 【答案】（1）点A的坐标为（0，2），点A'的坐标是（-3，-1），三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的；（2）∠CBC′=90°+∠B′C′O；（3）a和b的值分别为3，5；（4） 【来源】安徽省芜湖市无为市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【分析】（1）根据图形，可以直接写出点A和点A'的坐标，然后即可写出三角形A′B′C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； （2）根据图形，通过变换，可以得到∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系； （3）根据（1）中的结果和题目中的条件，可以得到a和b的二元一次方程组，从而可以求得a、b的值； （4）利用割补法即可求解． 【详解】解：（1）由图可得， 点A的坐标为（0，2），点A'的坐标是（-3，-1）， 三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的； （2）由图可得， ∠CBC′+∠CBD=180°，∠B′C′O=∠BCD， ∵∠CBD=90°-∠BCD， ∴∠CBD=90°-∠B′C′O， ∴∠CBC′+（90°-∠B′C′O）=180°， ∴∠CBC′=90°+∠B′C′O； 故答案为：∠CBC′=90°+∠B′C′O； （3）由（1）知，三角形A′B′C'是由三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的， ∵点M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，9﹣b）， ∴，解得， 即a和b的值分别为3，5； （4）三角形A′B′C′的面积为． 故答案为：． 15．（安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置．    （1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）． （2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________． （3）直接写出的面积为________． 【答案】（1）见解析；（2）B′（5，3），C′（8，4）；（3）2.5 【详解】解：（1）△A′B′C′如图所示； （2）由于点A到点A′的平移为向右平移4个单位，再向上平移2个单位， 根据平移的性质可得：B′（5，3），C′（8，4）；    （3）△ABC的面积 ． 利用对应点求平移后的坐标题型04 16．(23-24七下·安徽黄山·期中)在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段至（和对应），若点的坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【来源】安徽省黄山地区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】此题考查平移与坐标，熟记坐标变化规律是解题的关键．各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点的坐标． 【详解】解：由平移后的点的坐标为，可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标减1， ∴点的横坐标为；纵坐标为； 即平移后点的坐标是为． 故答案为：． 17．(23-24七下·安徽阜阳太和县·期中)在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过点A和点A’的坐标对应关系，确定出平移过程，即可求解． 【详解】解：点的对应点为，平移过程为：向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度， ∵点B的对应点为， ∴点B的坐标为， 故选：B． 18．(22-33七下·安徽淮南谢家集区·期中)线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0），则点B（﹣3，1）的应点D的坐标为 ． 【答案】（1，﹣3）． 【分析】根据A,C两点找到平移的关系，再求解出B的对应点即可. 【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0）， ∴由A平移到C点的横坐标减少4，纵坐标减少4， 则点B（﹣3，1）的对应点D的坐标为（1，﹣3）． 故答案是；（1，﹣3）． 19．(23-24七下·安徽阜阳颍州区第十五中学·期中)线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　) A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0) 【答案】D 【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标． 【详解】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2， ∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0； 即点N的坐标是（0，0）． 故选D． 20．(23-24七下·安徽铜陵第十五中学等·期中)已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论． 【详解】解：∵点A(0，5)平移后的对应点A1为(4，10)， 4-0=4，10-5=5， ∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度， ∴点B(-3，-3)的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+5)， 即B1(1，2)． 故选D． 平移相关综合问题题型05 21．(23-24七下·安徽阜阳界首第五中学·期中)已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点A与点对应，点与点对应，、满足． (1)填空： ①直接写出A、、三点的坐标______、______、______； ②直接写出三角形的面积______． (2)如图，若点在线段上，证明：． (3)如图，连，动点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标． 【答案】(1)①，，；②2 (2)见解析 (3)时，；时，． 【分析】（1）①利用非负数的性质求出，的值，可得结论．②利用三角形面积公式求解即可． （2）连接，根据的面积的面积的面积，构建关系式，可得结论． （3）分两种情形：①当点在线段上，②当点在的延长线上时，分别利用面积关系，构建方程，可得结论． 【详解】（1）解：①， 又，， ，， ，， ，， 点A与点对应，点与点对应， 点的横坐标为，纵坐标为， ， 故答案为：1，4；3，0；2，． ②的面积， 故答案为：2． （2）证明：如图，连接． 的面积的面积的面积， ， ． （3）解：①当点在线段上，， 解得． 此时． 当点在的延长线上时，， 解得， 此时， 综上所述，时，；时，． 22．(22-23七下·安徽合肥巢湖·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD； （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S平行四边形ABCD？若存在这样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由． 【答案】（1），面积为24；（2）存在，M点坐标或 【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，得到A、B的坐标，然后根据平移方式即可得到C、D的坐标，由此即可求解； （2）设M坐标为，则，求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， 解得，，， ∴，， ∵将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D， ∴，，    S四边形ABCD=4×6=24；         （2）在y轴上存在一点M，使S四边形ABCD， 设M坐标为， ∴，           解得或 ∴M点坐标或． 23．(22-23七下·安徽安庆外国语学校·期中)已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的． （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围． 【答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4． 【分析】（1）点P的纵坐标为﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值； （2）根据题意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标； （3）根据点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得；求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围． 【详解】解：（1）1﹣a=﹣3，a=4． （2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0； 取y=1，得点Q的坐标为（﹣4，1）． （3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以，解得：1＜a＜6． 因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5； 当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1； 当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2； 当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3； 当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4． 24．(23-24七下·安徽阜阳颍州区第十五中学·期中)在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为 ． 【答案】 【来源】安徽省阜阳市颍州区第十五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解． 【详解】解：点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后点坐标为， 故答案为：． 25．(22-23七下·安徽黄山歙县期中·)将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则= ． 【答案】 【来源】安徽省黄山市歙县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷 【分析】先按照坐标平移的规律列式求得m、n，然后运用乘方计算即可解答；：横坐标左减右加，纵坐标上加下减列式计算求解． 【详解】解：点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点， ∴ ，解得：， ∴． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了点的平移、求代数式的值，乘方运算等知识点，熟知点的坐标平移规律“横坐标左减右加，纵坐标上加下减”是解题关键． 26．(23-24七下·安徽铜陵枞阳县白云中学·期中)如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况进行讨论：①P′在y轴上，Q′在x轴上；②P′在x轴上，Q′在y轴上． 【详解】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′． 分两种情况： ①P′在y轴上，Q′在x轴上， 则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0， ∵0-（n-3）=-n+3， ∴n-n+2=3=3， ∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）； ②P′在x轴上，Q′在y轴上， 则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0， ∵0-m=-m， ∴m-4-m=-4， ∴点P平移后的对应点的坐标是（-4，0）； 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（-4，0）． 故答案为：（0，3）或（-4，0）． 27．(23-24七下·安徽淮南洞山中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)点C 落在y轴正半轴，且到原点的距离为3，则m= ，n = ； (2)在（1）的条件下，在平面坐标系中画出，并求出的面积； (3)若边上任意一点平移后对应点，在平面直角坐标系中画出平移后的． 【答案】(1)0，3 (2)作图见解析，7 (3)见解析 【来源】安徽省淮南市洞山中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 【分析】本题主要考查了平移作图的知识，解决本题的关键在于根据点P平移前后的坐标得到平移的规律． （1）直接根据点的位置确定坐标； （2）先描点，再连线，用割补法求面积； （3）先根据平移前后坐标的变化确定平移的方式，再描点，连线即可． 【详解】（1）∵点C 落在y轴正半轴，且到原点的距离为3， ∴，， 故答案为：0，3； （2）如图，就是求作的图形， ； （3）∵点平移后对应点， ∴平移的方式为：向右平移4个单位长度，向下平移1个单位长度 ， 作图如下： 就是求作的图形． 28．(23-24七下·安徽巢湖第七中学·期中)如图，在的正方形网格中有，点均在格点上． (1)画出点到直线的最短路径； (2)过点画出的平行线，交于点； (3)将向左平移格，再向下平移格后得到，画出． (4)判断和的数量关系______． 【答案】(1)作图见详解 (2)作图见详解 (3)作图见详解 (4) 【分析】（1）点到直线的最短路径，即过点作直线的垂线，由此即可求解； （2）根据过点作已知线段的平行线的方法即可求解； （3）根据平移的性质即可求解； （4）根据，即可求解． 【详解】（1）解：点到直线的最短路径，即过点作直线的垂线， 如图所示，过点作延长线，交于点， ∴垂线段是点到直线的最短路径． （2）解：如图所示，， ∴是所求直线． （3）解：如图所示， ∴即为所求图形． （4）解：，理由如下， 如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 平面角坐标系平移相关问题 题型概览 题型01求平移后点的坐标 题型02确定平移方式 题型03利用图形平移确定点的平移 题型04利用对应点求平移后的坐标 题型05平移相关综合问题 求平移后点的坐标题型01 1．(22-23七下·安徽巢湖第七中学·期中)在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．(23-24七下·安徽宿州萧县·期中)在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（      ） A． B． C． D． 3．(23-24七下·安徽合肥瑶海区·期中)在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．(23-24七下·安徽淮南潘集区·期中)已知三角形的三个顶点坐标分别是、、，把三角形移动到一个确定位置，平移后各对应点的坐标可能是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 5．(23-24七下·安徽滁州全椒县·期中)将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（    ） A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1） 确定平移方式题型02 6．(22-23七下·安徽马鞍山第八中学·期中)在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（      ） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 7．(22-23七下·安徽淮南实验中学·期中)在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（　　） A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1） 8．(23-24七下·安徽合肥·期中)在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（     ） A．（a+3，b+5） B．（a+5，b+3） C．（a-5，b+3） D．（a+5，b-3） 9．(22-23七下·安徽合肥第四十五中学·期中)在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（    ） A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 10．(23-24七下·安徽滁州天长·期中)如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ． 利用图形平移确定点的平移题型03 11．(23-24七下·安徽芜湖无为部分学校·期中)在平面直角坐标系中，已知点，且a，b，c满足． (1)求A，B，C三点的坐标． (2)若将线段平移，对应的线段是由C，D为端点的线段，求点D的坐标． (3)若第一象限存在点，使得的面积为，求点P的坐标． 12．(22-23七下·安徽淮南凤台县·期中)三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点F是三角形经平移后点C的对应点，求出三角形经平移后点A的对应点D、点B的对应点E的坐标．    13．（安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中）如图，在平面直角坐标系中，，，．中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）请画出并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标． 14．(22-23七下·安徽芜湖无为·期中)如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，解答下列问题： （1）分别写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）连接BC′，∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系为　 　． （3）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （4）三角形A′B′C′的面积为　 　． 15．（安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置．    （1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）． （2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________． （3）直接写出的面积为________． 利用对应点求平移后的坐标题型04 16．(23-24七下·安徽黄山·期中)在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段至（和对应），若点的坐标为，则点的坐标为 ． 17．(23-24七下·安徽阜阳太和县·期中)在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（） A． B． C． D． 18．(22-33七下·安徽淮南谢家集区·期中)线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0），则点B（﹣3，1）的应点D的坐标为 ． 19．(23-24七下·安徽阜阳颍州区第十五中学·期中)线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　) A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0) 20．(23-24七下·安徽铜陵第十五中学等·期中)已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为(   ) A． B． C． D． 平移相关综合问题题型05 21．(23-24七下·安徽阜阳界首第五中学·期中)已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点A与点对应，点与点对应，、满足． (1)填空： ①直接写出A、、三点的坐标______、______、______； ②直接写出三角形的面积______． (2)如图，若点在线段上，证明：． (3)如图，连，动点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标． 22．(22-23七下·安徽合肥巢湖·期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD； （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S平行四边形ABCD？若存在这样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由． 23．(22-23七下·安徽安庆外国语学校·期中)已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的． （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围． 24．(23-24七下·安徽阜阳颍州区第十五中学·期中)在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为 ． 25．(22-23七下·安徽黄山歙县期中·)将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则= ． 26．(23-24七下·安徽铜陵枞阳县白云中学·期中)如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是 ． 27．(23-24七下·安徽淮南洞山中学·期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)点C 落在y轴正半轴，且到原点的距离为3，则m= ，n = ； (2)在（1）的条件下，在平面坐标系中画出，并求出的面积； (3)若边上任意一点平移后对应点，在平面直角坐标系中画出平移后的． 28．(23-24七下·安徽巢湖第七中学·期中)如图，在的正方形网格中有，点均在格点上． (1)画出点到直线的最短路径； (2)过点画出的平行线，交于点； (3)将向左平移格，再向下平移格后得到，画出． (4)判断和的数量关系______． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$