精品解析：2025年广西高职高专对口升学考试数学试题

2025年广西高职高专对口升学考试数学试卷 考场号____________座位号____________姓名____________得分____________ 一、单选题（本大题共19小题，每小题4分，共76分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．） 1. 化简：（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. R D. 3. 已知指数函数，若，则的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列几何体中，有4个面的是（ ） A. 六棱柱 B. 四棱锥 C. 五棱柱 D. 三棱锥 5. 反比例函数（a是常数）的图像分布在是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 6. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 直线的斜率为（ ） A. B. 3 C. D. 1 9. 下列函数图像过点的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. （ ） A. 0 B. C. D. 2 12. 已知的面积为，若点O到直线l的距离为，则直线l和的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 13. 不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 14. 化简：＝（ ） A. B. C. D. 15. 已知是等比数列，，，则公比等于（　 　） A. － B. C. D. 16. 某班有45名学生，其中22人参加化学小组，20人参加航模小组，12人两个小组都参加.则两个小组都不参加的人数是（ ） A. 15人 B. 16人 C. 19人 D. 21人 17. 在一个正方体木块朝上的一面上竖直挖一个贯通的洞口为正方形的通道，已知正方体的边长为20cm，通道洞口的边长为10cm，则正方体的表面积增加了（ ） A. B. C. D. 18. 一家6口排成一排全家福，如果爷爷和奶奶必须站在正中间，哥哥和弟弟要站在一起，一共有多少种排列方式？（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 20 19. 从11，22，33，44，55这5个数字中，任取两个数都是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 20. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A. B. C. D. 21. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 22. 下列函数在定义域内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 23. 在空间中，下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 三条平行的直线共有一个平面 C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 梯形是平面图形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广西高职高专对口升学考试数学试卷 考场号____________座位号____________姓名____________得分____________ 一、单选题（本大题共19小题，每小题4分，共76分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．） 1. 化简：（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平方差公式及完全平方公式进行化简即可得解. 【详解】， 故选：. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. R D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合分式、根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得且， 即函数的定义域是. 故选：D. 3. 已知指数函数，若，则的表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将代入解析式中求出的值即可. 【详解】已知指数函数， 由，得， 因为，所以， 则的表达式是， 故选：A. 4. 在下列几何体中，有4个面的是（ ） A. 六棱柱 B. 四棱锥 C. 五棱柱 D. 三棱锥 【答案】D 【解析】 【分析】利用几何体的特征可求. 【详解】六棱柱有六个侧面两个底面共8个面， 四棱锥有四个侧面一个底面共5个面， 五棱柱有五个侧面两个底面共7个面， 三棱锥有三个侧面一个底面共4个面； 故选：D. 5. 反比例函数（a是常数）的图像分布在是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像和性质即可解答. 【详解】已知反比例函数， 因为，则， 所以反比例函数图像分布在是第二、四象限， 故选：C. 6. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的顶点式方程即可求解. 【详解】因为是抛物线的顶点式方程， 所以顶点坐标为. 故选：A. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】在平面直角坐标系中，关于轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数即可得解. 【详解】点与点关于轴对称， 则，， 故选：. 8. 直线的斜率为（ ） A. B. 3 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的一般式方程中斜率为求值即可. 【详解】已知直线， 其中，则斜率为， 故选：A. 9. 下列函数图像过点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B错误. 对C，，故C正确. 对D，，故D错误. 故选：C. 10. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解. 【详解】设第三边长为，由题意得，，即，因为第三边为整数，所以. 则该三角形的周长为. 故选：C. 11. （ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 12. 已知的面积为，若点O到直线l的距离为，则直线l和的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】比较半径和圆心到直线的距离的大小，即可确定直线l和的位置关系. 【详解】已知的面积为， 设的半径为，则， 解得，因为点O到直线l的距离为， 由，可知直线l和的位置关系是相离， 故选：C. 13. 不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 得到，即. 故选：B. 14. 化简：＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的加法运算可求. 【详解】； 故选：A. 15. 已知是等比数列，，，则公比等于（　 　） A. － B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为即. 解得. 故选:. 16. 某班有45名学生，其中22人参加化学小组，20人参加航模小组，12人两个小组都参加.则两个小组都不参加的人数是（ ） A. 15人 B. 16人 C. 19人 D. 21人 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分别求出只参加化学小组和只参加航模小组的人数，即可求解. 【详解】由题意得，22人参加化学小组，20人参加航模小组，12人两个小组都参加， 则只参加化学小组的有人，只参加航模小组的有人， 所以两个都不参加的人数有人. 故选：A. 17. 在一个正方体木块朝上的一面上竖直挖一个贯通的洞口为正方形的通道，已知正方体的边长为20cm，通道洞口的边长为10cm，则正方体的表面积增加了（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用棱柱的表面积公式可求. 【详解】由题可知增加了四个长为20cm，宽为10cm的长方形， 则表面积增加了； 减少了两个边长为10cm的正方形， 则表面积减少了； 综上面积增加了 故选：D. 18. 一家6口排成一排全家福，如果爷爷和奶奶必须站在正中间，哥哥和弟弟要站在一起，一共有多少种排列方式？（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】第一步，爷爷奶奶站中间，即爷爷奶奶站第三第四位，有2种排法， 第二步，哥哥弟弟站一起，将哥哥和弟弟 “捆绑”，站在爷爷奶奶的左边2个位置或者右边2个位置， 则有种排法， 第三步，剩下的2人站在剩下的2个位置上，有2种排法， 所以一共有种. 故选：C. 19. 从11，22，33，44，55这5个数字中，任取两个数都是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据组合数的计算，古典概型概率的求法即可求解. 【详解】由题意得，从五个数中任取两个数的情况共有种，取两个数是奇数的情况有， 所以任取两个数都是奇数的概率是. 故选：B. 二、多选题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．） 20. 下面各组角中，终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】对A，，故A错误. 对B，，故B正确. 对C，，故C正确. 对D，，故D正确. 故选：BCD. 21. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】CD 【解析】 【分析】根据题意，结合不等式的性质，利用作差法，即可判断求解. 【详解】若，则当时，，故选项A错误； 若，当，或且时，，故选项B错误； 若，又，所以一定成立，故选项C正确； 若，则，且，所以，即， 故选项D正确； 故选：. 22. 下列函数在定义域内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 【分析】根据对数函数，指数函数，幂函数和二次函数的单调性逐项分析即可. 【详解】对于A，中底数为， 所以该函数在定义域内是增函数，故A正确， 对于B，为幂函数，其中指数为， 所以该函数在定义域内是增函数，故B正确， 对于C，中，底数为， 所以该函数在定义域内是增函数，故C正确， 对于D，， 当时，为增函数， 当时，为增函数，， 所以该函数在定义域内是增函数，故D正确， 故选：ABCD. 23. 在空间中，下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 三条平行的直线共有一个平面 C. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 梯形是平面图形 【答案】CD 【解析】 【分析】根据平面的基本性质即可求解. 【详解】对A，由平面的基本性质可得，不共线的三点确定一个平面，故A错误. 对B，三条平行的直线不一定共面，故B错误. 对C，由平面的基本性质可得，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故C正确. 对D，因为梯形中有一组对边平行，所以梯形是平面图形，故D正确. 故选：CD. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $