2 第1课时 二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学下册(北师大版)

2　二次函数的图象与性质 第1课时　二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质 数学 九年级下册 北师版 练闯考 D B 3 C ＜ 4 5 B C 7 2 8 2 10 11 知识点：二次函数y＝x2与y＝－x2的图象与性质 1．对于抛物线y＝－x2，下列说法中正确的是( ) A．y随x的增大而减小 　　B．有最低点 C．顶点坐标是(－1，0) 　　D．有最大值 2．若二次函数y＝ax2的图象经过点(－1，－1)，则该函数图象必经过点( ) A．(1，1) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(－2，1) 3．正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)之间的函数关系可用图象表示为( ) 4．若点A(－1，y1)，B(－2，y2)是二次函数y＝x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1______y2. 5．(1)在平面直角坐标系中画出函数y＝x2和y＝－x2的图象； (2)观察画出的图象，写出它们的异同点． 解：(1)如图所示： (2)两图象的开口方向相反，开口大小相同；顶点坐标都是(0，0)，对称轴都是y轴 6．对于二次函数y＝－x2. (1)若A(－4，y1)，B(－ eq \r(2) ，y2)，C( eq \f(3,2) ，y3)是其图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 (2)当－1≤x＜3时，y的取值范围为( ) A．－9≤y≤－1 B．－9＜y≤－1 C．－9＜y≤0 D．－1≤y≤0 7．如图所示，点A在x轴的正半轴上，抛物线y＝x2与直线y＝4在第一象限内的交点为B，则tan ∠AOB＝________． 8．(1)如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________； (2)如图，正方形OABC的顶点B在二次函数y＝x2第一象限的图象上，若点B的横、纵坐标之和为6，则对角线AC的长为__________． 2 eq \r(5) $$