27.1.1 圆的基本元素（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学下册(华东师大版)

数学 九年级下册 华师版 练闯考 27．1　圆的认识 27．1.1　圆的基本元素 C 以点P为圆心，3 cm长为半径的圆 C B ①⑥ C 5 40° D A a＝b＝c 108° 知识点1：圆的定义 1．下列条件中，能确定一个圆的是( ) A．以点O为圆心 B．以2 cm长为半径 C．以点O为圆心，以2 cm长为半径 D．经过点A 2．在同一平面内与已知点P的距离等于3 cm的所有点组成的图形是_______________________________________． 知识点2：圆的基本元素 3．图中∠AOB是圆心角的是( ) 4．如图，下列说法中正确的是( ) A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦 B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径 C．弦AC把⊙O分成了优弧和劣弧两段曲线 D．弦AB把圆分成两条弧，其中 eq \x\to(ACB) 是劣弧 5．下列说法：①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤长度相等的弧是等弧；⑥小于半圆的弧是劣弧．其中正确的是__________．(填序号) 6．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，若∠C＝25°，则∠BOC的度数为( ) A．25°　　　B．40°　　　C．50°　　　D．60° 7．已知⊙O中最长的弦为10 cm，则⊙O的半径为________cm. 8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________． 9．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数． 解：∵∠A＝40°，∠ACB＝90°， ∴∠B＝50°.∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠B＝50°，∴∠ACD＝∠CDB－∠A＝50°－40°＝10° 10．如图，在⊙O中，C，D分别是半径OA，BO的中点．求证：AD＝BC. 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO， ∵C，D分别是半径OA，BO的中点，∴OC＝OD.又∵∠O＝∠O，∴△OCB≌△ODA，∴AD＝BC 11．如图，AB是⊙O的直径，小芳给出以下判断：①弧ACB是优弧；②弧CB是劣弧；③图中有四条弦；④弦AC所对的弧是劣弧；⑤AB＝2OB.其中正确的是( )　　　　　 A．①⑤ B．③④ C．④⑤ D．②⑤ 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于( ) A．5 eq \r(3) B．5 C．5 eq \r(2) D．6 13．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则a，b，c之间的大小关系为___________． 14．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若∠AOB＋∠C＝180°，∠COD＝∠A，则∠AOB＝_________． 15．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 解：连结OD，∵AB＝2OD，AB＝2DE，∴OD＝DE，∴∠DOE＝∠E＝18°，∴∠ODC＝∠DOE＋∠E＝36°.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝36°，∴∠AOC＝∠C＋∠E＝36°＋18°＝54° 16．如图，BD，CE分别是△ABC的两条高．求证：点E，B，C，D在同一个圆上． 证明：取BC的中点O，连结OD，OE.在Rt△BDC和Rt△BEC中，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得OD＝ eq \f(1,2) BC＝OE＝OB＝OC，∴点E，B，C，D在同一个圆上 17．已知半径为5的⊙O，点A是⊙O内的一点(点A与O不重合)，过点A且不过点O的直线与⊙O交于B，C两点，连结OB，OC，过A作OC的平行线交OB于点D. (1)请画出正确的示意图； (2)求证：OD＋DA为定值． 解：(1)如图所示 (2)证明：∵AD∥OC，∴△ABD∽△CBO，∴ eq \f(BD,OB) ＝ eq \f(DA,OC) .∵OB＝OC＝5，∴ eq \f(5－OD,5) ＝ eq \f(AD,5) ，可得OD＋DA＝5，即OD＋DA为定值 $$