专题06 人造卫星与宇宙航行（压轴24题9大考点）（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期中考点大串讲（教科版2019）

专题06 人造卫星与宇宙航行（压轴28题10大考点） 训练范围：教科版（2019）： 必修第二册第3章。 一．类比地球求解其他星球的宇宙速度（共2小题） 二．其他星球表面的重力加速度（共2小题） 三．在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g（共4小题） 四．近地卫星与黄金代换（共4小题） 五．地球同步卫星与其他卫星的对比（共2小题） 六．同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较（共2小题） 七．不同轨道上的卫星各物理量的比较（共4小题） 八．航天器中的失重现象（共2小题） 九．计算双星问题的线速度、角速度与引力（共2小题） 十．卫星发射及变轨问题中各物理量的变化（共4小题） 一．类比地球求解其他星球的宇宙速度（共2小题） 1．（多选）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则（　　） 火星 地球 直径/km 自转周期/h 24.6 23.9 质量/kg 与太阳的平均距离/km A．火星的公转周期比地球的公转周期大 B．火星和地球自转的角速度之比约为1：2 C．火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为2：5 D．火星和地球的第一宇宙速度之比约为1：5 2．（多选）某星球的质量分布均匀，其内部及外部某处的重力加速度大小随该处到星球中心的距离变化的图像如图所示。引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．该星球的密度 B．该星球的自转周期 C．该星球的第一宇宙速度 D．该星球的同步卫星距星球表面的高度为 二．其他星球表面的重力加速度（共2小题） 3．（多选）2021年5月15日我国火星探测器祝融号火星车降落在火星乌托邦平原上。祝融号降落到距离地面100米时，通过先悬停（通过反冲发动机）对地面探测成像，再躲避障碍等过程，最终用时40秒落到火星表面。已知火星半径大致是地球半径的，火星质量约为地球质量的，火星绕太阳公转的周期约为地球的2倍，忽略火星和地球自转，则（　　） A．火星绕太阳的轨道半径约为地球的4倍 B．火星表面的第一宇宙速度约为地球的 C．祝融号悬停时受到的重力约为在地球表面重力的 D．祝融号从悬停到降落到火星表面的平均速率为 4．（多选）中国计划将于2030年前实现载人登月。登月分为发射阶段、地月间转移、月球环绕、着陆登月、月球表面活动、返回器返回地球等过程。已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度为，脱离速度为第一宇宙速度的倍。下列有关说法正确的是（　　） A．飞船在月球表面减速着陆过程中属于失重 B．一位在地球表面上重为的宇航员，在月球表面上重 C．返回器从月球返回地球时，返回器在月球表面的发射速度至少为 D．载人返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速 三．在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g（共4小题） 5．（多选）北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　  ） A．中轨道卫星的向心加速度约为 B．中轨道卫星的向心加速度约为 C．中轨道卫星的运行周期约为小时 D．中轨道卫星的运行周期约为小时 6．（多选）如图所示，A是地球的一颗静止卫星，为地球中心，地球半径为，地球自转周期为，另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，运行方向与地球自转方向相同、周期为，且距地面的高度，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星B所在轨道处的重力加速度为 B．卫星B的运行周期为 C．相同时间内，卫星A与地心连线比卫星B与地心连线扫过的面积大 D．A、B两卫星相距最近时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔为 7．（多选）我国将发射首个大型巡天空间望远镜（CSST），该望远镜在轨运行时可看成圆周运动，将和天宫空间站共轨独立飞行。已知轨道离地高度为地球半径的。望远镜和空间站在轨运行时，不考虑地球自转的影响，也不考虑望远镜与空间站间的相互作用，只考虑地球对他们的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等 B．若望远镜在前，空间站加速可追上望远镜与之相遇 C．望远镜的加速度为地球表面重力加速度的倍 D．望远镜的线速度为地球第一宇宙速度的倍 8．（多选）2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。其构造如乙图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a，相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球半径R，自转周期T，下列说法正确的是（　　） A．太空电梯各点均处于完全失重状态 B．b卫星的周期为 C．太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，该站点处的重力加速度 D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 四．近地卫星与黄金代换（共4小题） 9．（多选）如图甲所示为一套基于动力学的航天发射系统它能以数倍音速的速度旋转抛射卫星进入太空，用于将小型航天器送入太空。某次实验该系统将一颗卫星沿地球半径方向向太空发射，如图乙所示，其轨道可近似认为一个“退化”了的椭圆的一部分。椭圆的短轴长度趋近于零，椭圆中心位于地表的发射点，椭圆中心到地心的距离近似等于长半轴，轨道离地表高度最高为为地球半径，地表的重力加速度大小为，忽略空气阻力和地球自转。关于卫星的运动，下列说法正确的是（　　）    A．卫星从发射到落回地面的时间将小于 B．卫星从发射到落回地面的时间将大于 C．卫星到达轨道最高点时，若要进入轨道高度为的圆轨道，需要使卫星获得一个垂直于卫星与地心连线大小为的速度 D．卫星到达轨道最高点时，若要进入轨道高度为的圆轨道，需要使卫星获得一个垂直于卫星与地心连线大小为的速度 10．（多选）天体运动中有一种有趣的“潮汐锁定”现象：被锁定的天体永远以同一面朝向锁定天体。如月球就被地球潮汐锁定，即月球永远以同一面朝向着地球。如太阳光平行照射到地球上。月球绕地球做匀速圆周运动且环绕半径为r。已知地球半径为R，地球表面加速度为g。由上述条件可以求出（　　）    A．月球绕地球运动的角速度 B．在月球绕地球一周的过程中，月球上正对地球的点被照亮的时间 C．月球的自转周期 D．月球的质量 11．（多选）在发射一颗质量为m的人造地球静止卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道I上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A．卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道III上运行的线速度大小为 C．卫星在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期 D．卫星在轨道III上的角速度小于在轨道I上的角速度 12．（多选）2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在文昌航天发射场点火发射。天舟五号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，入轨后顺利完成状态设置，于11月12日12时10分，采取自主快速交会对接模式，成功对接于轨道高度约为400km空间站“天和”核心舱后向端口。交会对接完成后，天舟五号将转入组合体飞行阶段。此次任务，首次实现了两小时自主快速交会对接，创造了世界纪录。已知对接后组合体所绕轨道视为圆轨道，绕行周期为T，距地高度为nR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A．天舟五号货运飞船的发射速度大于“天和”核心舱的环绕速度 B．组合体的线速度小于第一宇宙速度 C．应先将天舟五号货运飞船送入核心舱的同一轨道，再加速以实现对接 D．地球表面重力加速度为 五．地球同步卫星与其他卫星的对比（共2小题） 13．（多选）我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A．静止轨道卫星可能在南昌正上方 B．倾斜轨道静止卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道静止卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 14．（多选）如图所示，太空电梯的工作原理是从地球静止卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，太空电梯的一节梯厢的质量为m且距地面高度为h，关于该梯厢下列说法正确的是（　　） A．该梯厢处于平衡状态 B．该梯厢所受合外力为 C．该梯厢与空间站线速度的比值为 D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值 六．同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较（共2小题） 15．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　）    A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 16．（多选）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．周期关系为Ta＝Tc＞Tb C．线速度的大小关系为va＜vb＜vc D．向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 七．不同轨道上的卫星各物理量的比较（共4小题） 17．（多选）2024年8月16日15时35分，我国在西昌卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将遥感四十三号01组卫星发射升空。如图为卫星发射的示意图，首先将卫星发射到低空圆轨道a，然后在M点实施变轨经椭圆轨道b进入预定圆轨道c，已知卫星在圆轨道a、c的半径之比为。下列说法正确的是（　　） A．卫星在M点加速，在N点减速 B．卫星在轨道a与轨道b的运行周期比为 C．卫星在轨道b过M点的速度小于在轨道c过N点的速度 D．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度 18．（多选）中国北斗卫星导航系统包含中圆地球轨道卫星（MEO，）和地球静止轨道（GEO，）卫星。忽略空气阻力和其他天体影响，以下说法不正确的是（　　） A．MEO卫星的线速度小于GEO卫星 B．MEO卫星发射难度低于GEO卫星 C．MEO卫星的角速度大于GEO卫星 D．MEO卫星需加速才能进入环绕速度更大的轨道 19．（多选）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 20．（多选）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从运行到、从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.5倍，则彗星（    ） A．在近日点的速度大于远日点的速度 B．在近日点的速度小于地球绕太阳运行的速度 C．从运行到与从运行到的时间相等 D．在近日点加速度约为地球的加速度的2倍 八．航天器中的失重现象（共2小题） 21．（多选）太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下列说法错误的是（　　） A．太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B．太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C．太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度 D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为 22．（多选）2024年4月26日，神舟十八号飞船自主交会对接天和核心舱。5月28日，航天员乘组完成了8.5小时的出舱活动任务。如图为飞船变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，B为椭圆Ⅱ轨道的远地点，。则（　　） A．飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B．出舱时宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C．飞船在Ⅱ轨道上运行的周期是在Ⅰ轨道上运行周期的两倍 D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使飞船加速 九．计算双星问题的线速度、角速度与引力（共2小题） 23．（多选）某双星系统由甲、乙两星体构成，甲的质量为，乙的质量为，两星体在相互之间的万有引力作用下绕它们连线上某一定点做匀速圆周运动。若该双星运行的周期为T，引力常量为G，不考虑其他星体的影响，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的轨道半径之比为 B．甲、乙的轨道半径之比为 C．两星体之间的距离为 D．两星体之间的距离为 24．（多选）航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在名为“小麦哲伦云”的邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星环 绕共同的圆心运行，白矮星从其伴星那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而伴星A不断失去物质而质量变小。设在变化过程中两天体球心之间的距离保持不变。随着质量的消长，下列说法正确的是（　　） A．间相互作用力越来越大 B．间相互作用力越来越小 C．的环绕周期不变 D．的环绕周期越来越小 十．卫星发射及变轨问题中各物理量的变化（共4小题） 25．（多选）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。当火星、地球、太阳三者在同一直线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（    ） A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．相邻两次火星冲日的时间间隔为 26．（多选）2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹一一中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道III绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星在轨道I上运动的角速度与在轨道III上运动的角速度之比是8：1 B．Z卫星在轨道I上运动的周期大于在轨道II上运动的周期 C．Z卫星在轨道III上经过B点时的速度大于在轨道II上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道III上运行时的加速度小于在圆轨道I上运行时的加速度 27．（多选）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射升空，经过50多天的时间圆满的完成了各项预定任务。嫦娥六号在进入月球轨道后经过几次变轨，从大椭圆环月轨道1（近月点高度为、远月点高度为）经椭圆停泊轨道2（近月点高度为、远月点高度为、周期为4小时）最终进入圆形环月轨道3（离月球表面高度）。已知嫦娥六号在1轨道上运行时内与月球连线扫过的面积为，在2轨道上运行时内与月球连线扫过的面积为，月球半径约为。下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在近月点通过加速实现变轨 B．嫦娥六号在2轨道上远月点的加速度约为在1轨道上远月点加速度的7倍 C． D．嫦娥六号在3轨道上运行的周期约为 28．（多选）中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示，不考虑两卫星之间的作用力。根据图像信息可求a、b两卫星的（　　） A．质量之比 B．绕月半径之比 C．向心力大小之比 D．加速度大小之比 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 人造卫星与宇宙航行（压轴28题10大考点） 训练范围：教科版（2019）： 必修第二册第3章。 一．类比地球求解其他星球的宇宙速度（共2小题） 二．其他星球表面的重力加速度（共2小题） 三．在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g（共4小题） 四．近地卫星与黄金代换（共4小题） 五．地球同步卫星与其他卫星的对比（共2小题） 六．同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较（共2小题） 七．不同轨道上的卫星各物理量的比较（共4小题） 八．航天器中的失重现象（共2小题） 九．计算双星问题的线速度、角速度与引力（共2小题） 十．卫星发射及变轨问题中各物理量的变化（共4小题） 一．类比地球求解其他星球的宇宙速度（共2小题） 1．（多选）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则（　　） 火星 地球 直径/km 自转周期/h 24.6 23.9 质量/kg 与太阳的平均距离/km A．火星的公转周期比地球的公转周期大 B．火星和地球自转的角速度之比约为1：2 C．火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为2：5 D．火星和地球的第一宇宙速度之比约为1：5 【答案】AC 【解析】A．由表中数据可知，火星的公转半径比地球的公转半径大，由开普勒第三定律 可得火星的公转周期比地球的公转周期大，故A正确； B．根据 可知火星和地球自转的角速度之比约为 故B错误； C．依题意，可得 解得 可得火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为 故C正确； D．根据 解得 可得火星和地球的第一宇宙速度之比约为 故D错误。 故选AC。 2．（多选）某星球的质量分布均匀，其内部及外部某处的重力加速度大小随该处到星球中心的距离变化的图像如图所示。引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．该星球的密度 B．该星球的自转周期 C．该星球的第一宇宙速度 D．该星球的同步卫星距星球表面的高度为 【答案】AC 【解析】A．在星球表面，由题图可知 可得星球的质量为 又 解得该星球的密度 故A正确； B．根据题给条件，不能确定该星球的自转周期，故错误； C．由 可得该星球的第一宇宙速度大小 故C正确； D．由万有引力提供向心力可得 由于不能确定其自转周期，因此不能确定该星球的同步卫星距星球表面的高度，故D错误。 故选AC。 二．其他星球表面的重力加速度（共2小题） 3．（多选）2021年5月15日我国火星探测器祝融号火星车降落在火星乌托邦平原上。祝融号降落到距离地面100米时，通过先悬停（通过反冲发动机）对地面探测成像，再躲避障碍等过程，最终用时40秒落到火星表面。已知火星半径大致是地球半径的，火星质量约为地球质量的，火星绕太阳公转的周期约为地球的2倍，忽略火星和地球自转，则（　　） A．火星绕太阳的轨道半径约为地球的4倍 B．火星表面的第一宇宙速度约为地球的 C．祝融号悬停时受到的重力约为在地球表面重力的 D．祝融号从悬停到降落到火星表面的平均速率为 【答案】BC 【解析】A．根据开普勒第三定律可得 则火星公转轨道半径为地球的倍，故A错误； B．第一宇宙速度是近中心天体卫星做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力可得 解得 则 故B正确； C．根据万有引力与重力关系有 解得 可知 所以火星表面重力加速度为地球的0.4，则祝融号悬停时受到的重力约为在地球表面重力的40%，故C正确； D．由题意可知，祝融号从悬停到降落到火星表面需要躲避障碍等过程，其路程大于100m，根据平均速率公式可知，祝融号从悬停到降落到火星表面的平均速率大于2.5m/s,故D错误。 故选BC。 4．（多选）中国计划将于2030年前实现载人登月。登月分为发射阶段、地月间转移、月球环绕、着陆登月、月球表面活动、返回器返回地球等过程。已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度为，脱离速度为第一宇宙速度的倍。下列有关说法正确的是（　　） A．飞船在月球表面减速着陆过程中属于失重 B．一位在地球表面上重为的宇航员，在月球表面上重 C．返回器从月球返回地球时，返回器在月球表面的发射速度至少为 D．载人返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速 【答案】BC 【解析】A．飞船在月球表面减速着陆过程具有向上的加速度，属于超重，故A错误。 BC．在地球表面物体受到万有引力等于重力有： 得 同理可得月球表面的重力加速度为 可得 故在地球表面上重为的宇航员，在月球表面上重 由 得星球的第一宇宙速度 月球的第一宇宙速度为 脱离月球的速度为，故BC正确。 D．从月球经月地轨道返回地球，需要点火加速，故D错误。 故选BC。 三．在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g（共4小题） 5．（多选）北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　  ） A．中轨道卫星的向心加速度约为 B．中轨道卫星的向心加速度约为 C．中轨道卫星的运行周期约为小时 D．中轨道卫星的运行周期约为小时 【答案】BD 【解析】AB．中轨道卫星，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律有 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 6．（多选）如图所示，A是地球的一颗静止卫星，为地球中心，地球半径为，地球自转周期为，另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，运行方向与地球自转方向相同、周期为，且距地面的高度，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．卫星B所在轨道处的重力加速度为 B．卫星B的运行周期为 C．相同时间内，卫星A与地心连线比卫星B与地心连线扫过的面积大 D．A、B两卫星相距最近时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔为 【答案】BCD 【解析】A．在地球表面有 卫星B处有 又，解得 故A错误； B．对卫星B，由万有引力提供向心力可得 解得 故B正确； C．根据万有引力提供向心力 解得 扇形面积 单位时间内扫过的面积 故相同时间内，卫星A与地心连线比卫星B与地心连线扫过的面积大，故C正确； D．从相距最近到紧邻的相距最远过程有 解得 故D正确。 故选BCD。 7．（多选）我国将发射首个大型巡天空间望远镜（CSST），该望远镜在轨运行时可看成圆周运动，将和天宫空间站共轨独立飞行。已知轨道离地高度为地球半径的。望远镜和空间站在轨运行时，不考虑地球自转的影响，也不考虑望远镜与空间站间的相互作用，只考虑地球对他们的万有引力。下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等 B．若望远镜在前，空间站加速可追上望远镜与之相遇 C．望远镜的加速度为地球表面重力加速度的倍 D．望远镜的线速度为地球第一宇宙速度的倍 【答案】AD 【解析】A．由于空间站与望远镜共轨独立飞行，轨道半径相等，根据 解得 可知，空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等，故A正确； B．空间站与望远镜共轨独立飞行，空间站加速后，空间站将到达高轨道，轨道半径增大，结合上述可，轨道半径越大，线速度越小，可知，若望远镜在前，空间站加速不能够追上望远镜与之相遇，故B错误； C．对望远镜所在轨道有 其中 在地球表面有 解得 故C错误； D．结合上述解得望远镜的线速度大小为 第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有 解得 故D正确。 故选AD。 8．（多选）2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。其构造如乙图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a，相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球半径R，自转周期T，下列说法正确的是（　　） A．太空电梯各点均处于完全失重状态 B．b卫星的周期为 C．太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，该站点处的重力加速度 D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 【答案】BD 【解析】A．太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到静止卫星的高度的点才处于完全失重状态。故A错误； B．静止卫星的周期为 当两卫星a、b第一次相距最远时满足 解得 故B正确； C．太空电梯长度即为静止卫星离地面的高度，根据万有引力提供向心力 太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，太空电梯上货物质量为m，在距地面高2R站点受到的万有引力为F，则 货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为，则 在货梯内有 又 解得 故C错误； D．太空电梯相对地球静止，各点角速度相等，各点线速度 与该点离地球球心距离成正比。故D正确。 故选BD。 四．近地卫星与黄金代换（共4小题） 9．（多选）如图甲所示为一套基于动力学的航天发射系统它能以数倍音速的速度旋转抛射卫星进入太空，用于将小型航天器送入太空。某次实验该系统将一颗卫星沿地球半径方向向太空发射，如图乙所示，其轨道可近似认为一个“退化”了的椭圆的一部分。椭圆的短轴长度趋近于零，椭圆中心位于地表的发射点，椭圆中心到地心的距离近似等于长半轴，轨道离地表高度最高为为地球半径，地表的重力加速度大小为，忽略空气阻力和地球自转。关于卫星的运动，下列说法正确的是（　　）    A．卫星从发射到落回地面的时间将小于 B．卫星从发射到落回地面的时间将大于 C．卫星到达轨道最高点时，若要进入轨道高度为的圆轨道，需要使卫星获得一个垂直于卫星与地心连线大小为的速度 D．卫星到达轨道最高点时，若要进入轨道高度为的圆轨道，需要使卫星获得一个垂直于卫星与地心连线大小为的速度 【答案】BD 【分析】本题以航天发射新情境为背景，考查开普勒运动定律与万有引力定律的应用。意在考查学生模型建构能力。 【解析】AB．根据题意，椭圆轨道长半轴等于地球半径，所以椭圆轨道运动周期与绕地球表面做圆周运动的卫星的周期相同，根据万有引力提供向心力 可得 地球表面物体所受万有引力等于重力 可得 联立可得 而卫星只运动了半个周期，但此过程卫星处于远离地心的半个椭圆上运动，平均速度小于另一半椭圆上运动的平均速度，因此 A错误，B正确。 CD．若卫星到达轨道最高点时若要进入轨道高度为的圆轨道，则根据万有引力提供向心力 忽略地球自转，地球表面物体所受万有引力等于重力 联立可得 故C错误，D正确。 故选BD。 10．（多选）天体运动中有一种有趣的“潮汐锁定”现象：被锁定的天体永远以同一面朝向锁定天体。如月球就被地球潮汐锁定，即月球永远以同一面朝向着地球。如太阳光平行照射到地球上。月球绕地球做匀速圆周运动且环绕半径为r。已知地球半径为R，地球表面加速度为g。由上述条件可以求出（　　）    A．月球绕地球运动的角速度 B．在月球绕地球一周的过程中，月球上正对地球的点被照亮的时间 C．月球的自转周期 D．月球的质量 【答案】ABC 【解析】A．根据万有引力提供月球向心力可得 在地球上有 上述方程联立可得 故A正确； BC．根据环绕周期与角速度的关系可得公转周期 潮汐锁定的结果使月球总是“一面正对地球”，即月球绕地球公转一圈，也同时自转一圈，即公转周期与自转周期相同。因为太阳光平行照射到地球上，则月球上正对地球的点被照亮的时间范围如下图所示 设阴影部分对应的圆心角为，则 月球上正对地球的点被照亮的时间为 故BC正确； D．因为月球作为地球的环绕天体，在万有引力提供向心力的公式中都会把月球质量消掉，所以无法求出月球质量。故D错误。 故选ABC。 11．（多选）在发射一颗质量为m的人造地球静止卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道I上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A．卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道III上运行的线速度大小为 C．卫星在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期 D．卫星在轨道III上的角速度小于在轨道I上的角速度 【答案】BCD 【解析】AB．设地球质量为M，卫星在圆轨道III上运行时有 在贴近地球表面运行的圆轨道I上有 联立可得 ， A错误，B正确； C．根据开普勒第三定律，轨道II的半长轴大于轨道I的半径，可知卫星在轨道II上的周期大于在轨道I上的周期，C正确； D．根据公式有 ， 可得，D正确。 故选BCD。 12．（多选）2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在文昌航天发射场点火发射。天舟五号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，入轨后顺利完成状态设置，于11月12日12时10分，采取自主快速交会对接模式，成功对接于轨道高度约为400km空间站“天和”核心舱后向端口。交会对接完成后，天舟五号将转入组合体飞行阶段。此次任务，首次实现了两小时自主快速交会对接，创造了世界纪录。已知对接后组合体所绕轨道视为圆轨道，绕行周期为T，距地高度为nR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A．天舟五号货运飞船的发射速度大于“天和”核心舱的环绕速度 B．组合体的线速度小于第一宇宙速度 C．应先将天舟五号货运飞船送入核心舱的同一轨道，再加速以实现对接 D．地球表面重力加速度为 【答案】ABD 【解析】AB．第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，可知组合体的线速度和“天和”核心舱的环绕速度均小于第一宇宙速度；同时第一宇宙速度也是发射卫星的最小发射速度，可知天舟五号货运飞船的发射速度大于第一宇宙速度，大于“天和”核心舱的环绕速度，选项AB正确； C．由卫星对接的原理可知，天舟五号货运飞船要和核心舱“对接，通常是将飞船先发射到较低的轨道，然后追及核心舱，在适当的位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，选项C错误； D．根据万有引力提供向心力有 又 解得地球表面重力加速度为 选项D正确。 故选ABD。 五．地球同步卫星与其他卫星的对比（共2小题） 13．（多选）我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球静止卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球静止卫星说法正确的是（　　） A．静止轨道卫星可能在南昌正上方 B．倾斜轨道静止卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道静止卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．静止卫星环绕地球运动的速度可能大于 【答案】BC 【解析】A．静止卫星位于赤道平面内，南昌不位于赤道上，静止卫星不可能在南昌的正上方，故A错误； B．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，所以，倾斜轨道静止卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道静止卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C正确； D．根据，可得 是地球近地卫星的环绕速度，由于静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据轨道半径越大环绕速度越小，因此静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 14．（多选）如图所示，太空电梯的工作原理是从地球静止卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，引力常量为G，太空电梯的一节梯厢的质量为m且距地面高度为h，关于该梯厢下列说法正确的是（　　） A．该梯厢处于平衡状态 B．该梯厢所受合外力为 C．该梯厢与空间站线速度的比值为 D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值 【答案】BCD 【解析】A．该梯厢随绕地球做匀速圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，则该梯厢处于失重状态，故A错误； B．结合上述，该梯厢随绕地球做匀速圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 故B正确； C．该梯厢随绕地球做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，周期与地球自转周期相等，则线速度 静止卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 ， 解得 故C正确； D．对与该梯厢相同高度的地球卫星进行分析有 解得 故D正确。 故选BCD。 六．同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较（共2小题） 15．（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　）    A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．B、C的向心加速度大小关系为 D．A、B、C周期大小关系为 【答案】AD 【解析】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据，可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 则 所以 故 故B错误； C．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 故C错误； D．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有，可得 故 故D正确。 故选AD。 16．（多选）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．周期关系为Ta＝Tc＞Tb C．线速度的大小关系为va＜vb＜vc D．向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 【答案】BD 【解析】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误； B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。对于b、c，根据开普勒第三定律，可得 由图可知rb＜rc 则得Tb＜Tc 所以周期关系为Ta＝Tc＞Tb 故B正确； C．根据v＝ωr a、c角速度相等，a的轨道半径比c半径的小，可得va＜vc 对于b、c，由万有引力提供向心力，有 解得 c的轨道半径大于b的轨道半径，则vc＜vb 所以线速度的大小关系为va＜vc＜vb 故C错误； D．根据向心加速度公式a＝ω2r a、c角速度相等，a的运动半径比c的半径小，则有ac＞aa 对于b、c，根据牛顿第二定律，可得 解得 由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，所以有ab＞ac＞aa 故D正确。 故选BD。 七．不同轨道上的卫星各物理量的比较（共4小题） 17．（多选）2024年8月16日15时35分，我国在西昌卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将遥感四十三号01组卫星发射升空。如图为卫星发射的示意图，首先将卫星发射到低空圆轨道a，然后在M点实施变轨经椭圆轨道b进入预定圆轨道c，已知卫星在圆轨道a、c的半径之比为。下列说法正确的是（　　） A．卫星在M点加速，在N点减速 B．卫星在轨道a与轨道b的运行周期比为 C．卫星在轨道b过M点的速度小于在轨道c过N点的速度 D．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度 【答案】BD 【解析】A．卫星由轨道a进入轨道b，即由低轨道进入高轨道，应在M点加速，同理，卫星由轨道b进入轨道c，应在N点加速，故A错误； B．由题意，则卫星在轨道a的半径与椭圆轨道b的半长轴之比为，由开普勒第三定律得 解得卫星在轨道a与轨道b的运行周期之比为 故B正确； C．根据 解得 因轨道a的半径小于轨道c的轨道半径，所以卫星在轨道a过M点的速度大于卫星在轨道c过N点的速度，又卫星从轨道a的M点应加速才能进入轨道b，故在轨道b过M点的速度大于在轨道a过M点的速度，综上可得在轨道b过M点的速度大于在轨道c过N点的速度，故C错误； D．根据 解得 因卫星在M点到地心的距离小于在N点到地心的距离，卫星在M点的加速度大于在N点的加速度，故D正确。 故选BD。 18．（多选）中国北斗卫星导航系统包含中圆地球轨道卫星（MEO，）和地球静止轨道（GEO，）卫星。忽略空气阻力和其他天体影响，以下说法不正确的是（　　） A．MEO卫星的线速度小于GEO卫星 B．MEO卫星发射难度低于GEO卫星 C．MEO卫星的角速度大于GEO卫星 D．MEO卫星需加速才能进入环绕速度更大的轨道 【答案】AD 【解析】A．根据 可得 由于MEO卫星的轨道半径小于GEO卫星的轨道半径，可知MEO卫星的线速度大于GEO卫星，故A错误； B．卫星的轨道半径越大，需要的发射速度就越大，技术支撑和难度就越大，所以可知MEO卫星发射难度低于GEO卫星，故B正确； C．根据 可得 由于MEO卫星的轨道半径小于GEO卫星的轨道半径，可知MEO卫星的角速度大于GEO卫星的角速度，故C正确； D．根据 可得 可知，卫星的轨道半径越小，环绕速度越大，所以可知MEO卫星需减速才能进入环绕速度更大的低轨道运行，故D错误。 由于本题选择错误的，故选AD。 19．（多选）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 【答案】CD 【解析】A．升空的过程外界要对卫星做功，使卫星的动能和重力势能都增加，则机械能增加，选项A错误； B．因轨道半径小于静止卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，进入预定轨道后的运行周期小于24小时，选项B错误； CD．根据 而 可得进入预定轨道后的运行速度大小为 进入预定轨道后的向心加速度大小为 选项CD正确。 故选CD。 20．（多选）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从运行到、从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.5倍，则彗星（    ） A．在近日点的速度大于远日点的速度 B．在近日点的速度小于地球绕太阳运行的速度 C．从运行到与从运行到的时间相等 D．在近日点加速度约为地球的加速度的2倍 【答案】AC 【解析】A．根据开普勒第二定律可知彗星在近日点的速度大于远日点的速度，故A正确； B．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 可得 可知近日点所在圆轨道的线速度大于地球绕绕太阳运行的速度，又彗星在近日点的速度大于近日点所在圆轨道的速度，所以彗星在近日点的速度大于地球绕太阳运行的速度，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间等于从c运行到d的时间，故C正确； D．根据牛顿第二定律 可得 可知彗星在近日点加速度约为地球的加速度的4倍，故D错误。 故选AC。 八．航天器中的失重现象（共2小题） 21．（多选）太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下列说法错误的是（　　） A．太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B．太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C．太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度 D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为 【答案】AB 【解析】AC．太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，均处于失重状态，具有相同的角速度，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，故A错误，与题意相符；C正确，与题意不符； B．设太空电梯上各点到地球球心的距离为L，根据 可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比，故B错误，与题意相符； D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则有 即 解得 故D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选AB。 22．（多选）2024年4月26日，神舟十八号飞船自主交会对接天和核心舱。5月28日，航天员乘组完成了8.5小时的出舱活动任务。如图为飞船变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R，F为地心，B为椭圆Ⅱ轨道的远地点，。则（　　） A．飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B．出舱时宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 C．飞船在Ⅱ轨道上运行的周期是在Ⅰ轨道上运行周期的两倍 D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使飞船加速 【答案】AD 【解析】A． 飞船在近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，速度大小与第一宇宙速度相等，从Ⅰ轨道A点点火加速到Ⅱ轨道，未脱离地球，故飞船在Ⅱ轨道上A点的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，故A正确； B．出舱时宇航员完全失重，但依然受到地球的引力，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得 故C错误； D．在B点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速，使卫星做离心运动，故D正确； 故选AD。 九．计算双星问题的线速度、角速度与引力（共2小题） 23．（多选）某双星系统由甲、乙两星体构成，甲的质量为，乙的质量为，两星体在相互之间的万有引力作用下绕它们连线上某一定点做匀速圆周运动。若该双星运行的周期为T，引力常量为G，不考虑其他星体的影响，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的轨道半径之比为 B．甲、乙的轨道半径之比为 C．两星体之间的距离为 D．两星体之间的距离为 【答案】BC 【解析】AB．设甲、乙两星轨道半径分别为，由于双星间的引力提供双星的向心力，且双星引力相同、角速度相同，则有 整理得 故A错误，B正确； CD．由于双星间的引力提供双星的向心力，则有 且， 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 24．（多选）航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在名为“小麦哲伦云”的邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星环 绕共同的圆心运行，白矮星从其伴星那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而伴星A不断失去物质而质量变小。设在变化过程中两天体球心之间的距离保持不变。随着质量的消长，下列说法正确的是（　　） A．间相互作用力越来越大 B．间相互作用力越来越小 C．的环绕周期不变 D．的环绕周期越来越小 【答案】BC 【解析】AB．设两星的质量分别为， ，两者的距离为，绕它们连线的某一点运动的轨道半径为，的轨道半径为， 它们之间的引力提供向心力，它们具有相同的周期，万有引力，是不变的常数，当时，与的乘积最大，与相差越多，越小，故相互作用力越来越小，故正确，错误； CD．根据， 解得， 则总质量 解得 总质量不变，不 变，故周期不 变，故正确，错误。 故选BC。 十．卫星发射及变轨问题中各物理量的变化（共4小题） 25．（多选）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。当火星、地球、太阳三者在同一直线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（    ） A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．相邻两次火星冲日的时间间隔为 【答案】BC 【解析】A．根据万有引力提供向心力 因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 故A错误； B．由万有引力定律 解得 可知向心加速度大小之比为 故B正确； C．由万有引力定律 可知角速度大小之比为 故C正确； D．由开普勒第三定律得 解得 相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周，设故相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则 解得 故D错误。 故选BC。 26．（多选）2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹一一中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道I，Z卫星到达轨道I的A点时实施变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为4R（R为地球半径）的圆形轨道III绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．Z卫星在轨道I上运动的角速度与在轨道III上运动的角速度之比是8：1 B．Z卫星在轨道I上运动的周期大于在轨道II上运动的周期 C．Z卫星在轨道III上经过B点时的速度大于在轨道II上经过B点时的速度 D．Z卫星在圆形轨道III上运行时的加速度小于在圆轨道I上运行时的加速度 【答案】ACD 【解析】AD．根据万有引力提供向心力可得 可得， 则Z卫星在轨道I上运动的角速度与在轨道II上运动的角速度之比 由于Z卫星在圆形轨道III上的轨道半径大于在圆形轨道I上的轨道半径，则Z卫星在圆形轨道III上运行时的加速度小于在圆轨道I上运行时的加速度，故AD正确； B．根据开普勒第三定律可得 由于Z卫星在轨道I上的轨道半径小于在轨道II上的半长轴，则Z卫星在轨道I上运动的周期小于在轨道II上运动的周期，故B错误； C．Z卫星从轨道II变轨到轨道III，需要在B处点火加速，则Z卫星在轨道III上经过B点时的速度大于在轨道II上经过B点时的速度，故C正确。 故选ACD。 27．（多选）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射升空，经过50多天的时间圆满的完成了各项预定任务。嫦娥六号在进入月球轨道后经过几次变轨，从大椭圆环月轨道1（近月点高度为、远月点高度为）经椭圆停泊轨道2（近月点高度为、远月点高度为、周期为4小时）最终进入圆形环月轨道3（离月球表面高度）。已知嫦娥六号在1轨道上运行时内与月球连线扫过的面积为，在2轨道上运行时内与月球连线扫过的面积为，月球半径约为。下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在近月点通过加速实现变轨 B．嫦娥六号在2轨道上远月点的加速度约为在1轨道上远月点加速度的7倍 C． D．嫦娥六号在3轨道上运行的周期约为 【答案】BD 【解析】A．嫦娥六号轨道越来越低，做近心运动，是通过减速实现变轨的，故A错误； B．嫦娥六号在2轨道上远月点时离月球球心的距离 在1轨道上远月点时离月球球心的距离 由万有引力定律有，所以嫦娥六号在2轨道上远月点的加速度与在1轨道上远月点加速度的比值 故B正确； C．由开普勒第二定律可知，嫦娥六号在同一轨道上运行时相同时间扫过的面积相等，而在不同轨道上相同时间扫过的面积不相等，所以，故C错误； D．嫦娥六号在2轨道上的半长轴 在3轨道上半径 由开普勒第三定律有 解得 故D正确。 故选BD。 28．（多选）中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示，不考虑两卫星之间的作用力。根据图像信息可求a、b两卫星的（　　） A．质量之比 B．绕月半径之比 C．向心力大小之比 D．加速度大小之比 【答案】BD 【解析】B．设a卫星与月球的距离为ra，b卫星与月球的距离为rb，根据图像有， 联立解得， 所以 故B正确； D．根据万有引力提供向心力 可得 所以加速度大小之比4:1，故D正确； AC．由于两卫星的质量关系不能确定，所以向心力大小之比不能确定，故AC错误。 故选BD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$