第4章 第2节 光电效应方程及其意义-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第四章　波粒二象性 第二节　光电效应方程 及其意义 1．理解能量子假说和光子假说.2.理解光电效应方程及其意义，会用光电效应方程分析一些简单问题． 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　能量子假说 1．内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν被称为一个__________，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为__________常量．实验测得h＝________________． 2．量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是________的，只能取一些分立的值，这种物理量__________的现象称为量子化现象． 能量子 普朗克 6.63×10－34 J·s 不连续 分立取值 课前自主学习 5 二　光子假说 1．内容：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的__________．这些光量子后来被称为________．一个光子的能量为ε＝_______，式中h是普朗克常量，ν是光的频率． 2．光子假说认为，每个光子的能量只取决于光的_______．同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的_________的多少． 光量子 光子 hν 频率 光子数 课前自主学习 6 三　光电效应方程 1．逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的__________，称为金属的逸出功．用符号______表示． 2．光电效应方程：入射光子的能量等于出射光电子的最大初动能Ek与逸出功W0之和，即_____________，式中Ek＝__________． 最小值 W0 hν＝Ek＋W0 课前自主学习 7 越多 越大 正比 hν 大于 等于 频率 强度 课前自主学习 8 判一判 (1)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．(　　) (2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(　　) (3)“光子”就是“光电子”的简称．(　　) (4)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关．(　　) (5)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比．(　　) (6)光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少．(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 课前自主学习 9 课堂探究评价 课堂任务 　　能量子 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 11 活动1：普朗克在对黑体(一种能全部吸收外来辐射而无任何反射的物体)辐射问题进行研究中，提出了假说：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍．他把这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h是一个常量．根据经验，图中的弹簧振子有类似的最小能量吗？ 提示：弹簧振子的能量只与振幅有关，在弹性限度内，振幅可以是任意数值，所以能量也可以是任意值，没有最小能量． 课堂探究评价 12 活动2：普朗克的假说与图中弹簧振子的日常生活经验矛盾，但是这个最小能量数量级非常小，如何看待这种差异？ 提示：图中弹簧振子的能量宏观上连续变化，可能是因为宏观上的能量相比最小能量非常巨大，近似为连续变化． 课堂探究评价 13 1．能量子 黑体是由大量振子(振动着的带电微粒)组成的，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍．例如，可能是ε或2ε、3ε、…….当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h是普朗克常量(h＝6.63×10－34 J·s)． 课堂探究评价 14 2．能量的量子化 在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化． 3．能量量子化的理解 (1)物体在辐射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态． (2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化． 课堂探究评价 15 例1　太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%.假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m．普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算： (1)太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒接收到的可见光能量子数； (2)太阳每秒辐射出的可见光能量子数为多少？(计算结果保留两位有效数字) 答案　(1)1.75×1021　(2)4.9×1044 课堂探究评价 16 (1)已知波长λ和波速v，如何求频率？ (2)功率与能量子的关系是什么？ 提示：功率P＝n·ε，其中n为太阳光垂直射到地面上时单位时间地面上1 m2面积上接收的能量子数目，ε为能量子． 课堂探究评价 17 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练1]　人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　) A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W 课堂探究评价 20 课堂探究评价 21 课堂任务 　　光子假说与光电效应方程 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 甲 光电效应实验的结论 1．对于一定频率的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多． 2．入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．不同金属的截止频率不同． 3．对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关． 乙 光电效应经典解释中的疑难 •不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率． •光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压Uc应该与光的强弱有关． 丙 课堂探究评价 22 活动1：金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则热运动，但在温度不很高时，电子并不能大量逸出金属表面，这说明什么？ 提示：说明金属表面存在一种力阻碍电子的逃逸．电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量以克服这种阻碍． 课堂探究评价 23 活动2：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示．结合图甲，如何解释光强与光电流的关系？ 提示：光照到金属表面时，电子会吸收光的能量．若电子吸收的能量超过金属的逸出功，电子就能从金属表面逸出．入射光的强度越大，单位时间金属吸收的能量越多，单位时间逸出的光电子数越多，光电流就越大． 甲 课堂探究评价 24 活动3：根据光的电磁理论得出的结论(图丙)与光电效应的实验结论(图乙)矛盾，存在截止频率意味着逸出功与截止频率有关，另外光电子的能量也与入射光的频率有关，结合普朗克能量子的假设，可以作出什么猜想？ 提示：逸出功、光电子的能量都与入射光的频率有关，联想到普朗克的假设：电磁波辐射和吸收时的能量子正比于频率，可以认为电磁波就是由一个个不可分割的能量子组成． 课堂探究评价 25 活动4：爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为ε＝hν，称为光子．试根据此假设及能量守恒定律推导出光电效应中光电子和光子的能量关系式． 课堂探究评价 26 活动5：只有经过检验，根据猜想得出的结论才有可能成为科学理论．试用所得出的关系式解释图乙的实验结论． 课堂探究评价 27 1．光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子(光子)．一个光子的能量为ε＝hν，只取决于光的频率．同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少． 2．光电效应方程：hν＝Ek＋W0 (1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值． 课堂探究评价 28 (2)光电效应方程实质上是能量守恒方程 ①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属对它的阻碍，另一部分就是电子离开金属表面时的初动能． ②如要克服金属阻碍做功最少为W0(金属的逸出功)，电子离开金属表面时动能最大为Ek，则根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0. 课堂探究评价 29 课堂探究评价 30 例2　用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的初动能是3.7×10－19 J．由此可知，钨的截止频率约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　) A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz C．9.4×1014 Hz D．1.2×1015 Hz 课堂探究评价 31 (1)金属的截止频率与逸出功存在什么关系？ (2)光电子的最大初动能与入射光频率有什么关系？ 提示：Ek＝hν－W0. 课堂探究评价 32 课堂探究评价 1．光电效应两条对应关系 (1)光越强(一定频率)→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大． (2)光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大． 注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的光子数． 2．光电效应定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. (3)逸出功与截止频率的关系：W0＝hν0. 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练2]　(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，图线与横轴的交点坐标为(4.27，0)，与纵轴的交点坐标为(5.5，0.5)．由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功为0.5 eV 课堂探究评价 36 解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与ν轴的交点对应的频率表示截止频率；Ek­ν图像中ν＝0时对应的Ek的值表示逸出功的负值，易知该金属的逸出功不等于0.5 eV，故A、C正确． 课堂探究评价 37 课后课时作业 1．(量子化的理解)(多选)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　) A．人的个数 B．物体的重力势能 C．物体的带电荷量 D．物体的长度 解析　在经典物理学中，对物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化，故A、C正确，B、D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 2．(能量子)(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(　　) A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C．能量子与电磁波的频率成正比 D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 解析　根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 3．(逸出功的理解)(多选)已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是(　　) A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV B．钙表面的电子脱离钙需做功超过3.20 eV C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出 D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应 解析　钙的逸出功为3.20 eV，知电子逸出克服金属钙所做的最小的功为3.20 eV，有的电子需要更多能量才能脱离钙，故A错误，B、D正确．钙中的某个电子必须一次吸收至少3.20 eV的能量才可以从钙中逸出，C错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 5．(光电效应的解释)下列对光电效应的解释，正确的是(　　) A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应 C．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属 D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析　无论光照射的时间多么长，只要入射光的频率小于金属的截止频率，就不能产生光电效应，A错误；根据光电效应的条件可知，如果入射光子的能量小于电子脱离金属所需做功的最小值，便不能发生光电效应，B正确；金属内的每个电子吸收一个光子，获取能量，若大于金属的逸出功，就能逸出金属，若小于金属的逸出功，就不会逸出金属，动能不会积累，C错误；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 7．(光电效应的理解)(多选)关于光电效应，下列说法正确的是(　　) A．截止频率越大的金属材料逸出功越大 B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D．入射光的频率一定时(大于截止频率)，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数就越多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析　金属的逸出功与其截止频率成正比，即W0＝hν0，故A正确．只要入射光的频率大于金属的截止频率，就能发生光电效应，与光照时间的长短无关，故B错误．根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0知，光电子的最大初动能不仅与金属的逸出功有关，还与入射光的频率有关，故C错误．在入射光的频率一定(大于截止频率)时，入射光越强，单位时间内入射的光子数目越多，因此逸出的光电子数就越多，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 8．(能量子)两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7∶5，发射功率之比为1∶3，则红色激光器每秒发射的能量子数约为蓝色激光器的(　　) A．0.24倍 B．0.47倍 C．2.1倍 D．4.2倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 9．(光电效应综合)某同学采用如图所示的实验装置研 究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K时，会 发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上 反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至 电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为遏止电压． 现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分 别为U1和U2，设电子质量为m、电荷量为e，则下列说法中正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 10．(光电效应综合)(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表的读数为0.2 mA.移动变阻器的触点，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0.则(　　) A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV B．开关K断开后，没有电流流过电流表 C．光电子的最大初动能为0.7 eV D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表中也有电流， 但电流较小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析　该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，得W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关K断开后，在新的电路中光电管等效于电源，仍有电流流过电流表，故B错误；1.5 eV的光子的能量小于光电管阴极的逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 11．(光电效应图像)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像，已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 12．(综合)(多选)某同学利用如图甲所示的电路研究光电效应现象．用强度一定、波长为300 nm的单色光照射阴极K，正确进行操作，记录相应的电压表(电压表的零刻度在表盘的中央位置)和电流表的示数，将得到的数据在坐标纸上描点连线，得到的图像如图乙所示．表格所示为几种金属的逸出功，已知普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速为c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C．下列说法正确的是(　　) 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 A．阴极K可能是由金属钛制成的 B．光电流最大时，单位时间内打到阴极K上的光子数至少为4×1012个 C．若换用波长为350 nm的单色光进行实验，图线与横轴的交点将向右移 D．换用金属铍制成阴极K，饱和光电流大小不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(1,2)mveq \o\al(2,max) 3．光电效应实验规律的解释 (1)按照光子假说，光与金属相互作用时，如果光子的能量大于金属的逸出功，入射光的强度越大，所含的光子数_______，照射金属时产生的光电子越多，因此饱和电流_______．所以，饱和电流的大小与入射光的强度成_______． (2)光电效应发生的条件是光子的能量ε＝_______必须_______或_______逸出功W0，即ν≥eq \f(W0,h)，这就是光电效应存在截止频率的原因． (3)根据光电效应方程，对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光_______有关，与入射光的_______无关，从而也就解释了遏止电压只与频率有关的原因． 提示：由波速公式v＝λν可得：ν＝eq \f(v,λ). 规范解答　(1)设太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒钟接收的可见光能量子数为n， 则有P×45%×1 s＝n·heq \f(c,λ)解得n＝eq \f(0.45λP,hc) ＝eq \f(0.45×0.55×10－6×1.4×103,6.6×10－34×3×108)＝1.75×1021. (2)设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳．大球面接收的能量子数即等于太阳辐射的全部能量子数．则太阳每秒辐射出的可见光能量子数N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044. 解有关能量子问题的技巧 (1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝eq \f(hc,λ). (2)把握宏观能量E＝Pt与微观能量子ε的关系：E＝nε. (3)正确建立模型．如例1第(2)问中建立了球面模型． 解析　人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率P＝eq \f(E,t)，因只要每秒钟有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝heq \f(c,λ)，可得P＝eq \f(6hc,tλ)＝eq \f(6×6.63×10－34×3×108,1×530×10－9) W≈2.3×10－18 W．故选A. 提示：当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，根据能量守恒定律，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能，即hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0，式中Ek为光电子的最大初动能，Ek＝eq \f(1,2)meveq \o\al(2,max). 提示：(1)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大． (2)活动4中得到的方程hν＝Ek＋W0表明，只有当hν≥W0时，光电子才可以从金属中逸出，ν0＝eq \f(W0,h)就是光电效应的截止频率． (3)上述方程还表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关．这就解释了遏止电压和光强无关． 3．光子假说对光电效应的解释 (1)饱和电流与光照强度的关系：同种频率的光，光照强度越大，单位时间内照射到金属表面的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因此饱和电流越大．所以，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． (2)存在截止频率和遏止电压 ①若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于等于零，即Ek＝hν－W0≥0，亦即hν≥W0，ν≥eq \f(W0,h)＝ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)恰好是光电效应的截止频率． ②由爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，与光强无关． 提示：ν0＝eq \f(W0,h). 规范解答　由光电效应方程知hν＝Ek＋W0，紫外线的频率为ν＝eq \f(c,λ)，逸出功W0＝hν0，联立可得ν0＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)≈9.4×1014 Hz，故C正确． 3．光电效应的Ek­ν和Uc­ν图像解读 图像名称 图线形状 图像信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值|－E|＝E＝W0 ③普朗克常量：图线的斜率k＝h ④光电效应方程中的W0为逸出功，它与截止频率ν0的关系是W0＝hν0 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 4．(光电效应方程的应用)某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别为(　　) A．hν－Ek，ν－eq \f(Ek,h) B．Ek－hν，ν＋eq \f(Ek,h) C．hν＋Ek，ν－eq \f(h,Ek) D．Ek＋hν，ν＋eq \f(h,Ek) 解析　根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0(W0为逸出功)知W0＝hν－Ek，截止频率ν0＝eq \f(W0,h)＝eq \f(hν－Ek,h)＝ν－eq \f(Ek,h)，故A正确． 6.(光电效应图像)(多选)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知(　　) A．该金属的逸出功等于E B．普朗克常量等于eq \f(E,ν0) C．入射光的频率为2ν0时，产生的电子的最大初动能为2E D．入射光的频率为eq \f(ν0,2)时，产生的电子的最大初动能为eq \f(E,2) 解析　根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得Ek＝hν－W0，结合Ek­ν图像可知该金属的逸出功W0＝E，A正确；该图像的斜率为普朗克常量，故h＝eq \f(E,ν0)，B正确；由Ek­ν图像可知，当入射光的频率为2ν0时，产生的电子的最大初动能为E，C错误；当入射光的频率为eq \f(ν0,2)时，小于截止频率ν0，不会产生光电效应，D错误． 解析　每个能量子ε＝hν＝eq \f(hc,λ)，设t＝1 s激光器发出的能量子数为n，则Pt＝nε，故激光器每秒发出的能量子数为n＝eq \f(λP,hc)，则n红∶n蓝＝eq \f(λ红P红,hc)∶eq \f(λ蓝P蓝,hc)≈0.47，故选B. A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝eq \r(\f(eU1,m)) B．阴极K金属的逸出功W0＝eU1 C．阴极K金属的截止频率νc＝eq \f(U1ν1－U2ν2,U1－U2) D．普朗克常量h＝eq \f(e(U1－U2),ν1－ν2) 解析　当用频率为ν1的光照射时，根据动能定理得－eU1＝0－eq \f(1,2)mv2，解得光电子的最大初速度v＝eq \r(\f(2eU1,m))，A错误；根据光电效应方程得eU1＝hν1－W0，解得阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1，B错误；根据光电效应方程有eU1＝hν1－hν0，eU2＝hν2－hν0，联立解得普朗克常量h＝eq \f(e（U1－U2）,ν1－ν2)，阴极K金属的截止频率ν0＝eq \f(U1ν2－U2ν1,U1－U2)，C错误，D正确． 解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行，C、D错误．图线的横截距代表了截止频率ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)，因此钨的ν0大些，B正确，A错误． 解析　根据题图乙可知，用300 nm的单色光照射该阴极材料时，光电子对应的遏止电压为0.6 V，由Ek＝eUc，可得光电子的最大初动能为0.6 eV，又因为入射光的波长λ＝300 nm，可得入射光的光子能量ε＝heq \f(c,λ)≈4.14 eV，由爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可知该阴极材料的逸出功W0＝hν－Ek＝3.54 eV，结合题表可知，阴极K不是由金属钛制成的，故A错误；由图乙知，光电流最大为0.64 μA，则光电流最大时，单位时间内打到阴极K上的光电子的数量为n＝eq \f(It,e)＝eq \f(0.64×10－6×1,1.6×10－19) 个 ＝4×1012 个，所以光电流最大时，单位时间内打到阴极K上的光子数至少为4×1012 个，故B正确；结合A项分析可知，入射光的波长变长，光子的能量减小，光电子的最大初动能减小，遏止电压减小，则图线与横轴的交点将右移，故C正确；由于金属铍的逸出功小于该光子的能量，将其制成阴极K时，则用该单色光照射可以发生光电效应，由于该单色光的强度不变，则单位时间打在阴极K上的光子数不变，单位时间逸出的光电子数不变，故饱和光电流大小不变，D正确． $$