第1章 第1节 第2课时 阿伏伽德罗常数-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　分子动理论 第一节　物质是由大量分子 组成的 第2课时　阿伏伽德罗常数 1．知道物质是由大量分子组成的，知道一般分子直径的数量级.2.知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算． 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　物质是由大量分子组成的 1．组成物质的微粒是多种多样的，或是原子(如金属)，或是离子(如盐类)，或是分子(如有机物)．在本章的学习中，为了简化，我们把构成物质的微粒统称为_______． 2．组成物质的分子很小，一般来说，不同物质分子大小不同，通常是______ m的数量级． 分子 10－10 课前自主学习 5 二　阿伏伽德罗常数 1.________的任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目被称为阿伏伽德罗常数，用符号______表示，在通常的计算中取NA＝_____________ mol－1. 2．阿伏伽德罗常数是一个重要的常数．它是联系摩尔质量、摩尔体积等______物理量与分子质量、分子大小等_______物理量的桥梁，在定量研究热现象时常会用到它． 1 mol NA 6.02×1023 宏观 微观 课前自主学习 6 1．判一判 (1)物质是由大量分子组成的，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子．(　　) (2)阿伏伽德罗常数所表示的是1 g物质内所含的分子数．(　　) (3)1 mol任何物质都含有NA个分子．(　　) (4)知道氧气的摩尔质量和一个氧气分子的质量可以算出阿伏伽德罗常数．(　　) 课前自主学习 7 课前自主学习 8 2．想一想 物理中的“分子”与化学中所讲的“分子”有何不同？ 提示：化学中讲的分子是具有化学性质的最小微粒；物理中研究分子的运动规律，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，将组成物质的原子、离子和分子统称为分子． 课前自主学习 9 课堂探究评价 课堂任务 阿伏伽德罗常数 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 11 活动1：如图甲所示，如果我们比较水分子跟乒乓球的大小，就像比较乒乓球与地球的大小一样，这说明了分子的什么特点？ 提示：分子极其微小． 课堂探究评价 12 活动2：如图乙所示是用放大几亿倍的扫描隧道显微镜拍摄的苯分子的照片，由此可测算出苯分子的体积V分子，如何估算出V＝100 mL液体苯的分子数N? 提示：用液体苯的体积V除以苯分子的体积V分子，即可得到苯的分子数N. 课堂探究评价 13 活动3：化学课中我们学过，1 mol的任何物质都含有NA＝6.02×1023个分子．苯的摩尔质量Mmol＝78 g/mol，如何表示出苯分子的质量？ 课堂探究评价 14 活动4：已知液体苯在20 ℃时的密度为ρ＝0.88 g/cm3，请尝试结合活动3给出的物理量表示出20 ℃时V＝100 mL的苯的分子数． 课堂探究评价 15 1．热学中的分子不同于化学上讲的分子，而是组成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．分子的两种模型 (1)球体模型：对于固体和液体，通常把分子视为紧密排列的球体分子． (2)立方体模型：对于气体，分子之间不是紧密排列的，一般气体分子所占据的空间体积约为气体分子体积的上千倍．所以一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体． 课堂探究评价 16 不论把分子看作球体还是立方体，都是一种简化的模型，是一种近似处理的方法，由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但数量级都是10－10 m．一般在估算固体或液体分子的大小和分子间的距离时采用球体模型或立方体模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型． 课堂探究评价 17 3．分子微观量的相关计算 (1)一些常见数量关系 热学中的微观量有分子质量m0、分子体积V0和分子直径d(或分子间的距离L)等，热学中的宏观量有物质的质量m、物质的摩尔质量Mmol、物质的体积V、物质的摩尔体积Vmol、物质的密度ρ等，热学中的微观量与宏观量间的数量关系常常通过阿伏伽德罗常数联系起来．一些常见数量关系如下： 课堂探究评价 18 课堂探究评价 19 课堂探究评价 20 例　已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试估算：(计算结果保留两位有效数字) (1)一个铜原子的质量； (2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m3的铜导体中有多少个自由电子？ 答案　　(1)1.1×10－25 kg　(2)5.0×1024个 课堂探究评价 21 (1)已知铜的摩尔质量和阿伏伽德罗常数，能否求解铜原子的质量？ (2)已知固体的密度及固体的摩尔质量，如何求解一定体积的固体的分子数？ 课堂探究评价 22 课堂探究评价 计算微观量时需要注意的问题 (1)在计算分子的大小、体积、质量等微观量时，常常需要利用阿伏伽德罗常数联系对应的宏观量来进行求解． (2)由于气体分子间间隔较大，求解气体分子的体积时，直接用气体的体积除以气体分子数得到的并不是气体分子的体积，而是气体分子平均占据空间的体积． 课堂探究评价 [变式训练]　(多选)2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1016个 C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的体积为3×10－27 m3 课堂探究评价 25 课堂探究评价 26 课后课时作业 1．(综合)关于分子，下列说法中不正确的是(　　) A．把分子看作球体是对分子的简化处理，实际上，分子的形状并不真的都是球体 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．不同分子的质量一般不同，但数量级基本一致 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析　把分子看作球体是将实际问题理想化，A正确．不同分子直径大小不同，但除有机物的大分子外，数量级一般都是10－10 m，B错误，C正确．结合分子的质量数知识，同理知D正确．本题选说法不正确的，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 2．(阿伏伽德罗常数)仅利用下列某一组数据，可以计算出阿伏伽德罗常数的是(　　) A．水的密度和水的摩尔质量 B．水分子的体积和水分子的质量 C．水的摩尔质量和水分子的体积 D．水的摩尔质量和水分子的质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析　知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；知道水分子的体积和水分子的质量，不能求出水的摩尔质量或摩尔体积，所以不能求出阿伏伽德罗常数，故B错误；知道水的摩尔质量和水分子的体积，不知道水的密度，故不能求出阿伏伽德罗常数，C错误；用水的摩尔质量除以水分子的质量可以求得阿伏伽德罗常数，故D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 3．(微观量的计算)把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，则由冰的密度ρ＝9×102 kg/m3，可估算得冰分子直径的数量级是(　　) A．10－8 m B．10－10 m C．10－12 m D．10－14 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 5．(微观量的计算)(多选)某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　) A．每个分子的质量 B．每个分子的体积 C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 6．(微观量的计算)标准状况下1 cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍．估算标准状况下1 cm3气体中的分子数值最接近于(已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1)(　　) A．2.7×1019个 B．2.7×1020个 C．2.7×1021个 D．2.7×1022个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 7．(微观量的计算)2020年12月17日，嫦娥五号返回器带着1.731 kg的月球土壤顺利在内蒙古预定区域着陆．月球土壤中的氦­3蕴藏量大，它是一种目前已被世界公认的高效、清洁、安全的核聚变原料．若每千克月球土壤中含有氦­3的质量为m，氦­3的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，(均为国际单位)求： (1)每个氦­3分子的质量m0； (2)嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦­3分子总个数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 名师点拨　本题需要用到初中物理压强的定义式间接计算大气层的质量，然后用宏观量与微观量的关系计算，综合性较高．应掌握灵活运用初高中知识及相关数学知识解决物理问题的能力． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 10．(微观量的计算)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，水蒸气分子的间距约是水分子直径的(阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1)(　　) A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 11．(微观量的计算)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若将氙气充入容积为V＝1.6 L的车灯，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字) (1)该车灯中氙气分子的总个数N； (2)该车灯中氙气分子间的平均距离． 答案　(1)4×1022个　(2)3×10－9 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 12．(综合)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水的质量； (2)该液化水中含有水分子的总数N； (3)一个水分子的直径d. 答案　(1)1 kg　(2)3×1025个 (3)4×10－10 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 提示：(1)×　本章学习中，构成物质的微粒统称为分子． (2)×　1 mol物质≠1 g物质． (3)√ (4)√　NA＝eq \f(mmol,m分子). 提示：苯分子的质量m＝eq \f(Mmol,NA). 提示：液体苯在20 ℃时的摩尔体积Vmol＝eq \f(Mmol,ρ)，20 ℃时100 mL苯的物质的量n＝eq \f(V,Vmol)，所以苯的分子数N＝nNA＝eq \f(ρVNA,Mmol). ①1 mol物质的体积：Vmol＝eq \f(Mmol,ρ). ②分子质量：m0＝eq \f(Mmol,NA)＝eq \f(ρVmol,NA). ③分子平均占有的体积：V0＝eq \f(Vmol,NA)＝eq \f(Mmol,ρNA). ④气体分子间距离(立方体模型)：L＝eq \r(3,\f(Vmol,NA)). ⑤固体或液体分子的直径(球体模型)：d＝eq \r(3,\f(6Vmol,πNA)). (2)物质所含分子数的计算 N＝eq \f(m,Mmol)NA＝eq \f(V,Vmol)NA＝eq \f(ρV,Mmol)NA＝eq \f(m,ρVmol)NA. ①单位质量中所含分子数N1＝eq \f(NA,Mmol)＝eq \f(NA,ρVmol). ②单位体积中所含分子数N2＝eq \f(NA,Vmol)＝eq \f(ρNA,Mmol). 提示：能，m＝eq \f(M,NA). 提示：根据m＝ρV，先求出该体积固体的质量，再根据N＝eq \f(m,M)NA，求出该体积固体的分子数． 规范解答　(1)一个铜原子的质量 m＝eq \f(M,NA)＝eq \f(6.4×10－2,6.0×1023) kg＝1.1×10－25 kg. (2)铜导体的物质的量 n＝eq \f(ρV,M)＝eq \f(8.9×103×3.0×10－5,6.4×10－2) mol＝4.2 mol， 铜导体中含有的自由电子数 N＝2nNA＝2×4.2×6.0×1023＝5.0×1024(个)． 解析　被分解的水中含有水分子的总数N＝eq \f(mNA,M)＝eq \f(10－6×6.0×1023,18)≈3×1016个，故A错误，B正确；水的摩尔体积为V0＝eq \f(M,ρ)，则一个水分子的体积V＝eq \f(V0,NA)＝eq \f(M,ρNA)＝eq \f(1.8×10－2,1.0×103×6.0×1023)＝3×10－29 m3，故C正确，D错误． 解析　冰的摩尔体积V＝eq \f(M,ρ)＝eq \f(18 g/mol,9×105 g/m3)＝2×10－5 m3/mol，单个冰分子的体积V0＝eq \f(V,NA)＝3.3×10－29 m3，则冰分子的直径D＝eq \r(3,\f(6V0,π))＝4×10－10 m，可知B正确． 4．(阿伏伽德罗常数)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝eq \f(V,V0) B．NA＝eq \f(ρV0,m) C．NA＝eq \f(M,m) D．NA＝eq \f(M,ρV0) 解析　因气体分子间存在着很大的空隙，则eq \f(V,V0)≫NA，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，则NA≠eq \f(ρV0,m)，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个分子的质量m等于NA，故C正确；ρV0不是每个分子的质量，则NA≠eq \f(M,ρV0)，故D错误． 解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝eq \f(Vmol,NA)计算每个分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间体积，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，eq \r(3,\f(Vmol,NA))即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m′＝eq \f(Mmol,NA)估算，A正确． 解析　在标准状况下，气体的摩尔体积为22.4 L/mol，故1 cm3气体的物质的量为n＝eq \f(0.001,22.4) mol≈4.5×10－5 mol，分子数为N＝nNA≈2.7×1019个，A正确． 答案　(1)eq \f(M,NA)　(2)1.731eq \f(mNA,M) 解析　(1)每个氦­3分子的质量为m0＝eq \f(M,NA). (2)每千克月球土壤中含有质量为m的氦­3， 则1.731 kg月球土壤中含有氦­3的质量为1.731m， 则嫦娥五号返回器带回的1.731 kg月球土壤中含有氦­3分子总个数为N＝eq \f(1.731m,m0)＝1.731eq \f(mNA,M). 8．(微观量的计算)(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总数为eq \f(4πR2p0NA,Mg) B．地球大气层空气分子总数为eq \f(2πR2p0NA,Mg) C．空气分子之间的平均距离为eq \r(3,\f(2Mgh,p0NA)) D．空气分子之间的平均距离为eq \r(3,\f(Mgh,p0NA)) 解析　大气压强由大气层空气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(4πR2p0NA,Mg)，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝eq \r(3,\f(V,N))＝eq \r(3,\f(Mgh,p0NA))，C错误，D正确． 9．(宏观量的计算)目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，实验发现，当水深超过2500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(球的体积公式V球＝\f(1,6)πD3))，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为(　　) A.eq \f(πρVNAD3,6M) B.eq \f(πρVD3,6NAM) C.eq \f(πNAMD3,6ρV) D.eq \f(πρVNAMD3,6) 解析　体积为V的二氧化碳气体的质量为m＝ρV，所含分子数为N＝eq \f(m,M)NA＝eq \f(ρV,M)NA，二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成分子一个个紧密排列在一起，其体积为V′＝N·eq \f(1,6)πD3＝eq \f(πρVNAD3,6M)，故选A. 解析　水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，每个水蒸气分子所占空间的体积V＝eq \f(Vmol,NA)，把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝eq \r(3,V)≈3.34×10－9 m．液体水的摩尔体积Vmol′＝eq \f(M,ρ)，若建立液态水分子的球模型，有eq \f(1,6)πD3＝eq \f(Vmol′,NA)，得水分子的直径D≈3.85×10－10 m，所以eq \f(d,D)≈8.7，故选B. 解析　(1)设该车灯中氙气分子的物质的量为n，则n＝eq \f(ρV,M) 氙气分子的总个数N＝nNA 联立得N＝eq \f(ρV,M)NA≈4×1022个． (2)该车灯中每个氙气分子所占空间的体积为V0＝eq \f(V,N) 设氙气分子间的平均距离为a，则有V0＝a3 联立得a＝eq \r(3,\f(V,N))≈3×10－9 m. 解析　(1)根据m＝ρV 代入数据可得该液化水的质量m＝1 kg. (2)该液化水物质的量为n＝eq \f(m,M) 水分子数为N＝nNA 联立并代入数据解得N＝3×1025个． (3)每个水分子的体积为V0＝eq \f(1,6)πd3 又V0＝eq \f(V,N) 联立并代入数据得水分子的直径d＝4×10－10 m. $$