第4章 第2节 光电效应方程及其意义-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（粤教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第二节 光电效应方程及其意义 核心素养定位>> 1.理解能量子假说和光子假说2理解光电效应方程及其意义，会用光电效应方程分析一些简 单问题， 课前自主学习 KE QIAN ZI ZHU XUE XI 能量子假说 1.内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是的整数倍，hv被称为一 个splO)能量子，其中v是辐射频率，h是一个常量，被称为splO2)普朗克常量.实验测 得h=spl036.63×10-34J·s. 2.量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是sp1O)不连续的，只能取一些分立 的值，这种物理量sp1(O5)分立取值的现象称为量子化现象 二光子假说 1.内容：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的s210)光量子.这 些光量子后来被称为sp102)光子.一个光子的能量为e=spl103m,式中h是普朗克常 量，v是光的频案 2.光子假说认为，每个光子的能量只取决于光的xp104)频率，同样频率的光，光的强弱 反映了单位时间内射到单位面积的sp105)光子数的多少 三光电效应方程 1.逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的splO)最小值，称为金属的逸出功.用符号到 sp102W表示. 2.光电效应方程：入射光子的能量等于出射光电子的最大初动能E与逸出功W。之和，即！ shpl03hw=E+W,式中Ek=s2pl0412mw2max 3.光电效应实验规律的解释 ()按照光子假说，光与金属相互作用时，如果光子的能量大于金属的逸出功，入射光的强度 越大，所含的光子数supl05)越多，照射金属时产生的光电子越多，因此饱和电流plO 越大.所以，饱和电流的大小与入射光的强度成splO)正比， (2)光电效应发生的条件是光子的能量&=spl08hv必须spl(09大于或spl10)等于逸 出功W。,即v≥WOh,这就是光电效应存在截止频率的原因. (3)根据光电效应方程，对于某种金属，在逸出功W。一定的情况下，出射光电子的最大初动 能只与入射光spl11)频率有关，与入射光的sp112)强度无关，从而也就解释了遏止电压 只与频率有关的原因】 和课前检测 判一判 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ()普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产： 生了革命性的影响.() (②)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的颜率成正比.() (③)“光子”就是“光电子”的简称.() (4逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关.() (⑤光电子的最大初动能与入射光的频率成正比.() (⑥光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少，() 提示：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×6× 课堂探究评价 KE TANG TAN JIU PING JIA 课堂任务口 能量子 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”， 师生互动 活动1：普朗克在对黑体（一种能全部吸收外来辐射而无任何反射的物体）辐射问题进行研究中 ,提出了假说：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍.他把 这个不可再分的最小能量值x叫作能量子，e=,v是带电微粒的振动频率，也即带电微粒 吸收或辐射电磁波的频率，h是一个常量.根据经验，图中的弹簧振子有类似的最小能量吗？ 提示：弹簧振子的能量只与振幅有关，在弹性限度内，振幅可以是任意数值，所以能量也可 以是任意值，没有最小能量。 活动2：普朗克的假说与图中弹簧振子的日常生活经验矛盾，但是这个最小能量数量级非常 小，如何看待这种差异？ 提示：图中弹簧振子的能量宏观上连续变化，可能是因为宏观上的能量相比最小能量非常巨 大，近似为连续变化. 得 出结 论 1.能量子 黑体是由大量振子（振动着的带电微粒）组成的，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例 如，可能是或28、38、…当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份 一份地进行.这个不可再分的最小能量值叫作能量子，￡=加，其中是带电微粒的振动频 率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h是普朗克常量（仍=6.63×10一34J·s). 2.能量的量子化 在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.能量量子化的理解 ()物体在辐射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停 留在不符合这些能量的任何一个中间状态， (②)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的 ,不必考虑量子化：在研究微观粒子时必须考虑能量量子化 实践提升 例1太阳光垂直射到地面上时，地面上1m2面积上接收的太阳光的功率为1.4kW,其中可 见光部分约占45%.假如认为可见光的波长约为0.55μm,日地间距离R=1.5×1011m.普朗 克常量h=6.6×10-34J·s,估算： (1)太阳光垂直射到地面上时，地面上1m2面积上每秒接收到的可见光能量子数： (2)太阳每秒辐射出的可见光能量子数为多少？（计算结果保留两位有效数字） o实践探究(1)已知波长和波速，如何求频率？ 提示：由波速公式o=w可得：v=% (2)功率与能量子的关系是什么？ 提示：功率P=n&,其中n为太阳光垂直射到地面上时单位时间地面上1m2面积上接收的能 量子数目，ε为能量子 [规范解答韵](1)设太阳光垂直射到地面上时，地面上1m2面积上每秒钟接收的可见光能量子 数为n, 则有PX45%×1s=nhc1 解得n=0.45Phc =0.45×0.55×10-6×L.4×10366×10-34×3×108=1.75×1021 (②)设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的能量子 数即等于太阳辐射的全部能量子数.则太阳每秒辐射出的可见光能量子数N=n4rR2=1.75 ×1021×4×3.14×(1.5×1012≈4.9×104 [答案](1)1.75×1021(2)4.9×1044 规律点拨 解有关能量子问题的技巧 (I)熟练掌握能量子的计算公式：e=m=hc以 (2)把握宏观能量E=Pt与微观能量子ε的关系：E=ne (3)正确建立模型.如例1第(2)问中建立了球面模型. [变式训练1]人眼对绿光较为敏感，正常人的眼晴接收到波长为530m的绿光时，只要每 秒钟有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼晴就能察觉.普朗克常量为6.63×10一34J·s,光速为 3×108ms,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是() 3 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 A.2.3×10-18W B.3.8×10-19W C.7.0×10-10W D.1.2×10-18W 答案A 解析人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率P=E,因只要每秒钟有6个绿光的能量子 射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E=6e,又e=m=hc元，可得P=6Ct以=6×663×10-34 ×3×1081×530×10-9W≈2.3×10-18W,故选A 课堂任务② 光子假说与光电效应方程 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”， 2 og。o9 & 光电效应实验的结论 1.对于一定频率的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多 2.入射光的频率低于截止须率时不发生光电效应，不同金属的截止频率不同 3.对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关 乙 光电效应经典解释中的疑难 ·不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在 截止频率， ·光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压U。应该与光的强弱有关， 丙 师生互动 活动1：金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则热运动，但在温度不很高时，电子并 不能大量逸出金属表面，这说明什么？ 提示：说明金属表面存在一种力阻碍电子的逃逸.电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些 能量以克服这种阻碍。 活动2：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W。 表示。结合图甲，如何解释光强与光电流的关系？ 提示：光照到金属表面时，电子会吸收光的能量，若电子吸收的能量超过金属的逸出功，电 子就能从金属表面逸出.入射光的强度越大，单位时间金属吸收的能量越多，单位时间逸出 4 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的光电子数越多，光电流就越大 活动3：根据光的电磁理论得出的结论（图丙）与光电效应的实验结论（图乙）矛盾，存在截止频 率意味着逸出功与截止频率有关，另外光电子的能量也与入射光的频率有关，结合普朗克能 量子的假设，可以作出什么猜想？ 提示：逸出功、光电子的能量都与入射光的频率有关，联想到普朗克的假设：电磁波辐射和 吸收时的能量子正比于频率，可以认为电磁波就是由一个个不可分割的能量子组成 活动4：爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子 为6=m,称为光子，试根据此假设及能量守恒定律推导出光电效应中光电子和光子的能量关 系式 提示：当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，金属中的电子吸 收一个光子获得的能量是加，根据能量守恒定律，在这些能量中，一部分大小为W。的能量 被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能，即w=E十W。或Ek=一W。,式中 Ek为光电子的最大初动能，Ek=12m2max 活动5：只有经过检验，根据猜想得出的结论才有可能成为科学理论.试用所得出的关系式 解释图乙的实验结论。 提示：()对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金 属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 (2)活动4中得到的方程=E十W。表明，只有当加≥W。时，光电子才可以从金属中逸出， v。=W0h就是光电效应的截止频率， (③)上述方程还表明，光电子的最大初动能E与入射光的频率v有关，而与光的强弱无关，这 就解释了遏止电压和光强无关。 得出结论 1.光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子（光子） 一个光子的能量为=，只取决于光的频率.同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射 到单位面积的光子数的多少， 2.光电效应方程：m=Ek十W。 ()式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时动能大小可以是0一 E范围内的任何数值 (②)光电效应方程实质上是能量守恒方程 ①能量为=的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属对它的阻碍，另一 部分就是电子离开金属表面时的初动能 ②如要克服金属阻碍做功最少为W(金属的逸出功)，电子离开金属表面时动能最大为Ek,则 根据能量守恒定律可知：E=w一Wo 5 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 3.光子假说对光电效应的解释 ()饱和电流与光照强度的关系：同种频率的光，光照强度越大，单位时间内照射到金属表面 的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因此饱和电流越大，所以，饱和电流的大小 与入射光的强度成正比. (2)存在截止须率和遏上电压 ①若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于等于零，即Ek=w一W≥0，亦即v≥ W。,v≥W0仍=o,而%=WOh恰好是光电效应的截止频率. ②由爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光强无关，所以 遏止电压由入射光频率决定，与光强无关 实践提升 例2用波长为2.0×10一7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的初动能是 3.7×10-19J.由此可知，钨的截止频率约为（普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0 ×108m/s() A.5.5×1014Hz B.7.9×1014Hz C.9.4×1014Hz D.1.2×1015Hz 医跋深究Q)金属的截止颜率与逸出功存在什么关系？ 提示：o=W0h. (②)光电子的最大初动能与入射光频率有什么关系？ 提示：E=w-Wo [规范解答]由光电效应方程知m=E十Wa,紫外线的频率为v=c1,逸出功W。=o,联立 可得%=cX一Ek≈9.4×1014Hz,故C正确， [答案]C 6 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 15.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 规律点拨 1.光电效应两条对应关系 ()光越强（一定频率）一光子数目越多一发射光电子越多一饱和光电流越大. (2)光子频率越高→光子能量越大一光电子的最大初动能越大 注：单色光的强度I=nw,其中n是单位时间射到单位面积上的光子数. 2.光电效应定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=w一W。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek=e. (3)逸出功与截止频率的关系：W。=% 3.光电效应的Ekv和U。v图像解读 图像名称 图线形状 图像信息 ①截止频率（极限颇率）：横轴截距 最大初动能E Et ②逸出功：纵轴截距的绝对值一E=E=W。 与入射光频率v ③普朗克常量：图线的斜率k=h 的关系图线 ④光电效应方程中的W。为逸出功，它与截止 频率o的关系是W。=ma ①截止频率vo:横轴截距 遏止电压U.与 ②遏止电压U。:随入射光频率的增大而增大 入射光颜率v的 ③普朗克常量：等于图线的斜率与电子电荷 关系图线 量的乘积，即h=ke [变式训练2]（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频 率的变化图线，图线与横轴的交点坐标为(4.27,0)，与纵轴的交点坐标为(5.5,0.5).由图可 知() 正EoN 08 0.6 4 0.2 A.该金属的截止频率为4.27×1014Hz B.该金属的截止频率为5.5×1014Hz C.该图线的斜率表示普朗克常量 D.该金属的逸出功为0.5eV 7 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案AC 解析根据光电效应方程E=一W。可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与v轴的交点 对应的频率表示截止频率；Ekⅴ图像中v=0时对应的E的值表示逸出功的负值，易知该金 属的逸出功不等于0.5eV,故A、C正确 课后课时作业 KE HOU KE SHI ZUO YE A组合格性水平训练 1.(量子化的理解)（多选）普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元. 在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是( A.人的个数 B.物体的承力势能 C.物体的带电荷量 D.物体的长度 答案AC 解析在经典物理学中，对物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、 动能、长度等，但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，这种物理 量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化，故A、C正确，B、D错误。 2.(能量子)（多选）关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是() A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C.能量子与电磁波的顿率成正比 D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 答案BC 解析根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确：普朗克能量子假说反映的是微观世 界的特征，不同于宏观世界，D错误 3.(逸出功的理解)（多选）已知钙的逸出功是320V,对此理解正确的是() A.钙中的电子脱离钙需做功3.20eV B.钙表面的电子脱离钙需做功超过3.20eV C.钙只需吸收3.20eV的能量就有电子逸出 D.入射光子的能量必须大于3.20eV才能发生光电效应 答案BD 解析钙的逸出功为320eV,知电子逸出克服金属钙所做的最小的功为3,20eV,有的电子 需要更多能量才能脱离钙，故A错误，B、D正确.钙中的某个电子必须一次吸收至少3.20 eV的能量才可以从钙中逸出，C错误， 4.(光电效应方程的应用)某种单色光的频率为，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中 动能最大值为E,则这种金属的逸出功和截止频率分别为() 8 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.hv一Ek,V一Ekh B.Ek一h,v+Ekh C.hv十Ek,v-hEk D.Ek十，v+hEk 答案A 解析根据爱因斯坦光电效应方程v=E十W(W。为逸出功知W。=m一E,截止频率vo= WOh=m一E=v一E,故A正确. 5.(光电效应的解释)下列对光电效应的解释，正确的是() A.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功， 便不能发生光电效应 C.金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸 出金属 D.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大 答案B 解析无论光照射的时间多么长，只要入射光的颜率小于金属的截止频率，就不能产生光电 效应，A错误：根据光电效应的条件可知，如果入射光子的能量小于电子脱离金属所需做功 的最小值，便不能发生光电效应，B正确：金属内的每个电子吸收一个光子，获取能量，若 大于金属的逸出功，就能逸出金属，若小于金属的逸出功，就不会逸出金属，动能不会积累， C错误；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，D错误 6.(光电效应图像)（多选）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光 频率v的关系图像，由图像可知() A,该金属的逸出功等于E B.普朗克常量等于EvO C.入射光的频率为2，时，产生的电子的最大初动能为2E D.入射光的颜率为02时，产生的电子的最大初动能为E2 答案AB 解析根据光电效应方程v=E十Wo,可得Ek=m一Wo,结合E~v图像可知该金属的逸出 功W。=E,A正确：该图像的斜率为普朗克常量，故h=EO,B正确；由Ek-v图像可知， 当入射光的频率为2y%时，产生的电子的最大初动能为E,C错误：当入射光的频率为02时 ,小于截止颜率，不会产生光电效应，D错误， 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B组©等级性水平训练 7.(光电效应的理解)（多选）关于光电效应，下列说法正确的是( A.截止频率越大的金属材料逸出功越大 B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D.入射光的颜率一定时（大于截止频率），入射光越强，单位时闻内逸出的光电子数就越多 答案AD 解析金届的逸出功与其截止须率成正比，即W。=o,故A正确.只要入射光的颜率大于 金属的截止频率，就能发生光电效应，与光照时间的长短无关，故B错误，根据爱因斯坦光 电效应方程hv=E十W。知，光电子的最大初动能不仅与金属的逸出功有关，还与入射光的 频率有关，故C错误.在入射光的频率一定（大于截止频率）时，入射光越强，单位时间内入 射的光子数目越多，因此逸出的光电子数就越多，D正确 8.(能量子两支激光笔分别发射红、蓝两种激光，两者发射波长之比为7：5，发射功率之比 为1：3，则红色激光器每秒发射的能量子数约为蓝色激光器的() A.024倍 B.0.47倍 C.2.1倍 D.42倍 答案B 解析每个能量子e=m=cX,设t=1s激光器发出的能量子数为n,则Pt=e,故激光器每 秒发出的能量子数为n=Phc,则n红：n蓝=红P红hc:1蓝P蓝hc≈0.47，故选B 9.(光电效应综合)某同学采用如图所示的实验装置研究光电效应现象.当用某单色光照射光 电管的阴极K时，会发生光电效应现象.闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压 ，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压 值称为遏止电压.现分别用频率为和v2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为1 和U2,设电子质量为m、电荷量为e,则下列说法中正确的是() A.用频率为%1的光照射时，光电子的最大初速度o=eU1m) B.阴极K金属的逸出功W。=eU C.阴极K金属的截止频率v。=Uv1一U22UI一U2 D.普朗克常量h=e(U1一U2)vl一v2 10