第3章 1．热力学第一定律-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（教科版2019）

第三章　热力学定律 1．热力学第一定律 [核心素养定位]　1.了解焦耳的两个最具代表性的实验，知道两个实验中功、热量与内能变化量之间的定量关系。2.知道改变物体内能的两种方式(做功与热传递)的实质及等效性，了解热力学第一定律的推导过程。3.理解热力学第一定律，能应用热力学第一定律分析和解决实际问题。4.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　热力学第一定律 1．焦耳的实验 (1)桨叶搅拌实验 ①绝热过程：系统与外界之间没有______的交换，只是通过外界______的方式与外界交换能量的过程。 ②实验过程：重物下落时带动搅拌器转动，叶片与水之间，以及水与水之间因摩擦而生热。 热量 做功 课前自主学习 5 ③实验现象：只要重力做功相等，水温升高都________，即系统内能的变化________。 ④结论：在热力学系统的绝热过程中，系统内能的增加量ΔU等于______对______所做的功W。 表达式：ΔU＝______。 注：如果系统对外界做功，这时W取负值，ΔU也为负值，表示内能减少。 相等 相同 外界 系统 W 课前自主学习 6 (2)功电热转换实验 ①实验过程：下落的重物带动发电机转动发电，产生的电流通过浸没在水中的电阻丝，电流的热效应使容器中的水温升高。 ②实验现象：只要产生的电热相等，系统升高的温度都_______，即系统内能的变化_______。 ③结论：在外界没有对系统做功的过程中，系统内能的增加量ΔU等于系统_________________热量Q。 表达式：ΔU＝_____。 注：如果系统向外界放热，这时Q取负值，ΔU也为负值，表示内能减少。 相等 相同 从外界所吸收的 Q 课前自主学习 7 2．热力学第一定律 (1)内容：在系统跟外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的增加量ΔU等于系统__________________热量Q与______对______所做的功W之和。 (2)表达式：ΔU＝_________。 二　第一类永动机不可能制成 1．第一类永动机：不需任何动力和______，能持续不断地__________的机器。 2．第一类永动机不可能制成的原因：违背了_____________定律。 从外界所吸收的 外界 系统 Q＋W 燃料 对外做功 热力学第一 课前自主学习 8 1．判一判 (1)在绝热过程中，做功方式不同会直接影响系统状态变化的最终结果。(　　) (2)对物体做功，其内能必定改变；物体向外传出一定热量，其内能必定改变。(　　) (3)气体从外界吸收热量，Q取正值，气体对外界做功，W取负值。(　　) (4)物体的内能大，说明外界对系统做功多，或系统从外界吸收的热量多。(　　) (5)第一类永动机一定可以制成，只是时间早晚的问题。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 课前自主学习 9 2．想一想 一个氢气球从手中松脱后，随着上升的高度增大，会不断膨胀，温度也会降低。假设一段时间内氢气球内气体对外做功W，放出热量Q，则氢气球内气体的内能变化了多少？ 提示：根据热力学第一定律，氢气球的内能变化量ΔU＝－W－Q，即氢气球内气体的内能减小了W＋Q。 课前自主学习 10 课堂探究评价 探究 　　功与内能的改变 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 12 活动1：手冷的时候，可以哈气取暖，也可以搓手取暖，这说明要改变物体的内能，有哪些方式？ 提示：做功和热传递。 课堂探究评价 13 活动2：如图所示是焦耳做的桨叶搅拌实验，用绝热性能良好的材料将装水的容器包好，容器中安装由叶片组成的搅拌器，图中水温的升高是由什么引起的？ 提示：重物下落时带动搅拌器转动，叶片与水之间，以及水与水之间因摩擦而生热。 课堂探究评价 14 活动3：在该实验过程中，系统与外界之间没有热量的交换，只是通过外界做功的方式与外界交换能量，这种过程称为绝热过程。实验发现，改变重物质量和重物下落的高度，只要重力做功相等，水温升高都相等，即系统内能的变化是相同的。这说明什么？ 提示：在热力学系统的绝热过程中，系统内能的增加量等于外界对系统所做的功。 课堂探究评价 15 活动4：若系统内能的增加量用ΔU表示，外界对系统做的功用W表示，如何用公式表示活动3的结论？ 活动5：如果系统对外界做功，W与ΔU应如何取值？系统内能如何变化？ 提示：ΔU＝W(绝热过程)。 提示：如果系统对外界做功，这时W取负值，ΔU也为负值，表示内能减少。 课堂探究评价 16 1．绝热过程：系统与外界之间没有热量的交换，只是通过外界做功的方式与外界交换能量，这种过程称为绝热过程。一般来说，如果一个热力学过程的状态变化发生得极快、经历时间很短，系统与外界交换的热量就很少，即系统与外界来不及交换热量，这样的过程若不计传递的热，可以看成绝热过程。 课堂探究评价 17 2．内能与内能的改变 (1)物体的内能是指物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和。一定质量的物体的内能，在微观上由分子热运动剧烈程度和相互作用力决定，在宏观上体现为与物体温度和体积有关，因此物体的内能是一个状态量。 (2)当物体温度变化时，分子热运动剧烈程度发生改变，分子平均动能变化。当物体体积变化时，分子间距离变化，分子势能发生变化。物体的内能变化只由初、末状态决定，与中间的具体过程及方式无关。 课堂探究评价 18 3．做功与内能的改变的关系 (1)做功改变系统内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程。 (2)在绝热过程中，外界对系统做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能，系统的内能就增加多少；系统对外界做多少功，就有多少内能转化为其他形式的能，系统的内能就减少多少。 课堂探究评价 19 4．功和内能的区别与联系 (1)功是过程量，内能是状态量。 (2)在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化。 (3)系统的内能大，并不意味着做功多。在绝热过程中，只有内能变化较大时，对应着做功较多。 课堂探究评价 20 例1　如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是(　　) A．图甲，空气压缩引火仪内的空气被快速压缩，引火仪内空气的内能减少 B．图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起，瓶内空气的内能增大 C．图丙，试管内的水蒸气推动塞子冲出去，水蒸气的内能减少 D．图丁，气缸内的气体推动活塞快速向下运动时，气缸内气体的内能增大 课堂探究评价 21 题中几个情境有什么共同点？ 提示：过程极短，与外界交换热量较少，即与外界来不及交换热量，可认为过程绝热。 课堂探究评价 22 规范解答　图甲，空气压缩引火仪内的空气被快速压缩，可认为过程绝热，活塞对引火仪内空气做功，引火仪内空气的内能增加，故A错误；图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起，可认为过程绝热，瓶内空气对活塞做功，瓶内空气的内能减少，故B错误；图丙，试管内的水蒸气推动塞子冲出去，可认为过程绝热，水蒸气对塞子做功，水蒸气的内能减少，故C正确；图丁，气缸内的气体推动活塞快速向下运动时，可认为过程绝热，气体对活塞做功，气缸内气体的内能减少，故D错误。 课堂探究评价 分析绝热过程的方法 (1)在绝热的情况下，若外界对系统做功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做功，系统内能减少，ΔU为负值。此过程做功的多少为内能转化的量度。 (2)在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了。而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W。这也是判断绝热过程的一种方法。 课堂探究评价 [变式训练1]　地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计。已知大气压强随高度增加而降低，则该空气团在上升过程中(不计空气团内分子间的势能)(　　) A．体积减小，温度降低 B．体积减小，温度不变 C．体积增大，温度降低 D．体积减小，温度升高 解析　空气团在上升过程中，与外界的热交换忽略不计，外界压强逐渐减小，则在压强差的作用下，空气团体积逐渐增大，对外界做功，根据ΔU＝W，所以空气团内能逐渐减小，温度逐渐降低，故选C。 课堂探究评价 25 探究 　　热与内能的改变 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 26 活动1：焦耳的另一个代表性实验是利用电流的热效应给水加热，如图所示。图中水温升高是由什么引起的？ 提示：下落的重物带动发电机转动发电，产生的电流通过浸没在水中的电阻丝，电流的热效应使容器中的水温升高。 课堂探究评价 27 活动2：实验发现，不管电流大小和通电时间如何变化，只要产生的电热相等，系统升高的温度都相等，即系统内能的变化是相同的。这说明什么？ 活动3：如果系统内能的增加量用ΔU表示，系统从外界所吸收的热量用Q表示，如何用公式表示活动2的结论？ 提示：在外界没有对系统做功的过程中，系统内能的增加量等于系统从外界所吸收的热量。 提示：ΔU＝Q(外界没有对系统做功的过程)。 课堂探究评价 28 活动4：如果系统向外界放热，Q与ΔU应如何取值？系统内能如何变化？ 提示：如果系统向外界放热，这时Q取负值，ΔU也为负值，表示内能减少。 课堂探究评价 29 1．热传递与内能的改变的关系 (1)热传递改变系统内能的过程是不同物体(或一个物体的不同部分)之间内能转移的过程。 (2)在单纯的热传递过程中，外界向系统传递多少热量，系统的内能就增加多少；系统向外界传递多少热量，系统的内能就减少多少。 2．热量和温度的区别与联系 热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内分子热运动的平均动能的标志。热传递的前提条件是两个系统之间要有温度差，传递的是热量而不是温度。 课堂探究评价 30 3．内能和温度的区别与联系 从宏观看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观看，温度反映了分子热运动的剧烈程度，是分子平均动能的标志。物体的温度升高，内能不一定增加，但理想气体的温度升高，内能一定增加。 4．热量和内能的区别与联系 (1)内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。 (2)热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所转移的能量，是用来衡量物体内能变化的，离开过程，毫无意义。因此不能说一个系统中含有“多少热量”。 课堂探究评价 31 5．改变内能的两种方式的比较 比较项目 做功 热传递 内能变化 外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功，系统的内能减少 系统吸收热量，内能增加；系统放出热量，内能减少 物理实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体或一个物体不同部分之间内能的转移 相互联系 做一定量的功和传递相同量的热量在改变内能的效果上是相同的 课堂探究评价 32 例2　(多选)一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则(　　) A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量 B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量 C．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量 D．达到热平衡时，铜块的温度比铁块的低 课堂探究评价 33 如果不和外界发生能量交换，两者的内能之和变化吗？ 提示：不变。 规范解答　由于T1>T2，所以当它们接触在一起时，热量从铜块传向铁块，直至两者达到热平衡，若不和外界交换能量，则两者的内能之和保持不变，则整个过程中的任意一段时间内，铜块内能的减少量都等于铁块内能的增加量，达到热平衡时，两者温度相同，故A、C正确，B、D错误。 课堂探究评价 34 热传递方向与物体内能的大小无关 发生热传递时，可能误认为热量是从内能大的物体传到内能小的物体上。为此要明确以下两点： (1)热传递与物体内能的大小无关，只与两个物体(或一个物体的两部分)的温度差有关，热量总是从高温物体自发地传递到低温物体。 (2)热传递过程中，热量可以由内能大的物体传递到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传递到内能大的物体上。 课堂探究评价 解析　冬天，用手去拿室外的铁块使手变冷、通过嘴哈气给手取暖，夏天，在地面上晒小麦，都是通过热传递改变物体的内能；冬天，两手相互搓动取暖是通过做功改变物体内能，故A、B、C正确，D错误。 [变式训练2]　(多选)下列所述现象中属于利用热传递的方式改变物体内能的是(　　) A．冬天，用手去拿室外的铁块，手感到冷 B．冬天，通过嘴哈气给手取暖 C．夏天，在地面上晒小麦 D．冬天，两手相互搓动取暖 课堂探究评价 36 探究 　　热力学第一定律及其应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 37 活动1：如图甲，绝热气缸中有一定质量的气体，用外力压缩气体对气体做功W，使它从状态1变到状态2，气体内能的变化量ΔU1是多少？ 提示：由于没有热量交换，所以ΔU1＝W。 课堂探究评价 38 活动2：如图乙，同一绝热气缸，接着从状态2开始，保持气体体积不变，将气体加热至状态3，传递的热量为Q，此过程气体内能的变化量ΔU2是多少？ 提示：由于只有热量传递，所以ΔU2＝Q。 课堂探究评价 39 活动3：内能的变化量只与始末状态有关，那么从状态1到状态3，气体的内能变化量ΔU是一个确定的值吗？是多少？ 提示：因为内能的变化量只与始末状态有关，所以从状态1到状态3，气体的内能变化量ΔU是一个确定的值，即ΔU＝ΔU1＋ΔU2＝Q＋W。 课堂探究评价 40 活动4：在改变系统的内能方面，做功和热传递是等价的。如图丙，压缩气缸中的气体，同时给气体加热，气体从状态A变到状态B，相应的内能变化量为ΔU，则ΔU与外界做的功W和气体吸收的热量Q有什么关系？ 提示：因为做功和热传递是等价的，我们可以假设气体吸收的热量Q导致的内能的变化改由外界做功W′完成，则W′＝Q。对于假设的过程，气体和外界没有热交换，外界做的总功为W＋W′，它等于气体内能的变化量ΔU，即ΔU＝W＋W′，结合上式可得ΔU＝Q＋W(也可以假设整个过程只有热传递)。 课堂探究评价 41 活动5：所谓永动机，即不需要任何动力和燃料，能持续不断地对外做功的机器。人们也把这一类永动机叫作“第一类永动机”。根据热力学第一定律分析这种“永动机”为什么不能实现？ 提示：根据热力学第一定律，物体对外做功，即W<0；物体做功后回到原来的状态，即ΔU＝0；则物体一定要从外界吸收热量，即Q>0。可见，要使物体既对外做功又不必吸收热量的第一类永动机是不可能制成的，因为它违背了热力学第一定律。 课堂探究评价 42 对热力学第一定律的理解 (1)热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等价的，而且给出了内能的变化量与做功和热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时单位统一为国际单位制中的焦耳。 (2)对公式ΔU＝Q＋W中物理量符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对系统做功 系统从外界吸热 系统内能增加 － 系统对外界做功 系统向外界放热 系统内能减少 课堂探究评价 43 (3)几种特殊情况 ①若过程是绝热的，即Q＝0，则外界对系统所做的功等于系统内能的变化量。 ②若过程中不做功，即W＝0，则系统吸收的热量等于系统内能的变化量。 ③若过程中系统的始末状态的内能相同，则外界对系统做的功和系统吸收的热量之和一定为零。 课堂探究评价 44 例3　(1)一定质量的气体从外界吸收了2.6×105 J的热量，内能增加了4.2×105 J，是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少功？ (2)一定质量的气体，从外界吸收3.5×105 J的热量，同时气体对外界做功2.3×105 J，则气体的内能怎样变化？ 答案　(1)外界对气体做了功　1.6×105 J　(2)增加了1.2×105 J 课堂探究评价 45 气体内能的变化由什么决定？ 提示：由热传递情况和做功情况共同决定。 规范解答　(1)根据热力学第一定律表达式中的符号的含义，知Q＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J 由ΔU＝W＋Q，得W＝ΔU－Q＝4.2×105 J－2.6×105 J＝1.6×105 J W为正值，说明是外界对气体做了功，且做了1.6×105 J的功。 (2)Q＝3.5×105 J，W＝－2.3×105 J 则ΔU＝Q＋W＝1.2×105 J ΔU为正值，说明气体的内能增加了1.2×105 J。 课堂探究评价 46 1．应用热力学第一定律时的注意事项 (1)应用热力学第一定律时，要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 (2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号规则代入数据，对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义。 2．热力学第一定律的综合应用技巧 热力学第一定律的考查一般与气体实验定律相综合，要抓住“气体体积增大时，气体对外界做正功；体积减小时，外界对气体做正功”的关键点；当某气体是理想气体时，其内能只由温度决定。 课堂探究评价 [变式训练3]　如图所示，一导热气缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知气缸高度为h，开始活塞在气缸中央，初始温度为t ℃，活塞面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量(气缸始终未离开地面)，求： (1)环境温度升高了多少度？ (2)气体的内能的变化量。 课堂探究评价 48 课堂探究评价 49 [名师点拨]　由功的定义及气体压强的定义可知，气体做的功W＝F·Δx＝pS·Δx＝p·ΔV，此式适用于任何形状容器的气体。 课堂探究评价 课后课时作业 1．(做功和热传递的判断)如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法正确的是(　　) A．加热和锻打属于热传递，淬火属于做功 B．加热属于热传递，锻打和淬火属于做功 C．加热和淬火属于热传递，锻打属于做功 D．加热和淬火属于做功，锻打属于热传递 解析　用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于做功改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于热传递改变物体内能，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 2．(功与内能的改变)金属制成的气缸中放入浸了少许乙醚的硝化棉，有可能使其达到燃点而燃烧的过程是(　　) A．迅速向里推活塞 B．迅速向外拉活塞 C．缓慢向里推活塞 D．缓慢向外拉活塞 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　浸了乙醚的硝化棉较容易燃烧，但在常温或稍高于常温的情况下也不会自燃，因此，要想使其自燃必须使其周围空气的温度升高足够高，即使气缸内部空气的内能增加量足够大。若迅速向里推活塞，该过程发生的时间较短，可视为绝热过程，活塞对气缸内气体做功，气体内能增大，温度升高，可能达到或超过乙醚燃点引起燃烧，故A正确；迅速向外拉活塞，同理该过程可视为绝热过程，气缸内气体对外界做功，则内能减小，温度降低，乙醚不会自燃，故B错误；缓慢向里推活塞或向外拉活塞，由于作用时间较长，气缸内气体会与外界进行热交换，气体温度保持不变，乙醚不会自燃，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 3．(综合)关于系统的内能，下列说法中正确的是(　　) A．物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能 B．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 C．外界对系统做了多少功W，系统的内能就增加多少，即ΔU＝W D．系统从外界吸收了多少热量Q，系统的内能就增加多少，即ΔU＝Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　在分子动理论中，我们把物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和定义为物体的内能，A正确。物体的内能与机械能是两个不同的物理概念，两者没有直接关系，B错误。只有当系统与外界绝热时，外界对系统做的功才等于系统内能的增量，同理，只有在单纯的热传递过程中，系统吸收的热量才等于系统内能的增量，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 4．(热力学第一定律的应用)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　) A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即此过程气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 5.(热力学第一定律的应用)(2023·天津高考)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积、质量不变，且可视为理想气体，爬高过程中，温度 减小，则气体(　　) A．对外做功 　　 B．内能减小 C．吸收热量 　　　 D．压强不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 6.(热力学第一定律的应用)如图所示，内壁光滑的绝热气缸 固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能 离开气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距气缸右端 的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A．400 J B．1200 J C．2000 J D．2800 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　由题意可知，气体先做等压变化，活塞运动到挡板处之后做等容变化，等压变化过程气体对外界做功，大小为W＝p0Sx＝1×105×0.04×0.2 J＝800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝Q－W＝2000 J－800 J＝1200 J，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 7.(热力学第一定律的应用)(多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如V­T图上从a到b的线段所示。在此过程中(　　) A．气体一直对外做功 B．气体的内能一直增加 C．气体一直从外界吸热 D．气体吸收的热量等于其内能的增加量 解析　从a到b，体积一直增大，则气体一直对外做功，故A正确；从a到b，气体温度升高，可知气体内能增加，故B正确；由上述分析可知，W<0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q>0，|Q|＞|W|，即气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量大于内能的增加量，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 8.(综合)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p­T图像如图所示，Va、Vb、Vc分别表示气体在状态a、b、c时的体积，则(　　) A．过程a到b气体内能增大 B．过程a到b气体内能减小 C．过程c到a气体放出的热量等于外界对气体做的功 D．过程c到a气体放出的热量小于外界对气体做的功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　过程a到b气体温度升高，内能增大，故A正确，B错误。由图可知，过程c到a气体做等温变化，内能不变，由气体等温变化规律可知，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量等于外界对气体做的功，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 9．(热力学第一定律的应用)(多选)人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，已知海水越深温度越低，则此过程中(　　) A．外界对封闭气体做负功 B．封闭气体向外界传递热量 C．封闭气体向外界传递的热量大于外界对封闭气体做的功 D．封闭气体由于气体分子密集程度增大，而使压强增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　封闭气体体积减小，外界对气体做正功，A错误；封闭气体温度降低，内能减小，即ΔU＜0，外界对气体做正功，即W＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知Q＜0，则此过程封闭气体放热，且|W|<|Q|，B、C正确；容器在海水中下降，所处位置压强增大，则封闭气体压强增大，而海水越深温度越低，即气体分子平均速率减小，则压强增大的原因是气体体积减小，气体分子密集程度增大，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 10.(综合)(多选)夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图所示。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体，则上升过程中，以下说法正确的是(　　) A．气泡内气体对外界做功 B．气泡内气体分子平均动能增大 C．气泡内气体温度升高导致放热 D．气泡内气体的压强可能不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 11．(热力学第一定律的应用)(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。 答案　1500 J 解析　A→B过程，外界对气体做的功 W1＝－p(VB－VA) B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU 则A→B→C过程中气体对外界做的总功W＝－(W1＋W2) 代入数据得W＝1500 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 13.(综合)(多选)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环可视为由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　) A．在a→b的过程中，外界对其做的功全部用于增加内能 B．在状态a和c时气体分子的平均动能可能相等 C．在d→a的过程中，单位时间内撞击气缸壁的分子数增多 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 [名师点拨]　根据W＝pΔV，利用微元累积法可知，p­V图像与V轴所围面积表示外界对气体做的功(或气体对外界做的功)，这个结论在分析理想气体图像与热力学第一定律的综合问题时很有用，应熟练掌握。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 14．(综合)在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1676 cm3。在物理学中，单位质量的物质在一定温度下从液态变成气态时，所吸收的热量叫作汽化热。已知水的汽化热为2263.8 J/g。一个标准大气压p＝1.013×105 Pa。求1 g水在沸腾汽化的过程中： (1)体积膨胀时对外界做的功W； (2)吸收的热量Q； (3)增加的内能ΔU。 答案　(1)169.7 J　(2)2263.8 J　(3)2094.1 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析　取1 g水为研究系统，把大气视为外界。 (1)等压(大气压)膨胀时对外界做的功： W＝p(V2－V1)＝1.013×105×(1676－1.043)×10－6 J≈169.7 J。 (2)吸收的热量：Q＝mL＝1×2263.8 J＝2263.8 J。 (3)根据热力学第一定律，增加的内能： ΔU＝Q＋(－W)＝2263.8 J＋(－169.7 J)＝2094.1 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 15.(综合)如图所示为某同学设计的减震器原理图。导热性 能良好的密闭气缸深度为h，横截面积为S，托盘、连杆及活塞 总质量为M，将物体轻轻放在托盘上，气缸内的活塞会下沉。为 保证减震效果，活塞与缸底间距不得小于0.1h。开始时环境的热 力学温度为T0，托盘上未放置物体，活塞处于缸体的中间位置。已知气体内能和热力学温度的关系式为U＝kT(k为常数)，外界大气压强为p0，重力加速度为g。 (1)求缸内气体的压强p1； (2)若环境温度保持不变，求在托盘上放置物体的最大质量mmax； (3)现在托盘上放上质量为第(2)问中所述的物体，稳定后，再对气缸缓慢加热一段时间，使活塞又回到缸体正中间。求加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 答案　(1)eq \f(2Δx,h)·(273＋t) ℃　(2)Q－(p0S－G)Δx 解析　(1)活塞缓慢移动，任意状态都处于平衡状态，故气体做等压变化，可知：eq \f(V,T)＝eq \f(ΔV,ΔT) 其中V＝eq \f(1,2)Sh，ΔV＝ΔxS，T＝(t＋273) K解得环境升高的温度 　Δt＝ΔT＝eq \f(2Δx,h)·(273＋t) ℃。 (2)设气缸内压强为p对活塞，由平衡条件得：pS＝p0S－T 对重物，由平衡条件得：T＝G 封闭气体对外做功：W＝pSΔx＝(p0S－G)Δx 由热力学第一定律得： ΔU＝Q＋(－W)＝Q－(p0S－G)Δx。 解析　由于爬高过程中氧气瓶里的气体体积不变，故气体不对外做功，W＝0，而温度减小，则气体内能减小，ΔU＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q＜0，即气体放出热量，故A、C错误，B正确；爬高过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可知气体压强减小，故D错误。 　　解析　气泡内气体压强p＝p0＋ρ水gh，气泡上升过程中，其压强减小，温度升高，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C知，体积一定增大，故气泡内气体对外界做功，A正确，D错误；温度是分子平均动能的标志，温度升高，气泡内气体分子平均动能增大，气泡内气体内能增大，即ΔU>0，体积增大，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q>0，即气泡内的气体吸热，B正确，C错误。 12．(热力学第一定律的应用)某个汽车轮胎充气后容积为V，内部气体压强为p，温度为T。当外界温度降低导致轮胎内气体温度降低了eq \f(T,30)时，轮胎的容积几乎不变，轮胎内的气体可视为理想气体。 (1)试判断轮胎内气体吸放热情况，并说明理由； (2)求此时轮胎内气体的压强。 答案　(1)见解析　(2)eq \f(29,30)p 解析　(1)轮胎的容积几乎不变，则外界对轮胎内气体不做功，即W＝0 由轮胎内气体温度降低，可知轮胎内气体的内能减少，即ΔU<0 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q 可知Q＝ΔU<0，即轮胎内气体向外界放热。 (2)设此时轮胎内气体的压强为p′，轮胎的容积几乎不变，轮胎内气体发生等容变化，有eq \f(p,T)＝eq \f(p′,T－ΔT)其中ΔT＝eq \f(T,30) 解得p′＝eq \f(29,30)p。 解析　由于a→b是绝热过程，根据热力学第一定律，外界对其做的功全部用于增加内能，A正确；由于a→b的过程气体的内能增加，温度升高，b→c的过程，体积不变，压强增大，根据eq \f(p,T)＝C，可知温度升高，因此Tc>Ta，可得在状态a时气体分子的平均动能小于状态c时气体分子的平均动能，B错误；在d→a的过程中，气体体积不变，根据eq \f(p,T)＝C可知温度降低，单位体积内分子数不变，分子运动的平均速率减小，因此单位时间内撞击气缸壁的分子数减少，C错误；根据W＝pΔV，利用微元累积法可知，p­V图像与V轴所围面积表示外界对气体做的功(或气体对外界做的功)，所以在一次循环过程中，封闭图像围成的面积等于气体对外做的功，根据热力学第一定律，可知整个过程吸热，也就是气体吸收的热量大于放出的热量，D正确。 答案　(1)eq \f(Mg,S)＋p0　(2)4M＋eq \f(4p0S,g) (3)4kT0＋2(Mg＋p0S)h 　　解析　(1)对托盘、连杆及活塞整体由平衡条件得 p1S＝Mg＋p0S 解得p1＝eq \f(Mg,S)＋p0。 (2)托盘上放置最大质量的物体时，活塞恰好距离缸底0.1h，设此时气体压强为p2，以封闭气体为研究对象，整个过程气体做等温变化，由气体等温变化规律，有p1·0.5hS＝p2·0.1hS 活塞距离缸底0.1h时，对物体和托盘、连杆及活塞整体受力分析，有 p2S＝(M＋mmax)g＋p0S 联立解得mmax＝4M＋eq \f(4p0S,g)。 (3)对气体加热，活塞再次回到缸体正中间过程，气体做等压变化，设活塞回到缸体正中间时气体的热力学温度为T1，由气体等压变化规律有eq \f(0.1hS,T0)＝eq \f(0.5hS,T1) 根据题意可得这一过程封闭气体的内能变化量 ΔU＝kΔT＝k(T1－T0) 外界对气体做的功 W＝－p2ΔV＝－p2·(0.5－0.1)hS 由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W 联立解得Q＝4kT0＋2(Mg＋p0S)h。 $$