第6章 1.量子论初步-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（教科版2019）

1．量子论初步 [核心素养定位]　1.了解黑体与黑体辐射，了解黑体辐射的实验规律。2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量特点。3.了解能量子概念的提出过程，体会物理学发展的艰辛。4.了解科学家探索微观世界规律的方法，培养热爱科学的科学态度与责任。 一　热辐射 1．定义：一切物体都在以电磁波的形式向外辐射能量，而且辐射强度随波长如何分布与物体的温度相关，物理学上把这种辐射称为热辐射。 2．特点：一般来说，物体辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况相关。 二　黑体与黑体辐射 1．黑体：如果某物体能够全部吸收外来的电磁波而不发生反射，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 2．黑体辐射 (1)定义：加热腔体，黑体表面就向外辐射电磁波，这就是黑体辐射。 (2)黑体辐射特点：黑体辐射能量按波长分布的情况只与黑体的温度有关。 3．黑体辐射的实验规律 如图所示，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射能谱密度都增加，另一方面辐射能谱密度的极大值向波长较短的方向移动。 注：辐射能谱密度：单位体积内、单位波长(或单位频率)区间内的电磁波的能量，就是黑体辐射实验所提到的辐射能谱密度，它的单位是J/(m3·nm)或J/(m3·Hz)。 三　量子论的诞生 1．黑体辐射模型：普朗克把黑体腔壁看作是由各种频率振动的带电谐振子组成的，黑体的辐射就是这些谐振子向外辐射的各种电磁波。 2．能量子 组成黑体腔壁的带电谐振子具有的能量是不连续的，只能取一些分立的值，即En＝nhν(n＝1，2，3，…)，也就是说能量E只能取hν的整数倍，最小的一份能量为ε＝hν，称为能量子。 3．能量子表达式 ε＝hν。其中ν是谐振动的频率，h是一个常量，称为普朗克常量。为了计算的简便，通常取h＝6.63×10－34__J·s。 1．判一判 (1)黑体就是黑色的物体。(　　) (2)能够全部吸收入射的各种电磁波而不发生反射的物体叫黑体。(　　) (3)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。(　　) (4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 2．想一想 一般物体的热辐射与黑体辐射有什么区别？ 提示： 探究　黑体与黑体辐射 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。如图甲的灯丝常温时辐射红外线，随着温度的升高，依次呈现暗红、赤红、橘红甚至黄白色，某些温度很高的恒星呈蓝白色，温度更高的中子星甚至主要辐射X射线，这说明了什么？ 提示：物体辐射电磁波的情况与物体的温度有关。 活动2：如图乙，通过开着的窗户观察房间，看到房间内很暗，这是为什么？ 提示：房子里没有光源，外面的光线经过窗户射进去，因为窗户相对房间很小，所以光线经过室内物体的反射和吸收，最终很少能射出窗外，所以看到房间内很暗。 活动3：类似图乙窗户，能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。实验表明，一般材料的物体辐射电磁波的情况还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，这说明了什么？ 提示：黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，有可能反映了某种具有普遍意义的客观规律。 活动4：参照图乙，给空腔开一个很小的孔，如图丙所示，这个小孔可以近似为一个黑体。加热空腔，黑体就向外辐射电磁波。图丁是不同温度下黑体辐射电磁波的能谱密度按波长分布的实验曲线，可以总结出什么规律？ 提示：随着温度的升高，各种波长的辐射能谱密度都增加，同时辐射能谱密度的极大值向波长较短的方向移动。 1．对黑体的理解 (1)绝对黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替，即黑体是一种理想模型。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就可以近似为一个绝对黑体。 (2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。 2．黑体辐射的实验规律 (1)在一定温度下，黑体辐射的各种波长的电磁波的能谱密度是一定的，且各种波长的电磁波的能谱密度不同，有一种波长的电磁波的能谱密度最大。 (2)随着温度的升高，黑体辐射的各种波长的电磁波的能谱密度都增加，并且辐射能谱密度的极大值向波长较短的方向移动。 例1　(多选)下列叙述正确的是(　　) A．一切物体都在辐射电磁波 B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体辐射电磁波的能量按波长分布的情况只与黑体温度有关 D．黑体能够全部吸收入射的各种波长的电磁波 黑体辐射有什么特殊性？ 提示：黑体辐射情况只与温度有关，而一般物体辐射情况还与材料种类和表面状况有关。 [规范解答]　根据热辐射的定义，A正确；一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射情况只与黑体的温度有关，故B错误，C正确；根据黑体的定义知，D正确。 [答案]　ACD 一般物体与黑体的比较 热辐射特点 吸收、反射特点 一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波波长等因素有关 黑体 辐射电磁波的能量按波长分布的情况只与黑体的温度有关 全部吸收各种入射电磁波，且不发生反射 [变式训练1]　(多选)如图所示为T1、T2温度时黑体辐射能谱密度与波长的关系，则下列选项正确的是(　　) A．T1>T2 B．在同一温度下，辐射能谱密度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间 C．随温度升高，各种波长的辐射能谱密度都减小 D．随温度升高，辐射能谱密度的极大值向波长较短方向移动 答案　ABD 解析　温度升高，各种波长的辐射能谱密度都有增加，A正确，C错误；由图可知，同一温度下辐射能谱密度最大的电磁波波长是处在中间位置，B正确；随着温度的升高，辐射能谱密度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。 探究　量子论的诞生 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：为了寻求黑体辐射实验规律的理论解释，依据热学和电磁学的知识，维恩和瑞利分别提出了辐射能谱密度按波长分布的理论公式，绘出了图甲中虚线，它们与实验数据(圆圈所代表的点)是否吻合？ 提示：维恩公式的短波部分与实验相符，而长波部分与实验偏离很大；瑞利公式的长波部分与实验曲线基本一致，而短波部分与实验严重不符，尤其是在高频范围内辐射的电磁波能量随频率的增大可趋于无穷大，这显然与客观事实不符。 活动2：根据黑体辐射的实验曲线，普朗克得到一个半经验公式，绘出了图甲中实线，它是否与实验数据吻合？ 提示：吻合。 活动3：为了从理论上推导出这个与实验相符的半经验公式，普朗克把腔壁看作是由各种频率振动的带电谐振子组成的，黑体的辐射就是这些谐振子向外辐射的各种电磁波。他在经典热力学的基础上，又提出了一个全新的关键假设：谐振子具有的能量是不连续的，只能取一些分立的值，即En＝nhν(n＝1，2，3，…)，也就是说能量E只能取hν的整数倍，最小的一份能量为ε＝hν，称为能量子。式中ν是谐振动的频率，h是一个常量，称为普朗克常量。根据经验，图乙的弹簧振子有类似的最小能量吗？ 提示：弹簧振子的能量只与振幅有关，在弹性限度内，振幅可以是任意数值，所以能量也可以是任意值，没有最小能量。 活动4：普朗克的假设与图乙弹簧振子的日常生活经验矛盾，但是这个最小能量数量级非常小，如何看待这种差异？ 提示：根据普朗克的假设，可以得出与实验完全符合的结果，说明普朗克的假设正确。图乙弹簧振子的能量宏观上连续变化，可能是因为宏观上的能量相比最小能量非常巨大，近似为连续变化。 1．能量子 黑体腔壁是由大量带电谐振子(振动着的带电微粒)组成的，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是ε或2ε、3ε、……。当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，其中ν是带电微粒的振动频率，也即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h是普朗克常量(h＝6.626×10－34 J·s)。 2．能量的量子化 在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。 3．能量量子化的理解 (1)物体在辐射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。 (2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 例2　某装置是一个高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400 J、波长λ＝0.35 μm的紫外激光脉冲。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求： (1)紫外激光能量子的值； (2)该紫外激光脉冲所含能量子数。 (1)能量子ε的计算公式是什么？ 提示：ε＝hν。 (2)能量子ε与总能量E有什么关系？ 提示：E＝nε。 [规范解答]　(1)紫外激光能量子ε＝hν 其中ν＝ 联立并代入数据，可得ε＝＝ J≈5.68×10－19 J。 (2)根据E＝nε可得该紫外激光脉冲所含能量子数n＝＝≈4.23×1021个。 [答案]　(1)5.68×10－19 J　(2)4.23×1021个 解有关能量子问题的技巧 (1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝。 (2)把握宏观能量E＝Pt与微观能量子ε的关系：E＝nε。 [变式训练2]　(多选)宏观世界一个典型的弹簧振子做简谐运动的频率为10 Hz，其振幅越大，能量越大，其振动能量数量级约为100 J。物体辐射电磁波其实是物体中的带电微粒辐射电磁波，根据电动力学计算可知，物体中的带电微粒(如原子、分子、离子等)振动频率的数量级约为1015 Hz。已知普朗克常量h数量级为10－34 J·s。下列说法正确的是(　　) A．物体中的带电微粒振动的能量数量级约为10－19 J B．普朗克的能量子理论与我们对宏观世界的认识矛盾，所以对宏观弹簧振子不适用 C．该典型宏观弹簧振子的能量子约为10－33 J D．普朗克的能量子理论对微观带电微粒和宏观弹簧振子均适用 答案　ACD 解析　根据能量子公式可知，物体中的带电微粒振动的能量数量级约为ε1＝hν1＝10－34×1015 J＝10－19 J，A正确；普朗克的能量子理论对微观世界和宏观世界均适用，该典型弹簧振子做简谐运动的能量子约为ε2＝hν2＝10－34×10 J＝10－33 J，与其振动能量数量级100 J相比，十分微小，所以其振动能量可以近似认为能连续改变，与我们对宏观能量的认识并不矛盾，B错误，C、D正确。 1．(黑体辐射的实验规律)下列描绘两种温度下黑体辐射能谱密度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　) 答案　A 解析　随着温度的升高，各种波长的辐射能谱密度都增加，辐射能谱密度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误。 2．(量子化的理解)(多选)普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是(　　) A．人的个数 B．物体的重力势能 C．物体的带电荷量 D．物体的长度 答案　AC 解析　在经典物理学中，对物理量变化的最小值没有限制，它们可以任意连续变化，如重力、动能、长度等，但在量子力学中，物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化，这种物理量只能采取某些分立数值的特征叫作量子化，故A、C正确，B、D错误。 3．(黑体与黑体辐射的理解)(多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法错误的是(　　) A．黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射 B．黑体是真实存在的 C．黑体辐射的实验规律可以利用经典物理学的理论来解释 D．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释 答案　BC 解析　黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射，故A说法正确；黑体是一种理想化模型，故B说法错误；普朗克首先找到与全部实验相符的黑体辐射公式，而后发现只有引入能量子概念，才能从电磁学、力学、统计物理学等基本理论出发而推导出该公式，而能量子概念与经典物理学的理论存在冲突，即黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释，故C说法错误，D说法正确。本题选说法错误的，故选B、C。 4．(能量子的理解)普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了能量子理论，开创了物理学的新纪元。关于能量子，下列说法正确的是(　　) A．是类似于质子、电子的微观粒子 B．是一种高科技材料 C．是一个数量级的常量 D．表示微观世界能量的不连续性观念 答案　D 解析　能量子不是类似于质子、电子的微观粒子，不是一种高科技材料，不是一个数量级的常量，而是表示微观世界能量的不连续性观念，故A、B、C错误，D正确。 5．(能量子的理解)(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是(　　) A．振动着的带电谐振子的能量只能是某一能量值ε B．带电谐振子辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C．能量子与电磁波的频率成正比 D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 答案　BC 解析　根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误。 6．(能量子的理解)下列关于能量量子化说法正确的是(　　) A．爱因斯坦最早提出了能量量子化假说 B．普朗克认为微观粒子能量是连续的 C．频率为ν的光的能量子为hν D．电磁波波长越长，其能量子越大 答案　C 解析　能量子假说是由普朗克最早提出来的，故A错误；根据普朗克能量量子化假说，微观粒子能量不连续，故B错误；能量子的能量ε＝hν＝h，所以电磁波波长越长，其能量子越小，故C正确，D错误。 7．(综合)关于热辐射，下列说法中正确的是(　　) A．一般物体的热辐射情况只与物体的温度有关 B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的 C．一定温度下，黑体辐射所有波长的电磁波 D．温度升高时，黑体辐射能谱密度的极大值向波长增大的方向移动 答案　C 解析　一般物体的热辐射情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，A错误；黑体不反射电磁波，但自身可以向外辐射电磁波，看起来不一定是黑的，B错误；一定温度下，黑体辐射所有波长的电磁波，黑体辐射能谱密度随波长的分布有一个极大值，温度升高时，辐射能谱密度的极大值向波长较短的方向移动，C正确，D错误。 8.(能量子的计算)现在市场上常用355 nm紫外纳秒固体激光器进行激光打标，该激光能量子大，刚好能打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离。据此判断，打断该材料分子键需要的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s)(　　) A．10－22 J B．10－19 J C．10－16 J D．10－13 J 答案　B 解析　根据题意，打断该材料分子键需要的能量等于该激光的能量子，而该激光的能量子为ε＝hν＝＝5.6×10－19 J，故打断该材料分子键需要的能量约为10－19 J，B正确。 9．(h的量纲)(多选)2018年11月26日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义。即1 kg＝。此次标准实施后，SI单位中的7个基本单位将全部建立在不变的自然常数上，保证了SI单位的长期稳定性和通用性。则普朗克常量h的单位可表示为(　　) A．N·m2·s B．N·m·s C. J·s D. J·s－1 答案　BC 解析　根据1 kg＝，h的单位是kg·m2·s－1，根据牛顿第二定律得1 N＝1 kg·m·s－2，则h的单位也可表示为N·m·s，根据功的定义1 J＝1 N·m，h的单位还可以表示成J·s，故A、D错误，B、C正确。 10．(综合)红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×106 W，所发射的光脉冲持续时间Δt＝1.0×10－11 s，波长为693.4 nm，求：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，计算结果保留两位有效数字) (1)每个光脉冲的长度； (2)每个光脉冲含有的能量子数。 答案　(1)3.0×10－3 m　(2)3.5×1013个 解析　(1)每个光脉冲的长度即光在一个脉冲时间内传播的距离，可知每个光脉冲的长度为： s＝cΔt＝3.0×108×1.0×10－11 m＝3.0×10－3 m。 (2)每个光脉冲的能量为： E＝PΔt＝1.0×106×1.0×10－11 J＝1.0×10－5 J 每个能量子的能量为： ε＝h＝6.63×10－34× J≈2.868×10－19 J 故每个光脉冲含有的能量子数为： n＝≈3.5×1013个。 11．(综合)光的强度I，是指单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的一切波长的光波的能量。已知两束频率不同的单色光，频率分别为ν1和ν2，这两束单色光强度相同，则这两束单色光单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量子数目之比n1∶n2为(　　) A．1∶1 B．ν1∶ν2 C．ν2∶ν1 D．ν∶ν 答案　C 解析　根据能量子公式可知，频率分别为ν1和ν2的单色光的能量子分别为ε1＝hν1，ε2＝hν2，根据题意可知，这两束单色光的强度分别为I1＝n1ε1，I2＝n2ε2，且I1＝I2，联立可得n1∶n2＝ν2∶ν1，故C正确，A、B、D错误。 12．(综合)太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%。假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m。普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算： (1)太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒接收到的可见光能量子数； (2)太阳每秒辐射出的可见光能量子数为多少(计算结果保留两位有效数字)? 答案　(1)1.75×1021　(2)4.9×1044 解析　(1)设太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒钟接收的可见光能量子数为n， 则有P×45%×1 s＝n·h 解得n＝ ＝ ＝1.75×1021。 (2)设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳。大球面接收的能量子数即等于太阳辐射的全部能量子数。则太阳每秒辐射出的可见光能量子数N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2≈4.9×1044。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$