第1章 2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（教科版2019）

2．实验：用油膜法估测油酸分子的大小 [核心素养定位]　1.会用油膜法估测油酸分子的大小。2.通过建立适当的物理模型，学习利用宏观量的测量来估算微观量的科学方法。3.体会用稀释放大的方法测微小体积，用分割法测不规则形状的面积。 一　实验原理 利用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子大小。 1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就会在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，这样就在水面上形成一层单分子纯油酸薄膜(如图)。 2．如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的厚度等于油酸分子的大小(直径)。 3．测出一滴油酸的体积，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，就可估算出油酸分子的大小。 二　实验器材 量筒，注射器，浅盘，油酸酒精溶液，玻璃板，坐标纸，痱子粉或滑石粉，细彩笔，水。 探究　测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：本实验中，油酸中加酒精配制成油酸酒精溶液的目的是什么？ 提示：实验中用酒精稀释油酸，而不是把纯油酸直接滴到水面，这是因为若不用酒精将油酸稀释，很多油酸分子会堆积在一起形成叠层油膜，不会形成单分子油膜，无法测出分子直径；而且酒精溶于水中，并很快挥发，避免了对实验产生额外的影响。 活动2：本实验的操作步骤是什么？ 提示：(1)用注射器吸入一定体积(如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数，即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 (2)在边长30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。 (3)当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。 (4)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法估算出油膜的面积S。 (5)根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 (6)用公式D＝(D为油酸分子直径)，计算得到油酸分子的大小。 活动3：实验操作过程中要注意什么？ 提示：(1)油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 (2)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 (3)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。 (4)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 探究　分析数据·得出结论 活动1：本实验中一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积应如何表示？ 提示：一滴油酸酒精溶液的体积V0＝(N为溶液的滴数，V液为N滴油酸酒精溶液的体积)，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V0×η(η为溶液中油酸的体积浓度)。 活动2：如何计算油膜的面积？ 提示：油酸薄膜的面积S＝na2(a为坐标纸上小正方形的边长，n为油膜轮廓内小正方形的个数：凡大于半个格的计为1个格，凡小于半个格的略去不计)。 活动3：通过对实验数据的分析，能得到什么结论？ 提示：根据一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和油膜面积S可计算出油膜厚度，即油酸分子的直径D＝。 活动4：实验中有哪些误差？ 提示：(1)纯油酸体积的测量误差：比如油酸酒精溶液的实际浓度与理论值间存在偏差，液滴的体积测量产生误差。 (2)油膜面积的测量误差：比如描绘油膜形状的画线误差，痱子粉或滑石粉撒得过厚不能形成单分子油膜，利用小方格数计算的误差。 (3)把油酸分子看成球形和不考虑油酸分子空隙产生的误差。本实验只要求估测油酸分子的大小，所以可以忽略此误差。除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m。实验结果的数量级符合要求即可。 探究　典例探究·提升能力 例1　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下： A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S。 B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用细彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。 C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上。 D．用公式D＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。 E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。 F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。 上述实验步骤的合理顺序是____________。 (2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10－6 mL，将画有油膜轮廓的玻璃板放在方格边长为1 cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为________ cm2，油酸分子直径约为________ m。 [规范解答]　(1)由题意知，实验步骤的合理顺序为FECBAD。 (2)方格数为90，则油膜面积为90×1 cm2＝90 cm2，油酸分子直径为D＝＝ m≈4.4×10－10 m。 [答案]　(1)FECBAD　(2)90　4.4×10－10 [变式训练1]　某探究小组为了通过油膜法测得油酸分子的大小，进行了如下实验步骤： A．用注射器取1滴配制好的油酸酒精溶液滴入量筒测出体积，再根据油酸酒精溶液的浓度，算出1滴溶液中纯油酸的体积V； B．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上； C．将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，立即将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用细彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上； D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的面积求出油膜的面积S； E．用公式D＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的直径。 (1)上述步骤中哪两个步骤是不妥当的，请指出并改正： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 (2)探究小组的同学先将体积为a的油酸溶解到酒精中，配制成体积为b的油酸酒精溶液，并测得其中1滴油酸酒精溶液体积为V0，且在水面上形成的油膜面积为S，则可以测得油酸分子直径约为________；若已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则n滴这样的油酸酒精溶液含油酸分子个数约为________。 答案　(1)①A.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数，用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度，算出1滴溶液中纯油酸的体积V ②C.将1滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用细彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 (2)　 解析　(1)①A.只取1滴溶液测量体积时误差太大，应用注射器吸取多一些溶液测出体积，再除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积。 ②C.若立即描绘油膜形状，可能还未形成单分子油膜，故不能立即进行形状描绘，应等待油膜形状稳定后再进行描绘。 (2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0，则油酸分子直径为D＝＝。n滴这样的油酸酒精溶液含纯油酸体积为V＝V0，纯油酸的摩尔体积为Vmol＝，则所含的纯油酸的分子数为N＝NA＝。 例2　在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。则： (1)油膜的面积是________； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是____________；(结果保留两位有效数字) (4)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上痱子粉或滑石粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 [规范解答]　(1)计算油膜轮廓范围内正方形的个数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，由题图知，正方形小方格有108个，那么油膜面积S＝108×1 cm2＝108 cm2。 (2)1 mL油酸酒精溶液为75滴，则1滴该溶液的体积为 mL，又每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，则每滴溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL。 (3)油酸分子的直径为D＝＝ cm＝7.4×10－8 cm＝7.4×10－10 m。 (4)本实验中，酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，根据D＝可得，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油膜面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，故A错误；计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，则测得的S偏大，由D＝可知测得的分子直径偏小，故B错误；水面上痱子粉或滑石粉撒得较多，油酸未完全散开，则测得的S偏小，由D＝可知测得的分子直径偏大，故C正确；将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则测得的V偏大，由D＝可知测得的分子直径偏大，故D正确。 [答案]　(1)108 cm2　(2)8×10－6 mL　(3)7.4×10－10 m　(4)CD [变式训练2]　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将0.1 mL的油酸溶于酒精，制成250 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1.0 mL上述溶液有100滴，现取一滴该溶液滴入水面上，将油膜形状画在每小格边长为1.0 cm的方格纸上，数出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。则： (1)这种估测方法是将每个分子近似看成________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。 (2)利用上述有关数据可求得的油膜分子直径约为________ m。(结果保留两位有效数字) (3)在配制油酸酒精溶液时，若不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，会导致算出的油酸分子直径比实际值________(填“偏大”或“偏小”)。 答案　(1)球体(或球形)　直径 (2)4.9×10－10　(3)偏大 解析　(1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝4.0×10－12m3。根据题意，完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个，根据不足半格的舍去，大于半格的算一个，可知方格个数为n＝67＋14＝81，则油膜面积为S＝81×1.0 cm×1.0 cm＝81 cm2＝8.1×10－3 m2，油酸在水面上形成单分子油膜，则油酸分子直径为D＝＝ m＝4.9×10－10 m。 (3)在配制油酸酒精溶液时，若不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些，则计算的一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积偏大，根据D＝可知，会导致算出的油酸分子直径比实际值偏大。 1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列假设与该实验无关的是(　　) A．油膜中分子沿直线排列 B．油膜为单分子层且分子都是球形 C．油膜的体积等于总的分子体积之和 D．油膜中分子一个挨一个排列，不计它们的间隙 答案　A 解析　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，把油酸分子简化为球形处理，一个紧挨着一个排列，不计它们的间隙，所以总的油酸分子体积之和等于油膜的体积，油膜中分子是否沿直线排列，与该实验无关。故选A。 2．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，纯油酸体积为V，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油酸分子直径大小约为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　由题知油膜的面积约为S＝πR2＝d2，故油酸分子直径为D＝＝，A正确。 3．体积为10－4 cm3的油酸，滴在水面上散开，形成一单分子油膜，则油膜面积的数量级为(　　) A．102 cm2 B．104 cm2 C．106 cm2 D．108 cm2 答案　B 解析　油酸在水面上散开，形成单分子油膜，单分子油膜的厚度等于油酸分子的直径，数量级为10－10 m，则油膜面积的数量级为S＝＝ cm2＝104 cm2，故B正确。 4.某同学在做“用油膜法估测油酸分子直径”的实验，滴下油酸酒精溶液后，发现痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，可能是由于(　　) A．盆中水太多 B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层 D．油酸酒精溶液浓度过大 答案　B 解析　由图中情况可知，油酸并没有充分地推开痱子粉，故原因是痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，故选B。 5．1 mL某种油可滴100滴，把一滴油滴在平静的湖面上，扩展成面积为25 m2的油膜，这种油分子直径的大小约为________。 答案　4×10－10 m 解析　1滴油的体积V＝ mL＝10－8 m3，扩展成单分子油膜时体积不变，有V＝SD，则D＝＝ m＝4×10－10 m。 6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是： (1)配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出________________________。 (2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……。这一步是为了测出____________________________。 (3)用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜形状稳定后，……。这一步是为了测出________________________________________________。 答案　(1)油酸酒精溶液的体积浓度 (2)一滴油酸酒精溶液的体积 (3)一滴油酸酒精溶液中的纯油酸形成的单分子油膜的面积 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)实验时需要使油酸在水面上形成________油膜，将油酸分子看成________模型； (2)如图所示的四幅图反映了实验中的四个步骤，将它们根据教材内容按实验操作先后顺序排列应是________(用符号表示)； (3)1 mL的油酸中加入酒精至10 mL得溶液a，再取1 mL溶液a并向其中加入酒精至500 mL得溶液b；用注射器吸取溶液b，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，量得其体积为1 mL。则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ mL(结果保留两位有效数字)； (4)向水面滴入一滴溶液b，水面上散开的油膜面积约为68 cm2，则油酸分子直径为________ m(结果保留两位有效数字)。 答案　(1)单分子　球体　(2)DACB (3)2.0×10－6　(4)2.9×10－10 解析　(1)实验时需要使油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子看成球体模型。 (2)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→撒痱子粉→形成油膜→描绘油膜轮廓→测量油膜面积→计算分子直径，故图中四个步骤按实验操作先后顺序排列应是DACB。 (3)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝×× mL＝2.0×10－6 mL。 (4)油酸分子直径为D＝＝ m＝2.9×10－10 m。 8．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm，则： (1)油膜的面积是____________； (2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是____________； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是____________。 答案　(1)2.4×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3 (3)5×10－10 m 解析　(1)由题图可以数出油膜轮廓内正方形个数n＝60，则油膜面积S＝nL2＝60×(20×10－3)2 m2＝2.4×10－2 m2。 (2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3。 (3)油酸分子的直径D＝＝ m＝5×10－10 m。 9．某同学模仿“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方案来估测小黄米(可视为球形小颗粒)的直径。实验步骤如下： ①先用量筒测量出一定数量小黄米的体积为V； ②再将其平铺在水平的坐标纸上，使小黄米紧挨着排成单层结构； ③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图； ④撤去小黄米，进行数据处理。 (1)坐标纸上每个小正方形方格的边长为L，轮廓所围的面积为________； (2)该同学估测出小黄米的直径为________； (3)用量筒测量小黄米的体积V比小黄米的实际体积________(填“偏大”“偏小”或“没有偏差”)。 答案　(1)72L2　(2)　(3)偏大 解析　(1)由题图数出轮廓内的方格数，多于半格的方格共72个，可得轮廓所围的面积为S＝72L2。 (2)由题意可得小黄米的直径为d＝＝。 (3)因为小黄米之间有间隙，所以用量筒测量小黄米的体积V比小黄米的实际体积偏大。 10．某实验小组利用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下： A．取V1＝0.2 mL的纯油酸和一定体积的无水酒精配制成V2＝1000 mL油酸酒精溶液； B．用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，测得n＝80滴油酸酒精溶液的体积为V3＝1 mL； C．取一个直径为D＝30 cm的水槽，并在水槽中倒入适量的清水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上； D．用注射器将配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； E．将透明玻璃板盖在水槽上，然后将油膜的形状用记号笔描绘在玻璃板上； F．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S。 回答下列问题： (1)将油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排列形成单分子油膜，则油酸分子半径的计算公式为r＝________(用题目中的物理量符号表示)。 (2)若估测出油酸分子的半径为r，已知阿伏伽德罗常量为NA，由此可以推算出油酸的________。 A．摩尔体积 B．摩尔质量 C．密度 (3)在步骤E中，由于水槽边缘不平整，盖在水槽上的玻璃板与形成的油膜并不平行，侧视图如图所示，则该情况会导致最终测得的油酸分子的半径结果________(填“偏大”或“偏小”)。 答案　(1)　(2)A　(3)偏小 解析　(1)根据实验数据，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝·，油酸分子的直径为D＝＝，所以油酸分子的半径为r＝＝。 (2)油酸分子简化成球形处理，估测出其半径，就可估算出一个油酸分子的体积，再乘以阿伏伽德罗常量，即可推算出油酸的摩尔体积，故选A。 (3)由于玻璃板和油膜平面不平行，导致在玻璃板上描绘的油膜轮廓围成的面积大于油膜的实际面积，由r＝可知，最终测得的油酸分子半径结果偏小。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$