第4章 5.粒子的波动性和量子力学的建立-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（人教版2019）

令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.粒子的波动性和量子力学的建立 核心素养定位 1.了解粒子的波动性，了解什么是德布罗意波，了解物质波的实验验证，会解释有关现象。 2.学会用辩证的观点看待问题，认识到物理学各种观点的局限性。3对量子力学有初步的了解。 课前自主学习 粒子的波动性 1.德布罗意波：实物粒子也具有波动性，即每一个sp10)运动的粒子都与一个对应的波 相联系，这种与sp102)实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作sp1O3)物质波。 2.物质波的频率：v=sp104h 3.物质波的波长：1=sp1(O5hp。 二物质波的实验验证 1.实验思路：sp0干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定 条件下，也应该发生spl02于涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和GP汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了sp103)电子束衔射 的实验，得到了spl04电子的衍射图样，证实了splO5由子的波动性。 3.说明 (1)人们还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的sp1O6)波动性。对于这些粒子，德布罗 意给出的v=h和A=p的关系同样正确。 (2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的p107)动量很大，对应的德布罗意波 的波长sup1(08)很短，根本无法观察到它的波动性。 4.德布罗意提出物质波的观念被证实，表明实物粒子不但具有粒子的性顾，而且具有到 splO9)波动的性质，即具有supl10)波粒二象性。 三量子力学的建立和应用 1.量子力学是描述spl01)微忍世界行为的理论。splO2)波动力学和spl(03)矩阵力学 是这一理论的两种表达方式。 2.量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的 成功。借助量子力学，人们深入认识了spL04)微观世界的组成、结构和属性。在过去的近 一百年中，量子力学极大地推动了人类的进步。 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ●课前检测 1.判-判 (1)实物粒子与光子没有本质区别。() (2)湖面上的水波就是物质波。() (3)量子力学与经典力学有根本的差别。() 提示：(1)×(2)×(3)V 2.想一想 每一个运动的物休体都有一个对应的波，为什么观察不到一颗飞行着的子弹的波动性？ 提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应 飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一颗飞行希的子弹的波动性 还是存在的。 课堂探究评价 探究粒子的波动性和量子力学的建立 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 粒子性 波动性 光电效应 康普顿效应、 干沙衍射 图1电子束穿过铝箱后的行射图样 图2电子干涉条纹 2 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 普阴克黑体 辐射理论 爱因斯组 德罗意 此电效应 物质被假说 理论 普朗克常量 限普枫 玻尔 数射理论 氢琼子理论 丙一系列理论都和普朗克常量紧常相关 师生互动 活动1：根据图甲中的现象，我们知道光具有波粒二象性，但是我们一直认为电子、质子等 实物粒子只具有粒子性。根据物理规律的对称性，可提出什么大胆的猜想或假设？ 提示：实物粒子也可能具有波动性。 活动2：德布罗意根据光的波粒二象性假设实物粒子也有波动性，如何验证实物粒子的波动 性？ 提示：波可以发生干涉、衍射，可以根据能否发生干涉和衍射来判断实物粒子是否具有减动 性。 活动3：德布罗意假设实物粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的颜率v和波长具有像光子 与光波相同的关系：v=,1=仰，那么运动的子弹等宏观物体为什么观察不到波动性？ 提示：子弹的动量约为0.01kg×500ms,远大于普朗克常数h,所以子弹的波长很小，很难 观察到子弹的波动性。 活动4：静止的电子经过100V电压加速后波长是多少？根据计算结果分析可以用什么作为 验证电子波动性的小孔或狭缝？ 提示：电子经过电压U加速，有eU=Ek,而动能与动量满足E,=p22m,再结合1=hp,可得 电子的波长=hr2meU)=0.I2nm。电子的波长太小，要验证电子的波动性，换缝或孔的尺 寸应与0.12m差不多，而原子的尺寸与0.12m相差不多，所以可以用晶体中的物质微粒 作为衍射光栅险证电子的波动性。 活动5：根据图乙的实验结果，可以得出什么结论？ 提示：将图乙和光波的小孔衍射图样、双缝干涉图样比较可知，电子确实具有波动性。 3 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 活动6：如图丙所示，现在我们认识到普朗克常量在许多微观现象中扮演着重要角色，而这 些微观现象根本不能用经典物理学解释，对此，有什么启发或猜想？ 提示：大量的微观现象不能用经典物理学解释，说明微观世界的物理规律与宏观世界的物理 定律可能存在巨大差别。图丙中每个理论都是针对着一个特定的具体问题，都不是统一的普 遍理论，但都必须用到普朗克常量，这就预示着这些理论之间存在者紧密的内在联系。在它 们的背后，应该存在着统一猫述微观世界行为的普遍性规律。 得 出 结论 1.粒子的波动性 1924年，法国物理学家德布罗意在对光的波粒二象性、玻尔氢原子理论以及相对论的深入研 究的基础上，把波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等。他提出假设：实物粒子也具 有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应 的波的频率v和波长1之间，遵从如下关系：v=劭，入=p。这种与实物粒子相联系的波后米 被称为德布罗意波，也叫作物质波。 注：(1)粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观概念中的波来理解物质波。 (②)虽然光和实物粒子都具有波粒二象性，但是要注意与光子对应的波是电磁波，与实物粒子 对应的波是物质波。 2.物质波的实验验证 ()实验思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也 应该发生干涉或衍射现象。 (2)实验验证：1927年戴维森和GP汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得 到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子 德布罗意波的干涉现象。 除了电子以外，后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德 布罗意给出的y=动和1=p的关系同样正确。 (3)之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量很大，德布罗意波长很短。 3.量子力学的建立 1925年，德国物理学家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以 适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为矩阵力学。很快，1926年，奥地利物理学家薛 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 定谔提出了物质波满足的方程—薛定涝方程。把这个方程应用于氢原子，就很容易能得到 氢原子光谱的公式。同时，这个方程还可以方便地应用于其他的系统，使玻尔理论的局限得 以消除。由于这个理论的关键是物质波，因此被称为波动力学。1926年，薛定谔和美国物理 学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种 表达方式。 随后数年，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理 学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为 量子力学。量子力学是统一描述微观世界物理规律的普遍理论。 量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。它和相对论共同构成了20世纪以来物理学 的基础。 4.量子力学的应用 (1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 (2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 (3)量子力学推动了固体物理的发展。 量子力学的应用还有很多。量子力学极大地推动了人类的进步。 实践提升 例关于物质波，下列说法正确的是( A.速度相等的电子和质子，电子的波长大 B.动能相等的电子和质子，电子的波长小 C.动量相等的电子和中子，中子的波长小 D,甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 [实践探究]德布罗意波的波长跟哪些物理量有关？ 提示：1=p=hmm。 [规范解答]由入=仰，可知动量大的波长小。电子与质子的速度相等时，电子的动量小，波 长大，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p=2mEk可知，电子的动量 小，波长大，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲、乙两电子 的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量 也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的13，D错误。 5 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [答案]A @规律点拨 有关德布罗意波长计算的一般方法 (I)首先计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=2mEk计算其动 量。 (②)再根据入=p计算德布罗意波长。 (③)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的可见光波长还要短，可以根据结果的 数量级大致判断结果是否合理。 [变式训练]有一颗质量为5.0kg的炮弹。 (1)当其以200ms的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？ (2)若要使它的德布罗意波长与波长为400m的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？ 答案(1)6.63×10-37m (2)3.3×10-28m/s 解析(1)炮弹的德布罗意波长为1=p1=hw1=6.63×10-345.0×200m=6.63×10-37m. (2)由入=p2=hmv2得 =hmm1=6.63×10-345.0×400×10-9m/s 3.3×10-28m/s。 课后课时作业 A组令合格性水平训练 1.(对物质波的理解)以下说法正确的是(） A.任何物体都具有波动性 B.声波是物质波 C.粒子的动量越大，其波动性越易观察 D.宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波 答案A 解析任何物体都具有波动性，故A正确：声波是机械波，不是物质波，故B错误：由入= 仰可知，粒子的动量p越大，波长1越小，其波动性越不易观察，故C错误：宏观物体物质 波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。 6 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2.(量子力学)如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的轴酰微晶照片，放大了约 1亿倍，这是光学显微镜做不到的。对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是() A.卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B.爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有波动性 C.德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性 D.量子力学认为牛顿力学是错误的 答案C 解析普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，故A错误：爱因斯坦的光 子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有粒子性，故B错误：德布罗意提出了物质波的 概念，说明实物粒子具有波动性，故C正确：量子力学没有否定牛顿力学，牛顿力学是量子 力学在宏观世界的近似理论，故D错误。 3.(粒子的波动性)〔多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列选项中，突出体现波动性的 是() A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B.人们利用中子衍射来研究品体的结构 C.电子显微镜的精度会因电子的衍射而受到影响 D,光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 答案ABC 解析干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有 波动性，故A正确：衍射是波的特性，故B、C正确：光电效应实验说明光具有粒子性，不 能突出说明光的波动性，故D错误。 4.(物质波的计算)一颗质量为10g的子弹，以200m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计 算，要使这颗子弹发生明显衍射现象，那么障碍物的尺寸可以为() A.3.0×10-10m B.1.8×10-11m 7 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.3.0×10-34m D.无法确定 答案C 解析由p=w,1=p,可知子弹的德布罗意波长1=hmv=6.63×10-3410×10-3×200m= 3.32×10-34m,根据发生明显衍射的条件可知，障碍物的尺寸可以为30×10-34m,故选C。 5.(物质波的验证及计算)（多选）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后， 通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10一1kg,加速后电子速度 v=5.0×106m/s,普朗克常量h=6.63×10-34Js,则( A.该图样说明了电子具有粒子性 B.该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm C.增大电子束的速度，可更容易观察到衍射图样 D.减小电子束的速度，可更容易观察到衍射图样 答案BD 解析题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电 子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式无=hp,动量p=m,联立得该实验中电子的德 布罗意波长A=hm=0.l5nm,B正确：由=hm可得，减小电子束的速度，电子的德布罗 意波长更大，衍射现象更明显，可更容易观察到衍射图样，C错误，D正确。 6.(综合)〔多选)在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意 波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J s,可以估算德布罗意波长为入=1.82×10-10m的热中子() A.动量的数量级为10-17kgm/s B.动量的数量级为10一24kgms C.动能的数量级为10-17J D.动能的数量级为10一21J 答案BD 解析由德布罗意波长公式=仰，可得德布罗意波长为=182×10-10m的热中子的动量p 8 享学科网书城国 品牌书店，知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =h1=3.64×10 kg m/s,A错误，B正确：根据Ek=12m2、p=,可得E=p22m,则该 热中子的动能E=397×10一21J,C错误，D正确。 7.(粒子波动性的应用)影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领 越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高电压对电子束加速，最后 打在感光胶片上米观察显微图像，下列说法正确的是() A.加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B.加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强 D.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱 答案C 解析设加速电压为U,电子的电荷量为e,质量为mt,则有E=12m2=eU=p22m,又由p =h以，得i=hr(2emU),对电子来说，加速电压越高，1越小，衍射现象越不明显，分辨本领 越强，故A、B错误：电子与质子比较，因质子的质量比电子的大得多，可知质子加速后的 波长要小得多，衍射现象更不明显，分辨本领更强，故C正确，D错误。 B组令等级性水平训练 8.(对物质波的理解)用很弱的电子束做双缝干涉实验，把入射电子束减弱到可以认为电子源 和感光胶片之间不可能同时有两个电子存在，如图所示为不同数量的电子照射到感光胶片上 得到的照片。这些照片说明( 44 7个电子 3000个电子 7000个电子 A.电子只有粒子性没有波动性 B.少量电子的运动显示粒子性，大量电子的运动显示波动性 C.电子只有波动性没有粒子性 D.少量电子的运动显示波动性，大量电子的运动显示粒子性 答案B 解析由题知，每次只有一个电子通过狭缝，当一个电子到达感光胶片上某一位置时该位置 感光而留下一个亮斑，由题图知，每一个电子所到达的位置是不确定的，即少量电子的运动 显示粒子性：长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，说明大量电子的运动 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.Com● 您身边的互联网+教辅专家 显示波动性，故A、C、D错误，B正确。 9.(综合)下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×104Hz的光照射这些金属， 哪种金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意 波长最长( 金属 钨 钙 钠 铷 截止频率(×104Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15 逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13 A.鹤 B.钙 C.钠 D.物 答案B 解析由题中数据知，仅有钙、钠和铆三种金属能发生光电效应，根据光电效应方程E m一W。=m一%以及德布罗意波长公式A=p、动量和动能的关系p=2mEk,联立可得1=h2m (v一vO)),钙、钠和铷三种金属中钙的截止频率最大，可知从钙金属表面逸出的具有最大 初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故选B。 10.(综合)光子的动量p与光子的波长的关系为p=以，h为普朗克常量。一个静止的原子 核放出一个波长为入的光子，反冲核的质量为M,光在真空中传播的速度为c,则： (1)反冲核的速度大小为多少？ (2)反冲核运动时物质波的波长是多少？ 答案(1)hd0M(2)1 解析(1)设该光子的动量为，反冲核的速度大小为v,由题意知该光子的动量为 Po=hi0 由光子与反冲核组成的系统动量守恒，得 0=po-Mv 故v'=p0M=hA0M。 (2)由德布罗意波的波长公式知 反冲核运动时物质波的波长=Mw'= 11.(综合)高速电子流射到固体上，可产生X射线。产生X射线的最大频率由公式wr=E 确定，E表示电子打到固体上时的动能。设电子经过U=9000V高压加速，已知电子质量 m。=9.1×10-31kg,电子所带电荷量e=1.60×10-19C。求：（结果保留两位有效数字） 10