第4章 4.氢原子光谱和玻尔的原子模型-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（人教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4. 氢原子光谱和玻尔的原子模型 心养位 1. 知道什么是光谱,掌握连续谱和线状谱的区别,知道什么是光谱分析。2.知道氢原子光 谱的实验规律,会应用巴耳末公式进行简单计算。3.知道经典物理学在解释原字的稳定性和 原子光谱分立特征上的困难。4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容,了解能级、跃迁 及定态、基态、激发态等概念,会分析、计算能级跃迁过程中吸收或放出光子的能量,理解 受激跃迁与自发跃迁的区别。5.能用破尔原子理论简单解释氢原子光谱,知道使氢原子电离 的方式并能进行相关计算。6.了解玻尔理论的局限性 课前自主学习 光谱 1. 定义:用梭镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布 的记录,即光谱。 2. 分类:有些光谱是一条条的亮线,叫作谱线,这样的光谱叫作线状谱。有的光谱看起来 不是一条条分立的谱线,而是连在一起的光带,叫作连续谱 3. 原子的特征谱线:气体中中性原子的发光光谱都是线状谱,说明原子只发出几种特定频 率的光。不同原子的亮线位置不同,说明不同原子的发光频率是不一样的,因此,这些亮线 称为原子的特征谱线。 4. 光谱分析:利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法称为光谱 分析。 二 氢原子光谱的实验规律 1. 研究光谐的意义:原子内部电子的运动是原子发光的原因,因此,光谱是探索原子结构 的一条重要途径。 2. 巴耳末公式:氢原子在可见光区的四条谱线的波长满足公式三R.n一3,4. 5....。式 中R.叫作里德伯常量,实验值为R.三1.10x10m。式中的n只能取整数,它确定的这一组 谱线称为巴耳末系。 3. 巴耳末公式的意义:巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征 4. 其他线系:除了巴耳末系,氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式 1 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 类似的关系式。 三 经典理论的困难 1. 卢瑟福核式学说的成就:卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在, 很好地解 释了粒子散射实验。 2. 经典理论的困难:经典电磁理论既无法解释原子的稳定性,又无法解释原子光谱的分立 特征。 四 破尔原子理论的基本假设 1. 轨道量子化与定态 (1)电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的,不产生电磁辐射。 (2)原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确 定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫作基态,其他的状态叫作激发态。 2. 频率条件:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E)跃迁到能量较低的定态轨道(能 量记为E,m{n)时,会放出能量为iv的光子(是普朗克常量),这个光子的能量由前后两 个能级的能量差决定,即一E一E。这个式子称为频率条件,又称辐射条件。反之,当 电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道,吸收的光子的能量同 样由频率条件决定。 五 破尔理论对氢光谱的解释 1. 解释巴耳末公式:按照玻尔理论,氢原子从较高能级跃迁到较低能级时辐射的光子的能 量为h三E.一E;巴耳末公式中的正整数n和2,正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的 定态轨道的量子数n和2,并且从理论上计算的和由实验测量的里德伯常量R符合得很好, 同样,玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。 2. 解释气体导电发光:处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的, 会白发 地向能量较低的能级跃迁,放出光子,最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时,其中 的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能向上跃迁到激发态,之后自发跃迁到基态并发光。 3. 解释氢原子光谱的分立特征:原子从较高的能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前 后两个能级之差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的, 因此原子 的发射光谱只有一些分立的亮线 4. 解释原子的特征谱线:由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸 收)的光子频率也不相同 2 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxK.Com 您身边的互联网+教辅专家 六 玻尔理论的局限性 1. 破尔理论的成功之处:玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和 跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律 2. 破尔理论的局限性:对稍微复杂一点的原子,玻尔理论就无法解释它的光谱现象。它的 不足之处在于保留了经典粒子的观念,仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 3. 电子云:当原子处于不同的状态时,电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不 同的点子表示电子在各个位置出现的概率,画出图来就像云雾一样,人们形象地把它叫作电 子云。 课前检测 1.判一判 (1)少量原子发出的是线状谱,大量原子发出的是连续谱。( _ (2)连续谱一定是大量不同元素共同发出的光谱。( ) (3)氢原子光谱有无数条分立谱线,其中有四条谱线在可见光范围内。( _ (4)巴耳末公式能描述整个氢原子光谱。( (5)电子的轨道半径不是任意的,只有当半径的大小符合一定条件时,这样的轨道才是可能 的。( (6)氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hv一E.-E(m~n)。( _ (7)氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。( ) (8)玻尔理论能解释不同元素的原子光谱。( 提示:(1)×(2)x(3)V(4)×(5)V(6)V(7)×(8)x 2.想一想 (1)不同原子的光谱相同吗? 提示:不同原子的光谱不同,因而叫原子的特征谱线 (2)原子的核式结构模型与经典电磁理论的矛盾给了我们什么启示? 提示:这些矛盾的存在,不仅表明这一模型还不完善,而目还预示着原子世界需要一个不同 于经典物理学的理论 (3)电子在从低能级跃迁到高能级时是吸收光子还是放出光子? 提示:吸收光子。光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差。 3 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课堂探究评价 探究1 氢原子光谱 仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。 笃丝白烟灯的光谐 铁电极孤光的光谐 分子状态的氧光谐 r 甲 几种光语 H 乙 410.20 nn 434.17 nm 486.27 um 656.47ntt 400m 500m 600n 700nm 丙 师生互动 活动1:用梭镜或光栅可以把物质发出的光按波长展开,得到光的波长和强度分布的记录 即光谱。观察图甲中的几种光谱,有什么发现? 提示:有些光谱是连在一起的光带,有些光谱是一条条的亮线。 活动2:实验发现,稀藏气体状态的各种原子的发光光谱都是线状的,而且不同原子的亮线 位置不同,如图乙,这说明了什么? 提示:说明原子只发出几种特定频率的光,且不同原子的发光频率不同 活动3:图丙是氢原子的可见光光谱,1885年,巴耳末由这几条谱线总结出一个公式:= R,其中n=3,4,5,..,实验测得R=1.10x10m。请验证此公式是否正确 4 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D7xxK.Com 您身边的互联网+教辅专家 提示:略。 活动4:根据经典电磁理论,电子绕核运动会辐射电磁波,因而电字绕核转动的能量不断地 被电磁波带走。据此分析原子是否能稳定存在? 提示:随着能量的减少,电子绕核运动的轨道半径也应减小,最后电子会坠落到原子核上。 由此判断,电子绕核转动这个系统应是不稳定的,但事实并非如此,原子是个很稳定的系统 活动5:根据经典电磁理论,电子辐射电磁波的频率就是它绕核运动的频率,据此分析原子 辐射的光谱有什么特征?与原子光谱比较可以发现什么? 提示:随着绕核运动轨道半径的不断变化,电子运动的频率也要不断变化,因此原子辐射电 磁波的频率也要不断变化。这样,大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续光谱 然而,事实上原子光谱是由一些不连续的亮线组成的分立的线状谱。这说明经典电磁理论对 原子的分析不正确 得 出结论 1. 光谱及光谱分析的应用 (1)光谱 ①光谱的产生机理 许多情况下,光是由原子内部电子的运动产生的。 ②连续谱、线状谱、光谱中的暗线 a. 连续谱 其光谱是连在一起的光带。例如钩丝白炽灯的光谱。 b.线状谱 各种原子的发射光谱都是线状谱。不同元素的原子产生的线状谱是不同的,但同种元素原子 产生的线状谱是相同的。 c. 光谱中的暗线 实验表明,各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的线状谱中的一条亮线相对应。 即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的,因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的 特征谱线。例如:太阳光谱就是典型的吸收光谱。 (2)光谱分析的应用 ①鉴别物质和确定物质的组成成分,研究太阳光谱时发现了太阳中存在钢、钱、铜、铎、 5 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 锦等金属元素 ②发现新元素 光谱分析的灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10”g时就可以被检测到。 2. 氢原子光谱的实验规律 (1)氢原子光谱:从氢气放电管可以获得氢原子光谱,氢原子的光谱是线状谱,在可见光区 有四条谱线。 (2)氢原子光谱的实验规律 ①巴耳末公式:-R(n-3,4,5...) 式中R.叫作里德伯常量,其测量值为R.三1.10x10m. ②由巴耳末公式确定的一组谱线称为巴耳末系。除了巴耳末系,后来发现的氢原子光谱在 红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式 3. 经典理论的困难 (1)经典电磁理论无法解释原子的稳定性 核外电子受到原子核的库仑引力的作用,却没有被吸引到原子核上,而是在以一定的速度绕 核运动。按照经典电磁理论,这样运动的电荷应该辐射出电磁波,电子绕核转动的能量将不 断地被电磁波带走。随着能量的减少,电子绕核运动的轨道半径也应减小,最后电子会坠落 到原子核上。由此判断,电子绕核转动这个系统应是不稳定的,但事实并非如此,原子是个 很稳定的系统。 (2)经典电磁理论无法解释原子光谱的分立特征 根据经典电磁理论,电子辐射电磁波的频率,就是它绕核转动的频率。随着绕核运动轨道半 径的不断变化,电子运动的频率也要不断变化,因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。 这样,大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续光谱。然而,事实上原子光谱是由 一些不连续的亮线组成的分立的线状谱。 这些矛盾说明,尽管经典物理学可以很好地应用于宏观物体,但它不能解释原子世界的现象。 实践提开 例1(多选)下列关于巴耳末公式一R的理解,正确的是( A. 巴耳末公式也可以描述其他原子的发光光谱 B. 公式中:可取任意值,故氢原子光谱是连续谱 6 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxK.Com 您身边的互联网+教辅专家 C. 公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱 D. 在巴耳末系中n值越大,对应的波长入越短 [实践探究](1)巴耳末公式是怎么得来的? 提示:根据氢原子在可见光区的谱线总结出的. (2)巴耳末公式中n可以取哪些值? 提示:大于或等于3的整数值 [规范解答] 巴耳末公式只能描述氢原子光谱中的一个线系,不能描述其他原子光谱中谱线 对应的波长,故A错误;公式中,只能取大于或等于3的整数,1不能连续取值,故氢原子 光谱是线状谱,B错误,C正确;根据公式可知,n值越大,对应的波长,越短,故D正确 [答案] CD 规点拨 巴耳末公式的应用方法及注意问题 (1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。 (2)公式中n只能取整数,不能连续取值,因此波长也只是分立的值. (3)公式是对在可见光区的四条谱线分析总结出的,在紫外光区的部分谱线也适用 [变式训练1](多选)关于光谱,下列说法正确的是( ) A.一切光源发出的光谱都是连续谱 B. 各种原子的发射光谱是线状谱 C. 原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应 D. 做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成 答案BC 解析 锦丝白炽灯的光谱是连续谱,从气体放电管获得的原子光谱是线状谱,故A错误,B 正确;实验表明,原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对 应,C正确;在鉴别物质和确定物质的化学组成时,是利用原子光谱即线状谱进行分析,故 D错误。 探究2 玻尔的原子模型 仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 r-2 n3 甲 氢原子的电子轨道示意图 eV ## .. -3.4 1I --136 乙氢原子能级图 师生互动 活动1:丹麦物理学家破尔意识到经典理论在解释原子结构方面的困难, 受能量子和光子概 念的启发,做出了如下假设:如图甲所示,电子只能在特定轨道上绕核转动,且电子在这些 轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。这个假设解决了经典理论的什么困难? 提示:因为电子在特定轨道上的转动是稳定的,不产生电磁辐射,故原子是稳定的,解决了 经典电磁理论无法解释原子的稳定性的困难 活动2:玻尔还假设,只有电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时,才会辐射或吸收光子 辐射或吸收的光子的能量,由前后两个状态的原子的能量(能级)差决定,即h三E。 E.(m<n),h是普朗克常量,v是光子的频率,E.表示电子在第x条轨道上时原子的能量。这 个假设解决了经典理论的什么闲难? 提示:解决了经典电磁理论无法解释原子光谱的分立特征的困难 活动3:从玻尔的假设出发,运用经典电磁学和经典力学的理论,可算出氢原子中电子的可 能轨道半径及相应能量,图乙是根据该理论计算出的氢原子的能级图。请尝试用巴耳末公式 验证该理论的正确性。 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxK.Com 您身边的互联网+教辅专家 提示:巴耳末公式=R.是用波长的倒数表示的,将/v三E.-E.改写为波长倒数形式有:= (E.-E),与巴耳末公式比较可知,巴耳末公式描述的可能是氢原子中的电子从第”能级跃 迁到第2能级时的情况,并目能级的能量E.正比于。根据图乙可以验证,E.确实正比于; 比例系数就是第-个能级的能量-13.6eV,即E.三-13.6eV.将其代入=(E.-E),可得 =,令m=2,即可得到巴耳末公式的形式,且==1.10x10m,与巴耳末公式中的R值 相等。综合以上分析可知,巴耳末公式描述的是玻尔理论中氢原子的电子从第n能级向第2 能级跃迁时发光的情况 得出结论 1. 玻尔原子理论的基本假设 (1)破尔理论的提出:丹麦物理学家玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光 子的概念的启发下,把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统,提出了自已的原 子结构假说 (2)玻尔的原子结构假说 ①轨道量子化与定态:电子的轨道半径只能是某些分立的数值。电子在不同轨道上运动 对应原子处于不同的能量状态,因此,原字的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫作能 级。 ②频率条件:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E。)跃迁到能量较低的定态轨道(能 量记为E,m~)时,会放出能量为hv的光子(h为普朗克常量),且hr一E.一E。 2. 玻尔理论对氢光谱的解释 (1)氢原子能级图 E _ 激发态 2. ,) 1I -136基态 ①横线:表示氢原子各个能级的能量值 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxK.Com 您身边的互联网+教辅专家 ②横线间距:表示氢原子各个能级间的能量值的差。 ③能级图:表示氢原子各个能级的能量值的横线排列成的阶梯式的图。从高能级向低能级 跃迁时,能级差越小,光子波长越长:能级差越大,光子波长越短。 (2)玻尔理论对巴耳末公式的解释 根据频率条件,辐射的光子的能量r三E.一E.,巴耳末公式一R中的正整数n和2,正好代 表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数;和2,因此,巴耳末公式代表的是电 子从量子数分别为n一3,4,5,..的能级向量子数n一2的能级跃迁时发出的光谱线。根据 玻尔理论可以推导出巴耳末公式,并从理论上计算出里德伯常量R.的值,所得结果与实验 值符合得很好。 (3)解释气体导电时的发光现象 处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁 放出光子,最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时,其中的原子受到高速运动的电子 的撞击,有可能向上跃迁到激发态,之后自发跃迁到基态并发光。 (4)解释原子的特征谱线 原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是 分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。由 于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同,这 就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。 3. 原子能级跃迁的进一步认识 (1)两种跃迁 ①自发跃迁:原子在激发态的高能级不稳定,会以光子的形式释放能量,自发地从高能级 向低能级跃迁。 ②受激跃迁:原子受到外界光子的照射或实物粒子的碰撞时,原子可能吸收光子的全部能 量或实物粒子的部分能量,从低能级向高能级跃迁。 (2)原子能级跃迁时各种能量的变化(适用于氢原子) ①当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能E。减小,电子动能增大,原子能量 减小。 ②轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子能量增大。 (3)使原子能级跃迁的两种粒子一-光子与实物粒子 10