第4章 2.光电效应-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第四章　原子结构和波粒 二象性 2.光电效应 1．了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与经典电磁理论的矛盾。2.了解爱因斯坦光子说的提出过程，理解光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题，感受实验探究在物理学发展中的作用。3.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求最大初动能、截止频率和普朗克常量。4.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量。5.了解人类对光的本性的认识历程，知道光具有波粒二象性。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　光电效应的实验规律 1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面______。这个现象称为光电效应，这种电子常称为______。 2．光电效应的实验规律 (1)存在______频率。 (2)存在______电流。 (3)存在______电压。 (4)光电效应具有______性。 3．逸出功：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的______值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小______。 逸出 光电子 截止 饱和 遏止 瞬时 最小 不相同 课前自主学习 5 二　爱因斯坦的光电效应理论 1．光子：认为光本身就是由一个个不可分割的______组成的，频率为ν的光的能量子为______，其中，h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。 2．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式： ____________或____________ 。式中Ek＝______ 。 (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为_____的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。 能量子 hν hν＝Ek＋W0 Ek＝hν－W0 W0 课前自主学习 6 三　康普顿效应和光子的动量 1．康普顿效应：在光的散射中，散射光中除了与入射光波长相同的成分外，还有波长______的成分的现象。 2．康普顿效应的解释：康普顿用光子的模型成功地解释了这种效应。他的基本思想是：光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系式为p＝____。在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分______转移给电子，因而，光子动量可能会变小。动量p减小，意味着波长λ变大，因此，这些光子散射后波长______。 四　光的波粒二象性 光既具有______性，又具有______性，即光具有波粒二象性。 更大 动量 变大 波动 粒子 课前自主学习 7 1．判一判 (1)不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能可能相同，但最大初动能一定不同。(　　) (2)若用光照射光电管能发生光电效应，给光电管加正向电压时，光电流随电压的增大会一直增大，加反向电压时，光电流随电压增大而逐渐减小至0。(　　) (3)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。(　　) (4)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　　) (5)“光子”就是“光电子”的简称。(　　) (6)光子具有动量说明光具有粒子性。(　　) 提示： (1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 课前自主学习 8 2．想一想 (1)验电器开始带负电并与锌板相连，当用紫外线灯照射锌板时，验电器指针夹角如何变化？ (2)光电效应中的“光”是不是特指可见光？ 提示：锌板上有光电子逸出，验电器指针夹角会先减小，待负电荷完全中和后，验电器指针会因带正电夹角再次变大。 提示：不是，也包括不可见光。 课前自主学习 9 课堂探究评价 探究1　光电效应的实验规律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 11 活动1：如图甲，带负电的锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板后，验电器的指针夹角变小，这说明了什么？ 活动2：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。图乙真空玻璃管中的阴极K受到光的照射会逸出光电子，电路中是否有电流？ 提示：说明锌板带的负电荷变少了，这意味着，紫外线会让电子从锌板表面逸出。 提示：光电子不断地从K极逸出，在电场的作用下从K极向A极运动，会形成电流。 课堂探究评价 12 活动3：实验发现，光的频率减小到某一值νc(不同的金属νc不同)时，即使加很大的电压，电路中也没有电流，这说明了什么？ 活动4：如图乙所示，随着A、K间的电压增大，电路中的电流增大，但趋于一个饱和值，如图丙中坐标原点右侧曲线所示，这说明了什么？ 提示：入射光的频率低于νc时，就没有光电子逸出，不发生光电效应，且νc与金属自身的性质有关。 提示：说明在一定的光照条件下，单位时间内阴极K逸出的光电子数是一定的。 课堂探究评价 13 活动5：保持光的颜色不变(黄色)，增加光的强度，电路中的饱和电流增大，如图丙所示，这说明了什么？ 活动6：如图丙所示，A、K间电压为0时，仍有电流。调换图乙电源的正负极，然后从零开始逐渐增大A、K间的电压，发现达到遏止电压Uc时，电流变为0，这说明了什么？ 提示：对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内K极发射的光电子数越多。 课堂探究评价 14 活动7：观察图丙三种光照情况下的Uc，可以发现什么规律？这说明了光电子的能量与什么有关？ 活动8：当频率超过νc时，无论入射光怎样微弱，光照到金属时产生电流的时间不超过10－9 s，这说明了什么？ 提示：由图丙可知，对于同一种金属，Uc与光的强弱无关，只与光的频率有关。这说明对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。 课堂探究评价 15 1．存在截止频率 当入射光的频率减小到某一数值νc时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc称为截止频率或极限频率。也就是说，当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 实验表明，不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。 课堂探究评价 16 2．存在饱和电流 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。 这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。 实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 课堂探究评价 17 课堂探究评价 18 4．光电效应具有瞬时性 当频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流。精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时发生的。 课堂探究评价 19 例1　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频 率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　) A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过 B．用红光照射，电流表一定无电流通过 C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑 动触头移到a端时，电流表中一定无电流通过 D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向b端滑动时，电流表示数可能不变 课堂探究评价 20 [实践探究](1)发生光电效应的条件是什么？ (2)当滑动变阻器的滑动触头移动时，改变的是什么物理量？ 提示：入射光的频率大于截止频率。 提示：加在光电管两端的电压。 规范解答　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，可能发生光电效应，故B错误；即使UAK＝0，电流表中也有电流，故C错误；当滑动触头向b端滑动时，UAK增大，若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，故D正确。 课堂探究评价 21 光电效应中的四个关系 (1)光照射某种金属时，入射光的频率决定着能否发生光电效应。 (2)入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电 子数。 (3)光电流和饱和电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关。 (4)光的强度与饱和电流：当入射光频率一定时，入射光越强，饱和电流越大。 课堂探究评价 22 [变式训练1]　(多选)如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过。其原因可能是(　　) A．入射光太弱 B．入射光波长太长 C．光照时间太短 D．电源正、负极接反 解析　金属存在截止频率，入射光的频率超过截止频率时才会有光电子射出，入射光的频率低于截止频率时不能产生光电效应，光电效应的产生与光照强弱无关，B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误。 课堂探究评价 23 探究2　爱因斯坦的光电效应理论 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 甲 课堂探究评价 24 光电效应实验的结论 1．入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同。 2．对于一定频率的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 3．对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。 4．光电效应几乎是瞬时发生的。 乙 课堂探究评价 25 光电效应经典解释中的疑难 •不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率。 •光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压Uc应该与光的强弱有关。 •如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需要几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于实验中产生光电流的时间。 丙 课堂探究评价 26 活动1：金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则热运动，但在温度不很高时，电子并不能大量逸出金属表面，这说明什么？ 活动2：要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。结合图甲，如何解释光强与光电流的关系？ 提示：说明金属表面存在一种力阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量以克服这种阻碍。 提示：光照到金属表面时，电子会吸收光的能量。若电子吸收的能量超过金属的逸出功，电子就能从金属表面逸出。入射光的强度越大，单位时间金属吸收的能量越多，单位时间逸出的光电子数越多，饱和光电流就越大。 课堂探究评价 27 活动3：根据光的电磁理论得出的结论(图丙)与光电效应的实验结论(图乙)矛盾。存在截止频率意味着逸出功与截止频率有关，另外光电子的能量也与入射光的频率有关，结合普朗克能量子的假设，可以作出什么猜想？ 提示：逸出功、光电子的能量都与频率有关，联想到普朗克的假设：电磁波辐射和吸收时的能量子正比于频率，可以认为电磁波就是由一个个不可分割的能量子组成。 课堂探究评价 28 活动4：爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为ε＝hν，称为光子。试根据此假设及能量守恒定律推导出光电效应中光电子和光子的能量关系式。 课堂探究评价 29 活动5：只有经过检验，根据猜想得出的结论才有可能成为科学理论。试用所得出的关系式解释图乙的实验结论。 课堂探究评价 30 1．光子说：光子说的提出说明了光是由光子组成的。光子的能量ε＝hν，决定于光的频率。光的强度与光子的数目有关。在频率一定的情况下，光越强，单位时间内单位面积上接收的光子数越多。 2．光电效应方程：Ek＝hν－W0 (1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。 课堂探究评价 31 (2)爱因斯坦光电效应方程实质上是能量守恒方程 ①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属对它的阻碍，另一部分就是电子离开金属表面时的初动能。 ②如要克服金属阻碍做功最少为W0(金属的逸出功)，电子离开金属表面时动能最大为Ek，则根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。 课堂探究评价 32 例2　用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的初动能是3.7×10－19 J。由此可知，钨的截止频率约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s)(　　) A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz C．9.4×1014 Hz D．1.2×1015 Hz 课堂探究评价 33 [实践探究](1)金属的截止频率与逸出功存在什么关系？ (2)光电子的最大初动能与入射光频率有什么关系？ 提示：Ek＝hν－W0。 课堂探究评价 34 1．光电效应的两条对应关系 (1)光越强(一定频率)→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。 (2)光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。 注：单色光的强度I＝nhν，其中n是单位时间射到单位面积上的光子数。 2．光电效应定量分析时应抓住三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 课堂探究评价 35 3．光电效应的四类图像解读 图像名称 图线形状 图像信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值|－E|＝E＝W0 ③普朗克常量：图线的斜率k＝h ④爱因斯坦光电效应方程中的W0为逸出功，它与截止频率νc的关系是W0＝hνc 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②逸出功：W0＝eU0＝hνc ③遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ④普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 课堂探究评价 36 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③光电子最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③光电子最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 课堂探究评价 37 [变式训练2]　(多选)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h的值未知。由图像可知(　　) A．图线的斜率为普朗克常量h B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz C．由该实验可测得普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s D．钠的逸出功为2.3 eV 课堂探究评价 38 课堂探究评价 39 探究3　康普顿效应和光子的动量　光的波粒二象性 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 40 活动1：光可以与介质中的物质微粒发生散射，改变传播方向。1918～1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。康普顿效应可以用经典物理学解释吗？ 提示：按照经典物理学的理论，入射的电磁波引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射波。散射的X射线的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射X射线的频率。相应地，X射线的波长也不会在散射中发生变化。因此，康普顿效应无法用经典物理学解释。 课堂探究评价 41 提示：光既具有粒子性，又具有波动性。 课堂探究评价 42 课堂探究评价 43 课堂探究评价 44 (3)光的粒子性，指的是光与物质作用时，表现出的类似宏观粒子的不连续的“一份一份”的性质，光子与宏观观念的粒子不同。光的波动性，是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用产生的，光的波动性不同于宏观观念中的波动。 课堂探究评价 45 例3　白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来相比(　　) A．频率变大 B．速度变小 C．能量变大 D．波长变长 课堂探究评价 46 [实践探究]光子与电子碰撞后，能量怎么变？动量怎么变？ 提示：能量变小，动量变小。 课堂探究评价 47 对康普顿效应的三点认识 (1)光电效应是指金属中的电子吸收光子；而康普顿效应是指光子与电子碰撞且没有被电子吸收。 (2)假设X射线光子与电子发生弹性碰撞，光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，频率降低，波长变长，即散射光的波长大于入射光的波长。 (3)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 课堂探究评价 48 [变式训练3]　关于对光的认识，下列说法正确的是(　　) A．频率高的光是粒子，频率低的光是波 B．光有时是波，有时是粒子 C．光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性 D．光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子 解析　一切光都具有波粒二象性，A错误；光有些行为表现出波动性，有些行为表现出粒子性，B错误，C正确；光子不是实物粒子，更不是宏观概念中的粒子，D错误。 课堂探究评价 49 课后课时作业 1．(光电效应的实验规律)(多选)在如图所示的光电管 的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电 流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时， 不发生光电效应，那么(　　) A．A光的频率大于B光的频率 B．B光的频率大于A光的频率 C．用A光照射光电管时，流过电流表的电流方向是由a流向b D．用A光照射光电管时，流过电流表的电流方向是由b流向a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　由发生光电效应的条件可知，A单色光的频率大于B单色光的频率，A正确，B错误；用A单色光照射光电管的阴极K时，从阴极K逸出电子，这些电子冲向阳极，在整个电路中形成顺时针电流，故流过电流表的电流方向是由a流向b，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 2．(逸出功的理解)(多选)已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是(　　) A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV B．钙表面的电子脱离钙需做功超过3.20 eV C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出 D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应 解析　钙的逸出功为3.20 eV，可知电子逸出克服金属钙所做的最小的功为3.20 eV，有的电子需要更多能量才能脱离钙，故A错误，B、D正确。钙中的某个电子必须一次吸收至少3.20 eV的能量才可以从钙中逸出，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 3．(光电效应的实验规律)(多选)演示光电效应的实验中，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开。用光源照射锌板时，验电器张开的指针夹角会变小。已知锌板的逸出功是3.34 eV。下列说法正确的是(　　) A．要使电子脱离锌板，外界需对电子做功的最小值为3.34 eV B．保持入射光频率一定，增大入射光强度，从锌板飞出的光电子初动能也增大 C．保持入射光频率一定，增大入射光强度，单位时间内从锌板飞出的光电子数目增多 D．若入射光的光子能量小于3.34 eV，适当延长照射时间也可以使指针夹角变小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　逸出功是使电子脱离锌板，外界需对电子做功的最小值，A正确；保持入射光频率一定，增大入射光强度，根据光电效应实验规律可知，遏止电压不变，饱和光电流变大，则光电子的最大初动能不变，但是单位时间内从锌板飞出的光电子数目会增多，B错误，C正确；若入射光的光子能量小于3.34 eV，则不能发生光电效应，所以延长光照时间，指针偏角也不会变小，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 6．(康普顿效应的理解)康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量。如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子(　　) A．可能沿1方向，且波长变短 B．可能沿2方向，且波长变短 C．可能沿1方向，且波长变长 D．可能沿3方向，且波长变长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 7．(对光的认识)(多选)对光的认识，下列说法正确的是(　　) A．个别光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性 B．光是横波 C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了 D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显 解析　少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往易显示出波动性，故A正确。光的偏振现象说明光是横波，故B正确。粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 8．(光电效应的实验规律及光电效应方程)如图所示，是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核心部件为紫外线光电管，其中A为阳极，K为阴极，发生火灾时c、d端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间。几种金属单质的逸出功如表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列说法正确的是(　　) 金属单质 钾 钠 锌 铝 逸出功/eV 2.25 2.29 3.38 4.21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 A．太阳光照射时c、d端有输出电压 B．明火照射时c、d端有输出电压 C．若阴极K材料选用金属锌，能实现有效报警 D．明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越大 金属单质 钾 钠 锌 铝 逸出功/eV 2.25 2.29 3.38 4.21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 9．(光电效应的实验规律及光电效应方程)如图所示为 研究光电效应的实验装置，初始滑动变阻器滑片P对齐O点， 用某种频率的光照射阴极K，微安表指针偏转。已知电子的 电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A．滑片P从初位置移动到b端的过程中，微安表示数 一定不断增大 B．为了验证光电管阴极材料的极限频率的存在，必须把滑片P移动到a端 C．若仅降低入射光的强度，则微安表示数减小，遏止电压会变小 D．分别用两种频率已知(均大于光电管阴极材料的极限频率)的光照射阴极K，调节滑片P，使微安表示数恰好均为零，记录两次电压表示数，即可计算出普朗克常量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 10．(光电效应方程)已知单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大初动能是1.2 eV，而钠的截止波长为540 nm，已知电子电荷量为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s，则入射光的波长应为(　　) A．535 nm B．500 nm C．435 nm D．355 nm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 11．(Ek­ν图像)金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用单色光照射金属钛表面，发生光电效应，从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　) A．钛的极限频率为2.5×1015 Hz B．钛的逸出功为6.63×10－19 J C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率νc，由题图可知，νc＝1.0×1015 Hz，则钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 12．(I­U图像)用图甲所示电路可以研究光 电效应中电子的发射情况与光照强弱、光频率等 物理量间的关系(图中电源极性可对调)。图乙所 示为a、b、c三种光照下得到的三条光电流I与A 极、K极间电压UAK的关系图线。下列说法正确的是(　　) A．若开关闭合时电流表有示数，则开关断开时电流表示数为0 B．若想测量饱和电流，则图甲中电源极性需要对调 C．若b是黄光，则a可能是蓝光 D．b、c是同种颜色的光，b的光强比c的光强大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 14．(综合)(多选)某同学利用如图甲所示的电路研究光电效应现象。用强度一定、波长为300 nm的单色光照射阴极K，正确进行操作，记录相应的电压表(电压表的零刻度在表盘的中央位置)和电流表的示数，将得到的数据在坐标纸上描点连线，得到的图像如图乙所示。表格所示为几种金属的逸出功，已知普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速为c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C。下列说法正确的是(　　) 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 A．阴极K可能是由金属钛制成的 B．光电流最大时，单位时间内打到阴极K上的光子数至少为4×1012个 C．若换用波长为350 nm的单色光进行实验，图线与横轴的交点将向右移 D．换用金属铍制成阴极K，饱和光电流大小不变 金属 铯 钙 锌 镁 钛 铍 逸出功/eV 1.90 3.20 3.34 3.70 4.13 3.88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 15．(光电效应方程)端窗式光电倍增管(PMT)是光电探测装置，其主要结构为光阴极和倍增极；当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，光速为c，不考虑光电子之间的相互作用及重力影响。求： (1)光阴极材料的逸出功W0； (2)光电子到达第一倍增极的动能。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 16．(综合)太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器无须携带任何燃料。现有一艘质量为m的太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能反射所有照射到帆面的太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到太阳辐射的能量为E0，已知太阳辐射的光子的波长绝大多数集中在2×10－7～1×10－5 m波段，计算时可取其平均波长为λ0，不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，真空中光速为c。求： (1)每秒钟射到帆面上的光子数为多少？ (2)由于光子作用，飞船得到的加速度大小为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 [名师点拨]　光子具有动量，其运动虽然不遵从牛顿运动定律，但遵守动量守恒定律和能量守恒定律。光子与实物粒子的作用也可运用动量定理和动量守恒定律计算。计算光的压力需要用到动量定理及微元法，而受光压作用的宏观物体速度远小于光速，则可以运用牛顿运动定律分析计算；计算原子、原子核发射光子或吸收光子时的运动，需要用到动量守恒定律。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c) eq \f(h,λ) 提示：意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c)＝eUc。 提示：光电效应几乎是瞬时发生的。 3．存在遏止电压 如果施加反向电压，也就是阴极K接电源正极、阳极A接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。 遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限vc应该满足eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c)＝eUc。 进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率ν改变时，遏止电压Uc也会改变(频率越大，遏止电压越大)。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。 提示：当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，根据能量守恒定律，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能，即hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0，式中Ek为光电子的最大初动能，Ek＝eq \f(1,2)meveq \o\al(2,c)。 提示：(1)上述方程表明，只有当hν>W0时，光电子才可以从金属中逸出，νc＝eq \f(W0,h)就是光电效应的截止频率。 (2)上述方程还表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关。这就解释了遏止电压和光强无关。 (3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。 (4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 提示：νc＝eq \f(W0,h)。 规范解答　由爱因斯坦光电效应方程知Ek＝hν－W0，紫外线的频率为ν＝eq \f(c,λ)，逸出功W0＝hνc，联立可得νc＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)≈9.4×1014 Hz，故C正确。 　解析　根据爱因斯坦光电效应方程，有Ek＝hν－W0，根据动能定理有Ek＝eUc，联立可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，则图中直线的斜率表示eq \f(h,e)，故A错误；遏止电压Uc＝0时，光电子最大初动能为零，对应光电效应的截止频率，由图像可得钠的截止频率为νc＝5.6×1014 Hz，故B错误；图中直线的斜率eq \f(h,e)＝eq \f(1.2 V,8.5×1014 Hz－5.6×1014 Hz)，又元电荷e＝1.6×10－19 C，可解得普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，故C正确；钠的逸出功为W0＝hνc＝3.7×10－19 J＝2.3 eV，故D正确。 活动2：康普顿用光子的模型成功地解释了这种效应。他的基本思想是：光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。这三个量之间的关系式为p＝eq \f(h,λ)。据此，请根据上面图片解释康普顿效应现象。 活动3：现代物理学证实，光是由光子组成的，光子的能量ε＝hν，动量p＝eq \f(h,λ)。请总结光的性质。 提示：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，如图所示。由p＝eq \f(h,λ)可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，这些光子散射后波长变大。 1．拓展：光子动量公式的推导 狭义相对论告诉我们，质量m和能量E有简单的对应关系：E＝mc2，一个光子的能量是hν，所以它的质量是m＝eq \f(hν,c2)，借用质子、电子等粒子动量的定义：动量＝质量×速度，可得光子的动量p＝mc＝eq \f(hν,c)＝eq \f(h,λ)。 温馨提示：光子的静质量为零，这里所说光子质量是光子的运动质量。 2．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光在某些方面表现出波的特性，在某些方面又表现出粒子的特性。关于光的本性，人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 (2)光子的能量ε和动量p可以表示为ε＝hν和p＝eq \f(h,λ)，它们是描述光的性质的基本关系式。能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。两式等号左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，等号右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，它们通过普朗克常量h联系在一起。普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。 规范解答　光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，故C错误；由ε＝hν和λ＝eq \f(h,p)可知，光子频率变小，波长变长，故A错误，D正确；由于光子速度(光速)是不变的，故B错误。 4．(光电效应的实验规律)由于铷原子失去电子非常容易，具有优良的光电特性，是制造光电池的重要材料。已知铷的逸出功为W0，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是(　　) A．只要入射光强度足够大，任何色光均能使铷逸出光电子 B．某色光照射铷发生光电效应时，光电子需经过较长时间才能从铷表面逸出 C．铷的截止频率为eq \f(W0,h) D．用波长大于eq \f(hc,W0)的光照射铷，能发生光电效应 解析　入射光的频率等于或大于铷的截止频率，才会使铷发生光电效应，使铷逸出光电子，与入射光的强度无关，故A错误；光电效应在很短时间就能发生，故B错误；逸出功为W0＝hνc，则截止频率为νc＝eq \f(W0,h)，故C正确；由νc＝eq \f(c,λc)可知，截止波长为λc＝eq \f(hc,W0)，波长大于截止波长，则频率小于截止频率，不能使铷发生光电效应，故D错误。 5．(光电效应方程的应用)某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和截止频率分别为(　　) A．hν－Ek，ν－eq \f(Ek,h) B．Ek－hν，ν＋eq \f(Ek,h) C．hν＋Ek，ν－eq \f(h,Ek) D．Ek＋hν，ν＋eq \f(h,Ek) 解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0(W0为逸出功)知W0＝hν－Ek，截止频率νc＝eq \f(W0,h)＝eq \f(hν－Ek,h)＝ν－eq \f(Ek,h)，故A正确。 解析　根据动量守恒可知，碰后光子不可能沿2、3方向，可能沿1方向，且光子的动量变小，根据p＝eq \f(h,λ)知，波长λ变长，故C正确，A、B、D错误。 解析　因为太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，小于金属铝的逸出功4.21 eV，则用该光照射由铝制成的阴极K时不发生光电效应，回路不闭合，c、d端没有输出电压，A错误；明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间，大于金属铝的逸出功，则用该光照射由铝制成的阴极K时发生光电效应，回路闭合，c、d端有输出电压，B正确；若阴极K材料选用金属锌，太阳光中紫外线光子能量的最大值3.9 eV大于金属锌的逸出功3.38 eV，用太阳光照射能发生光电效应，也能接通电路，使c、d端输出电压，从而报警，即不能实现有效报警，C错误；根据ν＝eq \f(c,λ)，明火中紫外线波长越长，频率越小，根据Ekm＝hν－W0，则光电子的最大初动能越小，D错误。 解析　滑片P向b端滑动，光电管加正向电压且电压逐渐增大，则微安表中的电流会先增大，当达到饱和光电流后保持不变，A错误；验证极限频率的存在，应通过改变入射光频率看是否发生光电效应来判断，滑片P应放置在Ob段，使光电管两端所加电压为正向电压，B错误；若仅降低光照强度，仍然能发生光电效应，只是单位时间逸出的光电子数减少，电流会变小，微安表示数减小，光电子的最大初动能不变，遏止电压不会变，C错误；设材料的逸出功为W0，由光电效应方程及动能定理，可得eU1＝hν1－W0，eU2＝hν2－W0，联立可解得h＝eq \f(e（U1－U2）,ν1－ν2)，故D正确。 解析　光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，其中逸出功W0与截止波长λc满足W0＝hνc＝heq \f(c,λc)，入射光的频率ν与波长λ满足ν＝eq \f(c,λ)，联立可得Ek＝hceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λc)))，代入数据Ek＝1.2 eV＝1.92×10－19 J，λc＝540 nm，h＝6.63×10－34 J·s，c＝3×108 m/s，解得入射光的波长λ＝355 nm，故D正确。 解析　开关闭合时电流表有示数，说明入射光的频率大于阴极K的极限频率，K极有光电子逸出，不加电压时，也有光电子到达A极从而形成光电流，电流表仍有示数，A错误；若想测饱和电流，则需要使单位时间内K极发射的光电子全部到达A极，因此需要建立方向由A指向K的电场，A极电势高，接电源正极，则图甲中电源极性不需要对调，B错误；根据eUc＝Ek，结合爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得eUc＝hν－W0，K极金属材料的逸出功W0一定，由题图乙知，b对应的遏止电压大于a对应的遏止电压，则a的频率比b的低，若b是黄光，a不可能是蓝光，C错误；b、c的遏止电压相同，则频率相同，颜色相同，光子能量ε＝hν相同，b的饱和电流比c的大，则b光照射时单位时间逸出的光电子数目多，b光单位时间打到K极的光子数N多，根据I＝eq \f(N,S)hν，可知b的光强比c的光强大，D正确。 13．(光电效应方程及光子的动量)a、b两种光的频率之比为νa∶νb＝2∶1，将两种光分别照射到截止频率为eq \f(νb,2)的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为(　　) A．2∶1、3∶1 B．1∶2、3∶1 C．2∶1、1∶3 D．1∶2、1∶3 解析　由p＝eq \f(h,λ)＝eq \f(hν,c)得，a、b两种光子的动量之比为2∶1；根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，可得Eka＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2νb－\f(νb,2)))h＝eq \f(3,2)νbh，Ekb＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(νb－\f(νb,2)))h＝eq \f(1,2)νbh，则a、b两种光子产生的光电子的最大初动能之比为3∶1，故A正确。 解析　根据题图乙可知，用300 nm的单色光照射该阴极材料时，光电子对应的遏止电压为0.6 V，由Ek＝eUc，可得光电子的最大初动能Ek＝0.6 eV，又因为入射光的波长λ＝300 nm，可得入射光的光子能量ε＝heq \f(c,λ)≈4.14 eV，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝ε－W0，可知该阴极材料的逸出功W0＝ε－Ek＝3.54 eV，结合题表可知，阴极K不是由金属钛制成的，故A错误；由图乙知，光电流最大为0.64 μA，则光电流最大时，单位时间内阴极K逸出的光电子的数量为n＝eq \f(It,e)＝eq \f(0.64×10－6×1,1.6×10－19) 个＝4×1012 个，所以光电流最大时，单位时间内打到阴极K上的光子数至少为4×1012 个，故B正确；结合A项分析可知，入射光的波长变长，光子的能量减小， 光电子的最大初动能减小，遏止电压减小，则图线与横轴的交点将右移，故C正确；由于金属铍的逸出功小于该单色光光子的能量，将其制成阴极K时，用该单色光照射可以发生光电效应，由于该单色光的强度不变，则单位时间打在阴极K上的光子数不变，单位时间逸出的光电子数不变，故饱和光电流大小不变，故D正确。 答案　(1)heq \f(c,λ)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m) (2)eU～eU＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m) 解析　(1)根据爱因斯坦光电效应方程有 Ekm＝hν－W0 其中Ekm＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m) 又ν＝eq \f(c,λ) 可解得W0＝heq \f(c,λ)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)。 (2)光电子从光阴极上逸出的动能Ek最小为Ek0＝0，最大为Ekm 加速过程由动能定理有eU＝Ek′－Ek 解得光电子到达第一倍增极的最小动能Ek1′＝eU，最大动能Ek2′＝eU＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)。 解析　(1)每秒钟太阳光照射到帆面上的能量E＝E0S 光子能量ε＝hν＝heq \f(c,λ0) 所以每秒钟射到帆面上的光子数N＝eq \f(E,ε) 解得N＝eq \f(E0Sλ0,hc)。 答案　(1)eq \f(E0Sλ0,hc)　(2)eq \f(2E0S,mc) (2)每个光子的动量p＝eq \f(h,λ0) 光子射到帆面被原速率反弹，且帆能反射所有照射到帆面的太阳光，对t时间内射到帆面上的光子，以其反弹的速度方向为正方向，设其受到的作用力大小为F，由动量定理有 －Ft＝－Ntp－Ntp 解得F＝eq \f(2E0S,c) 由牛顿第三定律知飞船受到光子的压力大小F′＝F 由牛顿第二定律有F′＝ma 解得飞船得到的加速度大小为a＝eq \f(2E0S,mc)。 $$