第2章 3.第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（人教版2019）

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释 孩心象养定位 1.了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件，能够从气体实验定律推 导出理想气体的状态方程。2掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用 理想气体的状态方程分析解决实际问题。3理解分子动理论对三个气体实验定律的微观解释。 课前自主学习 理想气体 1.理想气体的定义：若气体分子spl01)大小和sp1O2相互作用力可以忽略不计，也可 以不计气体分子与器壁碰撞的s四103)动能损失，这样的气体在任何温度、任何压强下都遵 从sp1O4)气体实验定律，我们把它叫作理想气体。 2.理想气体与实际气体 实际 温度 压强 条件 理想 气体 不太低 不太大 气体 温度不太低：是指温度不低于零下几十摄氏度。 压强不太大：是指压强不超过大气压的几倍。 3.理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管 其压强p、体积V和温度T都可能改变，但是spl05压强卫跟spl1O6体积'的乘积与) spl07)热力学温度T之比却保持不变。也就是说spl08pT=C,式中C是与压强P、体 积八、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。 4.理想气体的状态方程的适用条件：一定质量的s吧09)茱种理想气体。 二气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是pl0山 一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度spl02)增大，单位时间内、单位面积 上碰撞的分子数就多，气体的压强就spl03)增大。 2.盖一吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能sp104)增 太：只有气体的体积同时增大，使分子的数密度spl05)减小，才能保持压强不变。 3.查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度sup106)保持不 1 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能s迎l0)增大，气体的压强就sp108增 太。 ●课前检测 判判 (I)实际气体在常温常压下可看作理想气体。() (2气体的状态由1变到2时，一定满足方程pl1T1=p22T2。() (3)对于不同的理想气体，其状态方程pT=C中的常量C相同。() (4)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。() (⑤)一定质量的某种理想气体，若卫不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，而压 强不变，则分子的平均动能增大。() 提示：(1)V(2)×(3)×(4)×(5)V 课堂探究评价 探究1理想气体 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 压强不变时体积 与温度的关系 甲 师生互动 活动1：根据图甲，给一定质量的氮气降温（氮气压强不变），氮气体积会减小，假若能达到 一273.15℃时体积将减小到0，但是实际降温到一195.8℃时氮气就液化了（如图乙所示），体 积不再减小，为什么会出现这种矛盾？ 提示：盖一吕萨克定律是在温度不太低的条件下由实验总结出的，并不能保证在极低的温度 下仍然成立。实际上在温度很低时，分子间距较小，变为液体或固体，物质的体积几乎不随 温度减小而变化。 活动2：实验证明，当压强很大或温度很低时，玻意耳定律、盖一昌萨克定律、查理定律三 2 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 个气体实验定律不能正确描述气体的状态变化规律。那么这三个气体实验定律是否没有实际 价值？ 提示：不是，在温度不太低、压强不太大时，用气体实验定律计算的结果与实际符合得很好， 有实际价值。 活动3：假设有一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从三个气体实验定律，物理上称为 理想气体。描述一定质量的某种理想气体的参量有P、T、V三个，三个气体实验定律描述的 只是某个参量不变时的情况。若考虑三个参量都变化的普遍情况，如图丙所示，从状态A到 C,p、T、P定量变化的关系式是怎样的？ 提示：对于一定质量的理想气体，从状态A到B,因为T4=TB,根据玻意耳定律有：PP4= Ps'B:从状态B到C,因为Pc=V,根据查理定律有：pBTB=pCTC。由以上两式消去中间 状态B的参量pP、Va、Ta可得：AATA=PCVCTC。 活动4：根据活动3的结果，对于一定质量的理想气体，在P、T、V三个参量都变化的一般 情况下，三个参量遵从的数学关系式应该是什么？ 提示：活动3的式子表明，一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管其 卫、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。也就是说lIT1 =p22T2或p/T=C,式中C是与p、V、T无关的常量。 得 出 结论 1.理想气体的特点 (1)严格遵从气体实验定律及理想气体状态方程。 (②)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。 (③)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的分子力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有 分子热运动动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。 注：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。 2.对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的某种理想气体。 (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量、V、)无关。 3.理想气体状态方程的应用 3 享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ()应用理想气体状态方程解趣的一般思路和步骤 运用理想气体状态方程解题前，应先确定在状态变化过程中气体质量保持不变。解题步骤为： ①确定研究对象，即某一定质量的理想气体，分析它的变化过程： ②确定初、末两状态，准确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强： ③用理想气体状态方程列式，并求解。 (②)注意方程中各物理量的单位：T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不 一定是国际单位制中的单位。 4.理想气体状态方程与气体实验定律的比较 PIVITI=p2V2T2 →T1=T2时，p11=p22(玻意耳定律)7/2T2印1p2T2)(查理定律) 说明：()玻意耳定律、盖一吕萨克定律、查理定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、卫 恒定、V恒定时的特例。 (②)理想气体状态方程和气体实验定律是用来解决气体状态变化问题的规律，运用时，必须要 明确气体在不同状态下的状态参量。 实践提升 例1某气象探测气球内充有温度为27℃、压强为1.5×105Pa的氦气，其体积为5m3。当气 球升高到某一高度时，氢气温度为200K,压强变为0.8×103P?,求这时气球的体积为多大？ 取T=+273K) [实践探究](1)什么情况用理想气体状态方程求解气体状态变化比较方便？ 提示：当气体是理想气体或可看作理想气体，且P、T、V三个状态参量均有变化时，用理想 气体状态方程求解比较方便。 (2)对于理想气体，气体实验定律可以应用的情景，理想气体状态方程都可以应用吗？ 提示：是的，对于理想气体，气体实验定律可看成特殊条件下的理想气体状态方程。 [规范解答]以探测气球内的氯气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态参量为： T1=27℃+273K=300K,1=1.5×105Pa,1=5m3 升到某一高度时，其末状态参量为： T2=200K,p=0.8×105Pa 由理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2,得 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2=p1T2p2T1=1.5×105×2000.8×105×300×5m3=625m3。 [答案]625m3 [变式训练)如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银 封闭长L1=7.5cm的理想气体，当温度为280K时，管两侧水银面的高度差△h=5cm。设外 界大气压强始终为Po=75cmHg。 ()求理想气体的压强： (2)若对封闭气体缓慢加热，求当管左右两侧的水银面相平且稳定时理想气体的温度。 答案(1)70cmHg(2)400K 解析(Q)设理想气体的压强为P1,则由题图可知1十P如=% 其中paM=5cmHg 解得=70cmHg。 (②)设当管左右两侧的水银面相平且稳定时理想气体的温度为T2,压强为2，体积为2，管 的横截面积为S, 以封闭的理想气体为研究对象，其初始状态参量为： T1=280K,P1=70 cmHg,V=L1S=7.5 cmS 缓慢加热至管中左右两侧的水银面相平且稳定时，其末状态参量为： p=pa=75cmHg,=avs4acol亿l+f☑h2)S=10cmS 由理想气体状态方程，有p17T1=p2V2T2 代入数据解得T2=400K。 探究2气体实验定律的微观解释 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 5 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 体积大 体积小 低温 高温 低温 高温 丙 师生互动 活动1：如图甲，用分子动理论分析，温度不变时，气体的体积减小，压强应如何变化？ 提示：温度不变时，分子的平均动能不变：气体的体积减小时，分子的数密度增大，单位时 间内、单位面积上硅撞器壁的分子数就多，气体的压强增大。 活动2：如图乙，用分子动理论分析，压强不变时，气体的温度升高，体积应如何变化？ 提示：温度升高时，分子的平均动能增大：只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小， 才能使气体的压强不变。 活动3：如图丙，用分子动理论分析，体积不变时，气体的温度升高，压强应如何变化？ 提示：气体的体积不变时，分子的数密度不变：温度升高，气体分子的平均动能增大，气体 的压强增大。 得 出结 论 1.玻意耳定律 ()宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大：体积增 大，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这 种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就 多，气体的压强就增大。 2.盖一吕萨克定律 ()宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强保持不变时，温度升高，体积增大；温度降 6 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 低，体积减小。 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子平均动能增大；只有气体的体积 同时增大，使分子的数密度碱小，才能保持压强不变。 3.查理定律 ()宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降 低，压强减小。 (②)微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度不变。温度升高时， 分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 实践提升 例2（多选）对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是() A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大 B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 [实践探究]1)对于一定质量的理想气体，分子数密度一定时，气体压强的大小与什么因素有 关？ 提示：温度。温度越高，压强越大。 (2)对于一定质量的理想气体，压强不变而温度降低时，气体分子数密度如何变化？ 提示：一定增加。 [规范解答]若单位体积内分子个数不变，说明气体的体积不变，当分子热运动加剧时，压 强一定变大，A正确，B错误：若气体的压强不变而温 度降低，则体积一定减小，即单位体积内分子个数一定增加，C正确，D错误。 [答案]AC ☒规律点拨 三个状态参量关系的深入理解 对一定质量的某种理想气体来说，分子数密度和分子平均动能两个量中，只有一个变化时， 都会导致压强变化，因此描述气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时发生了变化。 [变式训练2】在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 () A.单位体积内的分子数增多，单位时闻内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多 B.气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C.每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D.气体分子的数密度增大，单位体积内分子重量变大 答案A 解析气体压强的做观解释是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数与每个气体 分子对器壁的平均撞击力的乘积，由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定。温度 一定说明气体分子的平均动能一定，每个气体分子对器壁的平均撞击力一定，气体体积减小 时，单位体积内分子数增多，故单位时问内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多，气体的压 强增大，故A正确，C错误：气体的压强是大量的气体分子由于无规则的运动碰撞器壁产生 的，而不是气体分子与器壁吸引引起的，与单位体积内的分子重量无关，故B、D错误。 课后课时作业 A组令合格性水平训练 1.(对理想气体的理解)（多选）关于理想气体，下面说法正确的是( A.理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B.理想气体的分子大小可以忽咯不计 C.理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 答案ABD 解析理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型，理想气体的分子大小和相互作用力可 以忽略不计，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、B、D正确。 理想气体是一种理想模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误。 2.(理想气体状态方程)如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆 活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使 炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为，热力学温度为T,体积为巧，炮管反冲使空气的 热力学温度为T,体积压缩为2，则反冲后空气的压强为() 8 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 空气 反冲 油 复位 A.pITIV2 B.pITIVl C.pIVIT2V2TI D.plV2T2VITI 答案C 解析很摇理想气体状态方程得p11T1=p22T2,解得反冲后空气的压强为2= p1V1T2V2T1,故选C。 3.(理想气体状态方程)对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是不可能的() A.使气体的温度升高，同时体积减小 B.使气体的温度升高，同时压强增大 C.使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大 D.使气体的温度降低，压强和密度同时减小 答案C 解析根据理想气体状态方程T=C可知，使气体的温度升高，同时体积减小，则气体的 压强增大，A可能：根据理想气体状态方程pT=C可知，使气体的温度升高，同时压强增 大，气体的体积可能不变、可能减小，也可能增大，B可能：根据理想气体状态方程pT=C 可知，使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的，故C不可能：根据 理想气体状态方程pT=C可知，使气体的温度降低，压强减小的同时气体的体积可能增大， 则气体的密度可能减小，D可能。本题选不可能的情况，故选C。 4.(理想气体状态方程)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K,某台设备工作时， 一定量的氢气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和从状态C到 D是等温过程，温度分别为=27℃和=一133℃；从状态B到C和从状态D到A是等容 过程，体积分别为V。和5V,则状态B与D的压强之比是() P 9 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.7:3 B.15:7 C.133:27 D.75:7 答案D 解析由理想气体状态方程有pBV0t1十273K=pD50t2十273K,解得pBpD=757,故D正 确，A、B、C错误。 5.(气体实验定律的微观解释)（多选）一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度升高， 压强增大的原因是() A.温度升高后，单位体积内的分子数增多 B.温度升高后，气体分子的平均动能变大 C.温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D.温度升高后，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数不变 答案BC 解析体积不变，则气体分子的数密度不变，即单位体积内的分子数不变，故A错误：温度 升高，气体分子的平均动能增大，平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，单位时 间内撞击到单位面积器壁上的分子数增多，故B、C正确，D错误。 6.(理想气体状态方程)湖底温度为7℃，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时， 其直径扩大为原米的2倍。已知水面温度为27℃，大气压强0=1.02×105Pa,则湖水深度约 为() A.65m B.55m C.45m D.25m 答案A 解析设湖水深度为h,以球形气泡内的气体为研究对象，初状态：=o十P木gh,=43π alws4 alcol(fid23=V,T=7℃+273K=280K,末状态：p2=po,2=43π aws4alco12d2)3=8/,T2=27C+273K=300K,由理想气体状态方程得p1V1T1= p2V2T2,代入数据，解得h=65.96m,接近65m,故选A. 7.(气体实验定律的微观解释)（多选）如图所示，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭 在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。a态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡态，b 态是汽缸从容器中移出后，在室温(27℃)中达到的平衡态。气体从α态变化到b态的过程中 大气压强保特不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是() 10