第2章 3.第1课时 气体的等压变化和等容变化-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（人教版2019）

享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.气体的等压变化和等容变化 第1课时气体的等压变化和等容变化 孩心养定位 1,知道什么是等压变化和等容变化，知道盖一吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适 用条件。2.会用气体状态变化规律解决实际问题，理解T图像、T图像的物理意义。 课前自主学习 气体的等压变化 1.气体的等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖一吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积业与热力学温度工成正比。 (2)表达式：=CT其中C是常量)，或者三。 (3)图像 (4)适用条件：①气体的质量不变：②气体的压强不变。 二气体的等容变化 1.气体的等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强2与热力学温度工成正比。 (2)表达式：p三CT其中C是常量)，或者三。 (3)图像 0273.15TN -273.150 甲 乙 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (4)适用条件：①气体的质量不变：②气体的体积不变。 ●课前检测 判一判 ()一定质量的气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小。() (2)M图像中，等压线是一条过原点的直线。() (3)对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体的摄氏温度升高 到原来的二倍。() (4)查理定律的表达式=C中，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的常量。( 提示：(1)× (2)×(3)×(4)× 课堂探究评价 探究1气体的等压变化 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 V(ml. o-ro (℃) -300-200-1000100200300400 甲 乙 师生互动 活动1：根据日常生活经验我们知道，一定质量的气体，其压强、温度、体积三个状态参量 之间存在一定关系。上节我们探究了一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积变化的关 系，还可以用实验探究哪些量的变化？ 提示：根据控制变量法，还可以探究：(1)压强不变时，体积与温度的关系；(2)体积不变时， 压强与温度的关系。 活动2：如图甲，活塞与汽缸壁润滑良好，且密封不漏气，用电热器给汽缸加热，汽缸中的 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c9m● 您身边的互联网+教辅专家 气体哪个状态参量不变？ 提示：根据经验，加热时气体会膨胀，所以温度、体积增大；设大气压为P,活塞和砝码整 体的质量为m,活塞横截面积为S,则汽缸中气体的压强p=p%+，可见汽缸中气体的压强 不变。 活动3：用电子温度计测出不同温度时图甲汽缸中气体的温度，用刻度尺测算出密封气体 对应的体积V,增加砝码，再测得多组V、t数据。描点作图可得到图乙所示图像，猜想3条 图线延长后的交点横坐标对应什么温度？ 提示：热力学温度的零点。 活动4：如果活动3中的猜想正确，以图乙中图线的交点为坐标原点建立坐标系，分析图像 可得到什么结论？ 提示：一定质量的某种气体，压强不变时，其体积与热力学温度成正比。 得出结论 1.盖一吕萨克定律的表述 (1)==C。 (2)= 2.对等压线的理解 (1)M图像中的等压线 ①1图像中的等压线是一条延长线通过（一273.15℃，0）的倾斜直线。 ②图I中纵轴上的截距V是气体在0℃时的体积。 ③等压线的斜率和气体的压强有关：对于一定质量的某种气体，压强越大，其等压线的斜 率越小（该结论可由一定质量的某种气体，温度一定时，体积小的压强大得证）。如图2所示， 对于一定质量的某种气体，其四条等压线的压强关系为：P>P2>P>P4 -273.150 /℃-273.150 图1 图2 图3 (2)VT图像中的等压线 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①T图像中的等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线。 ②斜率==C(常数)与气体压强有关：对于一定质量的某种气体，压强越大，其等压线的 斜率越小（该结论可由一定质量的某种气体，温度一定时，体积小的压强大得证）。如图3所 示，对于一定质量的某种气体，其四条等压线的压强关系为：p>P2>p>P4。 实践提升 例1如图甲为气压式升降椅，图乙为其简易结构示意图，圆柱形汽缸与椅面固定连接，总 质量为m=5kg。横截面积S=10cm的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与 气动杆之间封闭一定质量氮气，稳定后测得封闭气体柱长度L,=30cm。设汽缸气密性、导 热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强pm=1×10P,设白天环境温度t1=27℃恒定，重 力加速度g=10m/s2。求： 汽缸 气动 (1)初始状态封闭气体的压强： (2)若质量为M=60kg的人静坐在椅面上（手脚未接触其他物体），稳定后椅面下降的高度： (3)若夜间环境温度降低，椅面下降高度为1cm,则此夜间环境温度为多少？ [实践探究]1)人静坐在椅面上至稳定，汽缸内气体做什么变化？ 提示：等温变化。 (2)夜间降温的过程，汽缸内气体做什么变化？ 提示：等压变化。 [规范解答](1)初始状态时，对汽缸与椅面整体进行受力分析，由平衡条件有 piS=poS+mg 解得初始状态封闭气体的压强p,=1.5×10Pa。 (2)人坐在椅面上稳定后，设汽缸内气体压强为P,对汽缸、椅面与人整体进行受力分析， 由平衡条件有 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 p2S=poS+(m+M)g 解得p2=7.5×105Pa 对汽缸内气体分析，气体做等温变化， 初状态：p1=1.5×10Pa,=LS 末状态：p2=7.5×10Pa,2=LS 对汽缸内气体由玻意耳定律得pV=p2'2 解得L2=6cm 则稳定后椅面下降的高度h=L,-L2=24cm。 (3)若夜间环境温度降低，椅面下降高度为△h=1cm,此过程中封闭气体做等压变化， 初状态：=LS,T1=41+273K=300K 末状态：5=(L1-△M)S,T=6+273K 根据盖一吕萨克定律可得= 解得=17℃。 [答案](1)1.5×10Pa(2)24cm(3)17℃ @规律点拨 应用气体实验定律的解题思路 (1)确定研究对像，即研究哪部分气体。 (2)确定研究过程，明确所研究气体的初末状态。 (3)确定初末状态的温度、压强和体积，判断哪一状态参量不变，选择适当的气体实验定律。 (4)统一单位并列式求解，对结果进行分析、检验。（其中温度只能用热力学温度单位—开 尔文) [变式训练】小颜同学想用刻度尺来显示温度，他的做法如图所示，一导热汽缸、平台及 0刻线在左边的刻度尺均水平固定。一厚度不计的活塞，封闭了一定质量的空气，与活塞连 接的带有指针的轻杆可随活塞左右移动，轻杆水平，指针竖直向下指向刻度尺上的刻度线。 开始时，被测温度为27℃，大气压p=75cmHg,活塞静止，空气柱长度为8cm,指针指 在刻度尺上的3cm处。不计一切摩擦，大气压保持不变，T=t+273K。问： 令学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (I)撤去外力，随被测温度的变化，刻度尺上7cm处应标为多少摄氏度？ (2)该温度计的刻度是否均匀？ (3)该温度计有什么缺点？ 答案(1)177℃(2)均匀(3)见解析 解析(1)受力分析可知，封闭空气柱的压强始终等于大气压，气体做等压变化。设空气柱 的横截面积为S, 初态：%=8cmS,T。=27℃+273K=300K 末态：/，=(8cm+7cm-3cm)S=12cmS 根据盖一吕萨克定律可知= 解得T1=450K 则1=T-273K=177℃. (2)设开始时空气柱长度为4，指针所对刻度为x,所测温度为T,指针所对刻度为x时，所 测温度为T,则根据盖一吕萨克定律可知 整理得T=x+T- T与x成线性关系，则该温度计的刻度均匀。 (3)该温度计的使用条件是大气压不变，由于实际中在同一地点大气压不断变化，但变化幅 度很小，所以无法精确测量温度，只能用来估测温度：到海拔差距较大的另一地方后，由于 大气压变化很明显，所以需要重新校准温度刻度，才能用来估测温度。 探究2气体的等容变化 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 6 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 低压电源 橡皮塞田 ☑ 水银压强 玻 热敏数学 温度计 甲 组 温度(u℃) 水银面高度差(mm) 压强值(×133.322Pa) 14.2 4.0 756.0 2 17.4 8.4 760.4 3 19.8 14.6 766.6 4 23.0 23.0 775.0 5 26.2 31.4 783.4 6 30.0 41.4 793.4 乙 ,W×133.322Pa 790 780 770 760 1506 20 35 30/G 师 生互 动 活动1：用如图甲的装置可以探究一定质量的气体体积不变时，气体压强与温度的关系。若 已测定当时大气压值为P,实验思路应该是什么？ 提示：调节压强计软管使管两端水银面等高，则此时玻璃泡内气体压强为p,用数字温度计 测出气体温度。用电热丝给气体加热，调节压强计软管使玻璃泡内气体恢复原来的体积，待 > 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 稳定时测出气体温度，同时用水银压强计测出气体对应的压强。改变电热丝的功率以改变气 体的温度，测量多组压强和温度的数据。 活动2：图乙是测得的数据，根据数据画出m图像如图丙所示，图像有什么特点？ 提示：忽略第1组偏差较大的数据，可知气体的压强与温度成一次函数关系。 活动3：根据图丙，计算当气体压强减小到零时，气体的温度是多少？ 提示：第1组数据偏差较大，舍去，可求得图线的斜率为k=×133.322P/℃=×133.322Pa ℃，所以气体压强减小到零时，气体的温度6=17.4℃-=-272.9℃。 活动4：结合以上活动，能得到什么结论？ 提示：由活动3可知，温度为绝对零度时，气体压强为零，若以此点为坐标原点建立坐标系， 结合话动2可知图线是一条过坐标原点的倾斜直线。即一定质量的气体体积不变时，气体压 强与热力学温度成正比。 得 出结 论 1。查理定律的表述 (1)==C。 (2)=. 2.对等容线的理解 (I)pt图像中的等容线 ①pt图像中的等容线是一条延长线通过（一273.15℃，0）的倾斜直线。 ②图1中纵轴上的截距P是气体在0℃时的压强。 ③等容线的斜率和气体的体积大小有关：对于一定质量的某种气体，体积越大，其等容线 的斜率越小（该结论可由一定质量的某种气体，温度一定时，压强小的体积大得证）。如图2 所示，对于一定质量的某种气体，其四条等容线的体积关系为：>>>V。 -273.150 -273.150 T/K 图1 图2 图3 (2)pT图像中的等容线 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①T图像中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线。 ②斜率==C(常数)与气体体积有关：对于一定质量的某种气体，体积越大，其等容线的 斜率越小（该结论可由一定质量的某种气体，温度一定时，压强小的体积大得证）。如图3所 示，对于一定质量的某种气体，其四条等容线的体积关系为：V>2>3>V。 实践提升 例2用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我 们通常用的可乐易拉罐容积V=355mL。假设在室温(17℃)时，罐内装有0.9V的饮料，剩 余空间充满CO,气体，气体压强为1atm。若易拉罐能承受的最大压强为1.2atm,则保存温 度不能超过多少？（取T=1+273K) [实践探究](1)应用气体实验定律时，大气压强必须统一为国际单位吗？ 提示：压强单位统一即可，不必统一为国际单位。 (2)气体状态变化时，体积不变，应用哪个实验定律？ 提示：查理定律。 [规范解答]易拉罐中气体在温度升高时做等容变化，当罐内压强升高到1.2atm时，对应 的温度就是最高保存温度。 取罐内的CO气体为研究对象，则： 初态：p1=1atm,T=17℃+273K=290K 末态：p2=1.2atm 气体发生等容变化，由查理定律=得： T=T=K=348K 1=348K-273K=75℃。 [答案】75℃ @规律点拨 应用查理定律时的注意事项 (1)给出的温度是摄氏温度时，必须换算为热力学温度。 (2)计算中压强的单位只要统一即可，不必统一为国际单位。 [变式训练2]（多选）如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，杯盖内硅胶密 封圈气密性很好，茶杯内密封空气的温度为87℃，压强等于外界大气压强P。已知杯盖的 9 令学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.C9m● 您身边的互联网+教辅专家 质量为m,茶杯（不含杯盖）的质量为M,杯口面积为S,重力加速度为g。当茶杯内气体温 度降为27℃时，下列说法正确的是( A.茶杯对杯盖的支持力为mg+PoS B.茶杯对杯盖的支持力为mg十poS C.茶杯对桌面的压力为Mg十PS D.用力拉住杯盖往上提，若能使整个茶杯向上离开桌面，则至少需要对杯盖施加的力才能 打开茶杯 答案AD 解析以茶杯中的气体为研究对象，初状态压强为p%,温度为T=87℃+273K=360K, 末状态设压强为p,温度为T,=27℃+273K=300K,由查理定律可得=，解得p=pw, 对杯盖受力分析，由平衡条件可得mg+pS=PS+F,解得茶杯对杯盖的支持力Fv=mg+ PmS,A正确，B错误；对茶杯、杯盖整体受力分析可知，桌面对茶杯的支持力为F=(M+ m)g,由牛顿第三定律可知，茶杯对桌面的压力为(M+mg,C错误；杯盖恰好能被打开时， 对杯盖受力分析可得Fmm+p1S-poS-mg=ma,对整体受力分析可得Fmm~(M+m)g=(M+ m)a,联立解得Fim=，,D正确。 课后课时作业 A组令合格性水平训练 1,(盖一吕萨克定律)（多选）一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原米的两倍，则下 列说法正确的是() A.气体的摄氏温度一定升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度一定升高到原来的两倍 C,体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 D.温度每升高1K,体积增加量是0℃时体积的 10