第1章 3.分子运动速率分布规律 -【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案word（人教版2019）

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.分子运动速率分布规律 核心素养定位 1.初步了解什么是“随机事件“和“统计规律”。2.知道气体分子运动的特点。3.知道分子运动 速率的统计分布规律。4理解气体压强的微观解释，知道气体压强大小的决定因素。 课前自主学习 随机性与统计规律 1.随机性 (1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 (2)不可能事件：在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 (3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 2.统计规律 大量随机事件的整体往往会表现出一定的splO1)规律性，这种规律就叫作统计规律。热现 象与大量分子spl02)热运动的统计规律有关。 二气体分子运动的特点 1.运动的自由性：气体分子间的距离大约是分子直径的1xp010倍，因此分子间的作用 力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动， 气体充满sp102)它能达到的整个空间。 2.运动的无序性：分子的运动sp103)杂乱无章，在茱一时刻，向着任何一个方向运动的 分子都有，而且向各个方向运动的分子数目sp104)几乎相等。 三分子运动速率分布图像 1.一定温度下，分子的速率呈“sp101)中间多、两头少”的分布。 2.温度spl02)越高，速率大的分子比例越sup1(03)多，分子的平均速率越spl04大， 分子的热运动越剧烈。 四气体压强的微观解释 1.气体压强的形成原因 气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。对于单个分子来说，这种撞击是！ splO1)间断的、sp1O2不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为supl03) 连续的和splO4)均匀的了。器壁单位面积上受到的slO5压力，就是气体的压强。 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2.气体压强的决定因素 ()若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力 就越supl(06)大。 (2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就sl0 多，平均作用力也会较大。 ○课前检测 1.判一判 (1)气体分子沿各个方向运动的机会相等。() (②)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。() (3)气体的温度越高，压强就一定越大。() 提示：(1)V(2)×(3)× 2.想一想 夏天烈日下的轮胎比较容易爆胎，如何从分子动理论的角度解释呢？ 提示：烈日照射下，轮胎内的空气吸热温度升高，速率较大的空气分子数目增多，分子的平 均速率增大，对轮胎壁的平均撞击力增大，宏观上看表现为轮胎内空气的压强增大，从而比 较容易引起爆胎。 课堂探究评价 探究1气体分子运动的特点及分子运动速率分布图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 甲大量小球落入尔 乙分子间作用力与分子 懒板的各狭糟中 间臣离的关系 2 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 各速名区间的分子数 占总分子数的百分比 20 温度为0 温度为100 0 丙气体分子 m*集与 运动的示意图 氧气分子的速率分布情况 师 生互动 活动1：如图甲，伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶 部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。观察图甲现象，可发现什么？ 提示：如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。靠近入 口的猴糟内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球数目少。即大量小球在狭槽中的分布情况 表现出一定的规律。 活动2：液体变为气体后，体积要增大上千倍，据此估算气体分子间的距离约为多大？根据 图乙，气体分子间作用力有什么特点？ 提示：可以认为液体分子是一个挨着一个地排列的，已知液体变为气体后，体积要增大上千 倍，所以气体分子间的距离约为分子直径的10倍。根据图乙，气体分子间的作用力很弱，可 以忽略不计。 活动3：忽略气体分子的重力，如图丙所示瓶子中每个气体分子的运动有什么特点？大量气 体分子的运动有什么特点？ 提示：()通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟容器壁碰撞外，不受力而做句速直线运动。 虽然气体分子的分布比液体稀疏，但瓶中分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞， 每个分子的速度大小和方向频繁地改变，做无规则运动。 (②)气体分子的数密度十分巨大，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动 的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。 活动4：分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率 分布情况，据此绘制了如图丁所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ 提示：一定温度时，速率很小和速率很大的分子数都较少，中等速率的分子数较多，即分子 的速率的分布呈“中间多、两头少”的特点。当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的 3 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.Com○ 您身边的互联网+教辅专家 分子数增多，分子的平均速率增大。 活动5：根据图丁，分析温度的微观意义是什么？ 提示：温度越高，分子的平均速率越大，即温度是分子热运动刷烈程度的标志。 得 出结论 1.统计规律：由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调。单独 看来，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一 定的规律，这种规律叫作统计规律。 2.气体分子间的作用力可忽略不计，气体分子沿各个方向运动的机会（几率）相等。 3.大量分子的速率分布呈现“中间多（中等速率的分子占比多）、两头少（速率较大或较小的分 子占比少)”的规律。 当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热 运动更剧烈。但具体到某一个分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。 实践提升 例1（多选）图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝 N,内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S 缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图 乙所示，NP、PQ间距相等，则() N PQ M 2验： A,到达M附近的银原子速率较大 B.到达Q附近的银原子速率较大 C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D.到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 [实践探究](1)若银原子的速率极大，将打在哪个位置？ 提示：M点。 (②)气体分子速案的分布呈什么规律？ 提示：中间多、两头少。 4 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 [规范解答]从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转 动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记 录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同 理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确，B错误：由图乙可知，位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。 [答案]ACD [变式训练]19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子 速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速案分布函数(v)的图 像如图所示，v)为在速率ⅴ附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确 的是() tf(E) A.曲线I对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示所有速率区间内的分子数之和 答案C 解析温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线I对应的温度比曲 线Ⅱ对应的温度低，故A错误：单个分子的运动是无规则的，题中说明大量分子的运动具有 一定的规律性，故B错误；气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附 近，离这个峰值越远，分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确：图中 曲线与横轴围成图形的面积表示所有速率区间的分子数占总分子数的百分比之和，即为1， 故D错误。 探究2气体压强的微观解释 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 5 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 师生互动 活动1：如图甲，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ 提示：雨点虽然是一滴一滴地打在伞上，但是大量密集雨，点的撞击，使伞面受到持续的撞击 力。 活动2：参照活动1，猜想图乙中气体压强产生的原因。 提示：大量气体分子做无规则运动，频繁撞击容器壁，对容器壁产生持续的压强。 活动3：考虑一种简单情形，图乙中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用 时间为△，气体分子的质量为m,与器壁碰撞前的速度大小为V,则该分子对容器壁的撞击 力是多大？ 提示：由于是弹性碰撞，所以该气体分子与器壁碰撞前后的动量大小均为，方向相反（如 图所示)，气体分子受到的冲量为F△t=一m一=一2m,气体分子受到的作用力为F=一 2mvdt,根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为F=2vdt。 活动4：设单位体积中的气体分子数为（分子的数密度），根据统计规律作简化分析，有16 的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 提示：由活动3可知，v越大，气体分子撞击器壁一次的平均撞击力F越大，则p越大：n 越大，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数越多，则卫越大。 得 出结 论 1.气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产：生持续、 均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位 6 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 面积上的平均作用力。 2.决定气体压强的微观因素 ()气体分子的平均速率：若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁 的碰撞对器壁的作用力就越大。 (②)气体分子的数密度：若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞 的分子数就多，平均作用力也会较大。 >特别提醒影响气体压强的宏观因素和微观因素要分清，不可交义考虑，宏观因素是体积 和温度，微观因素是单位体积内分子个数（分子数密度）和平均速率（平均撞击力）。 3.气体的压强与大气压强 ()因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气 体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关， 气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。 (2)大气压是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。大气最 终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。 实践提升 例2气体压强从微观角度看是大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的一个持续的压力效果。 同学用如图实验装置模拟这一情景。桌面上放一台秤，用杯子向秤盘上倾倒大豆，观察台 秤的示数。关于实验现象及推论，下列说法正确的是() A.只增大倾倒大豆的杯子高度，台秤示数会减小 B.只增加相同时间内倾倒大豆的数量，台秤示数会减小 C.气体分子与容器壁的碰撞越刷烈、越频繁，则气体压强就越大 D,一定质量的气体，其温度越高、体积越大，则气体压强就越大 [实践探究](1)题中增大倾倒大豆的杯子高度，会产生什么影响？类比气体相当于什么？ 提示：使大豆碰撞秤盘的速率增大，相当于气体分子的平均速率增大。 7 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)题中增加相同时间内倾倒大豆的数量，会产生什么影响？类比气体相当于什么？ 提示：使相同时间内碰撞秤盘的大豆数增加，相当于单位时间内碰撞器壁的气体分子数增加。 [规范解答]倾倒大豆的杯子高度增大，类比气体相当于与器壁发生碰撞的气体分子的平均 速率增大，则压强增大，压力增大，因此台秤示数增大，故A错误：相同时间内倾倒大豆的 数量增加，类比气体相当于相同时间内与器壁发生碰撞的气体分子的数目增加，则压强增大， 压力增大，因此台秤的示数增大，故B错误：气体分子与容器壁的碰撞越剧烈、越频繁，则 在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力越大，即气体压强越大，故C正确：一定 质量的气体，其温度越高、体积越大，则气体分子的平均速率越大、数密度越小，因此气体 压强不一定越大，故D错误。 [答案]C ☒规律点拨 气体压强的分析技巧 ()明确气体压强产生的原因一大量做无规则运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。压 强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。设单位时间内气体对单位面积器 壁的撞击次数为，单个气体分子撞击器壁一次的平均撞击力为，则气体压强P=N。 (2)明确气体压强的决定因素一气体分子的数密度n与平均速率。只有知道了这两个因素 的变化情况，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强的变化。 注意：N和n是两个不同的物理量。 「变式训练2]对于一定质量的气体，下列叙述中正确的是() A.如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B.当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定 增大 C.如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D.如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 答案B 解析气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子 的平均速率共同决定的，A项和D项都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何 变化却不知道，故A、D错误：C项中，温度升高，分子的平均速率增大，但单位体积内的 8 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 分子数如何变化未知，故C错误。当温度一定时，气体分子的平均速率一定，单个气体分子 撞击器壁一次的平均撞击力一定，而气体压强增大，则气体分子在单位时间内对单位面积器 壁的碰撞次数一定增大，故B正确。 课后课时作业 A组合格性水平训练 1.(气体分子运动的特点〔多选)关于气体分子，下面说法正确的是() A.由于气体分子间的距离很大，气体分子在任何情况下都可以视为质点 B.气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动 C.气体分子之间存在相互作用的斥力，所以气体对容器壁有压强 D.在常温常压下，气体分子间的相互作用力可以忽略 答案BD 解析通常情况下，气体分子间的距离很大，相互作用力可以忽略，气体分子能否视为质点 应视问题而定，A错误，D正确：气体分子间除相互碰撞及与器壁的碰撞外，通常认为不受 力的作用，可自由移动，B正确：气体对器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的，C错误。 2.(气体分子运动的特点)下列说法正确的是() A.大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律 B.当物体温度升高时，每个分子运动都加快 C.气体的体积等于气体分子体积的总和 D.物体的温度高是指各个分子的平均温度都高 答案A 解析大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律，A正确：当物体温度升高时，分子的平 均速率增大，并不是每个分子运动都加快，B错误：气体分子间距很大，气体的体积远大于 气体分子体积的总和，C错误；温度是大量分子的平均效果，对少数分子没有意义，D错误。 3.(分子运动速率分布图像)对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率ⅴ 的两条关系图线，如图所示。下列说法正确的是() 9 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 02X00400600800m·s) A.曲线I对应的气体温度较高 B.曲线I对应的气体分子平均速率较小 C.曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较大 D.曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较小 答案B 解析温度升高时，分子平均速率增大，即速率较大的分子占比增大，由图知曲线【对应的 气体分子平均速率较小，曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较大，则知曲线Ⅱ对应的气体温度 较高，A错误，B正确：两种不同情况下气体分子的速率分布图像与横轴所围面积都应该等 于该气体的总分子数目，故C、D错误。 4.(气体压强的微观解释)某同学为了表演“轻功”，他站上了一块由气球垫放的轻质硬板，如 图所示。气球内充有空气，气体的压强() A.是由气体受到的重力产生的 B.是由大量气体分子不断地碰撞气球壁而产生的 C.大小只取决于气体分子数量的多少 D.大小只取决于气体温度高低 答案B 解析由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与气球壁频繁碰撞，使气球壁受到一 个平均持续的冲力，致使气体对气球壁产生一定的压强，A错误，B正确：气体压强的大小 取决于气体分子数密度的大小以及气体温度的高低，C、D错误。 5.(气体压强的微观解释)（多选）汽缸内封闭着一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当 温度升高时() 10