第3章 2.热力学第一定律 3．能量守恒定律-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第三章　热力学定律 2.热力学第一定律 3．能量守恒定律 1．理解热力学第一定律，能应用热力学第一定律分析和解决实际问题。2.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界的普遍规律。3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　热力学第一定律 1．功和热：________和________这两种方法在改变系统的内能方面是等价的，即一定数量的功与确定数量的热相对应。 2．内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的________与外界对它所做的________的和。 3．表达式：ΔU＝ ________ 。 二　热力学第一定律的应用 1．外界对系统做功时，W取_____值；系统对外界做功时，W取_____值。 2．外界对系统传递的热量Q取____值；系统向外界传递的热量Q取_____值。 做功 传热 热量 功 Q+W 正 负 正 负 课前自主学习 5 三　能量守恒定律 内容：________既不会凭空产生，也不会凭空________，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的________保持不变。 四　永动机不可能制成 1．第一类永动机：它不需要任何______或________ ，却能不断地对外做功。 2．不可能制成的原因：违背了________________ 。 能量 消失 转化 转移 总量 动力 燃料 能量守恒定律 课前自主学习 6 1．判一判 (1)对物体做功，其内能必定改变；物体向外传出一定热量，其内能必定改变。(　　) (2)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。(　　) (3)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。(　　) 提示： (1)×　(2)×　(3)√　 课前自主学习 7 2．想一想 一个氢气球从手中松脱后，随着上升的高度增大，会不断膨胀，温度也会降低。假设一段时间内氢气球对大气做功W，放出热量Q，则氢气球的内能变化了多少？ 提示：根据热力学第一定律，氢气球的内能变化量ΔU＝－W－Q，即氢气球的内能减小了W＋Q。 课前自主学习 8 课堂探究评价 探究1　热力学第一定律及其应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 10 活动1：如图甲，绝热汽缸中有一定质量的气体，用外力压缩气体对气体做功W，使它从状态1变到状态2，气体内能的变化量ΔU1是多少？ 活动2：如图乙，同一绝热汽缸，接着从状态2开始，保持气体体积不变，将气体加热至状态3，传递的热量为Q，此过程气体内能的变化量ΔU2是多少？ 提示：由于没有热量交换，所以ΔU1＝W。 提示：由于只有热量传递，所以ΔU2＝Q。 课堂探究评价 11 活动3：内能的变化量只与始末状态有关，那么从状态1到状态3，气体的内能变化量ΔU是一个确定的值吗？是多少？ 活动4：在改变系统的内能方面，做功和传热是等价的。如图丙，压缩汽缸中的气体，同时给气体加热，气体从状态A变到状态B，相应的内能变化量为ΔU，则ΔU与外界做的功W和气体吸收的热量Q有什么关系？ 提示：因为内能的变化量只与始末状态有关，所以从状态1到状态3，气体的内能变化量ΔU是一个确定的值，即ΔU＝ΔU1＋ΔU2＝Q＋W。 提示：因为做功和传热是等价的，我们可以假设气体吸收的热量Q导致的内能的变化改由外界做功W′完成，则W′＝Q。对于假设的过程，气体和外界没有热交换，外界做的总功为W＋W′，它等于气体内能的变化量ΔU，即ΔU＝W＋W′，结合上式可得ΔU＝Q＋W(也可以假设整个过程只有传热)。 课堂探究评价 12 对热力学第一定律的理解 (1)热力学第一定律不仅反映了做功和传热这两种改变内能的方式是等价的，而且给出了内能的变化量与做功和传热之间的定量关系，此定律是标量式，应用时单位统一为国际单位制中的焦耳。 (2)对公式ΔU＝Q＋W中物理量符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对系统做功 外界对系统传热 系统内能增加 － 系统对外界做功 系统向外界传热 系统内能减少 课堂探究评价 13 (3)几种特殊情况 ①若过程是绝热的，即Q＝0，则外界对系统所做的功等于系统内能的变化量。 ②若过程中不做功，即W＝0，则系统吸收的热量等于系统内能的变化量。 ③若过程中系统的始末状态的内能相同，则外界对系统做的功和系统吸收的热量之和一定为零。 课堂探究评价 14 例1　(1)一定质量的气体从外界吸收了2.6×105 J 的热量，内能增加了4.2×105 J，是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少功？ (2)一定质量的气体，从外界吸收3.5×105 J的热量，同时气体对外界做功2.3×105 J，则气体的内能怎样变化？ 答案　(1)外界对气体做了功　1.6×105 J (2)增加了1.2×105 J 课堂探究评价 15 [实践探究]气体内能的变化由什么决定？ 提示：由传热情况和做功情况共同决定。 规范解答　 (1)根据热力学第一定律表达式中的符号的含义，知Q＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J 由ΔU＝W＋Q，得W＝ΔU－Q＝4.2×105 J－2.6×105 J＝1.6×105 J W为正值，说明是外界对气体做了功，且做了1.6×105 J的功。 (2)Q＝3.5×105 J，W＝－2.3×105 J 则ΔU＝Q＋W＝1.2×105 J ΔU为正值，说明气体的内能增加了1.2×105 J。 课堂探究评价 16 1．应用热力学第一定律时的注意事项 (1)应用热力学第一定律时，要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 (2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号规则代入数据，对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义。 2．热力学第一定律的综合应用技巧 热力学第一定律的考查一般与气体实验定律相综合，要抓住“气体体积增大时，气体对外界做正功；体积减小时，外界对气体做正功”的关键点；当某气体是理想气体时，其内能只由温度决定。 课堂探究评价 17 [变式训练1]　如图所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为h，开始活塞在汽缸中央，初始温度为t ℃，活塞面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量(汽缸始终未离开地面)，求： (1)环境温度升高了多少度？ (2)气体的内能的变化量。 课堂探究评价 18 课堂探究评价 19 [名师点拨]　由功的定义及气体压强的定义可知，气体做的功W＝F·Δx＝pS·Δx＝p·ΔV，此式适用于任何形状容器的气体。 课堂探究评价 20 探究2　能量守恒定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 21 活动1：如图甲是真空玻璃罩中的弹性皮球弹跳的频闪照片，皮球弹跳的最大高度越来越低，它的机械能哪里去了？ 活动2：图甲中皮球在木板上弹跳，最终停止运动(玻璃罩绝热)，皮球和木板的机械能及内能之和变化吗？ 提示：如果只有重力和皮球的弹力做功，皮球的机械能应该守恒。弹跳的高度越来越低，是因为摩擦力做功，部分机械能转化为内能。 提示：根据功能关系，克服摩擦力做功W，机械能减少量ΔE＝W，摩擦力做功使皮球和木板的温度升高，内能增大，皮球和木板之间可能发生热量的传递，但因与外界绝热，根据热力学第一定律，皮球和木板的内能增加量ΔU＝W。整个过程机械能减少，内能增加，根据ΔE＝W＝ΔU，皮球和木板的机械能与内能之和不变。 课堂探究评价 22 活动3：如图乙，一部充满电的手机，单纯听音乐能用40小时，如果同时亮屏能用9小时，如果打电话能用5小时，这些过程说明能量的转化有什么特点？ 活动4：根据以上活动以及机械能守恒定律、热力学第一定律，可以有什么猜想？ 提示：这说明一定量的电能可以转化成一定量的声能，也能转化成少量的声能和较多的光能，还能转化成极少的声能和大量的电磁能，说明一种能量可以转化成其他形式的能量，并在转化过程中有一定的数量关系。 提示：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 课堂探究评价 23 活动5：结合活动4中的猜想分析，若不再施加动力，图丙中的机器会永远运动下去吗？为什么？ 提示：不会。因为机器在运动过程中与空气间有摩擦，各种转轴间也会有摩擦，内能会增加，故若不再施加动力，机器最终会停下来。 课堂探究评价 24 1.能量的存在形式及相互转化 各种运动形式都有对应的能：机械运动对应机械能，分子的热运动对应内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等。 各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能。 课堂探究评价 25 2.能量守恒定律的适用范围和重要意义 (1)能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程，它是一切自然现象都遵守的基本规律。 (2)能量守恒定律的重要意义：能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍，它是物理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律是自然科学长期发展和进步的结果，是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。 3.第一类永动机不可能制成 (1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。 (2)不可能制成的原因：违背了能量守恒定律。 课堂探究评价 26 例2　水能不产生污染物，是一种清洁能源。位于美国和加拿大交界处的尼亚加拉瀑布流量可达每秒6000 m3，而且一年四季流量稳定，瀑布落差50 m。若利用这一资源发电，设其效率为50%，估算发电机的输出功率。(g取10 m/s2) 答案　1.5×109 W 课堂探究评价 27 [实践探究](1)水能发电时能量转化的情况是什么？ (2)效率为50%的含义是什么？ 提示：水的机械能转化为电能。 提示：水的机械能即落差为50 m的一定质量的水的重力势能，在发电时只有50%可以转化为电能。 课堂探究评价 28 规范解答　水力发电的基本原理是水的机械能转化为电能。 尼亚加拉瀑布每秒钟流下的水的质量为： m＝ρV＝1×103×6000 kg＝6×106 kg 每秒钟水减少的机械能为： E＝mgh＝6×106×10×50 J＝3×109 J 设发电机的输出功率为P，则由能量守恒定律可得：Eη＝Pt 解得：P＝3×109×50% W＝1.5×109 W。 课堂探究评价 29 应用能量守恒定律解题的方法步骤 (1)认清有多少种形式的能(例如动能、势能、内能、电能、化学能、光能等)在相互转化。 (2)分别写出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。 (3)根据下列两种思路列出能量守恒方程：ΔE减＝ΔE增,①某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量与增加量一定相等。 ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量与增加量一定相等。 (4)代入数据，计算结果。 课堂探究评价 30 [变式训练2]　一辆汽车正在平直的公路上以速度v匀速行驶，此时汽车的功率为P，已知汽车的总效率为η，所使用的汽油的热值为q(每完全燃烧单位质量的燃料产生的热量叫热值)，现油箱中还有质量为m的汽油，则汽车还能行驶多远？(设汽车的质量为M) 课堂探究评价 31 课堂探究评价 32 课后课时作业 1．(能量守恒定律)有关能量的转化和守恒定律，下列说法正确的是(　　) A．只适用于机械能与内能的相互转化 B．只适用于能量转化过程 C．“摩擦生热”是创造了热，它不符合能量守恒定律 D．根据能量守恒定律，宇宙中的能量总和不变 解析　根据能量守恒定律的内容可知，D正确；能量守恒定律是自然界的普遍规律，适用于一切能量转移和转化过程，故A、B错误；摩擦生热的实质是摩擦力做功将机械能转化成了内能，其转化过程符合能量守恒定律，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 2．(热力学第一定律的应用)如图所示，某同学将空的 薄金属桶开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，桶内空气 无泄漏(不计气体分子间的相互作用)，则被淹没的金属桶在 缓慢下降过程中，桶内空气(　　) A．从外界吸热 B．向外界放热 C．内能增大 D．内能减小 解析　由于不计气体分子间的相互作用，所以气体是理想气体，内能只与温度有关，而金属桶导热性能良好，桶内气体温度始终与水温相同，所以气体温度不变，内能不变，ΔU＝0；气体压强增大，根据玻意耳定律可知体积减小，外界对气体做功，W>0，由ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体向外界放热，B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 3．(热力学第一定律的应用)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　) A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J 解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即此过程气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 4．(热力学第一定律的应用)如图是爬山所带氧气瓶，氧气 瓶里的气体容积、质量不变，且可视为理想气体，爬高过程中， 温度减小，则气体(　　) A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 5．(热力学第一定律的应用)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A．400 J B．1200 J C．2000 J D．2800 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　由题意可知，气体先做等压变化，活塞运动到挡板处之后做等容变化，等压变化过程气体对外界做功，大小为W＝p0Sx＝1×105×0.04×0.2 J＝800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝Q－W＝2000 J－800 J＝1200 J，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 6．(热力学第一定律和能量守恒定律的综合应用)如图所示，直 立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度 大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中 气体吸热Q、气体内能增量为ΔU，则(　　) A．ΔU＝Q B．ΔU<Q C．ΔU>Q D．无法比较 解析　两部分气体混合后，因B的密度大，故气体重心升高，重力做负功，即外界对气体做的功W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU－Q<0，即ΔU<Q，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 7．(热力学第一定律的应用)(多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如V­T图上从a到b的线段所示。在此过程中(　　) A．气体一直对外做功 B．气体的内能一直增加 C．气体一直从外界吸热 D．气体吸收的热量等于其内能的增加量 解析　从a到b，体积一直增大，则气体一直对外做功，故A正确；从a到b，气体温度升高，可知气体内能增加，故B正确；由上述分析可知，W<0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q>0，|Q|＞|W|，即气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量大于内能的增加量，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 8．(综合)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p­T图像如图所示，Va、Vb、Vc分别表示气体在状态a、b、c时的体积，则(　　) A．过程a到b气体内能增大 B．过程a到b气体内能减小 C．过程c到a气体放出的热量等于外界对气体做的功 D．过程c到a气体放出的热量小于外界对气体做的功 解析　过程a到b气体温度升高，内能增大，故A正确，B错误。由图可知，过程c到a气体做等温变化，内能不变，由玻意耳定律可知，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量等于外界对气体做的功，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 9．(热力学第一定律的应用)(多选)人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，已知海水越深温度越低，则此过程中(　　) A．外界对封闭气体做负功 B．封闭气体向外界传递热量 C．封闭气体向外界传递的热量大于外界对封闭气体做的功 D．封闭气体由于气体分子密集程度增大，而使压强增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　封闭气体体积减小，外界对气体做正功，A错误；封闭气体温度降低，内能减小，即ΔU＜0，外界对气体做正功，即W＞0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知Q＜0，则此过程封闭气体放热，且|W|<|Q|，B、C正确；容器在海水中下降，所处位置压强增大，则封闭气体压强增大，而海水越深温度越低，即气体分子平均速率减小，则压强增大的原因是气体体积减小，气体分子密集程度增大，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 10．(综合)(多选)夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图所示。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体，则上升过程中，以下说法正确的是(　　) A．气泡内气体对外界做功 B．气泡内气体分子平均动能增大 C．气泡内气体温度升高导致放热 D．气泡内气体的压强可能不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 11．(热力学第一定律的应用)如图所示，一定质量理想气体 经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)， 其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做 的总功。 解析　A→B过程，外界对气体做的功W1＝－p(VB－VA) B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU 则A→B→C过程中气体对外界做的总功W＝－(W1＋W2) 代入数据得W＝1500 J。 答案　1500 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 12．(能量守恒定律的应用)某同学想要估测每秒钟太阳辐射的能量，他用一个横截面积S＝3.2×10－2 m2的保温圆筒，内装有质量为m＝0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃。已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，日地平均距离r＝1.50×1011 m，地球大气反射和吸收的太阳能占到达地球太阳能的54%。试估算太阳辐射能量的功率。 答案　4.0×1026 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 13．(综合)(多选)某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环可视为由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体(　　) A．在a→b的过程中，外界对其做的功全部用于增加内能 B．在状态a和c时气体分子的平均动能可能相等 C．在d→a的过程中，单位时间内撞击汽缸壁的分子数增多 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 [名师点拨]　根据W＝pΔV，利用微元累积法可知，p­V图像与V轴所围面积表示外界对气体做的功(或气体对外界做的功)，这个结论在分析理想气体图像与热力学第一定律的综合问题时很有用，应熟练掌握。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 15．(综合)在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1676 cm3。在物理学中，单位质量的物质在一定温度下从液态变成气态时，所吸收的热量叫作汽化热。已知水的汽化热为2263.8 J/g。一个标准大气压p＝1.013×105 Pa。求1 g水在沸腾汽化的过程中： (1)体积膨胀时对外界做的功W； (2)吸收的热量Q； (3)增加的内能ΔU。 答案　 (1)169.7 J　(2)2263.8 J　 (3)2094.1 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析　取1 g水为研究系统，把大气视为外界。 (1)等压(大气压)膨胀时对外界做的功： W＝p(V2－V1)＝1.013×105×(1676－1.043)×10－6 J≈169.7 J。 (2)吸收的热量：Q＝mL＝1×2263.8 J＝2263.8 J。 (3)根据热力学第一定律，增加的内能： ΔU＝Q＋(－W)＝2263.8 J＋(－169.7 J)＝2094.1 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 16．(综合)如图所示为某同学设计的减震器原理图。导 热性能良好的密闭汽缸深度为h，横截面积为S，托盘、连杆 及活塞总质量为M，将物体轻轻放在托盘上，汽缸内的活塞 会下沉。为保证减震效果，活塞与缸底间距不得小于0.1h。 开始时环境的热力学温度为T0，托盘上未放置物体，活塞处 于缸体的中间位置。已知气体内能和热力学温度的关系式为U＝kT(k为常数)，外界大气压强为p0，重力加速度为g。 (1)求缸内气体的压强p1； (2)若环境温度保持不变，求在托盘上放置物体的最大质量mmax； (3)现在托盘上放上质量为第(2)问中所述的物体，稳定后，再对汽缸缓慢加热一段时间，使活塞又回到缸体正中间。求加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 答案　(1)eq \f(2Δx,h)·(273＋t) ℃ (2)Q－(p0S－G)Δx 解析　(1)活塞缓慢移动，任意状态都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖—吕萨克定律可知：eq \f(V,T)＝eq \f(ΔV,ΔT) 其中V＝eq \f(1,2)Sh，ΔV＝ΔxS，T＝(t＋273) K 解得环境升高的温度Δt＝ΔT＝eq \f(2Δx,h)·(273＋t) ℃。 (2)设汽缸内压强为p 对活塞，由平衡条件得：pS＝p0S－T 对重物，由平衡条件得：T＝G 封闭气体对外做功：W＝pSΔx＝(p0S－G)Δx 由热力学第一定律得：ΔU＝Q＋(－W)＝Q－(p0S－G)Δx。 答案　eq \f(\a\vs4\al(mqηv),P) ＋eq \f(Mv3,2P) 解析　油箱中汽油燃烧放出的能量：E＝qm 设汽车匀速行驶x1需要的能量： E′＝Pt＝Peq \f(x1,v) 而E′＝ηE 设油箱中汽油用完后汽车做匀减速运动的距离为x2，则由动能定理知－Ff·x2＝0－eq \f(1,2)Mv2 又P＝Ff·v，汽车行驶的距离：x＝x1＋x2 以上各式联立解得：x＝eq \f(\a\vs4\al(mqηv),P)＋eq \f(Mv3,2P)。 解析　由于爬高过程中氧气瓶里的气体体积不变，故气体不对外做功，W＝0，而温度减小，则气体内能减小，ΔU＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q＜0，即气体放出热量，故A、C错误，B正确；爬高过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，可知气体压强减小，故D错误。 解析　气泡内气体压强p＝p0＋ρ水gh，气泡上升过程中，其压强减小，温度升高，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C知，体积一定增大，故气泡内气体对外界做功，A正确，D错误；温度是分子平均动能的标志，温度升高，气泡内气体分子平均动能增大，气泡内气体内能增大，即ΔU>0，体积增大，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q>0，即气泡内的气体吸热，B正确，C错误。 解析　太阳辐射到水中的能量 Q＝cmΔt＝4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J 太阳光垂直照射到地球轨道单位面积上的功率 P＝eq \f(Q,Stη)＝eq \f(3.7×103,3.2×10－2×3×60×（1－54%）) W/m2≈1.40×103 W/m2 太阳辐射能量的功率 P′＝P×4πr2＝1.40×103×4×3.14×(1.50×1011)2 W≈4.0×1026 W。 解析　由于a→b是绝热过程，根据热力学第一定律，外界对其做的功全部用于增加内能，A正确；由于a→b的过程气体的内能增加，温度升高，b→c的过程，体积不变，压强增大，根据eq \f(p,T)＝C，可知温度升高，因此Tc>Ta，可得在状态a时气体分子的平均动能小于状态c时气体分子的平均动能，B错误；在d→a的过程中，气体体积不变，根据eq \f(p,T)＝C可知温度降低，单位体积内分子数不变，分子运动的平均速率减小，因此单位时间内撞击汽缸壁的分子数减少，C错误；根据W＝pΔV，利用微元累积法可知，p­V图像与V轴所围面积表示外界对气体做的功(或气体对外界做的功)，所以在一次循环过程中，封闭图像围成的面积等于气体对外做的功，根据热力学第一定律，可知整个过程吸热，也就是气体吸收的热量大于放出的热量，D正确。 14．(综合)理想气体的分子可视为质点，分子间除相互碰撞外，无相互作用力。如图所示，正方体容器密封着一定质量的某种理想气体，容器与气体、外界都不发生传热。每个气体分子的质量为m，已知该理想气体分子平均动能与温度的关系为Ek＝eq \f(3,2)kT(k为常数，T为热力学温度)。如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，该容器中气体温度的变化量ΔT＝________。 eq \f(mu2,3k) 解析　设气体初始状态热力学温度为T1，末状态热力学温度为T2，容器中气体分子总数为N。初始时分子平均动能Ek1＝eq \f(3,2)kT1，末态时分子平均动能Ek2＝eq \f(3,2)kT2，由能量守恒知气体的动能转化为气体的内能，则NEk2－NEk1＝eq \f(1,2)Nmu2，解得ΔT＝T2－T1＝eq \f(mu2,3k)。 答案　(1)eq \f(Mg,S)＋p0　(2)4M＋eq \f(4p0S,g) (3)4kT0＋2(Mg＋p0S)h 解析　(1)对托盘、连杆及活塞整体由平衡条件得p1S＝Mg＋p0S 解得p1＝eq \f(Mg,S)＋p0。 (2)托盘上放置最大质量的物体时，活塞恰好距离缸底0.1h，设此时气体压强为p2，以封闭气体为研究对象，整个过程气体做等温变化，由玻意耳定律，有 p1·0.5hS＝p2·0.1hS 活塞距离缸底0.1h时，对物体和托盘、连杆及活塞整体受力分析，有 p2S＝(M＋mmax)g＋p0S 联立解得mmax＝4M＋eq \f(4p0S,g)。 (3)对气体加热，活塞再次回到缸体正中间过程，气体做等压变化，设活塞回到缸体正中间时气体的热力学温度为T1，由盖—吕萨克定律有eq \f(0.1hS,T0)＝eq \f(0.5hS,T1) 根据题意可得这一过程封闭气体的内能变化量ΔU＝kΔT＝k(T1－T0) 外界对气体做的功W＝－p2ΔV＝－p2·(0.5－0.1)hS 由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W 联立解得Q＝4kT0＋2(Mg＋p0S)h。 $$