第2章 3.第2课时 理想气体 气体实验定律的微观解释-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第二章 气体、固体和液体 3.气体的等压变化和等容变化 第2课时　理想气体　 气体实验定律的微观解释 1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件，能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。2.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。3.理解分子动理论对三个气体实验定律的微观解释。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　理想气体 1．理想气体的定义：若气体分子_____和____________可以忽略不计，也可以不计气体分子与器壁碰撞的_____损失，这样的气体在任何温度、任何压强下都遵从______________，我们把它叫作理想气体。 2．理想气体与实际气体 大小 相互作用力 动能 气体实验定律 课前自主学习 5 温度不太低：是指温度不低于零下几十摄氏度。 压强不太大：是指压强不超过大气压的几倍。 3．理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但是______跟______的 乘积与______________之比却保持不变。也就是说______，式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。 4．理想气体的状态方程的适用条件：一定质量的________________。 压强p 体积V 热力学温度T 某种理想气体 课前自主学习 6 二　气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是______的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度______，单位时间内、单位面积上碰撞的分子数就多，气体的压强就______。 2．盖—吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能______；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度_____，才能保持压强不变。 3．查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度__________。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能______，气体的压强就______。 一定 增大 增大 增大 减小 保持不变 增大 增大 课前自主学习 7 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 课前自主学习 8 课堂探究评价 探究1　理想气体 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 10 活动1：根据图甲，给一定质量的氮气降温(氮气压强不变)，氮气体积会减小，假若能达到－273.15 ℃时体积将减小到0，但是实际降温到－195.8 ℃时氮气就液化了(如图乙所示)，体积不再减小，为什么会出现这种矛盾？ 活动2：实验证明，当压强很大或温度很低时，玻意耳定律、盖—吕萨克定律、查理定律三个气体实验定律不能正确描述气体的状态变化规律。那么这三个气体实验定律是否没有实际价值？ 提示：盖—吕萨克定律是在温度不太低的条件下由实验总结出的，并不能保证在极低的温度下仍然成立。实际上在温度很低时，分子间距较小，变为液体或固体，物质的体积几乎不随温度减小而变化。 提示：不是，在温度不太低、压强不太大时，用气体实验定律计算的结果与实际符合得很好，有实际价值。 课堂探究评价 11 活动3：假设有一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从三个气体实验定律，物理上称为理想气体。描述一定质量的某种理想气体的参量有p、T、V三个，三个气体实验定律描述的只是某个参量不变时的情况。若考虑三个参量都变化的普遍情况，如图丙所示，从状态A到C，p、T、V定量变化的关系式是怎样的？ 课堂探究评价 12 活动4：根据活动3的结果，对于一定质量的理想气体，在p、T、V三个参量都变化的一般情况下，三个参量遵从的数学关系式应该是什么？ 课堂探究评价 13 1．理想气体的特点 (1)严格遵从气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的分子力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。 注：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。 课堂探究评价 14 2．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的某种理想气体。 (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 3．理想气体状态方程的应用 (1)应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤 运用理想气体状态方程解题前，应先确定在状态变化过程中气体质量保持不变。解题步骤为： ①确定研究对象，即某一定质量的理想气体，分析它的变化过程； 课堂探究评价 15 课堂探究评价 16 说明：(1)玻意耳定律、盖—吕萨克定律、查理定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、p恒定、V恒定时的特例。 (2)理想气体状态方程和气体实验定律是用来解决气体状态变化问题的规律，运用时，必须要明确气体在不同状态下的状态参量。 课堂探究评价 17 例1　某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气，其体积为5 m3。当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K，压强变为0.8×105 Pa，求这时气球的体积为多大？(取T＝t＋273 K) 答案　6.25 m3 课堂探究评价 18 [实践探究] (1)什么情况用理想气体状态方程求解气体状态变化比较方便？ (2)对于理想气体，气体实验定律可以应用的情景，理想气体状态方程都可以应用吗？ 提示：当气体是理想气体或可看作理想气体，且p、T、V三个状态参量均有变化时，用理想气体状态方程求解比较方便。 提示：是的，对于理想气体，气体实验定律可看成特殊条件下的理想气体状态方程。 课堂探究评价 19 课堂探究评价 20 [变式训练1]　如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长L1＝7.5 cm的理想气体，当温度为280 K时，管两侧水银面的高度差Δh＝5 cm。设外界大气压强始终为p0＝75 cmHg。 (1)求理想气体的压强； (2)若对封闭气体缓慢加热，求当管左右两侧 的水银面相平且稳定时理想气体的温度。 答案　(1)70 cmHg　(2)400 K 课堂探究评价 21 课堂探究评价 22 探究2　气体实验定律的微观解释 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 23 活动1：如图甲，用分子动理论分析，温度不变时，气体的体积减小，压强应如何变化？ 活动2：如图乙，用分子动理论分析，压强不变时，气体的温度升高，体积应如何变化？ 提示：温度不变时，分子的平均动能不变；气体的体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强增大。 提示：温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能使气体的压强不变。 课堂探究评价 24 活动3：如图丙，用分子动理论分析，体积不变时，气体的温度升高，压强应如何变化？ 提示：气体的体积不变时，分子的数密度不变；温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强增大。 课堂探究评价 25 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 2．盖—吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强保持不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 课堂探究评价 26 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 3．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度不变。温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 课堂探究评价 27 例2　(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是(　　) A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大 B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 课堂探究评价 28 [实践探究] (1)对于一定质量的理想气体，分子数密度一定时，气体压强的大小与什么因素有关？ (2)对于一定质量的理想气体，压强不变而温度降低时，气体分子数密度如何变化？ 提示：温度。温度越高，压强越大。 提示：一定增加。 规范解答　若单位体积内分子个数不变，说明气体的体积不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大，A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低，则体积一定减小，即单位体积内分子个数一定增加，C正确，D错误。 课堂探究评价 29 三个状态参量关系的深入理解 对一定质量的某种理想气体来说，分子数密度和分子平均动能两个量中，只有一个变化时，都会导致压强变化，因此描述气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时发生了变化。 课堂探究评价 30 [变式训练2]　在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D．气体分子的数密度增大，单位体积内分子重量变大 课堂探究评价 31 解析　气体压强的微观解释是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数与每个气体分子对器壁的平均撞击力的乘积，由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定。温度一定说明气体分子的平均动能一定，每个气体分子对器壁的平均撞击力一定，气体体积减小时，单位体积内分子数增多，故单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多，气体的压强增大，故A正确，C错误；气体的压强是大量的气体分子由于无规则的运动碰撞器壁产生的，而不是气体分子与器壁吸引引起的，与单位体积内的分子重量无关，故B、D错误。 课堂探究评价 32 课后课时作业 1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体，下面说法正确的是(　　) A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 解析　理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型，理想气体的分子大小和相互作用力可以忽略不计，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、B、D正确。理想气体是一种理想模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 3．(理想气体状态方程)对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是不可能的(　　) A．使气体的温度升高，同时体积减小 B．使气体的温度升高，同时压强增大 C．使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大 D．使气体的温度降低，压强和密度同时减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 4．(理想气体状态方程)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K，某台设备工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和从状态C到D是等温过程，温度分别为t1＝27 ℃和t2＝－133 ℃；从状态B到C和从状态D到A是等容过程，体积分别为V0和5V0，则状态B与D的压强之比是(　　) A．7∶3 B．15∶7 C．133∶27 D．75∶7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 5．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是(　　) A．温度升高后，单位体积内的分子数增多 B．温度升高后，气体分子的平均动能变大 C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D．温度升高后，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数不变 解析　体积不变，则气体分子的数密度不变，即单位体积内的分子数不变，故A错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数增多，故B、C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 6．(理想气体状态方程)湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0＝1.02×105 Pa，则湖水深度约为(　　) A．65 m B．55 m C．45 m D．25 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 7．(气体实验定律的微观解释)(多选)如图所示，质量为m的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。a态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡态，b态是汽缸从容器中移出后，在室温(27 ℃)中达到的平衡态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是(　　) A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B．与a态相比，b态的气体对活塞的支持力较大 C．a、b两态的气体对活塞的支持力相等 D．从a态到b态，气体的内能增加，气体密度增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 解析　分析活塞受力可知两状态的气体压强相等，由于Tb>Ta，故a状态气体分子碰撞活塞一次的平均撞击力较小，则单位时间内撞击活塞的气体分子个数一定较多，A正确；由于两状态气体的压强相等，故气体对活塞的支持力大小相等，B错误，C正确；从a态到b态，温度升高，气体的内能增加，压强不变，则体积增大，气体密度减小，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 答案　(1)1.04×105 Pa　(2)4500 mL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 10．(综合)设有一定质量的理想气体，处于某个初始状态。现使它经过状态变化后温度不变，则下列过程中可能做到的是(　　) A．先保持压强不变，使它的体积膨胀，然后保持体积不变，减小压强 B．先保持压强不变，使它的体积缩小，然后保持体积不变，减小压强 C．先保持体积不变，增大压强，然后保持压强不变，使它的体积膨胀 D．先保持体积不变，减小压强，然后保持压强不变，使它的体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 11．(“两团气”问题)如图所示，粗细均匀的半圆形导热细玻璃管两端封闭且竖直固定放置，内有一段对应60°圆心角的水银柱处于ab段内，水银柱两端封闭着同种理想气体，此时水银柱产生的压强为p0，右端气体压强为2p0，环境初始温度为T0，现控制环境温度先缓慢升高后再缓慢降低，最终使水银柱静止于bc段内。 (1)水银柱静止于bc段内时，环境的温度为________。 (2)开始升温时水银柱沿________(填“顺时针”或“逆时针”)方向移动。 逆时针 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 12．(变质量气体问题)如图为某种步枪子弹的结构示意图，容积为V＝2.24 mL的火药仓装满火药，击发子弹时火药瞬间完成完全燃烧，产生的燃气有n＝0.04 mol，此时燃气绝对温度为T2＝8T0(T0为0 ℃时的绝对温度)，燃气可视为理想气体，若1 mol的任何气体在温度为T0、压强为p0(p0为标准大气压)时体积均为V0＝22.4 L。求： (1)击发子弹时燃气产生的压强为多少？(用p0为单位) (2)击发后弹头进入枪管，最后从枪口射出时燃气的温度为4T0，若枪管容积为11V，枪管有膛线造成一点漏气，弹头射出枪口时弹仓和枪管中只保留了刚击发时90%的燃气分子，求弹头射出枪口时燃气产生的压强为多少？(用p0为单位) 答案　 (1)3200p0　(2)120p0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(pV,T)＝C 判一判 (1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。(　　) (2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)。(　　) (3)对于不同的理想气体，其状态方程eq \f(pV,T)＝C中的常量C相同。(　　) (4)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。(　　) (5)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，而压强不变，则分子的平均动能增大。(　　) 提示：对于一定质量的理想气体，从状态A到B，因为TA＝TB，根据玻意耳定律有：pAVA＝pBVB；从状态B到C，因为VC＝VB，根据查理定律有：eq \f(pB,TB)＝eq \f(pC,TC)。由以上两式消去中间状态B的参量pB、VB、TB可得：eq \f(pAVA,TA)＝eq \f(pCVC,TC)。 提示：活动3的式子表明，一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管其p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。也就是说eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)或eq \f(pV,T)＝C，式中C是与p、V、T无关的常量。 ②确定初、末两状态，准确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强； ③用理想气体状态方程列式，并求解。 (2)注意方程中各物理量的单位：T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。 4．理想气体状态方程与气体实验定律的比较 eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) ⇒eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2（玻意耳定律）,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)（盖—吕萨克定律）,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)（查理定律）)) 规范解答　以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态参量为： T1＝27 ℃＋273 K＝300 K，p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3 升到某一高度时，其末状态参量为： T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa 由理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，得 V2＝eq \f(p1T2,p2T1)V1＝eq \f(1.5×105×200,0.8×105×300)×5 m3＝6.25 m3。 解析　(1)设理想气体的压强为p1，则由题图可知p1＋pΔh＝p0 其中pΔh＝5 cmHg 解得p1＝70 cmHg。 (2)设当管左右两侧的水银面相平且稳定时理想气体的温度为T2，压强为p2，体积为V2，管的横截面积为S，以封闭的理想气体为研究对象，其初始状态参量为： T1＝280 K，p1＝70 cmHg，V1＝L1S＝7.5 cm·S 缓慢加热至管中左右两侧的水银面相平且稳定时，其末状态参量为： p2＝p0＝75 cmHg，V2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L1＋\f(Δh,2)))S＝10 cm·S 由理想气体状态方程，有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)代入数据解得T2＝400 K。 解析　根据理想气体状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，解得反冲后空气的压强为p2＝eq \f(p1V1T2,V2T1)，故选C。 2．(理想气体状态方程)如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T2，体积压缩为V2，则反冲后空气的压强为(　　) A．eq \f(p1T1,V2) B．eq \f(p1T1,V1) C．eq \f(p1V1T2,V2T1) D．eq \f(p1V2T2,V1T1) 解析　根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，使气体的温度升高，同时体积减小，则气体的压强增大，A可能；根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，使气体的温度升高，同时压强增大，气体的体积可能不变、可能减小、也可能增大，B可能；根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的，故C不可能；根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，使气体的温度降低，压强减小的同时气体的体积可能增大，则气体的密度可能减小，D可能。本题选不可能的情况，故选C。 解析　由理想气体状态方程有eq \f(pBV0,t1＋273 K)＝eq \f(pD·5V0,t2＋273 K)，解得eq \f(pB,pD)＝eq \f(75,7)，故D正确，A、B、C错误。 解析　设湖水深度为h，以球形气泡内的气体为研究对象，初状态：p1＝p0＋ρ水gh，V1＝eq \f(4,3)π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(3)＝V，T1＝7 ℃＋273 K＝280 K，末状态：p2＝p0，V2＝eq \f(4,3)π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,2))) eq \s\up12(3)＝8V，T2＝27 ℃＋273 K＝300 K，由理想气体状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，代入数据，解得h＝65.96 m，接近65 m，故选A。 8．(理想气体状态方程)(多选)将横截面积为S的圆柱形汽缸固定在铁架台上，内有可自由移动的光滑轻质活塞，活塞通过轻绳与放置在水平面上的重物相连，重物的质量为m，初始时轻绳处于张紧状态，现将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上，棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞距离汽缸底部为L。之后，缸内气体缓慢冷却至环境温度时，重物上升的高度为eq \f(L,4)。已知环境温度恒为27 ℃，外界大气压为p0，缸内气体可以看作是理想气体，且忽略酒精棉球燃烧产物的体积，则(　　) A．重物离开地面后，气体压强为p0－eq \f(mg,S) B．重物离开地面后，气体压强为p0＋eq \f(mg,S) C．酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的温度可能为120 ℃ D．酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的温度可能为140 ℃ 解析　棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时封闭气体的压强为p1＝p0，体积为V1＝LS，设热力学温度为T1，重物离开地面后，以活塞和重物整体为研究对象，由受力平衡可得p2S＋mg＝p0S，解得封闭气体压强p2＝p0－eq \f(mg,S)，缸内气体冷却至环境温度时，封闭气体体积为V2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(L,4)))S＝eq \f(3,4)LS，热力学温度为T2＝27 ℃＋273 K＝300 K，由理想气体状态方程可得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，解得T1＝eq \f(p1V1T2,p2V2)＝eq \f(p0,p0－\f(mg,S))×400 K>400 K，可得酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的摄氏温度t1＝T1－273 K>127 ℃，故选A、D。 9．(理想气体状态方程)肺活量是常用来衡量人体心肺功能的重要指标。肺活量是指在标准大气压p0＝1 atm下人一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体体积总量。某同学在学习气体实验定律后，设计了一个吹气球实验来粗测自己肺活量。该同学先尽最大努力吸气，然后通过气球口尽力向气球内吹气，气球没有被吹爆，此时气球可近似看成球形，过一段时间稳定后测得气球的直径d＝20 cm。已知气球橡胶薄膜产生的附加压强Δp＝eq \f(2σ,R)，其中σ为薄膜的等效表面张力系数，R为气球充气后的半径。如图为该气球的等效表面张力系数σ随气球半径R的变化曲线。吹气前气球内部的空气可忽略不计，空气可看作理想气体，人的体温为37 ℃，环境温度为27 ℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，1 cmH2O＝100 Pa。求： (1)吹气后稳定时气球内气体的压强； (2)该同学的肺活量为多少毫升？ 解析　(1)吹气后稳定时气球半径R＝eq \f(d,2)＝10 cm 则由图像可知气球橡胶薄膜的等效表面张力系数σ＝200 cm·cmH2O＝2×104 cm·Pa 吹气后稳定时气球内气体的压强 p＝p0＋Δp＝p0＋eq \f(2σ,R)解得p＝1.04p0＝1.04×105 Pa。 (2)设该同学的肺活量为V1，由理想气体状态方程得eq \f(p0V1,T1)＝eq \f(pV2,T2) 式中T1＝37 ℃＋273 K＝310 K，T2＝27 ℃＋273 K＝300 K，V2＝eq \f(4,3)πR3 解得V1＝4500 mL。 解析　由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，先保持压强不变而使它的体积膨胀，温度升高，接着保持体积不变而减小压强，温度降低，温度可能回到原来的温度，故A正确；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，先保持压强不变而使它的体积减小，温度降低，接着保持体积不变而减小压强，温度继续降低，温度不可能回到原来的温度，故B错误；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，先保持体积不变而增大压强，温度升高，接着保持压强不变而使它的体积膨胀，温度继续升高，温度不可能回到原来的温度，故C错误；由理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C可知，先保持体积不变而减小压强，温度降低，接着保持压强不变而使它的体积减小，温度继续降低，温度不可能回到原来的温度，故D错误。 eq \f(3,7)T0　 解析　(1)初始时右端气体压强为p2＝2p0 左端气体压强为p1＝p2－p0＝p0 水银柱静止于bc段内时，设右端气体压强为p2′，则左端气体压强为p1′＝p0＋p2′对两段气体分别由理想气体状态方程得 eq \f(p1·\f(π,2)R,T0)＝eq \f(p1′·\f(π,6)R,T) eq \f(p2·\f(π,6)R,T0)＝eq \f(p2′·\f(π,2)R,T) 解得T＝eq \f(3,7)T0。 (2)假设升温时水银柱不移动，对任一侧气体均有eq \f(pV,T)＝C，eq \f(ΔpV,ΔT)＝C 联立解得Δp＝eq \f(p,T)ΔT 由此可知，初始时右侧气体压强较大，故升高相同的温度增加的压强大，所以水银柱会逆时针移动。 解析　(1)初始状态p1＝p0，V1＝nV0，T1＝T0 击发瞬间T2＝8T0，V2＝V＝2.24×10－3 L 根据理想气体的状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2) 解得p2＝3200p0。 (2)从初始状态p3＝p0，V3＝0.9nV0，T3＝T0 变化到弹头射出枪口瞬间T4＝4T0， V4＝V＋11V＝12V＝26.88×10－3 L 根据理想气体的状态方程有eq \f(p3V3,T3)＝eq \f(p4V4,T4) 解得p4＝120p0。 $$