第1章 3.分子运动速率分布规律 -【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册创新导学案课件PPT（人教版2019）

第一章　分子动理论 3.分子运动速率分布规律 1．初步了解什么是“随机事件”和“统计规律”。2.知道气体分子运动的特点。3.知道分子运动速率的统计分布规律。4.理解气体压强的微观解释，知道气体压强大小的决定因素。 2 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 课前自主学习 一　随机性与统计规律 1．随机性 (1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 (2)不可能事件：在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 (3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 2．统计规律 大量随机事件的整体往往会表现出一定的_______性，这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子_________的统计规律有关。 规律 热运动 课前自主学习 5 二　气体分子运动的特点 1．运动的自由性：气体分子间的距离大约是分子直径的_____倍，因此分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满_________________空间。 2．运动的无序性：分子的运动__________，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目__________。 三　分子运动速率分布图像 1．一定温度下，分子的速率呈“_________________”的分布。 2．温度______，速率大的分子比例越______，分子的平均速率越_____，分子的热运动越剧烈。 10 它能达到的整个 杂乱无章 几乎相等 中间多、两头少 越高 多 大 课前自主学习 6 四　气体压强的微观解释 1．气体压强的形成原因 气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。对于单个分子来说，这种撞击是______的、________的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为______的和______的了。器壁单位面积上受到的______，就是气体的压强。 2．气体压强的决定因素 (1)若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越_____。 (2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就______，平均作用力也会较大。 间断 不均匀 连续 均匀 压力 大 多 课前自主学习 7 1．判一判 (1)气体分子沿各个方向运动的机会相等。(　　) (2)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。(　　) (3)气体的温度越高，压强就一定越大。(　　) 提示：(1) √ 　(2) × 　(3) × 　 课前自主学习 8 2．想一想 夏天烈日下的轮胎比较容易爆胎，如何从分子动理论的角度解释呢？ 提示：烈日照射下，轮胎内的空气吸热温度升高，速率较大的空气分子数目增多，分子的平均速率增大，对轮胎壁的平均撞击力增大，宏观上看表现为轮胎内空气的压强增大，从而比较容易引起爆胎。 课前自主学习 9 课堂探究评价 探究1　气体分子运动的特点及分子运动速率分布图像 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 11 活动1：如图甲，伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。观察图甲现象，可发现什么？ 提示：如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球数目少。即大量小球在狭槽中的分布情况表现出一定的规律。 课堂探究评价 12 活动2：液体变为气体后，体积要增大上千倍，据此估算气体分子间的距离约为多大？根据图乙，气体分子间作用力有什么特点？ 提示：可以认为液体分子是一个挨着一个地排列的，已知液体变为气体后，体积要增大上千倍，所以气体分子间的距离约为分子直径的10倍。根据图乙，气体分子间的作用力很弱，可以忽略不计。 课堂探究评价 13 活动3：忽略气体分子的重力，如图丙所示瓶子中每个气体分子的运动有什么特点？大量气体分子的运动有什么特点？ 提示：(1)通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟容器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动。虽然气体分子的分布比液体稀疏，但瓶中分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，做无规则运动。 (2)气体分子的数密度十分巨大，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。 课堂探究评价 14 活动4：分子的速率有大有小，用实验测定氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况，据此绘制了如图丁所示的图像，由该图分析，分子的运动速率分布有什么特点？ 活动5：根据图丁，分析温度的微观意义是什么？ 提示：一定温度时，速率很小和速率很大的分子数都较少，中等速率的分子数较多，即分子的速率的分布呈“中间多、两头少”的特点。当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大。 提示：温度越高，分子的平均速率越大，即温度是分子热运动剧烈程度的标志。 课堂探究评价 15 1．统计规律：由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调。单独看来，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律，这种规律叫作统计规律。 2．气体分子间的作用力可忽略不计，气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。 3．大量分子的速率分布呈现“中间多(中等速率的分子占比多)、两头少(速率较大或较小的分子占比少)”的规律。 当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。但具体到某一个分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。 课堂探究评价 16 例1　(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则(　　) A．到达M附近的银原子速率较大 B．到达Q附近的银原子速率较大 C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 课堂探究评价 17 [实践探究](1)若银原子的速率极大，将打在哪个位置？ (2)气体分子速率的分布呈什么规律？ 提示：M点。 提示：中间多、两头少。 规范解答　从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确，B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。 课堂探究评价 18 [变式训练1]　19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C．说明大多数分子的速率都在某个峰值附近 D．图中曲线与横轴围成图形的面积表示所有速率区间内的分子数之和 课堂探究评价 19 解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故A错误；单个分子的运动是无规则的，题中说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误；气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个峰值附近，离这个峰值越远，分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确；图中曲线与横轴围成图形的面积表示所有速率区间的分子数占总分子数的百分比之和，即为1，故D错误。 课堂探究评价 20 探究2　气体压强的微观解释 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 21 活动1：如图甲，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ 活动2：参照活动1，猜想图乙中气体压强产生的原因。 提示：雨点虽然是一滴一滴地打在伞上，但是大量密集雨点的撞击，使伞面受到持续的撞击力。 提示：大量气体分子做无规则运动，频繁撞击容器壁，对容器壁产生持续的压强。 课堂探究评价 22 活动3：考虑一种简单情形，图乙中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用时间为Δt，气体分子的质量为m，与器壁碰撞前的速度大小为v，则该分子对容器壁的撞击力是多大？ 课堂探究评价 23 提示：由活动3可知，v越大，气体分子撞击器壁一次的平均撞击力F越大，则p越大；n越大，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数越多，则p越大。 课堂探究评价 24 1．气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 2．决定气体压强的微观因素 (1)气体分子的平均速率：若某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。 (2)气体分子的数密度：若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。 课堂探究评价 25 影响气体压强的宏观因素和微观因素要分清，不可交叉考虑，宏观因素是体积和温度，微观因素是单位体积内分子个数(分子数密度)和平均速率(平均撞击力)。 课堂探究评价 26 3．气体的压强与大气压强 (1)因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。 (2)大气压是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。大气最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。 课堂探究评价 27 例2　气体压强从微观角度看是大量气体分子频繁碰撞 容器壁而产生的一个持续的压力效果。一同学用如图实验装 置模拟这一情景。桌面上放一台秤，用杯子向秤盘上倾倒大 豆，观察台秤的示数。关于实验现象及推论，下列说法正确 的是(　　) A．只增大倾倒大豆的杯子高度，台秤示数会减小 B．只增加相同时间内倾倒大豆的数量，台秤示数会减小 C．气体分子与容器壁的碰撞越剧烈、越频繁，则气体压强就越大 D．一定质量的气体，其温度越高、体积越大，则气体压强就越大 课堂探究评价 28 [实践探究](1)题中增大倾倒大豆的杯子高度，会产生什么影响？类比气体相当于什么？ (2)题中增加相同时间内倾倒大豆的数量，会产生什么影响？类比气体相当于什么？ 提示：使大豆碰撞秤盘的速率增大，相当于气体分子的平均速率增大。 提示：使相同时间内碰撞秤盘的大豆数增加，相当于单位时间内碰撞器壁的气体分子数增加。 课堂探究评价 29 规范解答　倾倒大豆的杯子高度增大，类比气体相当 于与器壁发生碰撞的气体分子的平均速率增大，则压强增大， 压力增大，因此台秤示数增大，故A错误；相同时间内倾倒 大豆的数量增加，类比气体相当于相同时间内与器壁发生碰 撞的气体分子的数目增加，则压强增大，压力增大，因此台 秤的示数增大，故B错误；气体分子与容器壁的碰撞越剧烈、 越频繁，则在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力越大，即气体压强越大，故C正确；一定质量的气体，其温度越高、体积越大，则气体分子的平均速率越大、数密度越小，因此气体压强不一定越大，故D错误。 课堂探究评价 30 气体压强的分析技巧 课堂探究评价 31 [变式训练2]　对于一定质量的气体，下列叙述中正确的是(　　) A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B．当温度一定时，如果压强增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D．如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 课堂探究评价 32 解析　气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的，A项和D项都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道，故A、D错误；C项中，温度升高，分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，故C错误。当温度一定时，气体分子的平均速率一定，单个气体分子撞击器壁一次的平均撞击力一定，而气体压强增大，则气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大，故B正确。 课堂探究评价 33 课后课时作业 1．(气体分子运动的特点)(多选)关于气体分子，下面说法正确的是(　　) A．由于气体分子间的距离很大，气体分子在任何情况下都可以视为质点 B．气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动 C．气体分子之间存在相互作用的斥力，所以气体对容器壁有压强 D．在常温常压下，气体分子间的相互作用力可以忽略 解析　通常情况下，气体分子间的距离很大，相互作用力可以忽略，气体分子能否视为质点应视问题而定，A错误，D正确；气体分子间除相互碰撞及与器壁的碰撞外，通常认为不受力的作用，可自由移动，B正确；气体对器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 2．(气体分子运动的特点)下列说法正确的是(　　) A．大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律 B．当物体温度升高时，每个分子运动都加快 C．气体的体积等于气体分子体积的总和 D．物体的温度高是指各个分子的平均温度都高 解析　大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律，A正确；当物体温度升高时，分子的平均速率增大，并不是每个分子运动都加快，B错误；气体分子间距很大，气体的体积远大于气体分子体积的总和，C错误；温度是大量分子的平均效果，对少数分子没有意义，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 3．(分子运动速率分布图像)对一定质量的气体，通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两条关系图线，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的气体温度较高 B．曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率较小 C．曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较大 D．曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较小 解析　温度升高时，分子平均速率增大，即速率较大的分子占比增大，由图知曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率较小，曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较大，则知曲线Ⅱ对应的气体温度较高，A错误，B正确；两种不同情况下气体分子的速率分布图像与横轴所围面积都应该等于该气体的总分子数目，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 4．(气体压强的微观解释)某同学为了表演“轻功”，他站上了一块由气球垫放的轻质硬板，如图所示。气球内充有空气，气体的压强(　　) A．是由气体受到的重力产生的 B．是由大量气体分子不断地碰撞气球壁而产生的 C．大小只取决于气体分子数量的多少 D．大小只取决于气体温度高低 解析　由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与气球壁频繁碰撞，使气球壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对气球壁产生一定的压强，A错误，B正确；气体压强的大小取决于气体分子数密度的大小以及气体温度的高低，C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 5．(气体压强的微观解释)(多选)汽缸内封闭着一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时(　　) A．气体的分子数密度增大 B．气体的压强增大 C．气体分子的平均速率减小 D．每秒钟撞击器壁单位面积上的气体分子数增多 解析　一定质量的气体，体积不变，气体的分子数密度不变，当温度升高时，气体分子的平均速率变大，每秒钟撞击器壁单位面积上的气体分子数增多，对器壁单位面积的平均作用力增大，因而气体压强一定增大，故A、C错误，B、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 6．(气体压强的微观解释)(多选)对一定质量的气体，下列说法正确的是(　　) A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数随着温度降低而增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　对一定质量的气体，体积不变，气体分子数密度不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大，A正确；温度不变，气体分子的平均速率不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小，故B正确；温度降低时，气体分子的平均速率减小，压强不变，则气体分子的数密度一定增大，故C错误；温度降低，分子的平均速率减小，单个分子每次与器壁碰撞对器壁的平均作用力减小，而压强不变，则单位时间分子对器壁单位面积平均碰撞的次数增加，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 7．(综合)(多选)A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知(　　) A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析　分子的平均速率取决于温度，温度越高，分子的平均速率越大，但并不是温度高的气体的每个分子的速率均大于温度低的气体的每个分子的速率，故A正确，B错误；分子的速率分布遵从“中间多、两头少”的统计规律，温度较高时速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，C正确；A中氦气的压强低于B中氦气的压强，由气体压强的微观解释可知，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 9．(气体压强的微观解释)(多选)在相同的外界环境中，两个相同的集气瓶中分别密闭着质量相同的氢气和氧气。若在相同温度、压强下气体的摩尔体积都相同，则下列说法正确的是(　　) A．氢气分子的数密度较大 B．氧气分子的数密度较大 C．氢气的压强较大 D．两气体的压强相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 提示：由于是弹性碰撞，所以该气体分子与器壁碰撞前后的动量大小均为mv，方向相反(如图所示)，气体分子受到的冲量为FΔt＝－mv－mv＝－2mv，气体分子受到的作用力为F＝－eq \f(2mv,Δt)，根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为F′＝eq \f(2mv,Δt)。 活动4：设单位体积中的气体分子数为n(分子的数密度)，根据统计规律作简化分析，有eq \f(1,6)的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 (1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。设单位时间内气体对单位面积器壁的撞击次数为N，单个气体分子撞击器壁一次的平均撞击力为eq \o(F,\s\up12(－))，则气体压强p＝Neq \o(F,\s\up12(－))。 (2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度n与平均速率eq \o(v,\s\up6(－))。只有知道了这两个因素的变化情况，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强的变化。 注意：N和n是两个不同的物理量。 8．(气体压强的定量分析)在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定分子束中的分子速度大小、方向均相同，且速度方向与平壁垂直。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为(　　) A．2nmv2 B．nmv2 C．eq \f(2,3)nmv2 D．eq \f(1,3)nmv2 解析　时间t内撞向面积为S的光滑平壁的气体分子的个数为nSvt，设这些气体分子与光滑平壁相撞时的相互作用力的大小为F，以反弹后气体分子的速度方向为正方向，对这些气体分子由动量定理有Ft＝nSvtmv－(－nSvtmv)，解得F＝2nSmv2，所以光滑平壁受到的压强为p＝eq \f(F,S)＝2nmv2，故选A。 解析　气体分子数N＝eq \f(m,M)NA，由于氢气分子的摩尔质量较小，则氢气的气体分子数较多，分子数密度较大，故A正确，B错误；由题意可知，若在相同温度、压强下，氢气体积大于氧气体积，若保持温度不变，将氢气体积压缩到与氧气相同，则其分子数密度将变大，压强也将变大，即集气瓶中氢气压强较大，故C正确，D错误。 10．(气体分子运动速率)请阅读材料，回答问题： 生命茁壮成长的地球，有水行星之称。液态水覆盖地球表面的三分之二，重量约15×1017 t，地球表面最高气温为60 ℃，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，地球半径为6400 km。月球的半径为1738 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的eq \f(1,6)，月球在阳光照射下的温度可以达到127 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2000 m/s。 星球表面上物体的逃逸速率vs与星球第一宇宙速度v0的关系为vs＝eq \r(2)v0。 (1)随着温度的升高，水分子热运动的平均速率怎样变化？ (2)为什么地球表面含有水？ (3)为什么月球表面没有水蒸气？ 解析　(1)随着温度的升高，水分子热运动加剧，水分子热运动的平均速率增大。 (2)在地球表面温度低于60 ℃，则此时水蒸气分子的平均速率eq \o(v,\s\up6(－))地也小于127 ℃时水蒸气分子的平均速率eq \o(v,\s\up6(－))月＝2000 m/s，而地球的第一宇宙速度v0地＝7.9 km/s，则vs地>v0地>eq \o(v,\s\up6(－))地，因此地球表面速率能达到vs地的水蒸气分子极少，所以地球表面的水分子几乎不可能脱离地球表面，地球表面含有水。 (3)月球的第一宇宙速度v0月＝eq \r(g月·R月)＝eq \r(\f(1,6)g地·\f(1738,6400)R地)＝0.21v0地＝1659 m/s，月球的逃逸速度vs月＝eq \r(2)v0月＝2346 m/s，虽然eq \o(v,\s\up6(－))月<vs月，但两者非常接近，由气体分子速率的分布规律可知，月球表面仍有相当大比例的水蒸气分子的速率能达到vs月，从而脱离月球引力束缚而逃逸，因此月球表面即使有水蒸气，也会很快逃离月球。 $$