第2章 气体、固体和液体 阶段回顾（1～3）-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册作业与测评word（人教版2019）

阶段回顾(1～3) 易错点一　平衡态和热平衡概念混淆 1．(多选)关于平衡态和热平衡，下列说法正确的是(　　) A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态 B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统接触前的温度是相等的 C．热平衡就是平衡态 D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等 答案　BD 解析　系统各部分状态参量达到稳定的状态叫平衡态，描述系统的状态参量不止温度一个，还有体积和压强，当温度不变时，系统不一定处于平衡态，A错误。根据温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡的物理量可知B和D是正确的。平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错误。 [名师点拨]　平衡态不是热平衡：平衡态是对某一系统而言的，热平衡是对两个接触的系统而言的；分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。 易错点二　气体压强的计算不正确 2．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　) A．p0－ρg(h1＋h2－h3) B．p0－ρg(h1＋h3) C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2) 答案　B 解析　从管口A端依次向左分析，中间气体压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气体的低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρg(h1＋h3)，B正确。 3.如图所示，一个横截面积为S的内壁光滑圆筒形容器竖直固定放置，容器中静止的金属圆板A的上表面水平，下表面倾斜，下表面与水平面的夹角为α。已知圆板质量为M，大气压强为p0，则容器内气体压强p等于(　　) A．p0＋ B．p0＋ C.＋ D.＋ 答案　A 解析　以活塞为研究对象，进行受力分析，活塞受重力Mg，外界大气压力p0S，容器壁的压力N和容器内气体的压力F，如图所示，其中F＝p·，根据平衡条件得p0S＋Mg＝Fcosα，联立解得p＝p0＋，故选A。 易错点三　气体状态变化与图像结合分析出错 4．(多选)如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，气体状态经历A→B→C→A完成一次循环，A状态的温度为290 K，下列说法正确的是(　　) A．A→B的过程中，每个气体分子的动能都增加 B．B→C的过程中，气体温度先升高后降低 C．C→A的过程中，气体温度一定降低 D．B、C两个状态温度相同，均为580 K 答案　BC 解析　A→B的过程中，气体体积不变，根据查理定律，压强变大，则温度升高，气体分子平均动能变大，但并非每个气体分子的动能都增加，A错误；B→C过程中，根据理想气体状态方程＝C，可知B→C的过程中，pV乘积先增大后减小，则气体的温度先升高后降低，B正确；C→A的过程中，气体压强不变，体积减小，根据盖—吕萨克定律＝C，可知气体的温度一定降低，C正确；由A到B气体做等容变化，由查理定律得＝，代入数据解得TB＝870 K，因pBVB＝pCVC，则B、C两个状态温度相同，均为870 K，D错误。 5.(多选)图中的实线表示一定质量的理想气体状态变化的p­T图像，变化过程如图中箭头所示，则下列说法中正确的是(　　) A．a到b过程中气体内能增加，密度不变 B．b到c过程中气体内能增加，密度增大 C．c到d过程中气体分子的平均动能减小 D．d到a过程中气体内能减少，密度增大 答案　AD 解析　a到b过程中气体温度升高，内能增加，p­T图像中ab连线过原点，气体压强与热力学温度成正比，是等容变化，即气体体积不变，密度不变，A正确；b到c过程中气体温度升高，内能增加，气体压强不变，则体积变大，密度减小，B错误；c到d过程中气体温度不变，分子的平均动能不变，C错误；d到a过程中，气体温度降低，内能减少，压强不变，则体积减小，密度增大，D正确。 易错点四　忽略气体状态转换，盲目使用气体实验定律 6.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求封闭气体温度升高到T＝540 K时的压强p。 答案　1.5×105 Pa 解析　设汽缸的横截面积为S，活塞刚到达卡环处气体温度为T1，由盖—吕萨克定律有 ＝， 代入数据得T1＝360 K<540 K， 则此后气体体积不变，由查理定律有＝， 代入数据得p2＝1.5×105 Pa。 易错点五　变质量问题中错选研究对象 7．房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg。当温度升高到27 ℃、大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？(取T＝273 K＋t) 答案　23.8 kg 解析　以初态室内空气为研究对象， 初态：p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K 末态：p2＝1.0×105 Pa，体积V2，T2＝300 K 由理想气体状态方程得：＝ 所以V2＝＝ m3＝21 m3 因V2>V1，故有空气从房间内流出。 末态室内空气的质量 m2＝·m1＝×25 kg＝23.8 kg。 重难点一　液柱的移动问题 1.如图所示，两端封闭的U形玻璃管竖直放置，管内水银柱把管内气体分成两部分，当温度为t时，两边水银面高度差为h，如果要使左右水银面高度差变小，下列方法可行的是(　　) ①同时使两边升高同样温度　②同时使两边降低同样的温度　③使玻璃管保持竖直状态突然加速上升　④使玻璃管保持竖直状态突然加速下降 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案　C 解析　把右边玻璃管内的空气记为A，左边玻璃管内的空气记为B，则pB＝pA＋ρgh。假设气体体积不变，由查理定律计算得出压强变化量为Δp＝p′－p＝p，初状态时pB＞pA，T相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，则B增加的压强大于A增加的压强，两水银面高度差将会增大；如果同时使两边空气柱降低相同的温度，则B减小的压强大于A减小的压强，两水银面高度差将会减小，故①错误，②正确。使玻璃管保持竖直状态突然加速上升，水银处于超重状态，B的压强增大，由玻意耳定律可知，B的体积减小，高度差将会减小；使玻璃管保持竖直状态突然加速下降，水银处于失重状态，B的压强减小，由玻意耳定律可知，B的体积增大，高度差将会增大，故③正确，④错误。故选C。 2.(多选)如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内的气体分割成两部分，A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面)，上、下两部分气体的压强变化分别为Δp1和Δp2，体积变化分别为ΔV1和ΔV2。已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S，则(　　) A．Δp2一定等于Δp1 B．ΔV2一定等于ΔV1 C．Δp2一定大于Δp1 D．ΔV2与ΔV1之和小于HS 答案　AD 解析　当玻璃管缓慢向上提升H高度时，气体的体积变大，压强变小，A处管中的水银面会比管外的水银面高，设高度差为Δh，初状态下部分气体的压强p2＝p0，上部分气体的压强p1＝p0－ρgh，末状态下部分气体的压强p2′＝p0－ρg·Δh，上部分气体的压强p1′＝p2－ρgh＝p0－ρgΔh－ρgh，则可求出Δp2＝p2′－p2＝－ρgΔh，Δp1＝p1′－p1＝－ρgΔh，Δp2一定等于Δp1，故A正确，C错误。对上部分气体，由玻意耳定律得p1V1＝p1′V1′，所以气体的变化ΔV1＝V1′－V1＝－V1＝V1，同理可求出ΔV2＝V2，ΔV2不一定等于ΔV1，故B错误。因为末状态A处管内的水银面比管外高，所以ΔV2与ΔV1之和小于HS，故D正确。 重难点二　变质量问题的分析 3．一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，初始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(　　) A．np0，p0 B.p0，p0 C.p0，p0 D.p0，p0 答案　D 解析　打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得p0(V＋nV0)＝p′V，所以p′＝p0＝p0。抽气时，活塞每拉动一次，容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，压强减小，活塞推动时，将抽气筒中体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的气体压强继续减小，根据玻意耳定律得，第一次抽气p0V＝p1(V＋V0)，则p1＝p0；第二次抽气p1V＝p2(V＋V0)，则p2＝p1＝p0；则第n次抽气后pn＝p0。D正确。 4.打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，篮球正常使用时气压范围为1.5 atm～1.6 atm。小明和同学们来到室内篮球场打篮球，发现篮球场内的篮球气压不足，测得篮球内部气体的压强为1.2 atm。如图所示，小明同学用手持式打气筒在室内给篮球打气，每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进球内。已知篮球的容积V＝5 L，大气压强恒为p0＝1.0 atm，打气过程中篮球体积和球内气体温度均视为不变，室内温度t1＝24 ℃，室外温度t2＝27 ℃。下列说法正确的是(　　) A．若同学们在室内篮球场玩，最少需打气11次 B．若同学们在室内篮球场玩，最少需打气13次 C．若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气15次 D．若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气17次 答案　C 解析　若同学们在室内篮球场玩，设打气n1次后球内气压达到pmin＝1.5 atm，此时球内原有p1＝1.2 atm、V＝5 L的气体的体积为V1，则有p1V＝pminV1，设此时n1次打入的p0＝1 atm、V0＝n1×125 mL的气体的体积为V2，则有p0V0＝pminV2，又V1＋V2＝V，解得n1＝12次，即至少需要打气12次，A、B错误；室内的热力学温度T1＝t1＋273 K＝297 K，室外的热力学温度T2＝t2＋273 K＝300 K，若同学们将篮球带到室外篮球场玩，设打气n2次后球内气压达到pmax＝1.6 atm，设此时球内原有气体的体积为V1′，则有＝，此时n2次打入的V0′＝n2×125 mL的气体体积为V2′，则有＝，又V1′＋V2′＝V，解得n2＝15.36次，即最多能打气15次，C正确，D错误。 5.如图所示，假设安全气囊产生的气体都是氮气，充满气囊时的压强大约为1.1×105 Pa，体积为56 L，温度大约为27 ℃。 (1)如果车内温度为37 ℃，当气囊温度与车内温度相同时，氮气压强多大？(气囊的缩胀不计，保留三位有效数字) (2)若经过及时泄漏、收缩后，氮气的体积变为40 L，温度始终保持和车内温度相同，为37 ℃，压强又变为1.1×105 Pa，则泄漏后气体的质量与充满时气体的质量之比为多少？ 答案　(1)1.14×105 Pa　(2) 解析　(1)氮气发生等容变化，由查理定律得＝ 其中T1＝27 ℃＋273 K＝300 K，T2＝37 ℃＋273 K＝310 K，p1＝1.1×105 Pa 可得p2＝p1＝1.14×105 Pa。 (2)氮气在泄漏后，把气囊内体积V2＝40 L的氮气等效为温度T3＝300 K、压强p3＝1.1×105 Pa的气体，设此时气体的体积为V3，由盖—吕萨克定律有＝ 可得V3＝V2＝ L 初始状态氮气的体积V1＝56 L 则泄漏后气体的质量与充满时气体的质量之比为＝＝。 重难点三　关联气体问题 6．如图，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m的活塞处于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气体体积为V2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞与汽缸无摩擦且不漏气。则为(　　) A．1－ B．1＋ C．1－ D．1＋ 答案　D 解析　该圆柱形容器竖直放置时，设下面封闭气体的压强为p′，体积为，对活塞由平衡条件有mg＋p0S＝p′S，该圆柱形容器转至水平位置时，活塞两侧气体压强相等，设为p，则对活塞左侧气体有p′·＝pV1，对活塞右侧气体有p0·＝pV2，联立解得＝1＋，故选D。 7.如图所示，导热性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为L，两汽缸内有同种气体，且用细管连通。内部分别有轻质活塞A和单向阀门B，活塞密封性良好，汽缸Ⅰ上端开口，活塞的横截面积为S，初始时轻质活塞A在汽缸最上端，汽缸Ⅰ内气体压强为p0，汽缸Ⅱ内气体压强为2p0。将物体轻放在活塞的中央，活塞开始向下移动，活塞再次静止时，通过活塞A向下移动的距离测量物体的质量。已知大气压强为p0，重力加速度为g，环境温度不变，不计活塞与汽缸的摩擦，气体视为理想气体。求： (1)若活塞A向下移动L，此时放置在轻质活塞上物体的质量m； (2)该装置可以测量的物体最大的质量M。 答案　(1)　(2) 解析　(1)活塞A向下移动L时，对汽缸Ⅰ内的气体，由玻意耳定律有p0LS＝p1S 解得p1＝p0<2p0 可知单向阀门B未打开。 对活塞和物体整体受力分析得p0S＋mg＝p1S 解得m＝。 (2)当活塞刚好运动到汽缸Ⅰ底部时，该装置可以测量的物体质量最大。由玻意耳定律有 p0LS＝p2L1S，2p0LS＝p2L2S 又L1＋L2＝L 联立解得p2＝3p0 对活塞和物体整体受力分析得p0S＋Mg＝p2S 解得M＝。 [名师点拨]　本题应注意分析临界情况，判断题给条件所处的物理状态。 重难点四　气体问题与力学的综合 8.如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量m＝160 kg，球囊容积V0＝2000 m3。大气密度ρ＝1.2 kg/m3，环境温度恒为16 ℃。在吊篮中装载M＝460 kg的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即f＝kv，其中k＝500 kg/s，重力加速度g＝10 m/s2，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度及搭载物品的体积。当热气球在空中以1.6 m/s的速度匀速上升时，求： (1)球囊内气体的质量； (2)球囊内气体的温度。 答案　(1)1700 kg　(2)135 ℃ 解析　(1)热气球匀速上升时，设球囊内气体的质量为m2，根据平衡条件得 F浮－mg－m2g－Mg－f＝0 其中F浮＝ρgV0 f＝kv 联立解得m2＝1700 kg。 (2)升温前球囊内气体的质量为m1＝ρV0 升温后，根据盖—吕萨克定律有＝ 式中T1＝16 ℃＋273 K＝289 K 且＝ 联立解得T2＝408 K 即球囊内气体的温度为 t2＝T2－273 K＝135 ℃。 9.如图所示，竖直放置、粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口。管中有两段水银柱c、d，长度分别为12 cm、20 cm，两水银柱上表面相平，c水银柱上面管中封闭一段长为20 cm的理想气体A，两水银柱间封闭着一段理想气体B，已知大气压强为76 cmHg，环境温度恒定，重力加速度为g。 (1)求气体A的压强； (2)若使玻璃管竖直向下做加速度为0.5g的匀加速直线运动，求稳定后气体A的长度。 答案　(1)84 cmHg　(2)21 cm 解析　(1)设水银的密度为ρ，气体B的压强为 pB＝p0＋ρghd＝96 cmHg 气体A的压强为pA＝pB－ρghc＝84 cmHg。 (2)设玻璃管横截面积为S，玻璃管竖直向下加速时， 对水银柱d有ρghdS＋p0S－pB′S＝ρhdSa 对水银柱c有ρghcS＋pA′S－pB′S＝ρhcSa 根据玻意耳定律可得pALAS＝pA′LA′S 联立解得LA′＝21 cm。 11 学科网（北京）股份有限公司 $$