第1章 3.分子运动速率分布规律-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册作业与测评word（人教版2019）

3.分子运动速率分布规律 典型考点一　随机性与统计规律 1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　) A．某个小球落在哪个槽是有规律的 B．大量小球在槽内的分布是无规律的 C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多 答案　D 解析　某个小球落在哪个槽是无规律的，A错误；根据统计规律可知，大量小球在槽内的分布是有规律的，B错误；大量小球落入槽内后不是均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，C错误，D正确。 典型考点二　气体分子运动的特点 2．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外(　　) A．气体分子可以做布朗运动 B．气体分子的速率都一样大 C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动 D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大 答案　C 解析　气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外，气体分子平均距离较远，所以分子间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动，C正确，A、B、D错误。 3．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 答案　BC 解析　根据统计规律，具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；某一温度下，每个分子的速率仍是瞬息万变的，D错误。 [名师点拨]　气体分子运动的规律应从两个方面去理解，一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性。不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量差异去要求整体上规律的严密性。 典型考点三　分子运动速率分布图像 4．(多选)关于对分子速率分布的解释，下列说法正确的是(　　) A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子运动的速率都越大 B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大 C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征 D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子 答案　BCD 解析　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子运动的速率都越大，A错误，B正确；分子的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征，C正确；分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子，D正确。 5．(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比与气体分子速率的对应关系分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　) A．图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形 B．图中实线对应氧气分子在100 ℃时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案　AB 解析　由题图可知，虚线对应的氧气分子单位速率区间的分子数占总分子数的百分比在速率较低的区间比实线的大，在速率较高的区间比实线的小，则虚线对应氧气分子平均速率较小的情形，A正确；实线对应的氧气分子的平均速率大，说明对应的温度高，为氧气分子在100 ℃时的情形，B正确；图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定氧气分子的具体数目，C错误；由题图可知，在0～400 m/s区间内，氧气分子在100 ℃时占据的比例均小于在0 ℃时所占据的比例，即100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。 典型考点四　气体压强的微观解释 6．关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是(　　) A．是由于气体受到重力作用而产生 B．是由于气体分子间相互作用的分子斥力产生的 C．是由容器器壁对气体分子的排斥而产生的 D．是由大量气体分子频繁碰撞器壁所产生的 答案　D 解析　气体对容器壁的压强，是由大量气体分子永不停息地、频繁地碰撞器壁产生的，故D正确。 7．下列各组物理量哪些能决定气体的压强(　　) A．分子的平均速率和分子体积 B．分子的数密度和分子的平均速率 C．分子总数和分子的平均速率 D．分子的数密度和分子总数 答案　B 解析　气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的数密度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子就越多，则气体的压强越大。另外气体分子的平均速率越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。故决定气体压强的因素是分子的数密度和分子的平均速率，B正确。 8.从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均速率，一个是分子的数密度。如图所示，可以用豆粒作为气体分子的模型，演示气体压强产生的机理。为了模拟演示气体压强与气体分子的平均速率的关系，应该如何操作：__________________ __________________________________________。 为了模拟演示气体压强与气体分子的数密度的关系，应该如何操作：_______________ ___________________________________________。 答案　将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上　将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上 解析　为了模拟演示气体压强与气体分子的平均速率的关系，应控制分子的数密度相同，改变分子的平均速率，即将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上；为了模拟演示气体压强与气体分子的数密度的关系，应控制分子的平均速率相同，改变分子的数密度，即将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上。 9．自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化) 答案　见解析 解析　气体的温度不变意味着气体分子的平均速率没有发生变化，则单个气体分子对轮胎壁的平均撞击力没有发生变化；而轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，则单位时间内，与单位面积轮胎壁碰撞的分子数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 1．(多选)下列对气体分子运动的描述正确的是(　　) A．气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律 B．气体分子间除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，几乎无相互作用 C．大量气体分子的运动符合统计规律 D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动 答案　BCD 解析　气体分子间距离很大，分子间相互作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力的作用，在空间自由运动，所以能充满整个空间；气体分子的运动虽然是杂乱无章的，但大量气体分子的运动符合统计规律，故A错误，B、C、D正确。 2．氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律如图所示，实线1、2对应的温度分别为T1、T2，则下列说法正确的是(　　) A．曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率相等 B．T1、T2温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D．将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的曲线可能是图中的虚线 答案　B 解析　温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占的比例越大，由图可知曲线2中速率大的分子所占的比例比曲线1中速率大的分子所占的比例大，故温度T2高于温度T1，曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率不相等，故A、C错误；T1、T2温度下，实线1、2相交于一点，即该速率区间的分子数占比相同，故B正确；将T1、T2温度下的氧气混合后，温度高于T1，故对应的分子速率分布曲线速率小的分子所占比例比曲线1的小，不可能是图中的虚线，故D错误。 3．下列关于气体的说法中，正确的是(　　) A．由于气体分子无规则运动，密闭容器的器壁在不同位置受到的气体压强可能不相等 B．气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大 C．一定体积的气体，保持质量不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大 D．气体的分子数越多，气体的压强就越大 答案　C 解析　尽管气体分子做无规则运动，但大量分子的运动遵循统计规律，气体向各个方向运动的数目几乎相等，器壁在不同位置受到的气体的压强相等，A错误；气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，并非所有气体分子的速率都增大，B错误；一定体积的气体，质量不变，则分子的数密度一定，分子的平均速率越大，气体的压强就越大，C正确；气体的压强大小取决于分子的数密度及分子的平均速率，气体的分子数越多，气体的压强不一定就越大，D错误。 4．(多选)下列关于容器内一定质量的气体的说法中正确的是(　　) A．气体压强是由于气体分子无规则运动撞击器壁而产生的 B．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 C．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 D．气体的温度越高，气体的体积越小时，气体的压强越大 答案　AD 解析　气体压强是由于大量气体分子无规则运动，持续撞击器壁产生的，A正确；气体温度升高，分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，若气体体积增大，气体分子数密度减小，单位时间撞击器壁的次数减小，则压强可能减小，故B错误；同理可知，气体体积减小时，若气体温度下降，压强也可能减小，故C错误；同理可知，气体体积减小，温度升高，则压强一定增大，故D正确。 5．如图所示，为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上，展开的薄膜上银原子的分布最接近选项中的(　　) 答案　C 解析　根据气体分子速率分布规律可知，速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比例较大。由圆筒转动的情况可知，速率越大的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q附近。所以M和N附近银原子分布较少，Q附近银原子分布较多。故选C。 6．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　) A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而温度变化时，N可能不变 答案　C 解析　对一定质量的气体，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数N既与气体的体积(或单位体积的分子数)有关，还与气体的温度(或分子运动的平均速率大小)有关，A、B错误；当温度变化时，气体分子的平均速率变化，单个分子对器壁的平均撞击力变化，而气体压强不变，则N必定变化，C正确，D错误。 7．(多选)一定质量的某气体封闭在一容积不变的容器内，其在不同的温度下分子速率的麦克斯韦分布图如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值，记为f(v)，其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是(　　) A．3条图线与横轴围成的面积相同 B．3条图线温度不同，且T1>T2>T3 C．图线3状态下气体的压强最大 D．最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率 答案　ACD 解析　由题意分析知，3条图线与横轴围成的面积均为1，故A正确；因为温度越高，速率大的分子占的比例越大，所以由题图可知，3条图线温度关系为T1<T2<T3，故B错误；一定质量的某气体密闭在容积不变的容器中，气体分子数密度不变，温度升高时气体分子热运动加剧，气体分子的平均速率变大，单位面积上气体分子与容器壁的撞击力变大，气体压强变大，故图线3状态下气体的压强最大，故C正确；由题意知，f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，即此速率对应的分子数所占比例最大，故最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，故D正确。 8．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭金属容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　) A．两容器中器壁受到的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD C．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大 D．给乙中注入部分水(气体不外逸)，则pC、pD变大，且pC＝pD 答案　B 解析　甲容器器壁受到的压强是由于水受到的重力产生的，而乙容器器壁受到的压强是由于空气分子撞击器壁而产生的，A错误；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而乙密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，B正确；温度升高时，pA、pB不变，气体分子的平均速率变大，气体体积不变，分子数密度不变，则pC、pD变大，C错误；给乙中注入部分水(气体不外逸)，则乙中空气分子数密度变大，而分子平均速率不变，则空气压强增大，pD增大，此时C点压强等于空气压强与水柱压强之和，则pC增大，且pC＞pD，D错误。 [名师点拨]　液体压强是由于液体受到重力而产生的，液体内部随深度的增加液体压强增大；气体压强是由于气体分子撞击器壁产生的，密闭容器内气体的分子数密度很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，气体压强的大小由气体分子数密度和温度(气体分子平均速率)决定，气体内部压强处处相等，不随高度变化而变化；大气压强是由于空气受到重力的作用紧紧包围地球而对浸在其里面的物体产生的压强，大气压强随高度增大而减小。 9．(多选)正方体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则(　　) A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为I＝mv B．Δt时间内粒子给面积为S的器壁的冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为f＝ D．器壁所受的压强大小为 答案　CD 解析　一个粒子每次与器壁碰撞的过程，取初速度方向为正方向，对该粒子由动量定理有－FΔt0＝－mv－mv，解得该粒子受到器壁的撞击力大小为F＝，根据牛顿第三定律可知，该粒子与器壁碰撞一次对器壁的作用力大小为F′＝F，该过程粒子对器壁的冲量大小为I＝F′Δt0，联立可得I＝2mv，故A错误；在Δt时间内与面积为S的容器壁碰撞的粒子所占的体积为V＝SvΔt，撞击面积为S的器壁的粒子数为N＝nV，则Δt时间内粒子给面积为S的器壁的冲量大小为I总＝NI，联立可得I总＝nmSv2Δt，故B错误；面积为S的器壁所受粒子的压力大小为F总＝＝nmv2S，所以器壁单位面积所受粒子压力大小为f＝＝nmv2，根据压强的定义可知器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受的压力大小，故C、D正确。 [名师点拨]　气体对容器壁的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果，碰撞为弹性碰撞，单个气体分子与器壁碰撞产生的撞击力由动量定理和牛顿第三定律推出，大量气体分子总的作用力利用理想假设法、累积法和微元法推出，大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力就是气体压强。从本题的结果可知，在气体种类一定时，影响气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和气体分子的平均速率。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$