第1章 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册作业与测评word（人教版2019）

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 典型考点一　实验思路 1．利用单分子油膜法估测油酸分子的直径，需要测量的物理量是(　　) A．一滴油酸的体积和它的密度 B．一滴油酸的体积和它扩散成的油膜的最大面积 C．一滴油酸的质量和它的密度 D．一滴油酸形成油膜的厚度和它的密度 答案　B 解析　由单分子油膜法估测分子直径的实验原理可知，分子直径d＝，所以需测量一滴油酸的体积和它扩散成的油膜的最大面积，故B正确。 典型考点二　实验过程 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待油膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子的直径大小。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： 上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字) 答案　④①②⑤③ 解析　“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴溶液体积→准备浅水盘→形成油膜→测量油膜面积→计算分子直径。故顺序为④①②⑤③。 典型考点三　数据分析 3．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm。(结果均保留两位有效数字) (1)油酸薄膜的面积是________ m2； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m； (4)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________。 答案　(1)4.0×10－3　(2)2.5×10－12 (3)6.3×10－10　(4) 解析　(1)由于每格边长为1 cm，则每一格面积就是1 cm2，以超过半格算一格，小于半格就舍去的原则，数出油膜轮廓范围内的格数为40格，则油酸薄膜的面积为S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2。 (2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝2.5×10－12 m3。 (3)由于分子是单层紧密排列的，因此油膜厚度即油酸分子直径为d＝＝ m＝6.3 ×10－10 m。 (4)设单个分子的体积为V0，则体积为V的一滴油中含有的分子个数n＝＝NA，所以NA＝＝＝＝＝＝。 [名师点拨]　本实验应用的方法：将油膜视为单分子油膜、将分子看成紧密排列的球体应用了建模法，计算油膜面积时应用了估算法。 典型考点四　误差分析 4．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　) A．将油酸酒精溶液滴在水面上时，滴管距水面距离尽可能远些 B．先在浅盘内的水上撒一些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上 C．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状 D．计算油膜面积时，舍去所有不满一格的方格 答案　B 解析　将油酸酒精溶液滴在水面上时，应使滴管靠近水面，若离水面太高，可能无法形成整块单分子油膜，故A错误；先在浅盘内的水上撒一些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，油酸推动爽身粉扩散，可以更清楚地看出油膜轮廓，故B正确；用牙签拨弄油膜可能会使油膜分散，同时会带走部分油酸，且只要是单分子层油膜即可，对油膜形状没有要求，故C错误；计算油膜面积时，应把不满半格的舍去，多于半格的算一格，若舍去所有不满一格的方格，计算误差较大，故D错误。 5．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，配制好适当比例的油酸酒精溶液，用注射器和量筒测得1 mL上述溶液有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测出油膜的面积，便可算出油酸分子的直径。某同学计算出的油酸分子的直径结果明显偏大，可能的原因是(　　) A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量酒精 C．计算油膜面积时将所有不足一格的方格均记为了一格 D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了几滴 答案　A 解析　油酸未完全散开，S偏小，由d＝可知，计算出的分子直径d偏大，故A正确；油酸中含有大量酒精不会造成影响，因为酒精最终挥发或者溶于水，故B错误；计算油膜面积时将所有不足一格的方格均记为了一格，S偏大，由d＝可知，计算出的分子直径d偏小，故C错误；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了几滴，纯油酸的体积V将偏小，由d＝可知，计算出的分子直径d偏小，故D错误。 1．(多选)关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列说法中正确的是(　　) A．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径 B．测量结果表明，多数分子大小的数量级是10－10 m C．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上 D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径 答案　AB 解析　实验时先将爽身粉撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴入水面，C错误；处理数据时，先计算出一滴油酸酒精溶液中所含有的纯油酸体积，再将该体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径，D错误；A、B均正确。 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是(　　) A．为便于形成单分子油膜，配成的油酸酒精溶液浓度要高一些 B．为清晰显示油膜的边界，应该在滴入油酸酒精溶液后撒上爽身粉 C．如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，会导致测量结果偏小 D．为减小实验误差，选用的玻璃板上正方形方格要小一些 答案　D 解析　配成的油酸酒精溶液浓度低一些，每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积就小，铺在浅盘中更容易形成单分子层油膜，故A错误；为清晰显示油膜的边界，应该先撒上爽身粉，再滴入油酸酒精溶液，故B错误；如果将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，那么油酸的体积偏大，根据实验原理，油酸分子的直径为d＝，可知会导致油酸分子的直径值偏大，故C错误；由油膜边界确定油膜面积时，采取的是估测法，选用的玻璃板上正方形方格小一些，可以减小实验误差，故D正确。 3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误：_________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为0.01 m2，则估测出油酸分子的直径为________ m。 答案　(1)②在量筒中滴入N滴该溶液；③在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液 (2)4.8×10－10 解析　(1)②由于一滴溶液的体积太小，应用微小量累积法测量。③水面上不撒爽身粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油酸不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差太大甚至实验失败，且不易看清油膜的形状，故应先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液。 (2)油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积，则油酸分子的直径为：d＝＝ m＝4.8×10－10 m。 4．某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管向浮有爽身粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。 (1)该实验中的理想化假设是________。 A．将油膜看作单分子层油膜 B．不考虑油酸分子间的间隙 C．不考虑油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验描出油酸薄膜轮廓如图，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为________ m2。(结果保留一位有效数字) (3)经计算，油酸分子的直径为________ m。(结果保留一位有效数字) 答案　(1)ABD　(2)3×10－2　(3)7×10－10 解析　(1)用油膜法估测油酸分子的直径，不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形，故A、B、D正确。 (2)由于每一个小正方形的边长为2 cm，则其面积就是4 cm2；估算油膜面积即计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，估算为71个小正方形，则该油酸薄膜面积为S＝71×4 cm2＝284 cm2＝3×10－2 m2。 (3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝× mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3，由于油酸薄膜是单分子紧密排列的，因此油酸分子直径为d＝＝ m＝7×10－10 m。 5．某实验小组做了“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)他们进行了下列操作。请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D、________(用字母符号表示)。 (2)在实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸5 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为100滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形小格的边长为1 cm。 该油酸薄膜的面积约为________ cm2，油酸分子直径约为________ m(本空保留一位有效数字)。 (3)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________。 A．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开 B．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 C．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少计了5滴 答案　(1)B、F、E、C　(2)114　4×10－10 (3)AD 解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→撒爽身粉→滴溶液→形成油膜→描绘油膜轮廓→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是D、B、F、E、C。 (2)按照超过半格的算一个、不足半格的舍去的原则，可得油膜区域共有114个小方格，油酸膜的面积为S＝114×1×1 cm2＝114 cm2。每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝5×10－12 m3，估测出油酸分子的直径为d＝＝ m＝4×10－10 m。 (3)水面上爽身粉撒得较多，可能导致油膜没有充分展开，使测得的油膜面积偏小，由d＝可知，测出的分子直径结果偏大，故A正确；计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，测得的油膜面积偏大，由d＝可知，测出的分子直径结果偏小，故B错误；油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多，则溶液浓度增大，计算出的1滴溶液中纯油酸的体积偏小，由d＝可知，测出的分子直径结果偏小，故C错误；求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少计了5滴，计算出的1滴溶液中纯油酸的体积偏大，由d＝可知，测出的分子直径结果偏大，故D正确。 6．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图甲所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。 (1)假设将分子看成球形、不考虑各油酸分子间的间隙及将形成的油膜视为单分子油膜，此方法在物理研究方法中被称为________(填“理想模型法”“极限思维法”或“微元法”)； (2)用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________； (3)如图乙是利用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________ m(结果保留两位有效数字)。 答案　(1)理想模型法　(2) (3)9.4×10－10 解析　(1)假设将分子看成球形、不考虑各油酸分子间的间隙及将形成的油膜视为单分子油膜，此方法在物理研究方法中被称为理想模型法。 (2)一滴这种油酸酒精溶液的体积为V′＝，其中纯油酸的体积为V0＝V′·c＝，单分子油膜的面积为S＝Xa2，所以油酸分子的直径大小d＝＝。 (3)铁原子围成的圆周周长为L＝πd1，即为48个铁原子直径的总长度，所以铁原子的直径约为d′＝＝＝ m＝9.4×10－10 m。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$