第08讲 理想气体状态方程【五大题型】-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版（2019）选择性必修第三册）

第08讲 理想气体状态方程 【考点归纳】 考点一：理想气体 考点二：理想状态方程的理解 考点三：理想气体状态方程处理图像问题 考点四：理想气体状态方程处理实际问题 考点五：理想气体状态方程的综合性问题 【知识归纳】 知识点一、理想气体 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理． 知识点二、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变． 2．表达式：＝C. 3．成立条件：一定质量的理想气体． 知识点三、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)． 2．盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)． 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)． 技巧归纳： 1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体． (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关． (4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 2、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大 3．盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大， 【题型归纳】 题型一：理想气体 1．（24-25高二下·全国）关于理想气体，下面说法正确的是（　　） A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 【答案】ABD 【详解】AC．理想气体是物理学上为了简化为题而引入的一个理想化模型，虽然在现实生活中不存在，但仍有实际意义；在任何条件下都遵守气体实验三定律的气体，叫做理想气体，故A正确，C错误。 B．理想气体的分子大小可以忽略不计，选项B正确； D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体，选项D正确。 故选ABD。 2．（2025高三·全国）理想气体状态方程 (1)理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从 的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由 决定。 (2)理想气体状态方程： （质量一定的理想气体）。 【答案】(1) 气体实验定律 温度 (2) 【详解】（1）[1]我们把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。 [2]理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。 （2）理想气体状态方程 3．（2021高三·全国）关于理想气体的认识，下列说法正确的是（　　） A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C．在温度不太高、压强不太小的情况下，气体可视为理想气体 D．被压缩的气体，不能视为理想气体 【答案】AB 【详解】气体分子大小和相互作用力可以忽略不计，也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失，这样的气体称为理想气体。它是理论上假想的一种把实际气体的性质加以简化的气体。理想气体在任何情况下都严格遵守气体实验定律,也就是说,实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度不太低，压强不太大时，才可近似处理。一般可认为温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时的气体为理想气体，故AB正确，CD错误。 故选AB。 题型二：理想状态方程的理解 4．（22-23高二下·云南玉溪·期末）往一固定容器内充气，当气体压强为、温度为27℃时，气体的密度为。当温度为327℃、气体压强为时，气体的密度为（　　） A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρ D．ρ 【答案】C 【详解】根据理想气体的密度方程得 解得 故选C。 5．（22-23高二下·北京海淀·阶段练习）对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是不可能的（　　） A．使气体的温度升高，同时体积减小 B．使气体的温度升高，同时压强增大 C．使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大 D．使气体的温度降低，压强和密度同时减小 【答案】C 【详解】A．根据理想气体状态方程 可知，使气体的温度升高，同时体积减小，则气体的压强增大，则该情况有可能，故A不符合题意； B．使气体的温度升高，同时压强增大，气体的体积可能不变、可能减小、也可能增大，则该种情况有可能，故B不符合题意； C．根据理想气体的状态方程可知，使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大显然是不可能的，故C符合题意； D．使气体的温度降低，压强减小的同时使气体的体积增大，则此时气体的密度将减小，则该种情况有可能，故D不符合题意。 故选C。 6．（22-23高三上·河北沧州·期末）一定质量的理想气体发生一系列的变化，下列不可能实现的是（　　） A．气体的压强和体积均增加，气体的温度降低 B．气体的压强增加、温度升高，气体的体积减小 C．气体的压强、体积均增加，同时温度升高 D．气体的压强、体积均减小，同时温度降低 【答案】A 【详解】AC．根据理想气体状态方程 可知，若气体的压强增加、体积增加，则气体的温度升高，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意； B．若气体的压强增加、体积减小，则气体的温度可能升高，可能降低，也可能不变，故B正确，不符合题意。 D．若气体的压强、体积均减小，则气体的温度一定降低，D正确，不符合题意。 故选A。 题型三：理想气体状态方程处理图像问题 7．（24-25高二下·全国）如图是一定质量的某种气体状态变化的图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（　　） A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】D 【详解】由题图可知 所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，在直线AB上取一点，p、V的乘积大于A点的p、V乘积，所以从状态A到状态B温度先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。 故选D。 8．（24-25高二下·全国）如图所示为一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示，已知该气体所含的分子总数为N，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强。下列判断正确的是（　　） A．状态a、b的压强大小满足pb = 3pa B．状态c时气体分子的体积为 C．状态c的压强为状态b压强的3倍 D．c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少 【答案】D 【详解】A．气体在a到b过程中经历等容变化，根据查理定律有 所以 故A错误； B．气体分子不是紧密排列的，所以只能表示状态c时每个气体分子占有空间的平均体积，故B错误； C．b到c过程中，由理想气体状态方程得 整理得 故C错误； D．气体在c到a过程中经历等温变化，气体体积增大，压强减小，而气体分子平均动能不变，所以c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少，故D正确。 故选D。 9．（23-24高二下·浙江宁波·期末）一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次恢复到原状态a，气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．过程②中气体体积减小 B．过程③是气体等容变化 C．状态b的体积为状态a的2倍 D．状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数比状态a多 【答案】A 【详解】A．过程②中气体的温度不变，根据等温变化 可知，压强变大，体积减小，故A正确； B．由理想气体状态方程得 可得 故B错误； C．过程①为等压变化 可知，状态a和状态b的体积不是2倍关系，故C错误； D．状态a和状态b气体压强相同，但b状态温度更高，动能更大，故单位时间内对器壁的碰撞次数要少，故D错误。 故选A。 题型四：理想气体状态方程处理实际问题 10．（24-25高三上·甘肃定西·期末）某医用氧气瓶的容积为40L，瓶内装有7.2kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为，温度为37℃。当患者消耗该氧气瓶内氧气的质量为3.48kg时，瓶内氧气的压强变为，则此时瓶内气体的温度为（　　） A．33℃ B．31℃ C．29℃ D．27℃ 【答案】D 【详解】瓶内剩余气体质量为7.2kg-3.48kg=3.72kg，消耗之前3.72kg氧气占体积 根据 即 解得t=27℃ 故选D。 11．（2024·北京朝阳·模拟预测）一密闭容器中盛有氮气和氢气的混合气体，当温度为时，混合气体的压强为；当温度为时，氮分子全部分离为原子，这时混合气体的压强为（氢分子未到达分离温度）。根据上述条件可判断，混合气体中氮和氢的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设混合气体中氮气和氢气的物质的量分别为和，根据克拉伯龙方程（为常量），可知，当温度为时 当温度为时 解得 又因为，氮气和氢气的摩尔质量分别为28g/mol和2g/mol，气体的质量等于摩尔质量与物质的量的乘积，所以 故选C。 12．（23-24高二下·全国·课后作业）湖底温度为，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为，大气压强，水的密度为取，则湖水深度约为（　　） A．65m B．55m C．45m D．25m 【答案】A 【详解】以气泡内的气体为研究对象，初状态有 末状态有 由理想气体状态方程得 代入数据解得 故选A。 题型五：理想气体状态方程的综合性问题 13．（24-25高二下·重庆沙坪坝）如图所示，小邱同学在固定的导热性良好的足够长汽缸和中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积为，质量为，活塞面积为，质量为，两活塞以穿过的底部的轻杆相连，可沿汽缸无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气，整体与水平面成放置。初始时、中封闭气体长度均为，中气体压强等于大气压强，且，其中为重力加速度且未知，周围环境温度为。若仅对加热，使的温度缓慢提高到，温度不变。求： (1)初始时，中气体压强大小； (2)中气体温度为时压强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以A活塞为研究对象，设杆的拉力为，根据平衡条件可得 解得杆对A活塞的拉力大小为 方向沿斜面向上，设B汽缸中气体的压强为，对B活塞受力分析可得 又因为 联立解得 （2）设的温度缓慢提高到时活塞沿斜面移动的距离为，杆对活塞的作用力为,对活塞而言则有 解得 对于B汽缸内的气体而言。初状态， 末状态， 的温度不变，根据玻意耳定理则有 即 同理对于A活塞则有 解得 对于A汽缸内的气体而言。初状态，， 末状态，， 根据理想气体状态方程则有 即 解得 即杆对活塞A作用力的大小为，方向沿斜面向上，代入可得中气体时压强大小 14．（2025·黑龙江·一模）如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当活塞B恰好要滑动时，对其受力分析，根据平衡条件 又 解得 区域Ⅱ内气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离为 联立可得 （2）打开区域Ⅱ内的阀门K后，经过足够长的时间，气体Ⅱ的压强为，根据玻意耳定律有 由题意可知 解得 对气体Ⅰ，根据理想气体状态方程 解得 15．（24-25高三上·云南德宏·期末）如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B中气体做等容变化，根据查理定律得 其中 求得 A中气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律得 求得 （2）当A中气体压强为时，对A中的气体，由理想气体状态方程得 即 解得 隔板导热，故A、B中气体温度相同，即 【双基达标】 【双基达标】 一、单选题 1．（23-24高二上·江苏盐城·期末）密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 【答案】D 【详解】A．a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误； B．b→c过程中，气体压强不变，温度减低，根据 可知，体积减小，B错误； CD．c→a过程中，根据 可知，气体体积不变，而气体的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 故选D。 2．（2023·河北邯郸·一模）一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，已知该气体在状态时的热力学温度为，则该气体在状态和状态时的热力学温度分别为（    ） A．567K，280K B．420K，280K C．567K，300K D．420K，300K 【答案】B 【详解】从状态到状态，由理想气体状态方程可知 解得 又因状态到状态为等容过程，有 解得 选项B正确。 3．（21-22高二下·山东菏泽·期末）一定质量的理想气体从状态甲变化到状态乙，再从状态乙变化到状态丙，其图像如图所示。则该理想气体（　　） A．由甲到乙再到丙，内能先增大后减小 B．甲、丙两状态下分子的平均动能相同 C．由乙到丙，气体吸收1000J的热量 D．由乙到丙，分子对容器壁单位面积的平均作用力减小 【答案】B 【详解】B．根据理想气体状态方程 将甲、丙两状态下气体压强和气体体积代入可知，甲、丙两状态下气体温度相等。理想气体分子平均动能只与温度有关，甲、丙两状态下分子平均动能相同，B正确 A．从甲到乙，气体做等容变化，压强减小，温度减小，内能减小，结合B选项可知，由甲到乙再到丙，内能先减小后增大，A错误； C．由乙到丙，气体体积增大，系统对外做功，即 且B选项中已分析知乙到丙过程气体内能增大，即，根据热力学第一定律 可知 即吸收热量大于1000J，C错误； D．由乙到丙，气体压强不变，可知分子对容器壁单位面积的平均作用力不变，D错误。 故选B， 4．（21-22高二下·四川达州·期末）一定质量的理想气体，由状态C（6，2）沿直线CB变化到A（2，6），如图所示，气体在C、B、A三个状态中的温度之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据理想气体状态方程 可知 结合图像可得 故C正确，ABD错误。 故选C。 5．（21-22高二下·湖北十堰·期末）如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分隔成体积相等的两部分，K与汽缸壁的接触面光滑。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子之间相互作用力忽略不计。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则（    ） A．a的体积增大了，压强变小了 B．a增加的内能大于b增加的内能 C．加热后a的分子热运动与b的分子热运动一样激烈 D．b的体积减小，压强增大，但温度不变 【答案】B 【详解】AD．电热丝对气体a加热后，气体a膨胀对绝热隔板做功，因汽缸绝热，所以气体b温度升高，内能增大，压强也增大，稳定后与气体a压强相等，因此a的压强增大了，AD错误； BC．两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，平衡后两气体的压强相等，但a后来的体积比b的大，所以a的末温度比b的更高，故a的分子热运动比b的分子热运动更激烈，a增加的内能大于b增加的内能，B正确，C错误。 故选B。 6．（23-24高二下·全国）湖底温度为，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为，大气压强，水的密度为取，则湖水深度约为（　　） A．65m B．55m C．45m D．25m 【答案】A 【详解】以气泡内的气体为研究对象，初状态有 末状态有 由理想气体状态方程得 代入数据解得 故选A。 7．（23-24高二下·重庆渝中·期末）市面上有一种“自热火锅”，结构如图所示，其原理是向食材层、加热层中加水，利用加热层中发热包遇水反应释放热量为食材加热。在加热过程中（　　） A．能闻到食材的香味是因为气体分子的布朗运动 B．食材层内每个气体分子热运动的速率均会增大 C．食材层内每个气体分子对侧壁碰撞的作用力均会减小 D．若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，则食材层内气体压强增大 【答案】D 【详解】A．能闻到食材的香味是因为气体分子的扩散。故A错误； BC．在加热过程中，食材层内气体温度升高，气体分子热运动的平均速率会增大。根据动量定理 可知气体分子对侧壁碰撞的平均作用力均会增加。故BC错误； D．若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，根据 可知当体积不变，温度升高时，食材层内气体压强增大。故D正确。 故选D。 8．（23-24高二下·湖北·期末）有一种测量气温的简易装置，其结构如图所示，大玻璃泡A内封闭有一定量的空气，与A相连的细玻璃管B插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映玻璃泡内空气的温度（即环境温度），已知该温度计是按照标准大气压进行温度刻度的，B管的体积远小于大玻璃泡的体积，当温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，此处标记为27℃，下列说法正确的是（　　） A．该测温装置的刻度是不均匀的 B．当温度为27℃时，封闭气体的压强相当于92cm高的水银柱产生的压强 C．考虑到B管内气体体积的变化，用该装置测量温度时测量值偏大 D．若把该温度计置于高山顶进行测温，已知高山顶的大气压低于标准大气压，则温度的测量值偏大 【答案】D 【详解】AD．根据查理定律有 其中 即有 可知该测温装置的刻度是均匀的，同时温度升高，管内水银面的高度x降低，即管中刻度从上往下，表示的温度逐渐升高，若把该温度计置于高山顶进行测温，由于高山顶的大气压低于标准大气压，对管中气体有 温度一定时，管中气体压强一定，大气压强减小，可知管内液面的高度比山底的低一些，则温度的测量值偏高，故A错误，D正确； B．温度为27℃时，封闭气体的压强 即封闭气体的压强相当于60cm高的水银柱产生的压强，故B错误； C．根据 可知，若该温度计考虑到B管内气体体积的变化，则气体压强减小，液面上升，根据上述分析可知温度测量值偏小，故C错误； 故选D。 9．（23-24高二下·四川绵阳·期末）一定质量的气体经历一系列状态变化，其图像如图所示，变化顺序为，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（　　） A．过程，压强减小，温度不变，体积减小 B．过程，压强增大，温度降低，体积增大 C．过程，压强不变，温度降低，体积减小 D．过程，压强减小，温度升高，体积不变 【答案】C 【详解】A．由题图像可知，由过程，气体压强减小，体积增加，故A项错误； B．由题图像可知，由过程，压强增大，体积增大。由 可知，气体温度一定升高，故B项错误； C．由题图像可知，由过程，压强不变，体积减小。由 可知，气体温度降低，故C项正确； D．题图像可知，由过程，压强减小，体积不变。由 可知，气体温度降低，故D项错误。 故选C。 10．（23-24高二下·四川·期末）一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中dc的延长线通过原点，ad垂直于bc且与水平轴平行，ab与cd平行，则有关气体体积变化，下列判断正确的是（    ） A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 【答案】A 【详解】A．一定质量的理想气体，由=R（常数）知，V=，从图线知ab过程中逐渐减小，所以气体体积不断增大，故A正确； B．一定质量的理想气体，由=R（常数）知，V=，从图线知bc过程中逐渐增大，所以气体体积不断减小，故B错误； C．cd的延长线通过原点，则c→d是等容变化，体积不变，故C错误； D．一定质量的理想气体，由=R（常数）知，V=，从图线知da过程中逐渐减小，所以气体体积不断增大，故D错误。 故选A。 二、多选题 11．（24-25高二·全国·课堂例题）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【答案】ABC 【详解】A．压强产生的根本原因为气体分子与容器壁发生碰撞，A正确； B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确； C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，C正确； D．从宏观的角度看，一定质量的气体压强与温度和体积有关，D错误。 故选ABC。 12．（24-25高二下·全国）对一定质量的气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数随着温度降低而增加 【答案】ABD 【详解】A．体积不变，压强增大时，根据气态方程可知，温度升高，所以气体分子的平均动能一定增大，平均速率一定增大，故A正确； B．温度不变，压强减小时，根据气态方程可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，故B正确； C．压强不变，温度降低时，根据气态方程可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，故C错误； D．在压强不变时，温度降低，则气体分子的平均速率降低，根据动量定理可知气体分子与器壁碰撞的作用力减小，又压强不变，根据压强的微观意义可知分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数增加，故D正确。 故选ABD。 13．（24-25高二下·全国·期中）一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与轴垂直，线段与轴垂直。则（    ） A．状态，压强减小、温度不变、体积增大 B．状态，压强增大、温度降低、体积减小 C．状态，压强不变、温度降低、体积减小 D．状态，压强减小、温度升高、体积不变 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确； B．由理想气体的状态方程 可知 在图像中连接、的直线比连接、的直线的斜率小，所以状态的温度低，过程，温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，故B错误； C．过程，气体压强不变而体积减小，由理想气体的状态方程 可知，气体温度降低，故C正确； D．过程，气体体积不变，压强减小，由理想气体的状态方程 可知，气体温度降低，故D错误。 故选AC。 14．（23-24高二下·云南昭通·期末）如图所示的家庭小型喷壶总容积为，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（　　） A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次 B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比为 C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 【答案】ABC 【详解】A．为了保证喷水效果，设打气筒最少打气次，则有 其中 解得 选项A正确； B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气次，则有 其中 则 根据公式 由于壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比 B正确； CD．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，设可向外喷出水的体积为，则有 解得 C正确，D错误。 故选ABC。 15．（23-24高二下·吉林松原·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 B．被封闭气体的压强为 C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为 D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 【答案】AC 【详解】B．设玻璃管在光滑斜面上运动时加速度为，对整体，由牛顿第二定律有 解得 对水银柱，根据牛顿第二定律 其中 解得被封闭气体的压强 故B错误； A．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，被封闭气体的压强 被封闭气体做等温变化，则 解得封闭气体的长度 故A正确； C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，被封闭气体的压强 气体做等容变化，则 可得 故C正确； D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，对水银柱，根据牛顿第二定律 其中 被封闭气体做等温变化，则 解得 ， 故D错误。 故选AC。 16．（23-24高二下·山东烟台·期末）某民航客机在高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气压之比为4：1。机舱内有一导热气缸, 活塞质量m=2kg、横截面积，S=10cm²，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l₁=8cm；客机在高度h处匀速飞行时，气缸如图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示，地面大气压强，地面重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）    A．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中气体压强增大 B．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中气体压强减小 C．高度h处的大气压强为 D．根据图（c）估测出此时客机的飞行高度为 【答案】BD 【详解】AB．图（a）所示平衡时活塞与缸底相距，图（b）所示平衡时活塞与缸底相距，汽缸内气体由图（a）到图（b）状态的过程气体体积变大，而气体的温度不变，由理想气体状态方程 可知气体的压强要减小，故B正确，A错误； CD．设气体初状态压强为，对活塞，由平衡条件得 带入数据解得 气体温度不变，由玻意耳定律得 带入解得 机舱内外气体压强之比是，因此舱外气体 由图（c）出此时客机的飞行高度为，故D正确，C错误。 故选BD。 三、解答题 17．（24-25高二下·全国）如图所示，汽缸竖直放置，汽缸内活塞的质量为，横截面积。开始时，汽缸内被封闭气体的压强，温度，活塞到汽缸底部距离。拔出止动销钉K后，活塞无摩擦上滑，当它到达最大速度时，缸内气体的温度为300K。设汽缸不漏气，求此时活塞距汽缸底部的距离H2。（大气压强） 【答案】12.5cm 【详解】活塞速度达到最大时，活塞所受外力的合力为0，根据平衡条件有 根据理想气体状态方程有 解得 18．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当左右管中液面相平时，设左管中水银液面下降的高度为，由几何关系有 解得 开始时封闭气体的压强 液面相平后，封闭气体压强 根据理想气体状态方程，有 解得 （2）若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，设这时左管中气体压强为，则 解得 则倒入的水银的体积 19．（24-25高三上·江西萍乡·期中）如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的上端开口的玻璃管内，玻璃管上粗下细，粗管横截面积是细管的3倍，上半部分足够长，水银柱的上表面正好与细管上端口齐平。大气压强为，封闭气体的压强为，水银柱的长度为，封闭气体的长度也为，封闭气体的温度为，缓慢地给封闭气体加热，当水银柱刚好全部进入粗管中时，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)此时封闭气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水银柱全部在细管中，产生的压强为 ， 水银柱刚好全部进入粗管中，设水银柱的长度为，则 解得 综上可得，水银柱刚好全部进入粗管时水银柱产生的压强为 此时封闭气体的压强为 （2）由理想气体状态方程可得 解得 20．（2025·全国·模拟预测）如图所示，竖直汽缸中间放置一可上下移动的绝热活塞，将汽缸分为、两部分，且部分导热良好，部分绝热。汽缸内横截面积为，高度为，活塞的厚度可忽略。初始时刻，汽缸竖直放置，活塞位于汽缸中间位置，、内气体的压强分别为、，气体温度均为。忽略一切摩擦，重力加速度为。 (1)求活塞质量。 (2)若利用充气装置给部分充入等量的相同状态气体，且通过部分的电阻丝改变气体温度，最终、部分的高度比为2：1，求最终中气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞进行受力分析，则 解得 （2）部分导热良好，气体温度不变，以原气体和充入的气体为研究对象，设变化后部分气体压强为，高度为，由玻意耳定律得 部分绝热，设变化后部分气体压强为，高度为，此时活塞受力平衡，则 由理想气体状态方程得 且 ， 解得 21．（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱（可视为理想气体）。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为P0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。求： (1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L？ (2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？ 【答案】(1)T=1.8T0 (2)1.3L 【详解】（1）当两管液面高度差为L时左管液柱下降，右管液柱上升，设此时温度为T，则有： 解得 对左管封闭气体， 根据理想气体状态方程有 联立以上式解得 T=1.8T0 （2）升温过程中，右管封闭气体压强不变，设末状态时右管中封闭气体长度为，则有 解得 活塞上升的高度 22．（23-24高二下·青海·期末）如图所示，在一根长度、下端封闭上端开口、粗细均匀的玻璃管中，用长为的水银柱封闭一部分空气，玻璃管竖直放置，管内空气柱的长度。已知大气压强保持不变，初始时封闭气体和环境的热力学温度。 (1)若缓慢转动玻璃管，使得玻璃管开口向下竖直放置，水银没有溢出，求水银柱稳定后空气柱的长度； (2)若缓慢加热封闭气体，使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度； (3)若缓慢转动玻璃管使其水平放置，同时使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度。（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）管内封闭气体做等温变化，则有 解得 （2）管内封闭气体做等压变化，则有 解得 （3）对管内封闭气体，根据一定质量的理想气体状态方程有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲 理想气体状态方程 【考点归纳】 · 考点一：理想气体 · 考点二：理想状态方程的理解 · 考点三：理想气体状态方程处理图像问题 · 考点四：理想气体状态方程处理实际问题 · 考点五：理想气体状态方程的综合性问题 【知识归纳】 知识点一、理想气体 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理． 知识点二、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变． 2．表达式：＝C. 3．成立条件：一定质量的理想气体． 知识点三、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)． 2．盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)． 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)． 技巧归纳： 1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体． (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关． (4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 2、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大 3．盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大， 【题型归纳】 题型一：理想气体 1．（24-25高二下·全国）关于理想气体，下面说法正确的是（　　） A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 2．（2025高三·全国）理想气体状态方程 (1)理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从 的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由 决定。 (2)理想气体状态方程： （质量一定的理想气体）。 3．（2021高三·全国）关于理想气体的认识，下列说法正确的是（　　） A．它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C．在温度不太高、压强不太小的情况下，气体可视为理想气体 D．被压缩的气体，不能视为理想气体 题型二：理想状态方程的理解 4．（22-23高二下·云南玉溪·期末）往一固定容器内充气，当气体压强为、温度为27℃时，气体的密度为。当温度为327℃、气体压强为时，气体的密度为（　　） A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρ D．ρ 5．（22-23高二下·北京海淀·阶段练习）对于一定质量的理想气体，下列哪一种情况是不可能的（　　） A．使气体的温度升高，同时体积减小 B．使气体的温度升高，同时压强增大 C．使气体的温度保持不变，而压强和体积同时增大 D．使气体的温度降低，压强和密度同时减小 6．（22-23高三上·河北沧州·期末）一定质量的理想气体发生一系列的变化，下列不可能实现的是（　　） A．气体的压强和体积均增加，气体的温度降低 B．气体的压强增加、温度升高，气体的体积减小 C．气体的压强、体积均增加，同时温度升高 D．气体的压强、体积均减小，同时温度降低 题型三：理想气体状态方程处理图像问题 7．（24-25高二下·全国）如图是一定质量的某种气体状态变化的图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（　　） A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．（24-25高二下·全国）如图所示为一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示，已知该气体所含的分子总数为N，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强。下列判断正确的是（　　） A．状态a、b的压强大小满足pb = 3pa B．状态c时气体分子的体积为 C．状态c的压强为状态b压强的3倍 D．c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少 9．（23-24高二下·浙江宁波·期末）一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次恢复到原状态a，气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．过程②中气体体积减小 B．过程③是气体等容变化 C．状态b的体积为状态a的2倍 D．状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数比状态a多 题型四：理想气体状态方程处理实际问题 10．（24-25高三上·甘肃定西·期末）某医用氧气瓶的容积为40L，瓶内装有7.2kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为，温度为37℃。当患者消耗该氧气瓶内氧气的质量为3.48kg时，瓶内氧气的压强变为，则此时瓶内气体的温度为（　　） A．33℃ B．31℃ C．29℃ D．27℃ 11．（2024·北京朝阳·模拟预测）一密闭容器中盛有氮气和氢气的混合气体，当温度为时，混合气体的压强为；当温度为时，氮分子全部分离为原子，这时混合气体的压强为（氢分子未到达分离温度）。根据上述条件可判断，混合气体中氮和氢的质量比为（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高二下·全国）湖底温度为，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为，大气压强，水的密度为取，则湖水深度约为（　　） A．65m B．55m C．45m D．25m 题型五：理想气体状态方程的综合性问题 13．（24-25高二下·重庆沙坪坝）如图所示，小邱同学在固定的导热性良好的足够长汽缸和中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积为，质量为，活塞面积为，质量为，两活塞以穿过的底部的轻杆相连，可沿汽缸无摩擦滑动，两个汽缸都不漏气，整体与水平面成放置。初始时、中封闭气体长度均为，中气体压强等于大气压强，且，其中为重力加速度且未知，周围环境温度为。若仅对加热，使的温度缓慢提高到，温度不变。求： (1)初始时，中气体压强大小； (2)中气体温度为时压强大小。 14．（2025·黑龙江·一模）如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为V0，压强均为1.2p0，热力学温度与外界相同，均为T0，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为p0，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 15．（24-25高三上·云南德宏·期末）如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 【双基达标】 一、单选题 1．（23-24高二上·江苏盐城·期末）密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 2．（2023·河北邯郸·一模）一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，已知该气体在状态时的热力学温度为，则该气体在状态和状态时的热力学温度分别为（    ） A．567K，280K B．420K，280K C．567K，300K D．420K，300K 3．（21-22高二下·山东菏泽·期末）一定质量的理想气体从状态甲变化到状态乙，再从状态乙变化到状态丙，其图像如图所示。则该理想气体（　　） A．由甲到乙再到丙，内能先增大后减小 B．甲、丙两状态下分子的平均动能相同 C．由乙到丙，气体吸收1000J的热量 D．由乙到丙，分子对容器壁单位面积的平均作用力减小 4．（21-22高二下·四川达州·期末）一定质量的理想气体，由状态C（6，2）沿直线CB变化到A（2，6），如图所示，气体在C、B、A三个状态中的温度之比是（　　） A． B． C． D． 5．（21-22高二下·湖北十堰·期末）如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分隔成体积相等的两部分，K与汽缸壁的接触面光滑。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子之间相互作用力忽略不计。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则（    ） A．a的体积增大了，压强变小了 B．a增加的内能大于b增加的内能 C．加热后a的分子热运动与b的分子热运动一样激烈 D．b的体积减小，压强增大，但温度不变 6．（23-24高二下·全国）湖底温度为，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为，大气压强，水的密度为取，则湖水深度约为（　　） A．65m B．55m C．45m D．25m 7．（23-24高二下·重庆渝中·期末）市面上有一种“自热火锅”，结构如图所示，其原理是向食材层、加热层中加水，利用加热层中发热包遇水反应释放热量为食材加热。在加热过程中（　　） A．能闻到食材的香味是因为气体分子的布朗运动 B．食材层内每个气体分子热运动的速率均会增大 C．食材层内每个气体分子对侧壁碰撞的作用力均会减小 D．若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，则食材层内气体压强增大 8．（23-24高二下·湖北·期末）有一种测量气温的简易装置，其结构如图所示，大玻璃泡A内封闭有一定量的空气，与A相连的细玻璃管B插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映玻璃泡内空气的温度（即环境温度），已知该温度计是按照标准大气压进行温度刻度的，B管的体积远小于大玻璃泡的体积，当温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，此处标记为27℃，下列说法正确的是（　　） A．该测温装置的刻度是不均匀的 B．当温度为27℃时，封闭气体的压强相当于92cm高的水银柱产生的压强 C．考虑到B管内气体体积的变化，用该装置测量温度时测量值偏大 D．若把该温度计置于高山顶进行测温，已知高山顶的大气压低于标准大气压，则温度的测量值偏大 9．（23-24高二下·四川绵阳·期末）一定质量的气体经历一系列状态变化，其图像如图所示，变化顺序为，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中（　　） A．过程，压强减小，温度不变，体积减小 B．过程，压强增大，温度降低，体积增大 C．过程，压强不变，温度降低，体积减小 D．过程，压强减小，温度升高，体积不变 10．（23-24高二下·四川·期末）一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中dc的延长线通过原点，ad垂直于bc且与水平轴平行，ab与cd平行，则有关气体体积变化，下列判断正确的是（    ） A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 二、多选题 11．（24-25高二·全国·课堂例题）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 12．（24-25高二下·全国）对一定质量的气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数随着温度降低而增加 13．（24-25高二下·全国·期中）一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其图线如图所示，变化顺序为，图中段延长线过坐标原点，线段与轴垂直，线段与轴垂直。则（    ） A．状态，压强减小、温度不变、体积增大 B．状态，压强增大、温度降低、体积减小 C．状态，压强不变、温度降低、体积减小 D．状态，压强减小、温度升高、体积不变 14．（23-24高二下·云南昭通·期末）如图所示的家庭小型喷壶总容积为，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（　　） A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次 B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比为 C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 15．（23-24高二下·吉林松原·期末）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（    ） A．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度 B．被封闭气体的压强为 C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为 D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度 16．（23-24高二下·山东烟台·期末）某民航客机在高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气压之比为4：1。机舱内有一导热气缸, 活塞质量m=2kg、横截面积，S=10cm²，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l₁=8cm；客机在高度h处匀速飞行时，气缸如图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示，地面大气压强，地面重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）    A．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中气体压强增大 B．气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程中气体压强减小 C．高度h处的大气压强为 D．根据图（c）估测出此时客机的飞行高度为 三、解答题 17．（24-25高二下·全国）如图所示，汽缸竖直放置，汽缸内活塞的质量为，横截面积。开始时，汽缸内被封闭气体的压强，温度，活塞到汽缸底部距离。拔出止动销钉K后，活塞无摩擦上滑，当它到达最大速度时，缸内气体的温度为300K。设汽缸不漏气，求此时活塞距汽缸底部的距离H2。（大气压强） 18．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，形玻璃管由截面积为和截面积为的两段玻璃管连接而成，管内有一段水银柱，左右两管中液面高度差为，右管中水银液面到粗玻璃管下端距离，左管中封闭的理想气体气柱长为，环境温度为，大气压强为，现缓慢升高环境温度使左右两管中液面相平，右管足够长，求： (1)升高后的温度； (2)若温度升高后保持不变，再往右管中缓慢倒入水银，使左管中气柱的长仍变为，求倒入的水银体积。 19．（24-25高三上·江西萍乡·期中）如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的上端开口的玻璃管内，玻璃管上粗下细，粗管横截面积是细管的3倍，上半部分足够长，水银柱的上表面正好与细管上端口齐平。大气压强为，封闭气体的压强为，水银柱的长度为，封闭气体的长度也为，封闭气体的温度为，缓慢地给封闭气体加热，当水银柱刚好全部进入粗管中时，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)此时封闭气体的温度。 20．（2025·全国·模拟预测）如图所示，竖直汽缸中间放置一可上下移动的绝热活塞，将汽缸分为、两部分，且部分导热良好，部分绝热。汽缸内横截面积为，高度为，活塞的厚度可忽略。初始时刻，汽缸竖直放置，活塞位于汽缸中间位置，、内气体的压强分别为、，气体温度均为。忽略一切摩擦，重力加速度为。 (1)求活塞质量。 (2)若利用充气装置给部分充入等量的相同状态气体，且通过部分的电阻丝改变气体温度，最终、部分的高度比为2：1，求最终中气体的温度。 21．（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱（可视为理想气体）。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为P0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。求： (1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L？ (2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？ 22．（23-24高二下·青海·期末）如图所示，在一根长度、下端封闭上端开口、粗细均匀的玻璃管中，用长为的水银柱封闭一部分空气，玻璃管竖直放置，管内空气柱的长度。已知大气压强保持不变，初始时封闭气体和环境的热力学温度。 (1)若缓慢转动玻璃管，使得玻璃管开口向下竖直放置，水银没有溢出，求水银柱稳定后空气柱的长度； (2)若缓慢加热封闭气体，使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度； (3)若缓慢转动玻璃管使其水平放置，同时使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度。（结果保留一位小数） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$