课时11.1 探究：杠杆的平衡条件-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理全一册同步学与练（沪科版2024）

第十一章 简单机械 课时11.1 探究：杠杆的平衡条件 2022年课程标准 学习目标 2.2.3 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 物理观念：能识别出杠杆，并能准确找出杠杆的五要素。 科学思维：通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算； 科学探究：能通过实验，认识杠杆的特点； 科学态度与责任：培养学生勇于探索、严谨认真的科学态度；能从能量转化的角度认识提高效率的重大意义，增强学习物理学的动力。 知识点一、杠杆及五要素 定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 五要素： 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点； 动力（F1）：使杠杆转动的力； 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力； 动力臂（l1）：支点到动力作用线的距离； 阻力臂（l2）：支点到阻力作用线的距离。 注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的；杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；②力臂是指点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离，而不是点到点(“支点”到“力的作用点”的)的距离。 【画力臂方法】一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴ 找支点 O； ⑵ 画动力和阻力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷做标注（用字母注明动力臂或阻力臂）。 知识点二、探究杠杆的平衡条件 ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式：F1l1=F2l2，也可写成：F1/ F2=l2/ l1，这意味着，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。 知识点三、三种杠杆 名称 结构特征 特 点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 （l1＞l2，F1<F2） 省力 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 （l1<l2，F1＞F2） 费力 省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、 理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 （l1＝l2，F1＝F2） 不省力 不费力 天平，定滑轮 情景问题一：杠杆 问题：在古希腊，有位伟大的科学家阿基米德，他曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。” 当时的人们都觉得他在说大话，可事实真的如此吗？其实，阿基米德说的正是杠杆原理。今天，我们就像穿越回古希腊，跟着阿基米德一起，探索杠杆这一神奇的物理现象，看看它究竟有怎样惊人的力量 。 【角度1】杠杆及其五要素 【典例1】阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理，而我国大约在3000年前就出现了能精准称量的天平。下列物体中，不属于杠杆的是（    ） A．船桨 B．剪刀 C．剪指甲刀 D．茶壶 【变式1-1】下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【变式1-2】如图所示，O点为杠杆的支点（转轴），F为作用在A端的力。图中的虚线OA沿杆的方向，AB沿力F的方向，OB与AB垂直，其中表示力F的力臂的是 （选填“OA”“AB”或“OB”）。 【角度2】探究杠杆的平衡条件 【典例2】某实验小组探究杠杆的平衡条件的实验过程如下图所示。 (1)如图甲所示，实验前，将装置放在水平工作台后，发现杠杆左端下沉，则应将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在 位置平衡。 (2)实验时，在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图乙所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是________________（填字母）。 A．将左侧钩码向左移动 B．将右侧钩码向右移动 C．将平衡螺母向左调节 (3)在杠杆左侧位置4悬挂了3个钩码后，将2个钩码悬挂在杠杆右侧位置5时，发现杠杆并不能保持水平，于是在右侧位置2处又悬挂了1个钩码，杠杆恰能在如图丙所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。 【变式2-1】下图所示的是“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 4.0 5.0 3 2.0 15.0 3.0 10.0 (1)挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态； (2)为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (3)实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。收集的实验数据如上表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： （用、、、表示）。 【变式2-2】在探究杠杆的平衡条件实验中。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，调节杠杆水平平衡后，将3个钩码挂于A点，每个钩码重为0.5N。 用 弹簧测力计竖直向下拉住杠杆，使杠杆保持在水平位置平衡，则弹簧测力计所用拉力大小为 N； (3)保持钩码个数和弹簧测力计拉力不变，将它们的位置各自向外侧移动1格，则杠杆 （     ） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍在水平位置平衡 (4)如果第（2）问实验中，弹簧测力计没有竖直向下拉，而是稍微偏离竖直方向，则所用拉力和竖直向下拉相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【角度3】利用杠杆的平衡条件进行计算 【典例3】如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知，在C点处挂一个重力为60N的金属球，要使杠杆在水平位置平衡，施加的最小力是（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 【变式3-1】如图所示，质量均匀的木棒AB重力为20N，长度为1.2m，伸出桌面的部分BC长度为0.4m。现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则力F的大小为 N。 【变式3-2】如右图所示，在固定在墙上的三角支架ABC上放置空调室外机，如果A处螺丝钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机正好位于AB中点。 (1)当室外机的重力为300N时，A处螺丝钉的水平拉力为多少？（支架重力不计） (2)若A处螺丝钉的水平拉力最大为400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？ (3)为了安全，室外机在支架AB上安装的位置有什么要求？（写出一条，合理即可） 【角度4】杠杆的动态平衡 【典例4】如图所示的杆秤是利用杠杆的原理工作的。当分别利用两个提纽测量时，所测最大质量分别为2.5kg和10kg。若利用提纽A测量物体的质量，秤砣位置如上图所示，则所测物体的质量（   ） A．小于2.5kg B．大于2.5kg，小于10kg C．大于10kg D．无法确定 【变式4-1】如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂和动力的变化情况是（　　） A．阻力臂不变，动力变大 B．阻力臂不变，动力不变 C．阻力臂变大，动力变大 D．阻力臂变大，动力不变 【变式4-2】如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 【角度5】杠杆的分类 【典例5】如图所示，下列工具在正常使用过程中属于省力杠杆的是（    ） A．筷子 B．开瓶扳手 C．钓鱼竿 D．船桨 【变式5-1】如图所示，ABC和DEF是指甲刀的两个杠杆。下列说法正确的是（　　） A．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆 B．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆 C．ABC和DEF都是省力杠杆 D．ABC和DEF都是费力杠杆 【变式5-2】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．天平 B．定滑轮 C．钓鱼竿 D．铡刀 【角度6】杠杆的作图 【典例6】如图甲所示的是用手关闭水龙头时的情景，图乙为其示意图，O点为支点，为阻力。请画出阻力的力臂以及关闭水龙头时在A点施加的最小力的示意图。 【变式6-1】如图，请在图中画出使杠杆平衡的最小动力和动力臂的示意图。 【变式6-2】人们在用铁锨铲雪时，铁锨可看成一个杠杆，下图是它的杠杆示意图，O为支点。请你在图中画出动力的力臂。 【角度7】杠杆最省力问题 【典例6】水龙头手柄可视为下图所示的杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向都可以关闭水龙头，则用力最小时的方向是（　　） A．a B．b C．c D．d 【变式6-1】如图所示，是一种铡刀切甘蔗时的示意图，下列说法正确的是（　　） A．铡刀实质上是一种费力杠杆 B．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力 C．把甘蔗放在b点比放在a点更容易切断 D．切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离小于甘蔗的直径 【变式6-2】如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆在水平平衡，要在A端施加一个拉力，下列说法正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．最小 【基础强化】 1．关于杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆一端转动的点，叫做支点 C．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 D．杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 2．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 4．下图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A．省力 B．费力 C．既不省力，也不费力 D．省距离 5．端午节划龙舟是我国的传统民俗。划龙舟时的“桨”相当于一个杠杆，可以省距离。如图所示，下列工具使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（　　） A．筷子 B．开瓶器 C．核桃夹 D．榨汁器 6．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 7．当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 点看作支点，动力的作用点为 点，阻力的作用点为 点。 8．如图所示，用手提起重物，从生物学的角度来看，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。从物理学的角度来看，这可以简化为一种简单机械模型。图中 部位是支点，此模型属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 9．在天宫课堂第三课中，航天员使用小剪刀进行拟南芥样本采集，如下图所示。观察图中剪刀可知，该剪刀属于 杠杆，在使用时 （选填“省”或“费”）距离。 10．我省运动员在杭州亚运会赛艇女子四人单桨无舵手决赛中获得金牌。如图所示，运动员用船桨划水时，船桨是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；运动员想要在划船桨时更轻松，手应 （选填“靠近”或“远离”）船桨的顶端；使用船桨的好处是可以省 （选填“力”“功”或“距离”）。 11．如图所示的是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O点是它的支点。小明想更容易地抬起重物，应该将手 （选填“靠近”或“远离”）O点，因为这样做可以增大 。 12．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，物块G重30N，在B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，保持杠杆在水平位置平衡，仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线位置的过程中，拉力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13．图甲乙丙是小李利用刻度均匀的均质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验；（每个钩码重0.5N） (1)实验前呈现图甲所示情况，该杠杆处于 （平衡状态/非平衡状态）。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，在B点处施加一个竖直向下的拉力F=3N时，杠杆仍然在水平位置平衡，当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （变大/变小/不变）； (3)如果小李又进行了如图丙所示的探究，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符；其原因是： ； (4)小李利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件（图丁所示），铅笔水平平衡后，不小心将前端的铅笔芯弄断了，她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到右端细线下固定，则松手后铅笔______（填字母序号）； A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然水平平衡 (5)学习了功的知识后，小李回看表格中记录的数据，她想能否将：“F1L1/（N·m）”中的单位“N·m”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？ （可以/不可以） 14．小明用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为，每个钩码的重力均为。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中不能再次调节两侧的平衡螺母； (2)如图乙所示，实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 。小明进行了3次实验。杠杆水平平衡时的数据已填入表中。分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.10 2.0 0.05 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)该实验进行多次测量的目的是 ； (4)如图丙所示，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 15．如图（a）所示的钢丝钳，请在图（b）其示意图中画出剪钢丝时的动力臂l1和A点受到的阻力F2。 16．作图题。 (1)如图所示，杠杆OB在动力F1作用下处于静止状态，请你画出动力臂l1及阻力F2。 (2)如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在B点的阻力F2的阻力臂l2。 【素养提升】 1．用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 3．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，物体G与地面接触面积为100cm2，AB=2OB，在A端施加与杆垂直的拉力F为20N时，物体G对水平地面的压强为1000Pa，则物体G的重力为 N。 4．在中考体育考试中，小华投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，实心球从离开手后到达最高点，在最高点时，球的动能 选填“大于”或“等于”）零；实心球考试结束后，小华接着做俯卧撑运动，如图所示，他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N。       5．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 ，F的大小将 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 6．在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 (1)实验前，杠杆的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动使杠杆在水平位置平衡，目的是 。 (2)第一小组实验数据如下表所示，漏填的数据应为 N。 序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是 　　（选填序号）。 A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当向左平移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 (4)如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中AB＝BC＝CD＝DE，a、b示数分别是18N和6N，则该杠杆的重力为 N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力F1＝ N。 7．如图甲所示的是用手关闭水龙头时的情景，图乙为其示意图，O点为支点，为阻力。请画出阻力的力臂以及关闭水龙头时在A点施加的最小力的示意图。 8．如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 9．如图所示，在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力。（保留作图痕迹） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 简单机械 课时11.1 探究：杠杆的平衡条件 2022年课程标准 学习目标 2.2.3 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 物理观念：能识别出杠杆，并能准确找出杠杆的五要素。 科学思维：通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算； 科学探究：能通过实验，认识杠杆的特点； 科学态度与责任：培养学生勇于探索、严谨认真的科学态度；能从能量转化的角度认识提高效率的重大意义，增强学习物理学的动力。 知识点一、杠杆及五要素 定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 五要素： 支点（O）：杠杆绕着转动的固定点； 动力（F1）：使杠杆转动的力； 阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力； 动力臂（l1）：支点到动力作用线的距离； 阻力臂（l2）：支点到阻力作用线的距离。 注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的；杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；②力臂是指点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离，而不是点到点(“支点”到“力的作用点”的)的距离。 【画力臂方法】一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴ 找支点 O； ⑵ 画动力和阻力的作用线（虚线）； ⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷做标注（用字母注明动力臂或阻力臂）。 知识点二、探究杠杆的平衡条件 ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式：F1l1=F2l2，也可写成：F1/ F2=l2/ l1，这意味着，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。 知识点三、三种杠杆 名称 结构特征 特 点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 （l1＞l2，F1<F2） 省力 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 （l1<l2，F1＞F2） 费力 省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、 理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 （l1＝l2，F1＝F2） 不省力 不费力 天平，定滑轮 情景问题一：杠杆 问题：在古希腊，有位伟大的科学家阿基米德，他曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。” 当时的人们都觉得他在说大话，可事实真的如此吗？其实，阿基米德说的正是杠杆原理。今天，我们就像穿越回古希腊，跟着阿基米德一起，探索杠杆这一神奇的物理现象，看看它究竟有怎样惊人的力量 。 【角度1】杠杆及其五要素 【典例1】阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理，而我国大约在3000年前就出现了能精准称量的天平。下列物体中，不属于杠杆的是（    ） A．船桨 B．剪刀 C．剪指甲刀 D．茶壶 【答案】D 【解析】ABC．船桨、剪刀、剪指甲刀在使用的过程中能够围绕支点转动，它们都属于杠杆，故ABC不符合题意； D．茶壶的上端开口，下端连通，属于连通器，是利用了连通器的原理，故D符合题意。 故选D。 【变式1-1】下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】A 【解析】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误； B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选A。 【变式1-2】如图所示，O点为杠杆的支点（转轴），F为作用在A端的力。图中的虚线OA沿杆的方向，AB沿力F的方向，OB与AB垂直，其中表示力F的力臂的是 （选填“OA”“AB”或“OB”）。 【答案】OB 【解析】力臂是支点O到力F作用线的距离，OB与AB垂直，所以OB是力F的力臂。 【角度2】探究杠杆的平衡条件 【典例2】某实验小组探究杠杆的平衡条件的实验过程如下图所示。 (1)如图甲所示，实验前，将装置放在水平工作台后，发现杠杆左端下沉，则应将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在 位置平衡。 (2)实验时，在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图乙所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是________________（填字母）。 A．将左侧钩码向左移动 B．将右侧钩码向右移动 C．将平衡螺母向左调节 (3)在杠杆左侧位置4悬挂了3个钩码后，将2个钩码悬挂在杠杆右侧位置5时，发现杠杆并不能保持水平，于是在右侧位置2处又悬挂了1个钩码，杠杆恰能在如图丙所示的位置保持静止，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。 【答案】(1) 右 水平 (2)A (3)平衡 【解析】（1）[1][2]实验前发现杠杆左端下沉，说明杠杆左端重，右端轻，应将平衡螺母向轻些的右端调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）由图乙可知，杠杆右端下沉，杠杆挂上钩码后，不能再去调节平衡螺母，平衡螺母只能在挂钩码之前调节；由杠杆平衡条件可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，为了使杠杆在水平位置平衡，应该左侧钩码向左移动增大左端的力臂或者将右侧钩码向左移动减小右端的力臂，故A正确，BC错误。 故选A。 （3）由图丙可知，左侧力和力臂的乘积为 右侧力和力臂的乘积为 由上述可知，所以此时杠杆平衡。 【变式2-1】下图所示的是“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 15.0 1.5 10.0 2 1.0 20.0 4.0 5.0 3 2.0 15.0 3.0 10.0 (1)挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态； (2)为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (3)实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 。收集的实验数据如上表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： （用、、、表示）。 【答案】(1)平衡 (2)右 (3) 力臂 【解析】（1）如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，受平衡力作用，故此时杠杆处于平衡状态。 （2）图甲中的杠杆左低右高，表明左边要重一些，要使杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向右调节。 （3）[1]杠杆在水平位置平衡，钩码对杠杆的作用力竖直向下，此时力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上测量力臂。 [2]根据表格中数据可知，每次实验中动力与动力臂的乘积都等于对应的阻力与阻力臂的乘积，故可以得出的结论是。 【变式2-2】在探究杠杆的平衡条件实验中。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，调节杠杆水平平衡后，将3个钩码挂于A点，每个钩码重为0.5N。 用 弹簧测力计竖直向下拉住杠杆，使杠杆保持在水平位置平衡，则弹簧测力计所用拉力大小为 N； (3)保持钩码个数和弹簧测力计拉力不变，将它们的位置各自向外侧移动1格，则杠杆 （     ） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍在水平位置平衡 (4)如果第（2）问实验中，弹簧测力计没有竖直向下拉，而是稍微偏离竖直方向，则所用拉力和竖直向下拉相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)1.0 (3)A (4)偏大 【解析】（1）调节平衡时将螺母向上翘的一端移动，若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格长为L，根据杠杆平衡条件可得3G×2L=nG×3L 解得n=2，则弹簧测力计的拉力F=2G=2×0.5N=1.0N （3）当杠杆平衡后，将它们的位置各自向外侧移动1格，则杠杆左端F1L1=3G×3L=9GL 杠杆右端F2L2=2G×4L=8GL 则F1L1＞F2L2，所以杠杆左端下沉，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （4）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2知道，在阻力和阻力臂一定时，弹簧测力计稍微偏离竖直方向，动力臂将变小，则动力变大，故所用拉力和竖直向下拉相比偏大。 【角度3】利用杠杆的平衡条件进行计算 【典例3】如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知，在C点处挂一个重力为60N的金属球，要使杠杆在水平位置平衡，施加的最小力是（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 【答案】D 【解析】据图可知，当金属球施加的力为阻力，要使杠杆在水平位置平衡，施加的力最小，根据杠杆平衡条件可知，应使施加的力的力臂最大，据图可知，应将力施加在B点，阻力与动力在支点的同侧，因此方向与阻力相反，根据杠杆平衡条件可得 解得 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式3-1】如图所示，质量均匀的木棒AB重力为20N，长度为1.2m，伸出桌面的部分BC长度为0.4m。现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则力F的大小为 N。 【答案】10 【解析】质量均匀的木棒重心在AB的中点处，现在木棒B端施加一个最小的力F，使B端恰好被抬起，则F应竖直向上，支点为A点，F的力臂为AB，根据杠杆平衡条件可知 变形可得力F的大小为 【变式3-2】如右图所示，在固定在墙上的三角支架ABC上放置空调室外机，如果A处螺丝钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。室外机正好位于AB中点。 (1)当室外机的重力为300N时，A处螺丝钉的水平拉力为多少？（支架重力不计） (2)若A处螺丝钉的水平拉力最大为400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？ (3)为了安全，室外机在支架AB上安装的位置有什么要求？（写出一条，合理即可） 【答案】(1)200N； (2)600N； (3)应尽量靠近A端 【解析】（1）由杠杆的平衡条件可知，则A处螺丝钉的水平拉力为 （2）由杠杆的平衡条件可知，则室外机最大重力为 （3）由杠杆的平衡条件，当动力臂AC、阻力G一定时，阻力臂l2越小，动力FA越小，因此为了安全，室外机应尽量靠近A端安装。 【角度4】杠杆的动态平衡 【典例4】如图所示的杆秤是利用杠杆的原理工作的。当分别利用两个提纽测量时，所测最大质量分别为2.5kg和10kg。若利用提纽A测量物体的质量，秤砣位置如上图所示，则所测物体的质量（   ） A．小于2.5kg B．大于2.5kg，小于10kg C．大于10kg D．无法确定 【答案】B 【解析】由杠杆平衡条件可知，当动力和动力臂乘积一定时，阻力臂越短，阻力越大，若利用提纽A测量物体的质量，此时阻力臂最短，阻力最大，所测最大质量为10kg，此时秤砣位置几乎在杠杆的中间处，由杠杆平衡条件可知，动力（秤砣）、阻力臂不变，动力臂减小一半，则阻力（所测物体）减小一半，所以所测物体的质量大于2.5kg，小于10kg。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式4-1】如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂和动力的变化情况是（　　） A．阻力臂不变，动力变大 B．阻力臂不变，动力不变 C．阻力臂变大，动力变大 D．阻力臂变大，动力不变 【答案】C 【解析】由图可知，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂不断变大，阻力不变，则阻力和阻力臂的乘积变大，动力臂大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力不断变大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式4-2】如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕 O 点转动，从而通过钢绳将货物匀速吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，下列分析正确的是（　　） A．吊臂是省力杠杆，钢绳对吊臂的作用力不断增大 B．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断减小 C．吊臂是省力杠杆，撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．吊臂是费力杠杆，撑杆对吊臂的作用力不断减小 【答案】D 【解析】如图所示，O点为杠杆的支点，撑杆对吊臂的作用力为动力，支点到撑杆的距离为动力臂；钢绳的拉力为阻力，支点到钢绳的距离为阻力臂；仅通过转动吊臂提升货物的过程中，动力臂小于阻力臂，所以吊臂是费力杠杆；此过程中钢绳对吊臂的作用力始终等于货物的重力，保持不变；阻力臂逐渐减小，撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，所以动力臂保持不变，由杠杆平衡条件知，撑杆对吊臂的作用力不断减小。故D正确，ABC错误。 【角度5】杠杆的分类 【典例5】如图所示，下列工具在正常使用过程中属于省力杠杆的是（    ） A．筷子 B．开瓶扳手 C．钓鱼竿 D．船桨 【答案】B 【解析】ACD．筷子、钓鱼竿、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故ACD不符合题意； B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意。 故选B。 【变式5-1】如图所示，ABC和DEF是指甲刀的两个杠杆。下列说法正确的是（　　） A．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆 B．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆 C．ABC和DEF都是省力杠杆 D．ABC和DEF都是费力杠杆 【答案】A 【解析】如图所示，对于杠杆ABC，支点在C，在使用时，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆DEF，支点在D，在使用时，动力作用在E点，阻力作用在F点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故A正确、BCD错误。 故选A。 【变式5-2】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．天平 B．定滑轮 C．钓鱼竿 D．铡刀 【答案】D 【解析】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动整个地球。”这是阿基米德的一句话，一个人的力量撬动地球，这个杠杆是省力杠杆，它的动力臂比阻力臂长。 A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意； C．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。 故选D。 【角度6】杠杆的作图 【典例6】如图甲所示的是用手关闭水龙头时的情景，图乙为其示意图，O点为支点，为阻力。请画出阻力的力臂以及关闭水龙头时在A点施加的最小力的示意图。 【答案】 【解析】力臂是作用点到力的作用线的垂直距离，反向延长力F2的作用线，过O点作作用线的垂线，即可得到F2的力臂l2；阻力和阻力臂乘积一定，要使动力最小，则动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，OA为最长动力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示： 【变式6-1】如图，请在图中画出使杠杆平衡的最小动力和动力臂的示意图。 【答案】 【解析】在A点施加力，并且垂直OA斜向上，此时动力臂最大，而阻力、阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知此时最省力、用力最小；如下所示： 【变式6-2】人们在用铁锨铲雪时，铁锨可看成一个杠杆，下图是它的杠杆示意图，O为支点。请你在图中画出动力的力臂。 【答案】 【解析】图中O为支点，从支点O作动力F1作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L1；如图所示： 【角度7】杠杆最省力问题 【典例6】水龙头手柄可视为下图所示的杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向都可以关闭水龙头，则用力最小时的方向是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【解析】根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，越省力。所以在A点施加动力，要使关闭水龙头时用力最小，就要使动力臂最大。在A点施加动力，当动力的方向与支点和力的作用点的连线垂直时，动力臂最大，此时最省力，即沿b方向用动力最小。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式6-1】如图所示，是一种铡刀切甘蔗时的示意图，下列说法正确的是（　　） A．铡刀实质上是一种费力杠杆 B．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力 C．把甘蔗放在b点比放在a点更容易切断 D．切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离小于甘蔗的直径 【答案】B 【解析】AD．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省力杠杆费距离，所以切断甘蔗时，使用铡刀的手下压距离大于甘蔗的直径，故AD错误； B．由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，沿F2方向用力动力更小，即更省力，故B正确。 C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误。 故选B。 【变式6-2】如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆在水平平衡，要在A端施加一个拉力，下列说法正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．最小 【答案】B 【解析】分别画出图中各力的力臂，如图所示， O是支点，在B端挂一重物，阻力和阻力臂一定，动力和动力臂成反比，由图可知，力F2和F4的力臂最长，但为使杠杆在水平平衡，力的方向应向下。 故选B。 【基础强化】 1．关于杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆一端转动的点，叫做支点 C．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 D．杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 【答案】C 【解析】A．杠杆是能够绕着固定点转动的硬棒，杠杆不一定是直的，也可能是弯曲的，故A错误； B．杠杆绕着固定点转动的固定点，称为杠杆的支点，故B错误； C．力臂是过支点做力作用线的垂线段，因此可能不在杠杆上，故C正确； D．若动力与阻力不在支点的同一侧，为使杠杆平衡，动力和阻力方向相同，故D错误。 故选C。 2．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【解析】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 【答案】B 【解析】A．将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂变大，的力臂变大，但动力臂和阻力臂的比值大小不变，根据杠杆平衡条件可知，的大小不变，而的力臂在逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，逐渐变大，故A错误； B．根据图示可知，阻力和阻力臂的大小相同，的力臂是最大的，的力臂是最小的，根据杠杆平衡条件可知，三个力的大小关系是，故B正确； C．始终竖直向上，其力臂逐渐变大，始终垂直杠杆，其力臂大小不变，故C错误； D．杠杆提至恰好水平的位置时，的力臂为0，不存在这种情况，故D错误。 故选B。 4．下图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A．省力 B．费力 C．既不省力，也不费力 D．省距离 【答案】A 【解析】该剪刀在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，为省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．端午节划龙舟是我国的传统民俗。划龙舟时的“桨”相当于一个杠杆，可以省距离。如图所示，下列工具使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（　　） A．筷子 B．开瓶器 C．核桃夹 D．榨汁器 【答案】A 【解析】桨使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．开瓶器使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．榨汁器使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 6．如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点，则动力臂为 ，阻力臂为 。（均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”） 【答案】 OC OB 【解析】[1][2]如图所示，力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，故动力F的力臂为OC，重物G悬挂在杠杆上对杠杆阻力的力臂为OB。 7．当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 点看作支点，动力的作用点为 点，阻力的作用点为 点。 【答案】 B C A 【解析】[1][2][3]燕尾夹可看作杠杆，当用力按住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，C点的作用力使杠杆转动，所以C点是动力作用点，A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，A点是阻力的作用点。 8．如图所示，用手提起重物，从生物学的角度来看，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。从物理学的角度来看，这可以简化为一种简单机械模型。图中 部位是支点，此模型属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】 肘关节 费力 【解析】[1]用手提起重物时，前臂围绕肘关节转动，因此支点在肘关节处。 [2]用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力是动力，物体给前臂的力是阻力，用手向上提物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆。 9．在天宫课堂第三课中，航天员使用小剪刀进行拟南芥样本采集，如下图所示。观察图中剪刀可知，该剪刀属于 杠杆，在使用时 （选填“省”或“费”）距离。 【答案】 省力 费 【解析】[1][2]图示剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离。 10．我省运动员在杭州亚运会赛艇女子四人单桨无舵手决赛中获得金牌。如图所示，运动员用船桨划水时，船桨是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；运动员想要在划船桨时更轻松，手应 （选填“靠近”或“远离”）船桨的顶端；使用船桨的好处是可以省 （选填“力”“功”或“距离”）。 【答案】 费力 靠近 距离 【解析】[1]船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 [2]根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力、阻力臂不变的情况下，为了省力，可以增大动力臂，即手应靠近船桨的顶端。 [3]费力杠杆费力但是省距离，所以使用船桨的好处是可以省距离。 11．如图所示的是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O点是它的支点。小明想更容易地抬起重物，应该将手 （选填“靠近”或“远离”）O点，因为这样做可以增大 。 【答案】 远离 动力臂 【解析】[1][2]由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，动力臂越大越省力，所以应该将手远离O点，因为这样做可以增大动力臂。 12．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，物块G重30N，在B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，保持杠杆在水平位置平衡，仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线位置的过程中，拉力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】变大 【解析】保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F沿顺时针方向转动，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大。 13．图甲乙丙是小李利用刻度均匀的均质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验；（每个钩码重0.5N） (1)实验前呈现图甲所示情况，该杠杆处于 （平衡状态/非平衡状态）。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，在B点处施加一个竖直向下的拉力F=3N时，杠杆仍然在水平位置平衡，当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 （变大/变小/不变）； (3)如果小李又进行了如图丙所示的探究，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符；其原因是： ； (4)小李利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件（图丁所示），铅笔水平平衡后，不小心将前端的铅笔芯弄断了，她立刻将铅笔稳住，并将铅笔芯放到右端细线下固定，则松手后铅笔______（填字母序号）； A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然水平平衡 (5)学习了功的知识后，小李回看表格中记录的数据，她想能否将：“F1L1/（N·m）”中的单位“N·m”换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？ （可以/不可以） 【答案】(1) 平衡状态 右 (2)变大 (3)杠杆自重的影响 (4)A (5)不可以 【解析】（1）[1][2]如图甲所示，杠杆在此位置静止，所以此时杠杆处于平衡状态；要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 （2）如改变弹簧测力计拉力的方向，向右倾斜时，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符的原因是由于杠杆的重心在杆的中点，重心在支点的左侧，杠杆自身重力对实验产生了影响。 （4）铅笔水平平衡后，将铅笔稳住，并将断裂的铅笔芯放到右端细线上方固定，如图所示，铅笔芯所放置的力臂小于原位置的力臂，根据杠杆平衡条件可知，其不会保持平衡，而是左端会下沉，故BC不符合题意，A符合题意。 故选A。 （5）功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，功的单位是焦耳（J），杠杆平衡条件中力与力臂垂直，所以力与力臂的乘积FL/N·m，不是功，所以不能把表格中F1L1/（N·m）的单位“N·m”换成“J”。 14．小明用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为，每个钩码的重力均为。 (1)如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中不能再次调节两侧的平衡螺母； (2)如图乙所示，实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 。小明进行了3次实验。杠杆水平平衡时的数据已填入表中。分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 0.10 2.0 0.05 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 3.0 0.20 6.0 0.10 (3)该实验进行多次测量的目的是 ； (4)如图丙所示，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 【答案】(1)左 (2) 测量力臂 (3)寻找普遍规律 (4)变小 【解析】（1）实验前，要先调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，调节方法是“左高左调，右高右调”。如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明一开始杠杆的左端翘起。 （2）[1][2]钩码对杠杆拉力的方向竖直向下，杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂；分析三次实验数据，杠杆平衡时动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，可以得出杠杆的平衡条件是。 （3）该实验改变力和力臂进行多次测量，可以避免偶然现象，得到杠杆平衡的普遍规律。 （4）如图丙所示，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，动力臂逐渐变大，阻力及阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，弹簧测力计的示数将变小。 15．如图（a）所示的钢丝钳，请在图（b）其示意图中画出剪钢丝时的动力臂l1和A点受到的阻力F2。 【答案】 【解析】由图可见，当用力F1时，钳子将沿顺时针方向转动，所以阻力方向垂直受力面向上，从阻力作用点A垂直受力面向上画一带箭头的线段，标出符号F2；从支点向动力F1作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂l1，如图所示： 16．作图题。 (1)如图所示，杠杆OB在动力F1作用下处于静止状态，请你画出动力臂l1及阻力F2。 (2)如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出作用在B点的阻力F2的阻力臂l2。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）杠杆受到的阻力F2为重物通过绳子作用在杠杆上的力，方向竖直向下；从支点O向F1作用线作垂线段，即为阻力臂l1，如图所示： （2）延长力F2的作用线，过支点O作力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为力F2的力臂l2，如图所示： 【素养提升】 1．用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．如图所示，OAB是以O点为支点的轻质杠杆，分别沿不同方向用力，（图中带箭头的线段只表示力的方向，不表示力的大小），使杠杆在同一位置保持平衡。已知沿BC方向的力为，且BC与AB垂直；沿BD方向的力为，且BD与OB的连线垂直；沿BE方向的力为，且BE与AB在一条直线上。关于、、的大小，下列说法中正确的是（　　） A．最小 B．最小 C．最小 D．、、的大小相等 【答案】B 【解析】如图所示 从支点开始，分别作三个力的垂线段，即为三个力的力臂L1、L2、L3，比较可知，L2最长，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F2最小。 故选B。 3．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，物体G与地面接触面积为100cm2，AB=2OB，在A端施加与杆垂直的拉力F为20N时，物体G对水平地面的压强为1000Pa，则物体G的重力为 N。 【答案】70 【解析】由杠杆的平衡条件可得，则B点绳子的拉力 物体G对水平地面的压力 因物体G对地面的压力等于自身的重力减去上方绳子的拉力，即 所以物体G的重力 4．在中考体育考试中，小华投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示，实心球从离开手后到达最高点，在最高点时，球的动能 选填“大于”或“等于”）零；实心球考试结束后，小华接着做俯卧撑运动，如图所示，他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N。       【答案】 大于 320 【解析】[1]实心球从离开手后到达最高点，在最高点时，球的速度不为零，仍具有水平方向的速度，所以动能大于零。 [2]身体撑起处于平衡状态时，根据杠杆平衡条件则有 解得地面对手的支持力。 5．如图所示，轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小为 N。保持F的方向始终与OA垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F的力臂将 ，F的大小将 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 100 不变 变小 【解析】[1]轻质杠杆OA的中点处悬挂重为200N的物体，杠杆在A位置时，动力臂与阻力臂的关系为，即，由杠杆平衡条件可知，则力F的大小为 [2][3]将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，保持F的方向始终与OA垂直，则动力F的力臂都是，即力F的力臂将不变；在该过程中，动力臂不变，阻力大小等于物体的重力，即阻力不变，由图可知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，动力F会变小。 6．在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 (1)实验前，杠杆的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动使杠杆在水平位置平衡，目的是 。 (2)第一小组实验数据如下表所示，漏填的数据应为 N。 序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm ① 1 20 2 10 ② 2 15 1.5 20 ③ 5 1 15 (3)如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是 　　（选填序号）。 A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当向左平移 C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移 (4)如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中AB＝BC＝CD＝DE，a、b示数分别是18N和6N，则该杠杆的重力为 N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力F1＝ N。 【答案】(1) 左 避免杠杆自重对实验的影响 (2)3 (3)D (4) 24 8 【解析】（1）[1][2]杠杆的左端高，说明这一侧力与力臂的乘积小，应将平衡螺母向左调节，以增大这一侧的力臂，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，因为重力的方向是竖直向下的，杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，便于测量力臂。 （2）分析第③组数据：由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，F1×5cm=1N×15cm 解得F1=3N。 （3）由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大； A．若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故A不符合题意； B．钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力会更大，故B不符合题意； C．弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会更大，故C不符合题意； D．弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则需要的动力会变小，故D符合题意。 故选D。 （4）[1]由图可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力G=Fa+Fb=18N+6N=24N [2]设木条的重心在O点，以E为支点，由杠杆的平衡条件可知Fa×AE=G×OE， 则 弹簧测力计b从E点平移到D点时，以A点为支点，由杠杆的平衡条件可知Fb×AE=G×OA，  此时重力的力臂为 弹簧测力计b对木条的拉力的力臂为， 由杠杆的平衡条件可知F乙'×DA=G×OA， 则 7．如图甲所示的是用手关闭水龙头时的情景，图乙为其示意图，O点为支点，为阻力。请画出阻力的力臂以及关闭水龙头时在A点施加的最小力的示意图。 【答案】 【解析】力臂是作用点到力的作用线的垂直距离，反向延长力F2的作用线，过O点作作用线的垂线，即可得到F2的力臂l2；阻力和阻力臂乘积一定，要使动力最小，则动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，OA为最长动力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示： 8．如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。 【答案】 【解析】根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；图中支点在O点，动力作用在最远端A，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知此时最省力；要使杠杆平衡，动力方向应向上；所以作图方法为：连接OA，过A端作垂直于OA向上的力，即为最小的动力F1；阻力是物体通过绳子对杠杆的拉力，所以阻力的作用点在绳子与杠杆的接触点，方向竖直向下，据此画出阻力F2的示意图，如图所示： 9．如图所示，在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】重物对杠杆的拉力即为阻力，过支点O作阻力作用线的垂线段，即为阻力臂l，根据杠杆平衡的条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；由图示可知，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，从A点做OA的垂线，为使杠杆平衡，力F的方向应垂直于OA向上，如图： / 学科网（北京）股份有限公司 $$