第1章 2 动量定理-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2 动量定理 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 物理观念:理解冲量的概念。 1. 通过日常生活现 科学思维:领会利用“微元法’ 象,理解冲量的定义 1. 理解冲量的概念,掌握 求变力冲量的极限思想,能推 及动量定理的确切 动量定理。 导出动量定理。 含义。 2.会用动量定理解释相关 科学态度与责任:能在实际生 2. 能分析生活中的 现象和解决实际问题 活中应用缓冲来解除危机,提 缓冲现象 高安全意识与社会责任 教材整体初识 构建与探源 知识点一 冲量 1. 概念:力与力的 作用时间 的乘积。 2. 定义式:I一F△t(F为恒力) 3.物理意义:反映了力的作用对时间的累积效应。力越大,作用时间 越长 冲量就越大。 4. 单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛秒,符号为Ns。 5. 矢量性:如果力的方向不变,则冲量1的方向与力的方向 相同。 6. 冲量与功的比较 比较项目 冲量 功 I-FAt 公式 W-Fx 标、矢量 矢量 标量 力对时间的累积,在F-t图 力对位移的累积,在Fx图像中可 意义 像中可以用图线下的面积 以用图线下的面积表示 表示 正、负 正、负表示与正方向相同或 正、负表示动力做功或阻力做功 相反 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 独家授权侵权必究 学科网书城 amn 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 相同点 都是过程量 [思辨] 1. 判断题(正确的打“V”,错误的打“×”) (1)作用在静止物体上的力,其冲量一定为0。( ×) (2)力的作用时间越短,物体受到的冲量越大。 (x) (3)力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同。(V) (4)恒力的冲量方向与恒力的方向一致。(V) (5)冲量是反映力对时间的累积效应的物理量。( V) 2. 思考题:在图甲、乙所示两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子, 使人和船A均向右运动,经过相同的时间1,图甲中船A没有到岸,图乙中船A 没有与船B相碰,则在时间1内,图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子 拉力的冲量有什么样的关系? _# 湖岸 甲 答案:题图甲、乙中两种情况下,人对绳子的拉力大小相等、方向相同,由 冲量的定义式I一FA可知,两种情况下拉力的冲量相等。 知识点二 动量定理 1. 内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 动量 变化量。 2. 公式:F(r-)=mo'-nro或I-p'-p。 [思辨 1. 判断题(正确的打“V”,错误的打“X”) (1)冲量是物体动量变化的原因。( ) (2)某一时刻动量越大的物体受到的冲量越大。( X) (3)物体受到的冲量与物体在某时刻的动量的大小无关。( V (4)动量定理F(r一t)一mro'一mo中的F指的是物体受的合力。( v) 2. 思考题:“守株待兔”是众所周知的寓言故事。若兔子的头部受到大小等 于自身体重大小的打击力时即可致死,兔子与树桩发生碰撞的作用时间为0.2s, 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则撞死的兔子奔跑速度至少是多少?重力加速度g取10m/s^{}。 答案:设兔子与树桩之间的撞击力为F,根据题意F一ng。兔子撞击树桩后 速度为0,选初速度方向为正方向,根据动量定理有一Ft一0一m,所以v=Ft -mgtm=gt=10×0.2m/s-2m/s。 命题整体感知 尝试与研析 类型一 冲量的求解 一角度1:求解冲量的注意事项 1. 冲量是过程量,是力在一段时间内的积累,它取决于力和时间这两个因素 所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量 2. 冲量是矢量。冲量的运算遵循平行四边形定则,合冲量等于各力冲量的矢 量和。若整个过程中,物体在不同阶段受力不同,则合冲量为各阶段冲量的矢量 和。 3. 某个力的冲量由该力和力的作用时间决定,与其他力是否存在及物体的运 动状态无关。 4. 由于力和时间均与参考系的选取无关,所以力的冲量也与参考系的选取无 关。 例1(多选)如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成6角的拉力F作用 下,一直沿水平面向右匀速运动,则下列关于物体在时间内所受力的冲量,正 确的是(CD) _# A. 拉力F的冲量大小为Ftcos6 B. 摩擦力的冲量大小为Ftsin6 C. 重力的冲量大小为mg D. 物体所受合力的冲量大小为0 独家授权 侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 您身边的互联网+教辅专家 【解析】拉力F的冲量大小l一Ft,故A错误;物体做匀速直线运动,可知 摩擦力F一Fcos6,摩擦力的冲量大小为Ftcos6,故B错误;重力的冲量大小I。 一mgt,故C正确;物体所受合力为0,所以物体所受合力的冲量大小为0,D正 确。 [活学活用 [2023缰云中学检测]如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑 动,经过时间速度变为0后又沿斜面下滑,再经过时间回到斜面底端,滑块 在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F,重力加速度为g。在整个过程中,重 力对滑块的总冲量为(C) A. mg(t+2)sinf B.mg(t-)sinθ C.mg(t+t2) D.0 【解析】根据冲量的定义式/一FAt,可知重力对滑块的冲量为重力与作用时 间的乘积,所以Io一mg(t+b):故选C 一角度2:对变力的冲量的求解 1. 若力的方向不变且大小随时间均匀变化,则该力的冲量可以用平均力来计 算,其公式为I一F△t。 2. 利用F-:图像中的“面积”求变力的冲量。F-1图线与时间轴所围图形面积 的大小表示冲量的大小,在时间轴上方的图形面积为正,表示冲量沿正方向,在 时间轴下方的图形面积为负,表示冲量沿负方向。某力F随时间.变化的图像(F- 图像)如图所示,则图中阴影部分的面积就表示力在时间A三6一力内的冲量 例2如图甲所示,我国研制的全球最大两栖飞机“鲲龙”AG600在平静的水 面上由静止开始沿水平方向做直线运动。若飞机运动过程中受到的阻力不变,水 平方向的动力F随运动时间;的变化关系如图乙所示。t一50s后,飞机以20m/s 的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是(B) 独家授权侵权必究 * 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 FV×10+N) 3.0 100s A. 飞机所受阻力的大小为20×104N B. 0~50s内,飞机所受动力F的冲量大小为1.0×106Ns C. 0~50s内,飞机所受阻力的冲量大小为10×106Ns D. 0~50s内,飞机所受合力的冲量大小为1.0×106Ns 【解析】一50s后,飞机做匀速直线运动,根据题图乙所示图像可知飞机所 受阻力的大小为1.0×104N,故A错误;0~50s内,飞机所受动力F的冲量大小 等于F-1图像与时间轴围成的“面积”,为10×106Ns,故B正确;0~50s内, 飞机所受阻力的冲量大小为Ft一5.0X105Ns,故C错误;0~50s内,飞机所受 合力的冲量大小I一Ft一Ft,代入数据可得1一5.0×105Ns,故D错误。 1活学活用 物体受到方向不变的力F作用,力F的大小随时间变化的规律如图所示,则 力F在4s内的冲量大小为(C) F/N 42 A. 2Ns B.4Ns C.6N.s D. 8Ns 【解析】根据/一FA可知,力F的冲量等于F-:图像与时间轴围成的“面积' ,则力F在4s内的冲量大小I-12×(2+4)×2Ns=6Ns,故选C。 类型二 对动量定理的理解 一角度1:对动量定理的理解 1. 公式F(r一)一nro'一mo中的F是物体所受的合力,若合力是变化的力. 则凡应是合力在作用时间内的平均值 2. 动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因。 3. 合力冲量的方向与相应时间内物体动量变化的方向相同。 独家授权侵权必究 & 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com ) 您身边的互联网+教辅专家 例3[2023茂名中学检测]随着电子产品的快速发展,人们对手机的依赖性越 来越强。许多人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示,若 手机质量为120g,从离人眼睛约20cm的高度无初速度跌落,砸到眼睛后手机 未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s,重力加速度g取10m/s2。下列分析 正确的是(B) A.手机接触眼睛之前的速度约为1m/s B. 手机对眼睛的冲量大小约为048Ns C. 手机对眼睛的作用力大小约为1.2N D. 手机与眼睛作用过程中,手机的动量变化量大小约为0.48kgm/s 【解析】手机掉落后做自由落体运动,故手机接触眼睛之前的速度v一2g =2xl0x02m/s三2m/s,A错误;设眼睛对手机的作用力为F,因为手机落在眼 睛上没反弹,所以末速度为0,以竖直向上为正方向,由动量定理得(F一mg)(-0 一(一m),解得F一2.4N,根据牛顿第三定律可知,手机对眼睛的作用力F的大 小也是2.4N,作用时间是0.2s,故手机对眼睛的冲量大小为1一Ft-2.4×0.2N s=0.48Ns,B正确,C错误;手机的动量变化量为△p=0-(-m)=012×2kg m/s-0.24kgm/s,D错误。 I活学活用 运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被球拍击打前、后瞬间速度的 大小分别为o、v,与v方向相反,且vo,重力影响可忽略,则此过程中 球拍对网球作用力的冲量(D) A. 大小为m2 B. 大小为m(-o) C. 方向与方向相同 D.方向与方向相同 【解析】以o.的方向为正方向,则球拍对网球作用力的冲量为I一一m2一 独家授权侵权必究 ; 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 m=一m+v),即冲量的大小为m(+v),方向与方向相反,与v方向相 同,故D正确。 一角度2:应用动量定理定性分析生活现象 由动量定理FA一Ap可知: 1. A一定时,Ar越小,F越大;反之,At越大,F越小。即物体的动量变 化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之力就越小。 2. Ap越大,而Ai越小,则F越大:反之Ap越小,而A(越大,则F越小。 例4[2023青岛一中检测](多选)如图所示,在轮船的船舷和码头的岸边一般 都固定有橡胶轮胎,轮船驶向码头停靠时,会与码头发生碰撞。关干这些轮胎的 作用,下列说法正确的是(CD) 船越上悬挂的轮胎 码头边固定的轮胎 A. 增大轮船与码头碰撞过程中所受的冲量 B. 减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量 C. 延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间 D. 减小轮船与码头碰撞过程中受到的作用力 【解析】在轮船靠岸与码头碰撞的过程,轮船的初、末速度不会受轮胎影响, 轮船的动量变化量不变,根据动量定理,轮船受到的冲量也不变,故A、B错误 轮胎可以起到缓冲作用,延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间,从而减小轮船 因碰撞受到的作用力,故C、D正确。 I活学活用 如图所示,某同学要把压在水杯下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出,水 杯几乎不动;第二次他将纸较慢地抽出,水杯却被拉动了。请解释此现象。 答案:第一次将纸迅速抽出,水杯受到摩擦力作用的时间非常短,摩擦力对 独家授权侵权必究 * 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 D.2xxk.oom 您身边的互联网+教辅专家 水杯的冲量小,由动量定理知水杯动量的改变量小,所以水杯几乎不动;第二次 将纸较慢抽出,水杯受到摩擦力作用的时间长,水杯受到的冲量大,则动量改变 量大,水杯运动。 温馨说明:课后请完成高效作业2 独家授权侵权必究