高效作业20 拓展与归类•专题研析6 波的多解及综合问题-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

高效作业20 [拓展与归类•专题研析6　波的多解及综合问题] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [A级　新教材落实与巩固] 1．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则质点P的振动图像是(　　) 【解析】由“带动法”可知此时质点P从平衡位置开始向下运动，B正确。 B 2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线？(　　) A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点 C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 【解析】当t＝1 s时，由题图乙振动图线可知，质点在平衡位置，沿y轴负方向运动，由题图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0处的质点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以A正确。 3．一列简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播，波速为4 m/s，a、b两质点平衡位置间的距离为2 m，t＝0时刻，质点a在波峰，质点b在平衡位置且向下振动，则下列时刻中质点b可能第一次处在波峰位置的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B 4．(多选)图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离波源x1＝2 m的一个质点，Q是离波源x2＝4 m的一个质点，此时离波源x3＝6 m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(两图计时起点相同)。由此可知(　 　) A．质点P和质点Q振动情况完全相同 B．t＝0时刻，质点Q沿y轴正方向运动 C．这列波的波源起振方向向上 D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A．质点Q的振动图像与图乙相同 B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 CD 6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0.5 s时的波形如图甲所示，x＝5 m处质点的振动图像如图乙所示，则这列简谐横波的波速可能是(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B 7．如图甲所示，浅层水波可视作简谐横波。如图乙所示，A、B为沿波源向外的一条直线上相距d＝0.15 m的两点，已知波源的振动周期为0.2 s，A点在振动的最高点，B点在平衡位置。下列判断正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A．水波的波长最大为0.2 m B．若B点向上运动，则水波传播的最大速度为3 m/s C．若B点向下运动，则水波传播的最小速度为1 m/s D．B点刚振动时，速度向右 8．[2023·长郡中学检测] 一列沿x轴正方向传播的简谐波，在x1＝2 m和x2＝12 m处的两质点的振动图像分别如图中实线和虚线所示。下列判断正确的是(　　) A．波长一定是4 m B．波长可能是10 m C．波速可能是4 m/s D．波速可能是5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [B级　素养养成与评价] 9．一列水平传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，图中A、B两质点间距为8 m，B、C两质点平衡位置的间距为3 m，当t＝1 s时，质点C恰好通过平衡位置，则该简谐波波速的值不可能为(　　) A．24 m/s B．23 m/s C．21 m/s D．19 m/s A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距　10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则(　　) A．质点P开始振动的方向沿y轴负方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度大小可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　) A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．[2023·温州中学检测] (多选)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形如图所示，t＝10 s时d质点第一次位于波峰位置。下列说法正确的是(　 　) CD 13．如图所示，在原点O处有一波源，位于波源处的质点在t＝0时刻从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，振幅为8 cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播。t＝1 s时，平衡位置坐标为(20 m，0)的质点P开始运动，此时波源处质点的振动位移为4 cm。对于该简谐波，下列说法错误的是(　　) A．周期可能为2.4 s B．周期可能为12 s C．该列简谐横波的传播速度为20 m/s D．该列简谐横波在介质中传播的最大波长为120 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．[2023·济南中学检测] (多选)一列简谐横波沿x轴传播，在x＝5 m处的质点的振动图像如图甲所示，在x＝11 m处的质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是(　 　) A．该波的周期为6 s B．该波的传播速度可能为2 m/s C．该波的波长可能为8 m D．在任意3 s内x＝5 m处的质点通过 的路程一定等于x＝11 m处的质点通过的路程 BC 15．如图所示，一列简谐横波的波源在x0＝－5 m处的P点，其振动引起的简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A＝5 cm，实线是t1＝0时刻的波形曲线，此时波刚好传播到x1＝7 m处；虚线是t2＝0.1 s时刻的波形曲线，此时波刚好传播到x2＝8 m处。这列波的波速为________m/s，周期为__________s，波源的起振方向沿y轴______(填“正”或“负”)方向，从波源起振到t2＝0.1 s时刻，x＝0处的质点通过的路程为__________m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 0.4 负 0.4 感谢聆听，再见！ 　　　 　 A． s B． s C． s D． s 【解析】根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为λ，所以λ＝ m (n＝0，1，2，3，…)，T＝＝ s(n＝0，1，2，3，…)。经过T，质点b第一次处在波峰位置，所以Δt＝ s(n＝0，1，2，3，…)，所以n＝0时，Δt＝ s；n＝1时，Δt＝ s，故A、C、D错误，B正确。 　 【解析】由题图甲可知质点P和质点Q平衡位置间的距离为，两质点振动情况完全相反，A错误；波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻质点Q沿y轴正方向运动，B正确；由离波源x3＝6 m的质点刚要开始振动可知，波源起振方向向下，C错误；t＝0时刻，质点Q在平衡位置且振动方向向上，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图像，D正确。 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是(　 　) 　 【解析】t＝时刻，题图乙表示介质中的某质点从平衡位置向下运动，而题图甲中质点Q在t＝时刻从平衡位置向上运动，所以质点Q的振动图像与题图乙不同，选项A错误；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为0，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而此时质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为0，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度的大小比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C、D正确。 　 【解析】由题图乙可知，波的周期为T＝6 s，质点在t＝0.5 s时沿y轴正方向运动，波沿x轴正方向传播，则x＝5 m处的质点到O点的距离可能为λ(n＝0，1，2，3，…)，则有λ＝5 m(n＝0，1，2，3，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s (n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时v＝2 m/s；当n＝1时v＝ m/s。因此，波速可能是2 m/s，A、C、D错误，B正确。 　 【解析】由题意可知，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则d＝(2n－1)(n＝1，2，3，…)，解得λ＝ m(n＝1，2，3，…)，当n＝1时，波长最大，为λ＝0.6 m，A错误。若B点在平衡位置向上运动，当水波传播方向由A向B时，有d＝＋nλ(n＝0，1，2，3，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，最大波长为0.6 m，最大波速为v＝＝3 m/s；当水波传播方向由B向A时，有d＝＋nλ(n＝0，1，2，3，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，同理，最大波速为v＝1 m/s，则若B点向上运动，水波传播的最大速度为3 m/s，B正确。波长与波速可以无限趋近0，故C错误。B点刚振动时，速度方向与直线AB垂直，D错误。 【解析】由振动图像可得，两质点振动情况总是相反，故有x2－x1＝λ(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，…)，故波长不一定是4 m，但也不可能为10 m，选项A、B错误；由振动图像可得T＝4 s，波速v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，v＝5 m/s，n为整数，故速度不可能为4 m/s，选项C错误，选项D正确。 【解析】由题图可知，波长λ＝8 m。若波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是(nλ＋1) m或(nλ＋5) m(n＝0，1，2，…)，则波速v＝＝(8n＋1) m/s或(8n＋5) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝2时v＝17 m/s或v＝21 m/s，当n＝3时v＝25 m/s或v＝29 m/s。同理，若波向左传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是(nλ＋3) m或(nλ＋7) m(n＝0，1，2，…)，则波速v＝＝(8n＋3) m/s或(8n＋7) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝2时v＝19 m/s或v＝23 m/s，当n＝3时v＝27 m/s 或v＝31 m/s，显然该简谐波波速的值不可能为24 m/s，故选A。 【解析】由振动图像可知，质点Q起振方向沿y轴正方向，由于各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，A错误；质点Q的振动图像向左平移4 s 后与质点P的图像重合，故Q的振动比P的振动滞后4 s＋nT(n＝0，1，2，3，…)，振动周期T＝6 s，结合振动的周期性可知，该波从P传到Q的时间为Δt＝4 s＋nT＝(6n＋4) s (n＝0，1，2，3，…)，可能为4 s、10 s、16 s等，不可能为7 s，B错误；该波的传播速度v＝，结合B解析中的数据可知，传播速度大小可能为 2.5 m/s、1 m/s、0.625 m/s等，不可能为2 m/s，C错误；波长λ＝vT，结合C解析中的数据可知，波长可能为15 m、6 m、3.75 m等，D正确。 【解析】由题意知t<T，若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02 m，则波速v1＝＝ m/s＝1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06 m，则波速v2＝＝ m/s＝3 m/s，故选B。 A．波上各质点的起振方向向上 B．波的传播速度大小为2 m/s C．0～7 s内a、b两质点运动的路程均为0.7 m D．d质点的振动方程为yd＝－10cos t cm 【解析】根据t＝0时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，此时波恰好传到c质点，由波的传播方向与振动方向关系可知c质点振动方向向下，故各质点的起振方向向下，故A错误；由波形图可知，波长为λ＝4 m，设波速大小为v，周期为T，t＝10 s时d质点第一次位于波峰，则v＝＝ m/s＝1 m/s，T＝＝4 s，故B错误；由于7 s＝1T，且t＝0时刻a、b两质点均在特殊位置，所以两质点振动的总路程相等，大小为s＝7A＝70 cm＝ 0.7 m，故C正确；c质点的振动方程为yc＝－10sin ωt cm＝－10sin t cm，设d质点的振动方程为yd＝－10sin cm，c质点的振动传播到d质点需要的时间t＝＝7 s，故φ＝ωt＝π，所以d质点的振动方程为yd＝－10sin cm＝－10cos t cm，故D正确。 【解析】由题意可知，波源的振动方程为x＝8sin t cm，当x＝4 cm时，可得t＝nT＋＝1 s或t＝nT＋T＝1 s(n＝0，1，2，…)，则T＝ s或T＝ s(n＝0，1，2，…)，所以周期可能为2.4 s、12 s，A、B正确；由题意可知，该列简谐横波的传播速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，C正确；该列简谐横波在介质中传播的最大波长为λm＝vTm＝20×12 m＝ 240 m，D错误。本题要求选择错误的，故选D。 【解析】根据振动图像可知该波的周期为T＝12 s，故A错误；如果波沿＋x方向传播，根据振动图像可知，t＝0时刻，在x＝5 m处的质点通过平衡位置向上运动，在x＝11 m处的质点位于波谷，则两质点间距离与波长关系为λ＝(11－5) m＝6 m，解得λ＝ m(n＝0，1，2，…)，根据v＝，解得v＝ m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时波速为v＝2 m/s，故B正确；如果波沿－x方向传播，根据振动图像可知，t＝0时刻，在x＝5 m处的质点通过平衡位置向上运动，在x＝11 m处的质点位于波谷， 则两质点间距离与波长关系为λ＝(11－5)m＝6 m(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，…)，当n＝0时λ＝8 m，故C正确；t＝3 s＝，在任意3 s内若质点从波峰、波谷或平衡位置开始振动，则质点通过的路程为s＝A＝4 cm，若质点不是从波峰、波谷或平衡位置开始振动，则x＝5 m处的质点通过的路程不一定等于x＝11 m处的质点通过的路程，故D错误。 【解析】实线是t1＝0时刻的波形曲线，此时波刚好传播到x1＝7 m处；虚线是t2＝0.1 s时刻的波形曲线，此时波刚好传播到x2＝8 m处，可知该列波的波速为v＝＝ m/s＝10 m/s。由波形图可知波长为4 m，则这列波的周期为T＝＝ s＝0.4 s。由波形平移法可知x1＝7 m处质点的起振方向沿y轴负方向，故波源的起振方向沿y轴负方向。由题意可知，t2＝0.1 s时波刚好传播到x2＝8 m处，波从x＝0处传播到x2＝8 m处所用时间为Δt′＝＝ s＝0.8 s＝2T，可知在t2＝0.1 s时，x＝0处的质点已经振动了两个周期，故从波源起振到t2＝0.1 s时刻，x＝0处的质点通过的路程为s＝8A＝8×5 cm＝40 cm＝0.4 m。 $$