高效作业13 3 简谐运动的回复力和能量-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

高效作业13 [3　简谐运动的回复力和能量] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [A级　新教材落实与巩固] 1．关于简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．做简谐运动的质点可能受到指向平衡位置的恒力作用 B．做简谐运动的系统的能量一定守恒 C．简谐运动一定是沿正弦曲线的运动 D．做简谐运动的质点的位移为运动初位置指向末位置的有向线段 B 【解析】做简谐运动的质点始终受到指向平衡位置的回复力的作用，回复力周期性变化，与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，即F＝－kx，在恒力作用下，质点不可能做简谐运动，A错误；简谐运动是理想化物理模型，振动过程中没有能量损耗，故振动系统的能量守恒，B正确；简谐运动是质点在平衡位置附近的往复运动，其位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，但是质点不是沿正弦曲线运动的，C错误；做简谐运动质点的位移是质点偏离平衡位置的位移，为平衡位置指向质点所在位置的有向线段，D错误。 2．图甲为水平方向的弹簧，一端固定，另一端拴接一个小球，小球在水平横杆上运动，摩擦均不计，弹簧原长位置为B点，A和C为左右两边小球运动的最远点。以B点为坐标原点，小球运动的位移－时间图像如图乙所示，则(　　) A．A、C间距离为5 cm B．小球从A到C的时间为6 s C．小球从B到C做匀减速运动 D．从C到B弹簧的弹性势能转化为小球的动能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 【解析】根据题意及图像，A、C间距离为两倍振幅，即10 cm，A错误。小球从A到C的时间为半个周期，即2 s，B错误。小球从B到C做变减速运动，C错误。从C到B，小球做加速运动，动能增大，弹簧原长位置为B点，从C到B弹簧的弹性势能减小，所以，从C到B弹簧的弹性势能转化为小球的动能，D正确。 3．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离为20 cm，振子由B到C运动时间为0.2 s。下列说法正确的是(　　) A．从C点释放，以向左为正方向，该简谐运动的表达式为x＝0.1cos (5πt) m B．每次通过同一位置时，速度一定相同 C．振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 D．从O到B的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 4．如图所示，A、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中A、B 始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中 A 所受的摩擦力Ff 与振子的位移x 关系的图线是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，振子位于A点 B．在t＝0.4 s时，振子有最大的加速度 C．在t＝0.1 s与t＝0.3 s时，振子的速度相同 D．在t＝0至t＝0.2 s内，振子做减速运动 D 【解析】在t＝0.2 s时，振子位于正向最大位移处，即B点处，故A错误；在t＝0.4 s时，振子位于平衡位置，加速度为0，故B错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s时，振子速度大小相同，但方向相反，故C错误；在t＝0至t＝ 0.2 s内，振子位移增大，振子做减速运动，故D正确。 6．做简谐运动物体的振动图像如图所示。由图可知(　　) A．0～0.5 s时间内，物体的加速度从0变为正向最大 B．0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从0变为正向最大 C．1.0～1.5 s时间内，物体的速度从0变为正向最大 D．1.5～2.0 s时间内，物体的动量从0变为正向最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 7．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是振子做简谐运动的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 8．[2023·绍兴一中检测] 竖直方向的弹簧振子在0～0.4 s内做简谐运动的图像如图所示，由图像可知(　　) A．在0.25～0.30 s内，弹簧振子受到的回复力越来越小 B．t＝0.70 s时刻，弹簧振子的速度最大 C．系统的动能和势能相互转化的周期为0.4 s D．系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 【解析】在0.25～0.30 s内，弹簧振子的位移越来越大，振子受到的回复力越来越大，A错误；振动的周期为0.4 s，弹簧振子在0.7 s时刻的位移最大，速度为0，B错误；动能与势能都是标量，它们变化的周期等于简谐运动的周期的一半，所以系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [B级　素养养成与评价] 9．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，小球或木筷的运动可认为是简谐运动的是(　　) C ①甲：将倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB≪R)之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以 【解析】甲图小球沿斜面方向受到的力是弹力与重力沿斜面的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当小球在平衡位置下方时，合力沿斜面向上，合力大小与位移成正比，方向与位移方向相反，其特点符合简谐运动物体的动力学特征，小球做简谐运动；乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力大小与位移成正比，方向与位移方向相反，其特点符合简谐运动物体的动力学特征，木筷做简谐运动；丙图小球离开最低点受到重力沿圆弧切线方向的分力大小与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动，属于简谐运动；丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械运动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐运动。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．[2023·武汉一中检测] 下图所示为一款玩具“弹簧小人”，它由头部、弹簧及底部组成，弹簧质量不计，开始时弹簧小人静止于桌面上。现轻压头部后由静止释放，小人开始上下振动，头部上升至最高点时，底部不离开桌面，不计阻力，该过程可近似为简谐运动。下列判断正确的是(　　) A．头部上升的时间比下降的时间短 B．头部上升过程速度先变大再变小 C．头部上升过程中所受合力越来越小 D．头部处于平衡位置时弹簧弹性势能最小 B 【解析】因头部上下运动可近似为简谐运动，可知头部上升的时间等于下降的时间，选项A错误；根据简谐运动的规律可知，头部上升过程速度先变大再变小，选项B正确；头部上升过程中加速度先减小后增大，则所受合力先减小后增大，选项C错误；头部处于平衡位置时，弹簧形变量不为0，且该位置弹簧形变量不是最小的，则此时弹簧弹性势能不是最小，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．一个质点经过平衡位置O在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则： (1)OB＝______cm。 (2)第0.2 s末质点的速度方向向______(填“左”或“右”)，回复力所产生的加速度大小为______。 (3)第0.4 s末质点的回复力所产生的加速度方向向______(填“左”或“右”)。 (4)第0.7 s末，质点位置在______点与______点之间。 (5)质点从O经B运动到A所需时间t＝__________s。 5 左 0 右 O B 0.6 【解析】(1)从题图乙上看出OB＝5 cm。 (2)根据正方向的规定及振动图像知，从质点在位置B开始计时，第0.2 s末，质点回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向向左，位移为0，由F＝－kx可知回复力F＝0，所以加速度a＝0。 (3)第0.4 s末质点到达A点，位移为负，回复力F为正，此时加速度方向向右。 (4)第0.7 s末，位移为正，质点在O点与B点之间。 (5)从题图乙上读出质点从O经B到A所需时间t＝0.2×3 s＝0.6 s。　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 感谢聆听，再见！ 　　 【解析】由B到C运动时间为0.2 s，T＝2×0.2 s＝0.4 s，故ω＝＝5π rad/s，故简谐运动的表达式为x＝0.1cos (5πt)m，故A正确；每次通过同一位置时，速度大小相同，速度方向可以不同，故B错误；振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力，回复力是效果力，故C错误；从O到B的过程中，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，故D错误。 　　　　　　 【解析】设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a，由牛顿第二定律有kx＝－(mA＋mB)a，所以当位移为x时，整体的加速度a＝－。对A隔离分析，则摩擦力Ff＝mAa＝－kx，故C正确。 　 【解析】0～0.5 s时间内，物体的位移x从0变为正向最大，根据牛顿第二定律可得a＝－，加速度从0变为负向最大，故A错误；0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从负向最大变为0，故B错误；1.0～1.5 s时间内，物体的速度从负向最大变为0，故C错误；1.5～2.0 s时间内，物体的速度从0变为正向最大，根据p＝mv可知，物体的动量从0变为正向最大，故D正确。 　 【解析】加速度与位移关系为a＝－，而x＝A sin (ωt＋φ)，所以a＝ －sin (ωt＋φ)，则可知C选项正确。 　　　 12．[2023·萧山一中检测] 如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度。 (2)求物块做简谐运动的振幅。 (3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx) 答案：(1)L＋　(2)＋　(3)见解析 【解析】(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。 根据平衡条件，有mg sin α＝k·Δx 解得Δx＝ 故弹簧的长度为L′＝L＋ (2)物块做简谐运动的振幅为A＝Δx＋L＝＋L (3)物块到达平衡位置下方x位置时， 弹力为－k(x＋Δx)＝－k 故合力为F＝mg sin α－k＝－kx 物块所受合力满足简谐运动的回复力特征，故物块做简谐运动。 $$