第2章 2 简谐运动的描述-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

2　简谐运动的描述 第二章　机械振动 目录 CONTENTS 教材整体初识 构建与探源 命题整体感知 尝试与研析 01 02 课标要点 学科素养 链接浙江选考 能用公式描述简谐运动 物理观念：进一步树立运动与相互作用的观念。 科学思维：能用公式描述简谐运动 1．掌握描述简谐运动的振幅、周期、频率、圆频率和相位等物理量。 2．掌握简谐运动的表达式 教材整体初识 构建与探源 01 1．振幅：振动物体离开平衡位置的________距离。 2．振幅的意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量。 3．全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动。 4．全振动的四个特征 (1)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)时间特征：历时一个周期。 (3)路程特征：振幅的4倍。 知识点一　振幅、周期和频率 最大 5．周期：做简谐运动的物体完成一次__________所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示。 6．频率：周期的________叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示。 知识点一　振幅、周期和频率 全振动 倒数 振动快慢 2πf [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)同一个弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的。(　　) (2)在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。(　　) (3)在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。(　　) (4)周期(T)和频率(f)都是标量。(　　) (5)一个振动系统的周期、频率均由振动系统决定，与振幅无关。(　　) 知识点一　振幅、周期和频率 √ √ √ √ √ 2．思考题：物体做简谐运动的范围是振幅的几倍？ 答案：2倍。 知识点一　振幅、周期和频率 1．相位：描述周期性运动在一个运动周期中的状态。 2．相位φ＝ωt＋φ0，其中φ0是t＝0时的相位，叫初相位或初相。 3．两个相同频率的简谐运动的初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们相位的差值Δφ＝______________，Δφ称为相位差。 知识点二　相位、简谐运动的表达式 φ1－φ2 振幅 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)经历一次全振动相位增加2π。(　　) (2)两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝0，则两个振动同相。(　　) (3)两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝π，则两个振动同相。(　　) 知识点二　相位、简谐运动的表达式 √ √ × 2．思考题：一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系图像如图所示，该简谐运动的初相位是多少？ 知识点二　相位、简谐运动的表达式 命题整体感知 尝试与研析 02 类型一　对描述简谐运动的物理量的理解 1．振幅与位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。 2．路程与振幅的关系 (1)振动物体在一个周期内通过的路程等于四个振幅。 (2)振动物体在半个周期内通过的路程等于两个振幅。 类型一　对描述简谐运动的物理量的理解 例1 如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距离为6 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则(　　) A．振动周期是2 s，振幅是6 cm B．振动频率是2 Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是12 cm D．在小球过O点时开始计时，3 s内小球通过的路程为24 cm C 类型一　对描述简谐运动的物理量的理解 活学活用 [2023·鲁迅中学检测] (多选)如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是(　 　) A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm CD 活学活用 【解析】 小球位移的起点是O点，小球经过B点或C点时位移最大，最大位移的大小为5 cm，故A错误；小球做简谐运动，振幅不变，由题意知，振幅A＝5 cm，故B错误，C正确；根据对称性和周期性可知，从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是4倍振幅，即4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确。 类型二　对简谐运动表达式的理解 1．从简谐运动表达式x＝A sin (ωt＋φ)体会简谐运动的周期性 类型二　对简谐运动表达式的理解 例2 某做简谐运动的物体，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin (5πt) cm，则： (1)物体的振幅为多少？ (2)物体振动的频率为多少？ (3)t＝0.1 s时，物体的位移是多少？ (4)画出该物体做简谐运动的位移—时间图像。 答案：(1)10 cm　(2)2.5 Hz　(3)10 cm　(4)见解析图 类型二　对简谐运动表达式的理解 活学活用 有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是(　　) A 活学活用 类型三　对振动图像的理解 例3 甲、乙两个弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法不正确的是(　　) A．甲、乙两个弹簧振子的振幅之比为2∶1 B．乙振子速度最大时，甲振子位移一定为0 C．甲振子的位移与时间的关系为x＝10sin (πt) cm D．在任意2 s时间内，甲、乙两振子通过的路程均相等 B 类型三　对振动图像的理解 活学活用 一质点在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．质点振动的振幅为16 cm B．质点振动的频率为4 Hz C．0～2 s内质点通过的路程为8 cm D．t＝2 s时质点的速度方向向下 D 活学活用 本课点睛(教师用书独有) 课后请完成高效作业12 感谢聆听，再见！ 7．周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体____________的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 8．圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f间的关系式为ω＝，ω＝__________。 4．简谐运动的表达式：x＝A sin (ωt＋φ0)＝A sin (t＋φ0)，其中：A为________，ω为圆频率。 答案：或－。 (3)振动物体在个周期内通过的路程不一定等于一个振幅。 【解析】 由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝3 cm，A错误；频率f＝＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即s＝4×3 cm＝12 cm，C正确；小球在3 s内通过的路程s＝×4A＝×4× 3 cm＝18 cm，D错误。 当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ时，Δt＝＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动。 2．从简谐运动表达式x＝A sin (ωt＋φ)体会特殊点的值 当ωt＋φ＝2nπ＋时，sin (ωt＋φ)＝1，即x＝A；当ωt＋φ＝2nπ＋时，sin (ωt＋φ)＝－1，即x＝－A；当ωt＋φ＝nπ时，sin (ωt＋φ)＝0，即x＝0。以上各式中n取自然数。 【解析】 简谐运动的表达式为x＝A sin (ωt＋φ)，比较题中所给表达式x＝10sin (5πt) cm可知： (1)振幅A＝10 cm。 (2)物体振动的频率f＝＝ Hz＝2.5 Hz。 (3)t＝0.1 s时位移x＝10sin (5π×0.1) cm＝10 cm。 (4)该物体做简谐运动的周期T＝＝0.4 s，初相为0，简谐运动的图像如图所示。 A．x＝8×10-3sin (4πt＋) m B．x＝8×10-3sin (4πt－) m C．x＝8×10-1sin (πt＋) m D．x＝8×10-1sin (t＋) m 【解析】 由题意，t＝0时刻弹簧振子具有正方向的最大位移，则位移表达式x＝A sin (ωt＋φ)中φ＝，圆频率ω＝＝ rad/s＝4π rad/s，则位移表达式为x＝A sin (ωt＋φ)＝0.8sin cm＝8×10-3sin m，故选A。 【解析】 由题图知甲、乙两个弹簧振子的振幅之比为2∶1，故A正确；由题图知乙振子速度最大时，甲振子位于平衡位置或正、负最大位移处，故B错误；由题图知甲振子振幅为10 cm，圆频率ω＝＝ rad/s＝ π rad/s，所以甲振子的位移与时间的关系为x＝10sin (πt) cm，故C正确；由题图可知甲振子的周期为2 s，乙振子的周期为1 s，且甲振子的振幅为乙振子振幅的2倍，所以在任意2 s时间内，甲完成一次全振动，乙完成两次全振动，两振子通过的路程均相等，为40 cm，故D正确。由于本题选择错误的，故选B。 【解析】 由题图可知，质点振动的振幅为8 cm，故A错误；由题图可知，质点振动周期为4 s，频率为f＝＝0.25 Hz，故B错误；0～2 s内质点通过的路程为2A＝2×8 cm＝16 cm，故C错误；由题图可知，t＝2 s时质点的速度方向向下，故D正确。 $$